王珽 趙擁軍 賴濤 王建濤

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

機(jī)載極化陣列多輸入多輸出雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理性能分析?

王珽?趙擁軍 賴濤 王建濤

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

(2016年8月26日收到;2016年10月25日收到修改稿)

為進(jìn)一步提升機(jī)載多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)空時自適應(yīng)處理(STAP)的雜波抑制與目標(biāo)檢測性能,本文提出基于極化陣列MIMO雷達(dá)的極化空時自適應(yīng)處理(PSTAP)方法.首先,將新型的極化陣列應(yīng)用于機(jī)載MIMO雷達(dá),建立了機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的信號模型.然后,基于分辨格思想,將雜波影響等效為與雜波自由度相關(guān)的獨(dú)立雜波點(diǎn)源的形式,得到極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理協(xié)方差矩陣的等價表示.進(jìn)而,結(jié)合上述等價協(xié)方差矩陣,對極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比(SCNR)性能進(jìn)行了推導(dǎo)分析,討論了其中極化、空、時匹配系數(shù)的影響.理論分析表明,通過利用附加的極化域信息,極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理相比于傳統(tǒng)MIMO-STAP能夠有效提升雜波抑制性能,更有利于慢速運(yùn)動目標(biāo)檢測,并且目標(biāo)與雜波極化參數(shù)差別越大,輸出SCNR的性能改善效果越明顯.仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法的有效性與優(yōu)越性.

機(jī)載多輸入多輸出雷達(dá),極化陣列,極化空時自適應(yīng)處理,信雜噪比分析

1 引 言

受到多輸入多輸出(multiple-input multipleoutput,MIMO)技術(shù)在移動通信領(lǐng)域不斷發(fā)展的啟發(fā)[1-3],一種新興的雷達(dá)體制——MIMO雷達(dá)在2003年應(yīng)運(yùn)而生[4,5].由于具有改善傳統(tǒng)雷達(dá)性能的諸多潛力以及廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,MIMO雷達(dá)近年來受到了國內(nèi)外軍事界與學(xué)術(shù)界的持續(xù)關(guān)注[6-11].根據(jù)系統(tǒng)配置及信號處理方式的不同,當(dāng)前學(xué)術(shù)界主要從兩類MIMO雷達(dá)入手進(jìn)行相關(guān)研究,即分布式MIMO雷達(dá)[6,7]與集中式MIMO雷達(dá)[8-10].其中分布式MIMO雷達(dá)收、發(fā)天線采用大間隔配置方式,能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的多視角觀測并獲取充分的空間分集增益,從而顯著提升對于閃爍目標(biāo)的檢測性能.而集中式MIMO雷達(dá)陣元采用較小間距的陣列配置形式,主要利用波形分集特性,通過匹配濾波后形成擴(kuò)展的虛擬陣列孔徑,適用于嚴(yán)格限制天線孔徑與重量的機(jī)載平臺,同時雷達(dá)的雜波抑制、參數(shù)估計等性能得到進(jìn)一步增強(qiáng)[11].

1973年,Brennan和Reed[12]針對機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的雜波抑制首次提出了空時自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing,STAP)技術(shù).經(jīng)過四十余年的探索和研究,STAP現(xiàn)已發(fā)展成為新一代機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的核心技術(shù),具有較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)[13-17],并且在實(shí)際中能夠達(dá)到地雜波抑制與地面動目標(biāo)顯示(ground moving target indication,GMTI)的目的.目前,STAP技術(shù)已能夠較為系統(tǒng)完善地應(yīng)用于實(shí)際裝備的相控陣體制機(jī)載雷達(dá)之中,如美國最為先進(jìn)的E-2D預(yù)警機(jī)中所裝備的AN/APY-9雷達(dá)已采用STAP技術(shù)[16,17].

