錢忠華曹春紅封國林

1)(揚(yáng)州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,揚(yáng)州 225009)

2)(珠海區(qū)域氣候-環(huán)境-生態(tài)預(yù)測預(yù)警協(xié)同創(chuàng)新中心,北京師范大學(xué)珠海分校,珠海 519087)

3)(加州大學(xué)河濱分校生態(tài)復(fù)雜性及建模實(shí)驗(yàn)室,92507,美國)

中國夏冬季近極端溫度變化異常事件的空間分布特征?

錢忠華1)3)曹春紅1)封國林1)2)?

1)(揚(yáng)州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,揚(yáng)州 225009)

2)(珠海區(qū)域氣候-環(huán)境-生態(tài)預(yù)測預(yù)警協(xié)同創(chuàng)新中心,北京師范大學(xué)珠海分校,珠海 519087)

3)(加州大學(xué)河濱分校生態(tài)復(fù)雜性及建模實(shí)驗(yàn)室,92507,美國)

(2016年7月4日收到;2016年11月21日收到修改稿)

基于近極值事件廣義態(tài)密度估計(jì)方法,針對1961—2013年中國近極端溫度異常變化事件構(gòu)建了近極值廣義態(tài)密度的參數(shù),定義rp為近極端溫度變化異常事件最概然強(qiáng)度,max為近極端溫度變化異常事件最大聚集程度,研究了1961—2013年中國近極端溫度異常變化事件的聚集特征.結(jié)果表明：夏季,西北地區(qū)西部、華南地區(qū)以及西南地區(qū)南部,當(dāng)日最高溫度變化量達(dá)到離高溫正距平閾值1.0—2.8?C并達(dá)到44%的聚集程度時(shí),應(yīng)及時(shí)給出極端高溫異常增溫事件的預(yù)警信息;在華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū),當(dāng)出現(xiàn)日最高溫度變化量高于高溫負(fù)距平閾值0.5—2.5?C的近極端高溫異常降溫事件并達(dá)到34%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的概率最大.冬季,對于西南地區(qū),當(dāng)日最低溫度變化量達(dá)到離低溫正距平閾值1.0—2.0?C并達(dá)到32%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能發(fā)生極端低溫異常增溫事件;西南地區(qū),華南地區(qū)和江南地區(qū)當(dāng)日最低溫度變化比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C時(shí)近極端低溫異常降溫事件會(huì)聚集發(fā)生.因此近極端溫度變化異常事件最概然強(qiáng)度rp和近極端溫度變化異常事件最大聚集程度max在一定程度上給出了下一刻極端溫度異常變化事件的預(yù)警信息.

近極值廣義態(tài)密度,最概然強(qiáng)度,最大聚集程度,近極端溫度異常變化

1 引 言

全球增暖的背景下,極端天氣氣候事件以及由此引發(fā)的自然災(zāi)害給人類社會(huì)以及生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重的影響和損失[1,2],極端天氣氣候事件的研究日益引起眾多研究者的關(guān)注[3-6].由于天氣氣候極值是一種不穩(wěn)定、難以預(yù)測的復(fù)雜隨機(jī)變量,對極端天氣氣候的預(yù)測,必須先對各種氣候要素的極值分布模型做出恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模擬[7,8],以便在未來平均氣候預(yù)測背景下推斷極值的各種統(tǒng)計(jì)特征.極值統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展及其應(yīng)用為極端天氣氣候事件的研究開拓了不少新的模型和思路[9,10].

