申豫斌，何永春，鄧小華，劉福祺（重慶市設(shè)計(jì)院，重慶400015）

樓層綜合抗震能力指數(shù)的研究

申豫斌，何永春，鄧小華，劉福祺
（重慶市設(shè)計(jì)院，重慶400015）

0 前言

重慶由于歷史的原因存在大量近現(xiàn)代優(yōu)秀歷史建筑，有特殊的文化風(fēng)格，已經(jīng)成為重慶市的文化遺產(chǎn)和文化品牌。歷史文化建筑由于設(shè)計(jì)建造時(shí)設(shè)計(jì)理論方法尚不完善，結(jié)構(gòu)與現(xiàn)行規(guī)范有較大的差距，特別是在抗震方面不能滿(mǎn)足現(xiàn)行的設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。此類(lèi)建筑大多數(shù)采用磚石砌體與鋼筋混凝土承重混合結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量和剛度分布都不均勻，采用現(xiàn)行抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行第二級(jí)鑒定時(shí)，不足以全面考察這部分結(jié)構(gòu)的抗震安全性。在樓層綜合抗震能力指數(shù)計(jì)算中引入延性指標(biāo)，能更準(zhǔn)確反映剛度與承載力分布不均勻情況下結(jié)構(gòu)的抗震能力。

圖1 結(jié)構(gòu)承載力-變形關(guān)系圖

1 結(jié)構(gòu)的抗震能力

結(jié)構(gòu)的承載能力、變形能力決定了結(jié)構(gòu)的抗震能力。評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)抗震能力時(shí)，結(jié)構(gòu)本身的承載能力、變形能力是已知的，需要確定的是在何種地震強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)達(dá)到其極限變形能力。圖1給出了具有不同變形能力和承載能力結(jié)構(gòu)的水平荷載-變形關(guān)系。圖1中結(jié)構(gòu)Ⅰ與Ⅲ相比，雖然Ⅰ的承載力大，但其變形能力弱，故在相同地震力作用下，類(lèi)型Ⅰ相對(duì)于類(lèi)型Ⅲ更容易破壞。因此，評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)抗震能力時(shí)，必須同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的承載能力和變形能力，僅考慮承載能力是不完善的。

結(jié)構(gòu)各個(gè)樓層的基本抗震能力指標(biāo)E0按下式確定[1]：

式中，Φ為樓層影響系數(shù)，計(jì)算公式[1]：Φ=；C為結(jié)構(gòu)承載能力指標(biāo)，等于層（i）抗側(cè)承載力除以對(duì)象層及以上各層重量之和；F為結(jié)構(gòu)延性指標(biāo)，考慮結(jié)構(gòu)塑性變形能力的指標(biāo)。

重慶既存歷史文化建筑樓層數(shù)均不多，此類(lèi)多層結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制為層破壞，樓層抗震能力僅取決于該層的豎向抗側(cè)力構(gòu)件。由于重慶山地建筑的特殊性，同一樓層一般都存在多個(gè)極限變形能力不同的豎向構(gòu)件，樓層的基本抗震能力指標(biāo)E0須以首個(gè)達(dá)到極限變形能力的構(gòu)件為基準(zhǔn)來(lái)確定，同時(shí)還應(yīng)考慮其它未達(dá)到極限變形能力構(gòu)件對(duì)抗側(cè)承載力的貢獻(xiàn)。

2 樓層綜合抗震能力指數(shù)

《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB500232針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式，從抗震構(gòu)造和抗震承載力兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行綜合分析，來(lái)評(píng)價(jià)建筑物的綜合抗震能力。根據(jù)抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)6.2.11的規(guī)定，樓層綜合抗震能力指數(shù)可按下列公式計(jì)算：

式中，β為平面結(jié)構(gòu)樓層綜合抗震能力指數(shù)；ψ1為體系影響系數(shù)；ψ2為局部影響系數(shù)；ξy為樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)；Vy為樓層現(xiàn)有受剪承載力；Ve為樓層的彈性地震剪力。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)樓層現(xiàn)有受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

式中，Vy為樓層現(xiàn)有受剪承載力；ΣVcy為框架柱層間現(xiàn)有受剪承載力之和；ΣVmy為磚填充墻框架層間現(xiàn)有受剪承載力之和；ΣVwy為抗震墻層間現(xiàn)有受剪承載力之和。