MIMO-STAP的概念最初由美國麻省理工學(xué)院(MIT)林肯實(shí)驗(yàn)室的Bliss和Forsythe[4]在2003年提出,機(jī)載MIMO雷達(dá)系統(tǒng)又與STAP技術(shù)實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合,MIMO雷達(dá)STAP立即成為國際雷達(dá)界的研究熱點(diǎn)之一[11,18-20].基于發(fā)射波形分集帶來的系統(tǒng)自由度擴(kuò)展,MIMO雷達(dá)STAP相比于傳統(tǒng)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)STAP性能大幅提升,雜波抑制、目標(biāo)檢測能力更加優(yōu)越.但在空時主雜波區(qū),當(dāng)目標(biāo)處于慢速運(yùn)動狀態(tài)時,其受雜波的影響依然十分嚴(yán)重,常規(guī)MIMO-STAP對于此類目標(biāo)的檢測存在困難.同時,極化空時自適應(yīng)處理(PSTAP)為解決上述問題提供了一種新的思路[21-23],通過利用機(jī)載極化陣列形式,在空時域基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加極化域信息,能夠有效彌補(bǔ)常規(guī)STAP對雜波抑制能力的不足,慢速目標(biāo)的檢測能力得到顯著改善.

作為電磁波的一個重要屬性,當(dāng)前極化信息的利用越來越受到研究者的重視[24-26].通過進(jìn)一步挖掘信號的極化維度,獲取更加充分的環(huán)境信息,并結(jié)合極化信息提升相關(guān)的信號處理性能,如今已成為信號處理的前沿領(lǐng)域.目前極化信息在MIMO雷達(dá)中的應(yīng)用主要集中于極化角度估計[27-29]、極化檢測等[30,31]方面,而針對MIMO-STAP方面尚未有相關(guān)研究.因此本文考慮在傳統(tǒng)MIMO-STAP的基礎(chǔ)上增加極化域信息進(jìn)行聯(lián)合處理,針對極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的模型及性能進(jìn)行研究,以獲取性能突破.

針對上述問題及研究現(xiàn)狀,本文提出基于機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)的極化空時自適應(yīng)處理方法.首先,建立了機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時信號模型.其次,結(jié)合分辨格思想對極化空時協(xié)方差矩陣進(jìn)行了等價表示.然后,基于該等效協(xié)方差矩陣,對極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比(SCNR)進(jìn)行了理論分析,表明其相比于傳統(tǒng)MIMO-STAP在雜波抑制與目標(biāo)檢測方面的性能優(yōu)勢.最后,對本文提出的機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法的性能有效性及極化參數(shù)影響進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.

2 機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)信號模型

圖1給出了機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型.假設(shè)雷達(dá)載機(jī)沿X軸正方向飛行,飛行高度為H,飛行速度為va.各距離環(huán)中均勻分布雜波散射單元,方位角為θ,距離環(huán)俯仰角為φ,錐角為ψ.雷達(dá)在一次相干處理間隔(coherent processing interval,CPI)中存在K個相干脈沖,脈沖重復(fù)周期為T.極化陣列MIMO雷達(dá)位于載機(jī)正側(cè)視位置,共含有M個發(fā)射陣元和N個接收陣元,陣元間距分別為dt=αλ/2和dr=λ/2(λ為雷達(dá)工作波長).發(fā)射陣元、接收陣元均為全向天線且均由雙正交偶極子對構(gòu)成,發(fā)射陣元發(fā)射水平/垂直(H/V)兩種極化方式電磁波,接收陣元中偶極子對敏感接收相應(yīng)的極化回波信息.

圖1 機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Configuration of airborne polarization array MIMO radar.

之后,通過利用MIMO雷達(dá)發(fā)射波形的正交性,在各接收陣元后利用各正交發(fā)射信號對H/V兩路接收信號進(jìn)行匹配濾波,共得到2MN×1路濾波輸出信號.進(jìn)一步,將各路濾波輸出通過K段時域延遲線(時延為T),得到最終的極化空時信號,可以表示為如下2KMN×1維數(shù)據(jù)矢量形式：