利用極值理論研究極端天氣氣候事件非常重要,但同時(shí)我們不禁要思考,在極值事件產(chǎn)生之前實(shí)際已經(jīng)發(fā)生了一系列近極值事件即觀測值靠近極值的事件,而這些近極值事件的聚集發(fā)生從某種程度上對極值事件的產(chǎn)生是否已經(jīng)給出了一定的警示作用呢？近極值事件概率的極值性質(zhì)在20世紀(jì)90年代得到了深入系統(tǒng)的研究[11,12],但真正具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的是近極值密度的統(tǒng)計(jì)意義,它從一個(gè)側(cè)面反映了極值事件出現(xiàn)的叢聚性,比如氣象部門對夏季極端高溫連續(xù)出現(xiàn)的概率是多少比較感興趣;對保險(xiǎn)公司而言,大額理賠的連續(xù)發(fā)生意味著公司瀕臨破產(chǎn).可見近極值事件的密度某種意義上是一種風(fēng)險(xiǎn)評估的指標(biāo),蘊(yùn)含了極端天氣氣候事件的一些警示信息.為了定量分析近極值事件的密度,一些研究者將近極值事件與極值理論以及統(tǒng)計(jì)物理中態(tài)密度的概念相結(jié)合,通過定義近極大值的態(tài)密度(density of states,DOS)[13,14]來定量分析近極值事件的聚集現(xiàn)象.由于系統(tǒng)的能量態(tài)密度刻畫了系統(tǒng)每個(gè)能量級上可供占有的能量狀態(tài)的個(gè)數(shù),因此給定的能量級上,較高的能量態(tài)密度意味著可供占有的能量狀態(tài)較多[15].Sabhapandit和Majumdar[13]在態(tài)密度概念的基礎(chǔ)上,針對獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,給出平均態(tài)密度的一些漸進(jìn)性質(zhì)以及很好的近似形式,大大簡化了計(jì)算.但在上述研究中,研究者假定了實(shí)際數(shù)據(jù)的分布是已知的,這使得該研究成果在實(shí)際應(yīng)用上受到很大的局限性.在此基礎(chǔ)上,Lin等[16]對近極值事件態(tài)密度進(jìn)行推廣,提出相對于歷史極值的廣義的近極值事件態(tài)密度(the generalized density of near-extreme events,GDOS),利用過去的極值來估計(jì)未來的近極值事件的態(tài)密度,定義的平均廣義態(tài)密度可以看作是一個(gè)概率密度函數(shù),在原始分布未知的情況下,利用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法,可給出平均廣義態(tài)密度近似形式的估計(jì).

態(tài)密度顯著的統(tǒng)計(jì)物理意義使得利用近極值態(tài)密度表征近極端事件的聚集程度賦予了具體的物理含義,在某種程度上近極值態(tài)密度表征了下一刻極端事件發(fā)生的概率,為極端事件的發(fā)生提供了一定的預(yù)警信息.因此,近極值事件聚集到什么程度使得極端事件易于發(fā)生？近極值與極值相差多大時(shí)最有可能發(fā)生極端事件？這些成為極端事件的可預(yù)測性研究過程中具有理論拓展和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問題.

另一方面,極端天氣氣候事件的研究有針對觀測值本身的極端[17,18],也有是針對觀測值相對于平均值的異常極端,即氣象要素的距平異常[19-22].距平的異常表明了該要素的異常變化,這些異常變化有時(shí)會(huì)給人們的生活帶來很大的影響,如由溫度異常變化引起的夏季持續(xù)高溫和冬季霜凍等極端氣候事件造成的自然災(zāi)害使社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失不斷加劇.以往對溫度異常變化的研究一般是利用溫度距平,分析極端溫度變化異常事件的分布特征和變化規(guī)律,然而,目前對近極端溫度異常變化事件的研究還相對較少.近年來的許多研究表明,中國極端溫度事件變化趨勢存在明顯的季節(jié)特征和區(qū)域差異.相比于春季和秋季,夏季和冬季的氣候更穩(wěn)定,氣溫等要素在一個(gè)季節(jié)內(nèi)差異較小而且夏季和冬季對應(yīng)的極端高溫、低溫比較頻繁,這兩個(gè)季節(jié)極端溫度事件造成的氣象災(zāi)害也最大,研究意義巨大.本文基于近極值事件廣義態(tài)密度近似形式的估計(jì)方法,研究中國夏冬季近極端溫度變化異常事件聚集現(xiàn)象的空間分布特征,探討近極值事件理論的實(shí)際可應(yīng)用性,也為極端事件的研究提供一個(gè)新的視角.