從公式（4）可以看出，我國(guó)在計(jì)算樓層現(xiàn)有承載力時(shí)，是把各豎向構(gòu)件的抗剪承載力相加，同時(shí)對(duì)磚填充墻及抗震墻的受剪承載力作了0.7的折減，沒(méi)有考慮豎向構(gòu)件截面不同時(shí)，其抗剪承載力與其分配的剪力不是成比例的變化，同時(shí)沒(méi)有考慮到各構(gòu)件發(fā)揮延性后整體結(jié)構(gòu)抗震能力的提高。而對(duì)這部份的考慮是通過(guò)公式（2）中的體系影響系數(shù)和局部影響系數(shù)來(lái)反映，而這兩個(gè)參數(shù)的取值存在著經(jīng)驗(yàn)性，雖然也能反映結(jié)構(gòu)整體的綜合抗震承載力，但對(duì)于豎向構(gòu)件剛度和承載力分布比較不均勻的結(jié)構(gòu)，卻不足以準(zhǔn)確考察這類(lèi)結(jié)構(gòu)的綜合受剪承載力。

3 延性指標(biāo)的引入

我們定義Wi為樓層及以上樓層總質(zhì)量，將公式（3）的上下）同除以W：i

式中，Is為樓層抗震能力指數(shù)，為樓層抗剪承載力與i樓層及以上樓層總質(zhì)量的比值；Iso為樓層抗震能力需求指數(shù)，為相應(yīng)于結(jié)構(gòu)各層的剪重比；公式（5）中的Is與公式（1）中的C具有相同的物理意義。

將公式（6）中的Is以公式（1）中的E0代替，樓層抗震能力指數(shù)會(huì)更為精確地反映結(jié)構(gòu)的抗震能力。這樣，我們就在公式（1）中引入結(jié)構(gòu)延性指標(biāo)F。

3.1 豎向構(gòu)件的分類(lèi)

在計(jì)算樓層的延性指標(biāo)時(shí)，我們把豎向構(gòu)件分為：

（1）短柱：剪切斷裂出現(xiàn)在彎曲屈服前，且凈高和柱截面高度比值小于2的柱；

（2）剪力柱：剪切斷裂出現(xiàn)在彎曲屈服前，且不是短柱的柱；

（3）抗彎柱：彎曲屈服出現(xiàn)在剪切斷裂前的柱子；

（4）剪力墻：剪切斷裂出現(xiàn)在彎曲屈服前的墻；

（5）抗彎墻：彎曲屈服出現(xiàn)在剪切斷裂前的墻。

3.2 柱的延展性

對(duì)于理想的彈塑性模型，根據(jù)能量相等原則[1]可得：

式中，Ce為彈性反應(yīng)加速度與重力加速度的比值；Cy為構(gòu)件屈服時(shí)的剪力系數(shù)；F為延展性系數(shù)。

由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的滯洄模型不是理想彈塑性模型，采用鋼筋混凝土滯洄反應(yīng)的典型代表衰減的三線(xiàn)性模型，可以得出以下經(jīng)驗(yàn)公式[1]：

3.5 以脆性構(gòu)件為主的抗震能力指數(shù)

圖2 不同豎向構(gòu)件的樓層剪力－位移關(guān)系

在確定以脆性構(gòu)件為主的結(jié)構(gòu)抗震指數(shù)時(shí)，根據(jù)構(gòu)件的延展性系數(shù)的不同將構(gòu)件進(jìn)行分組，最多可以分為三組。從圖2可以看出，在延性指數(shù)為F1的構(gòu)件達(dá)到極限變形時(shí)，延性指數(shù)為F3的構(gòu)件，其強(qiáng)度指數(shù)為α3c3；延性指數(shù)為F2的構(gòu)件，其強(qiáng)度指數(shù)為α2c2。故可得出以下公式：

3.6 以延性構(gòu)件為主的抗震能力指數(shù)

圖3 不同垂直構(gòu)件的樓層剪力-位移關(guān)系

同樣，在確定以延性構(gòu)件為主的結(jié)構(gòu)抗震指數(shù)時(shí)，根據(jù)構(gòu)件的延展性系數(shù)不同將構(gòu)件進(jìn)行分組，最多可以分為三組。從圖3可以看出，在延性指數(shù)為F1的構(gòu)件達(dá)到極限變形時(shí)，延性指數(shù)為F3的構(gòu)件，其強(qiáng)度指數(shù)為α3c3；延性指數(shù)為F2的構(gòu)件，其強(qiáng)度指數(shù)為α2c2。對(duì)于以延性構(gòu)件為主的結(jié)構(gòu)，抗震指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式采用平方各自開(kāi)方計(jì)算：