式中,c和n分別表示雜波和噪聲矢量,ρ0為目標(biāo)信號幅度,a0為2KMN×1維目標(biāo)極化空時導(dǎo)向矢量,可以具體表示為

式中,?表 示Kronecker積,分別為極化、時域多普勒、空域發(fā)射、空域接收導(dǎo)向矢量,具體表示為

式中,(·)T表示轉(zhuǎn)置;(γ0,η0)為極化參數(shù),分別表示H/V兩路目標(biāo)信號的幅度比和相位差;表示目標(biāo)歸一化多普勒頻率,其中2vaTcosθcosφ/λ為以速度va飛行的載機(jī)與目標(biāo)相對運(yùn)動而引入的多普勒頻率,v0表示目標(biāo)徑向速度,表示目標(biāo)歸一化空間頻率.

(1)式中,雜波矢量c由H通道和V通道兩部分接收雜波構(gòu)成,即可以表示為得到機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)的極化空時雜波協(xié)方差矩陣為

式中,(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置,RS-T為空時雜波協(xié)方差矩陣,RP為極化雜波協(xié)方差矩陣,具體表示為

式中,r為V通道與H通道的平均功率比;μ為兩通道雜波信號的相關(guān)系數(shù),0≤μ≤1,μ=0時,雜波為完全未極化波,0＜μ＜1時,雜波為部分極化波,μ=1時,雜波為完全極化波[21,22];為兩通道的統(tǒng)計平均相位差.

假設(shè)接收機(jī)噪聲為零均值高斯白噪聲,在空域與時域均相互獨(dú)立,則總體上極化空時雜波加噪聲協(xié)方差矩陣可以表示為

式中,I2KMN為2KMN×2KMN維單位陣,表示噪聲功率.

針對機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá),在已知極化空時雜波加噪聲協(xié)方差矩陣R以及目標(biāo)極化空時導(dǎo)向矢量a0的前提下,可以得到其最優(yōu)極化空時權(quán)矢量為

進(jìn)一步,得到機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的最優(yōu)輸出信雜噪比為

式中,P0=|ρ0|2表示信號功率.機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的基本原理如圖2所示.

圖2 極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理原理示意圖Fig.2.Principle diagram of polarization array MIMO radar PSTAP.

3 極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理性能分析

3.1 基于分辨格思想的極化空時協(xié)方差矩陣等價表示

首先,根據(jù)波形分集特性,MIMO雷達(dá)可以在空域形成V=N+α(M-1)個虛擬陣元.同時,由文獻(xiàn)[18],可以得到MIMO-STAP的雜波自由度為D=N+α(M-1)+β(K-1),式中β=2vaT/dr表示雜波脊斜率.可知,雜波自由度D的大小與參數(shù)(K,M,N,α,β)有關(guān),斜率β由載機(jī)飛行速度va、脈沖重復(fù)周期T以及接收陣元間距dr決定.由于部分極化波可以通過特征分解,表示為兩個正交的完全極化波[21],下面我們以完全極化波為例進(jìn)行討論.對于完全極化波,其極化協(xié)方差矩陣的秩為rank(RP)=1,即說明雜波可以分離為D個完全極化的雜波點(diǎn)源.基于與自由度相關(guān)的分辨格思想[32],則對于MIMOSTAP,可以在空時平面劃分為KV個網(wǎng)格,如圖3所示.各分辨格的中心頻率為(-0.5+k/K,-0.5+[n+α(m-1)]/V),對應(yīng)的矩形區(qū)域.根據(jù)極化空時雜波功率譜的分布特性,雜波能量主要集中在主極化矢量的雜波脊線上,即當(dāng)雜波自由度為D時,表示雜波占據(jù)圖3中沿脊線位置的D個分辨格[32],即將其視為等效雜波點(diǎn)源.同時各等效雜波點(diǎn)源對應(yīng)的時域多普勒、空域發(fā)射和空域接收導(dǎo)向矢量可以表示為

假設(shè)待檢測距離環(huán)中共有U個雜波塊,則空時二維平面的雜波功率譜可以表示為

式中,δ(·)為單位脈沖函數(shù),|ρu|2為第u個雜波塊的功率,為第u個雜波塊的歸一化多普勒頻率與空間頻率,并且由于雜波的空時耦合效應(yīng),滿足即該雜波功率譜沿斜率為β的脊線呈離散分布.