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 原始數(shù)據(jù)

本文以中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心提供的1961—2013年間中國194個(gè)國際交換站的逐日最高和最低溫度資料集,去除缺測站點(diǎn)后,取174個(gè)無缺測站點(diǎn)逐日最高和最低溫度為原始數(shù)據(jù),針對夏冬兩季開展研究工作.

2.2 近極值事件廣義態(tài)密度

2.2.1 近極值事件廣義態(tài)密度的定義

考慮n個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量{X1,X2,···,Xn},且X(n)=max(X1,X2,···,Xn),Sabhapandit和Majunldar[13]定義相對于極大值的態(tài)密度：

其中r∈R是相對于極大值的距離;δ(x)為Dirac Delta函數(shù),并用ρ(r,n)描述近極值事件的聚集現(xiàn)象.

在此基礎(chǔ)上,Lin等[16]引入廣義態(tài)密度的概念,即近歷史極值的態(tài)密度

其中r∈R是相對于歷史極值的距離,{Y1,Y2,···,Ym+n}是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,Yi(i=1,···,m)是m個(gè)歷史數(shù)據(jù),Ym+i=Xi(i=1,2,···,n)是n個(gè)當(dāng)前數(shù)據(jù),Y(m)=max(Y1,Y2,···,Ym)是歷史極值.

定義平均廣義態(tài)密度

ρ(r,m,n)和(r,m,n)為非負(fù)數(shù)且滿足歸一性,Y(m)可通過歷史數(shù)據(jù)求出;因此,ρ(r,m,n)和(r,m,n)都可以看作r的概率密度函數(shù).

由(1)式可知,廣義的近極值事件態(tài)密度函數(shù)中,變量r反映了極值與近極值的差值,即不同的r反映了極值事件附近一系列近極值事件.平均廣義態(tài)密度定量地反映了近極值事件發(fā)生的密集程度,即與極值相距r的近極值的概率密度.

2.2.2 平均廣義態(tài)密度近似形式的估計(jì)

Lin等[16]基于統(tǒng)計(jì)推斷理論和抽樣方法得到平均廣義態(tài)密度的近似表達(dá)式的估計(jì).首先,運(yùn)用廣義極值分布擬合歷史數(shù)據(jù),計(jì)算參數(shù)的極大似然估計(jì),得到擬合模型和當(dāng)分布函數(shù)屬于Frechet分布族的吸引場時(shí),可得平均廣義態(tài)密度近似形式的估計(jì)

為x?的一個(gè)矩估計(jì),為f(·)的核密度函數(shù),定義為

其中h為窗寬參數(shù);K為核函數(shù),通常用高斯核函數(shù)表示.窗寬參數(shù)的選擇非常重要,可利用MISE(mean integrated squared error)函數(shù)

求它的最小值,可得到最佳窗寬的估計(jì)值

當(dāng)分布函數(shù)屬于Gumbel分布族的吸引場時(shí),

如果n很小或中等大小,可使用Bootstrap方法估計(jì)平均廣義態(tài)密度.