4 結(jié)構(gòu)抗震指數(shù)的取用

（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)中不含有特別脆性的柱子時(shí)，抗震指數(shù)采用公式（13）和公式（14）計(jì)算的較大者；如果有穩(wěn)定性控制的剪力柱，必須采用公式（13），且F1＝1.0。

（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)中不存在穩(wěn)定性控制的特別脆性的柱子時(shí)，應(yīng)使用公式（13）計(jì)算值，且F1＝1.0，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在穩(wěn)定性控制的特別脆性的柱子時(shí)，抗震指數(shù)采用公式（13）和公式（14）計(jì)算的較大者，忽略特別脆性的構(gòu)件。建筑物存在穩(wěn)定性控制的剪力柱，只有公式（13）的計(jì)算值與考慮特別脆性的柱子進(jìn)行比較。

5 鋼筋混凝土構(gòu)件受剪承載力計(jì)算

（1）矩形框架柱層間現(xiàn)有受剪承載力可按以下公式計(jì)算，并取其中較小值：

注：公式中符號(hào)及其意義詳見(jiàn)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB500232附錄C.0.2-1、C.0.2-2。

（2）對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面偏壓柱現(xiàn)有受彎承載力可按公式（17）計(jì)算：

注：公式中符號(hào)及其意義詳見(jiàn)GB500232附錄C.0.3-1、C. 0.3-2。

（3）帶邊框柱的鋼筋混凝土抗震墻的層間現(xiàn)有受剪承載力可按公式（19）計(jì)算：

注：公式中符號(hào)及其意義詳見(jiàn)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB500232附錄C.0.5。

6 結(jié)論

為準(zhǔn)確鑒定重慶既有歷史文化建筑的抗震性能，通過(guò)參考日本抗震鑒定規(guī)范的理論，在《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB500232樓層綜合抗震能力指數(shù)中引入延性指標(biāo)，采用此方法計(jì)算所得的樓層綜合抗震能力指數(shù)與按抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的結(jié)果基本一致。由于本文在計(jì)算樓層綜合抗震能力指數(shù)時(shí)考慮了極短柱、短柱的延性系數(shù)，故計(jì)算結(jié)果略小于規(guī)范，說(shuō)明若樓層存在極短柱、短柱時(shí)，采用抗震鑒定規(guī)范的公式計(jì)算偏于不安全，這是因?yàn)闃O短柱、短柱的破壞形式主要是脆性破壞，其延性成為不得不考慮的因素。

[1]葉列平，孫玉平，朱珊.日本鋼筋混凝土多層結(jié)構(gòu)抗震評(píng)估方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，2010（8）：110-116.

[2]住建部.GB50025-2009建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

[3]羅琨.中日歐現(xiàn)有建筑抗震性能評(píng)估方法比較研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[4]李華.中國(guó)與日本既存鋼筋混凝土建筑抗震鑒定的對(duì)比與應(yīng)用[J].工業(yè)建筑，2013（8）：178-183.

責(zé)任編輯孫蘇李紅

Study on Comprehensive Seism ic Capacity Index of Storeys

為更準(zhǔn)確反映重慶歷史文化建筑在剛度和承載力分布不均勻時(shí)的抗震能力，該文在樓層綜合抗震能力指數(shù)計(jì)算中引入延性指標(biāo)，采用該方法計(jì)算特定框架結(jié)構(gòu)得到的樓層綜合抗震能力指數(shù)與規(guī)范方法較為接近。

重慶歷史文化建筑；樓層綜合抗震能力指數(shù)；延性指標(biāo)；歷史建筑保護(hù)；抗震鑒定規(guī)范

In order to reflectmoreaccurately the seism ic capacity of the historicaland culturalbuildings in Chongqingw ith unevenly distributed stiffness and bearing capacity,thispaper introducesductility index to the calculation of the comprehensive seism ic capacity index of the storey,which is turned out to bequite close to theone calculated w ith thenormativeapproachwhen used for particular framestructures.

historicaland cultural buildings in Chongqing;comprehensive seism ic capacity index of storeys;ductility index;protection of heritage building;seism ic appraisalcodes

TU318+.1

A

1671-9107（2017）07-0044-03

基金論文：該論文為重慶市建委建設(shè)科研項(xiàng)目“歷史文化建筑抗震鑒定方法的研究”（項(xiàng)目編號(hào)：城科字2012第（3-3）號(hào)）論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.07.044

2017-07-03

申豫斌（1976-），男，四川開(kāi)江人，研究生，高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及研究工作。