圖3 空時分辨格示意圖Fig.3.Schematic diagram of space-time resolution grid.

則第i個等效雜波點(diǎn)源對應(yīng)的平均功率為

式中,Ai為第i個雜波點(diǎn)源對應(yīng)的分辨格區(qū)域,S=1/(KV)為分辨格面積,i=1,2,···,D.

一般情況下,位于第i個雜波點(diǎn)源對應(yīng)分辨格區(qū)域Ai內(nèi)的雜波塊個數(shù)確定,則(16)式可以轉(zhuǎn)化為如下的離散求和形式：

式中,Ui為位置落入分辨格區(qū)域Ai的實(shí)際雜波塊個數(shù),ui=1,2,···,Ui,并且滿足U1+U2+···+UD=U,i=1,2,···,D.若存在某一雜波塊恰好位于兩個分辨格區(qū)域相交邊界,則可將其任意歸入其中一個區(qū)域,而另一相鄰區(qū)域則不重復(fù)計入.總體來說,(16)式與(17)式近似相等,誤差可忽略不計,并且不影響后續(xù)分析.

利用分辨格思想進(jìn)行合理簡化,(9)式所示的極化空時協(xié)方差矩陣可以近似等價表示為

3.2 SCNR性能分析

基于上一節(jié)的分辨格思想,MIMO-STAP中的雜波影響可以等效為D個雜波點(diǎn)源的共同作用.本節(jié)在上述等價表示結(jié)果的基礎(chǔ)上,對極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比性能進(jìn)行分析.由于SCNR求解涉及矩陣求逆,且直接對由D個雜波點(diǎn)源疊加合成的協(xié)方差矩陣求逆較為復(fù)雜,因此為便于分析,首先對單個等效雜波點(diǎn)源的情況進(jìn)行研究.

對于單個雜波點(diǎn)源,其等價的極化空時雜波加噪聲協(xié)方差矩陣可以表示為根據(jù)矩陣求逆引理[33],可以得到

式中,‖·‖表示向量2-范數(shù),表示單個虛擬陣元單個脈沖的雜噪比.將(19)式代入(11)式,得到單個等效雜波點(diǎn)源條件下的最優(yōu)輸出信雜噪比為

式中,〈·,·〉表示內(nèi)積,表示單個虛擬陣元單個脈沖的信噪比.

根據(jù)內(nèi)積與Kronecker積性質(zhì)[33],可以得到同時定義總體的陣列信噪比與陣列雜噪比分別為ASNRIN=KMN·SNRIN和ACNRIN=KMN·CNRIN.則(20)式可以進(jìn)一步表示為

輸出信雜噪比損失定義為輸出信雜噪比與陣列總體信噪比之比,本文中表示為L=SCNRopt/ASNRIN.同時再次利用內(nèi)積與Kronecker積性質(zhì)[33],可以得到則根據(jù)(21)式,極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比損失可以表示為

分別表示時域多普勒,空域發(fā)射和空域接收匹配系數(shù).

下面考慮D個雜波點(diǎn)源疊加合成的情況,此時總的極化空時雜波加噪聲協(xié)方差矩陣表示為

采用遞推方法給出協(xié)方差矩陣RD求逆的表示形式為

進(jìn)一步,基于上述協(xié)方差矩陣求逆的遞推關(guān)系,將(23)式代入(11)式,得到D個等效雜波點(diǎn)源情況下最優(yōu)輸出信雜噪比的遞推關(guān)系為

由(24)式所示的SCNR遞推關(guān)系,表明SCNR隨等效雜波點(diǎn)源個數(shù)的增加呈現(xiàn)遞減關(guān)系,即隨著雜波自由度的增加,SCNR性能進(jìn)一步降低,符合常規(guī)STAP中的相關(guān)結(jié)論.