3 廣義近極值態(tài)密度在溫度變化觀測數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

3.1 典型單站點(diǎn)的分析

距平值在氣象上主要是用來確定某個(gè)時(shí)段或時(shí)次的數(shù)據(jù)相對于該數(shù)據(jù)的某個(gè)長期平均值(如30年平均值)是高還是低.當(dāng)距平增高即差值增大時(shí),相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的溫度變化出現(xiàn)了異常.根據(jù)南京1961—2013年間夏季日最高溫度資料,計(jì)算夏季日平均最高溫度,得到南京夏季日最高溫度距平數(shù)據(jù),將距平數(shù)據(jù)按年分組,共分為53組.定義溫度正距平數(shù)據(jù)的第95個(gè)百分位值[23]為極端高溫異常增溫事件的閾值,則日最高溫度距平大于閾值的為異常增溫事件.求出每組閾值,根據(jù)廣義極值分布擬合閾值數(shù)據(jù),計(jì)算參數(shù)的極大似然估計(jì),可得形狀參數(shù)=-0.1596,尺度參數(shù)=0.9438,位置參數(shù)=4.4751,根據(jù)形狀參數(shù)=-0.1596＜0,表明原始數(shù)據(jù)分布屬于Webull分布族,由此可得bm的估計(jì)：m=7.32,以上參數(shù)值均通過了p=0.05的顯著性檢驗(yàn).同理計(jì)算出中國174個(gè)測站的形狀參數(shù)＜0均小于零,則中國174個(gè)測站的溫度數(shù)據(jù)分布均屬于Webull分布族,因此中國各個(gè)站點(diǎn)的夏冬季近極端溫度變化異常事件的平均廣義態(tài)密度函數(shù)圖像均與南京測站類似.距平數(shù)據(jù)按年分為53組,所以n=53,σ和n代入(4)式可得窗寬參數(shù)=0.45,由高斯核密度估計(jì)法得到(·),將上述結(jié)果代入(3)式可計(jì)算出南京近極端高溫異常增溫事件的平均廣義態(tài)密度的近似估計(jì),如圖1(a)所示,同理可得南京夏季近極端高溫異常降溫事件的平均廣義態(tài)密度函數(shù)以及南京冬季近極端低溫異常增溫(降溫)事件的平均廣義態(tài)密度函數(shù),分別如圖1(b)—(d)所示.

圖1 南京站夏冬季近極端溫度變化異常事件的平均廣義態(tài)密度函數(shù) (a)夏季異常增溫;(b)夏季異常降溫;(c)冬季異常增溫;(d)冬季異常降溫Fig.1.The mean generalized state density of the events of near-extreme temperature anomalies of Nanjing station in summer and winter：(a)Abnormal warming in summer;(b)abnormal cooling in summer;(c)abnormal warming in winter;(d)abnormal cooling in winter.

由圖1可知,當(dāng)日最高溫度增高為rp時(shí),南京站點(diǎn)近極端溫度變化異常事件對應(yīng)的態(tài)密度值最大為max,由(1)式可知r表征了溫度變化量與極端溫度變化異常事件閾值的差距,即南京測站當(dāng)溫度異常增高與極端高溫異常增溫事件閾值相差rp時(shí),集中出現(xiàn)該類近極端異常增溫事件的態(tài)密度是最大的,為max.因此定義rp為近極端溫度變化異常事件的最概然[24]強(qiáng)度,max為近極端溫度變化異常事件的最大聚集程度.

圖2給出了1961—2013年間南京夏季近極端高溫變化異常事件發(fā)生后1,2,3,···,7天發(fā)生極端高溫變化異常事件的概率密度分布.由圖2可以看出,發(fā)生近極端高溫異常變化事件后的第二天(由于所選資料是逐日最高(低)溫度數(shù)據(jù),時(shí)間尺度為1天,所以第二天即下一時(shí)刻)發(fā)生極端高溫異常變化事件的概率最大,說明南京夏季發(fā)生最概然近極端高溫異常增溫事件后,下一時(shí)刻最有可能發(fā)生極端高溫異常增溫事件.同理統(tǒng)計(jì)出南京冬季及中國174個(gè)測站的1961—2013年間近極端溫度變化異常事件發(fā)生后1,2,3,···,7天發(fā)生極端溫度變化異常事件的概率密度,結(jié)果表明當(dāng)發(fā)生最概然近極端溫度變化異常事件后,間隔一天,發(fā)生極端溫度變化異常事件的概率密度最大,說明下一時(shí)刻(相同時(shí)間尺度)最有可能發(fā)生極端溫度變化異常事件.

圖2 1961—2013年間南京夏季最概然近極端高溫變化異常事件發(fā)生后發(fā)生極端高溫變化異常事件間隔天數(shù)的概率密度Fig.2.The probability density of the interval days about the extreme temperature anomaly events after occurrence of the most probable near-extreme temperature anomaly events of Nanjing station in summer from 1961 to 2013.