3.3 與常規(guī)MIMO-STAP性能比較

類似于上述推導(dǎo)過程,常規(guī)MIMO-STAP的信雜噪比損失可以表示為

對比(25)式與(22)式,可以發(fā)現(xiàn),本文提出的極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理相比于常規(guī)MIMO-STAP增加了極化匹配項(xiàng)Qp,并且由于0≤Qp≤1,可以得到結(jié)論LS-T≤LP-S-T.對于中心頻率為的等效雜波點(diǎn)源,當(dāng)目標(biāo)位于載機(jī)正側(cè)視方向,即目標(biāo)歸一化空間頻率目標(biāo)與該雜波點(diǎn)源的空域發(fā)射、接收匹配系數(shù)均趨近于1,即有Qt≈1和Qr≈1.由于在正側(cè)視目標(biāo)方向下有cosψ=cosθcosφ≈0,載機(jī)相對運(yùn)動引入的目標(biāo)多普勒頻率分量2vaTcosθcosφ/λ可忽略不計,因此目標(biāo)歸一化多普勒頻率近似為即多普勒頻率與目標(biāo)速度v0直接呈正比關(guān)系.則目標(biāo)速度越低,v0越接近于0,可直接體現(xiàn)為目標(biāo)多普勒頻率接近于0,而同時此處恰有等效雜波點(diǎn)源歸一化多普勒頻率從而表明當(dāng)目標(biāo)處于低速運(yùn)動時,其與該雜波點(diǎn)源的時域多普勒匹配系數(shù)同樣趨近于1,即有QD≈1.此時,對于傳統(tǒng)MIMO-STAP,其信雜噪比損失LS-T≈0,即該雜波點(diǎn)源對于位于雷達(dá)正側(cè)視位置的低速目標(biāo)影響嚴(yán)重,無法從空時域進(jìn)行目標(biāo)檢測.而此時,對于極化陣列MIMO雷達(dá),其可以利用附加的極化匹配項(xiàng)Qp,根據(jù)極化信息差異消除中心雜波點(diǎn)源的影響,增大信雜噪比損失LP-S-T,并且受目標(biāo)速度v0降低的影響顯著減小,有利于檢測慢速運(yùn)動目標(biāo).進(jìn)而,在陣列總體信噪比ASNRIN相同的情況下,可以進(jìn)一步得到結(jié)論SCNRS-T≤SCNRP-S-T.通過以上理論分析表明,本文提出的極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法相比于傳統(tǒng)MIMOSTAP具有更加優(yōu)越的雜波抑制與目標(biāo)檢測性能.

4 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：極化陣列MIMO雷達(dá)載機(jī)高度H=8000 m,速度va=115 m/s,工作波長λ=0.23 m.收發(fā)陣列均為由雙正交偶極子對陣元構(gòu)成的極化陣列,其中極化發(fā)射陣元數(shù)M=4,發(fā)射陣元間距dt=0.46 m,極化接收陣元數(shù)N=4,接收陣元間距dr=0.115 m,α=N.時域脈沖數(shù)K=4,脈沖重復(fù)頻率fr=2000 Hz,β=1.假定雷達(dá)檢測方向?yàn)檩d機(jī)正側(cè)視方向,即目標(biāo)歸一化空間頻率為設(shè)置單個虛擬陣元單個脈沖的信噪比為SNRIN=0 dB,雜噪比為CNRIN=40 dB,同時假設(shè)H通道與V通道雜波功率相等,統(tǒng)計相位差為=90?.

實(shí)驗(yàn)1有效性驗(yàn)證

圖4(a)給出了目標(biāo)極化參數(shù)為(γ0,η0)=(15?,90?)時本文極化MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法與常規(guī)MIMO-STAP輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化曲線,此時目標(biāo)與雜波僅存在極化參數(shù)差異Δγ.圖4(b)中目標(biāo)極化參數(shù)假定為(γ0,η0)=(45?,60?),此時目標(biāo)與雜波的極化差異存在于Δη.同時,兩圖中均給出了傳統(tǒng)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)及同樣極化參數(shù)條件下的極化陣列相控陣?yán)走_(dá)性能作為比較,除發(fā)射相干波形外,相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)配置與本文MIMO雷達(dá)相同,其中單個接收陣元單個脈沖的信噪比為SNRIN=0 dB,雜噪比為CNRIN=40 dB.可以看出,基于MIMO體制的相關(guān)處理性能均優(yōu)于對應(yīng)的相控陣體制,這主要得益于MIMO雷達(dá)波形分集特性帶來的系統(tǒng)自由度提升.但對于慢速運(yùn)動的目標(biāo),僅利用空時信息的常規(guī)MIMO-STAP將產(chǎn)生SCNR凹口,同樣無法有效消除雜波的影響,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測.而本文提出的極化MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法,可以通過利用任一極化參數(shù)的差異,使得SCNR的性能在低速目標(biāo)區(qū)得到顯著改善,符合第3節(jié)的理論分析結(jié)果.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化 (a) 目標(biāo)極化參數(shù)(γ0,η0)=(15?,90?)時輸出SCNR的性能;(b) 目標(biāo)極化參數(shù)(γ0,η0)=(45?,60?)時輸出SCNR的性能Fig.4.(color online)Output SCNRs versus different normalized Doppler frequencies：(a)Polarization parameters of target(γ0,η0)=(15?,90?);(b)polarization parameters of target(γ0,η0)=(45?,60?).

實(shí)驗(yàn)2極化參數(shù)影響

為進(jìn)一步顯示極化參數(shù)的影響,圖5給出了不同目標(biāo)極化參數(shù)條件下本文方法的輸出SCNR的性能,其中圖5(a)中固定極化參數(shù)η0=90?,另一極化參數(shù)分別取γ0=(0?,15?,30?,45?); 圖5(b)中,固定極化參數(shù)γ0=45?,另一極化參數(shù)η0=(45?,60?,75?,90?). 從圖中結(jié)果可以看出,當(dāng)目標(biāo)極化參數(shù)設(shè)置為(γ0,η0)=(45?,90?)時,相當(dāng)于目標(biāo)與雜波的極化特性無差別,本文方法輸出SCNR性能與常規(guī)MIMO-STAP相同.而隨著目標(biāo)與雜波間極化參數(shù)差異Δγ或Δη的增大,與傳統(tǒng)MIMO-STAP相比,本文方法的輸出SCNR性能改善越明顯,即表示雜波抑制效果越理想,尤其是對于慢速目標(biāo)的檢測能力顯著增強(qiáng).

圖5 (網(wǎng)刊彩色)輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化 (a)極化參數(shù)γ0對輸出SCNR性能的影響;(b)極化參數(shù)η0對輸出SCNR性能的影響Fig.5.(color online)Output SCNRs versus different normalized Doppler frequencies：(a)Effect ofγ0;(b)effect ofη0.

圖6進(jìn)一步給出了本文方法輸出SCNR隨二維極化參數(shù)(γ0,η0)的變化曲線及其投影圖,其中檢測多普勒頻率為即目標(biāo)速度為11.5 m/s. 如圖6所示,當(dāng)極化參數(shù)為(γ0,η0)=(45?,90?)時,輸出SCNR性能最差,即僅利用空時信息進(jìn)行慢速目標(biāo)檢測的能力依然受限.對于其他極化參數(shù)條件下的同一多普勒頻率目標(biāo),極化信息能夠得到有效利用,并且目標(biāo)極化參數(shù)與雜波極化參數(shù)差別(Δγ,Δη)越大,輸出SCNR的提升程度越明顯,更有利于抑制雜波與檢測慢速目標(biāo),本文方法的有效性進(jìn)一步得到驗(yàn)證.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)輸出SCNR隨二維極化參數(shù)(γ0,η0)的變化 (a)二維極化參數(shù)(γ0,η0)對輸出SCNR性能的影響;(b)輸出SCNR在(γ0,η0)二維平面投影的示意圖Fig.6.(color online)Output SCNRs versus polarization parameters(γ0,η0)：(a)Effect of(γ0,η0);(b)twodimensional projection on(γ0,η0)plane.

5 結(jié) 論

本文將極化陣列這一新型陣列形式引入機(jī)載MIMO雷達(dá),建立基于機(jī)載極化陣列MIMO雷達(dá)的極化空時自適應(yīng)處理信號模型,同時依據(jù)分辨格思想等價表示出極化空時雜波加噪聲協(xié)方差矩陣,之后進(jìn)一步推導(dǎo)得到輸出SCNR的表達(dá)形式與遞推關(guān)系,并對其中極化、空、時匹配系數(shù)影響進(jìn)行分析,從理論上表明了本文極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法相比于傳統(tǒng)MIMO-STAP的性能優(yōu)勢.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證,通過利用目標(biāo)與雜波的極化參數(shù)差異,本文方法能夠獲取更加優(yōu)越的雜波抑制效果,更有利于低速運(yùn)動目標(biāo)的檢測.因此,本文提出的極化陣列MIMO雷達(dá)極化空時自適應(yīng)處理方法具有重要的實(shí)際工程應(yīng)用價值.

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PACS:84.40.Xb,43.60.Gk,42.25.Ja DOI:10.7498/aps.66.048401

Performance analysis of polarization-space-time adaptive processing for airborne polarization array multiple-input multiple-output radar?

Wang Ting?Zhao Yong-Jun Lai Tao Wang Jian-Tao

(School of Navigation and Aerospace Target Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

26 August 2016;revised manuscript

25 October 2016)

In order to further improve the capabilities of clutter suppression and target detection in airborne multiple-input multiple-output(MIMO)radar space-time adaptive processing(STAP),the polarization-space-time adaptive processing(PSTAP)method based on polarization array MIMO radar is proposed.Firstly,by applying the novel polarization array to airborne MMO radar,the signal model of airborne polarization array MIMO radar PSTAP is established.Then based on the idea of resolution grid,the influence of clutter can be equivalent to the formation of independent point sources of clutter related to the clutter degree of freedom,and an equivalent expression for the covariance matrix in polarization array MIMO radar PSTAP is obtained.Next,combined with the equivalent covariance matrix,the signal-to-clutter-plusnoise ratio(SCNR)performance of the polarization array MIMO radar PSTAP is derived and analyzed.The effects of the polarization,spatial and temporal matching coefficients are discussed.When the target is located in the side-looking direction of the airborne radar,the normalized spatial frequency of the target is zero.Then the spatial transmit and spatial receive matching coefficients between the target and the clutter point source in the center of the space-time plane both approach to one.Meanwhile,the normalized Doppler frequency of the side-looking target is in direct proportion to the target speed.When the target speed decreases to zero,the temporal Doppler matching coefficient between the target and the central clutter source is near to one.Thus taking the spatial and temporal matching coefficients into consideration,the SCNR loss of the traditional MIMO-STAP is approximate to zero.It indicates that for traditional MIMO-STAP,its performance of detecting low-speed target is severely degraded by the clutter source,and target detection can hardly be realized just in space-time domains.However,through utilizing the additional polarization information to take advantage of the polarization matching coefficient,the polarization array MIMO radar PSTAP increases the SCNR loss and remarkably lessens the influence of the central clutter source.According to the above theoretical analysis,we can come to the conclusion that the polarization array MIMO radar PSTAP can effectively promote the capability of clutter suppression compared with the traditional MIMO-STAP,which is beneficial to the detection of the moving target with low-speed.Moreover,the improvement of output SCNR performance becomes more significant with increasing the differences between the polarization parameters of target and those of clutter.Therefore,the polarization array MIMO radar PSTAP has great application value for practical engineering.The simulation results verify the validity and superiority of the proposed polarization array MIMO radar PSTAP method.

airborne MIMO radar,polarization array,polarization-space-time adaptive processing,analysis of signal-to-clutter-plus-noise ratio

:84.40.Xb,43.60.Gk,42.25.Ja

10.7498/aps.66.048401

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：61501513,41301481)資助的課題.

?通信作者.E-mail：wangtingsp@163.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61501513,41301481).

?Corresponding author.E-mail：wangtingsp@163.com