根據(jù)圖1(a)可知,夏季,對南京站而言,當(dāng)rp為2.61?C時(shí),即夏季南京日最高溫度變化量與溫度正距平閾值4.90?C相差2.61?C時(shí)近極端高溫變化異常事件聚集程度最高,換言之,當(dāng)南京的日最高溫度變化超過2.29?C并達(dá)到37.83%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端高溫異常增溫事件的可能性最大.圖1(b)中rp為2.74?C,說明夏季南京日最高溫度變化量與溫度負(fù)距平閾值-6.15?C相差2.74?C時(shí)近極端高溫異常降溫事件聚集程度最高,即當(dāng)南京的日最高溫度變化量小于-3.41?C并達(dá)到31.81%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端高溫異常降溫事件的可能性最大.圖1(c)和圖1(d)中,rp分別為4.69?C和4.96?C,說明冬季南京日最低溫度變化量與溫度正距平閾值6.91?C相差4.69?C,即日最低溫度變化超過2.22?C的近極端低溫異常增溫事件的聚集程度最高,為36.34%,下一時(shí)刻發(fā)生極端低溫異常增溫事件的可能性最大.比日最低溫度負(fù)距平閾值-6.37?C高4.96?C的近極端低溫異常降溫事件發(fā)生的概率最大,聚集程度最高,即冬季當(dāng)南京地區(qū)的日最低溫度距平低于-1.41?C,聚集程度達(dá)24.50%時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端低溫異常降低事件的概率最大.

因此,近極端溫度變化異常事件的最概然強(qiáng)度rp和近極端溫度異常變化事件的最大聚集程度max從兩個(gè)不同角度給出了下一時(shí)刻極端溫度變化異常事件的信息,為溫度異常變化極端事件的發(fā)生給出一定的預(yù)警信息,具有明確的物理意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

3.2 中國夏季近極端高溫異常變化事件的空間分布特征

圖3給出了中國1961—2013年間夏季近極端高溫異常增溫事件的最概然強(qiáng)度rp和最大聚集程度max的空間分布.由圖3(a)可知,rp較小的區(qū)域主要分布在中國南方地區(qū)以及西北地區(qū),其中,華南地區(qū)和西南地區(qū)南部rp最小,表明這些地區(qū)夏季最概然近極端高溫異常增溫事件的距平值和高溫正距平閾值最接近,相差僅1.0—2.8?C,最概然近極端高溫異常增溫事件的極端性最強(qiáng),即夏季日最高溫度變化量比高溫正距平閾值低1.0—2.8?C的近極端高溫異常增溫事件的聚集程度最高,下一時(shí)刻發(fā)生極端高溫異常增溫事件的可能性也最大.內(nèi)蒙古東部、東北地區(qū)和西藏地區(qū)的rp較大,在3.4?C以上,說明當(dāng)這些地區(qū)的夏季日最高溫度變化量比高溫正距平閾值低3.4?C時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端高溫異常增溫事件.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)中國大陸夏季近極端高溫異常增溫事件的最概然強(qiáng)度rp(單位：?C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.3.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme high temperature abnormal warming events in summer.

綜合圖3(a)和圖3((b)可發(fā)現(xiàn),夏季中國各地近極端高溫異常增溫事件的rp和max的分布呈現(xiàn)出比較明顯的區(qū)域特征.在西北地區(qū)西部、華南地區(qū)以及西南地區(qū)南部的rp最小,而這些地區(qū)的max卻最大;內(nèi)蒙古的東部和西藏地區(qū)的rp較高,max卻較低.說明在西北地區(qū)西部、華南地區(qū)以及西南地區(qū)南部,日最高溫度變化量達(dá)到離高溫正距平閾值1.0—2.8?C并達(dá)到44%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端高溫異常增溫事件.而內(nèi)蒙古地區(qū)東部和西藏地區(qū),當(dāng)出現(xiàn)日最高溫度距平比高溫正距平閾值低3.4?C的近極端高溫異常增溫事件并且聚集程度在20%—26%之間時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端高溫異常增溫事件的概率最大,而與全國其他地區(qū)相比產(chǎn)生這種天氣的概率較小.

圖4是中國1961—2013年間夏季近極端高溫異常降溫事件的最概然強(qiáng)度rp和最大聚集程度max的空間分布.由圖4(a)可知,華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū)的rp較小,在0.5—2.5?C之間,表明這些地區(qū)最概然近極端高溫異常降溫事件的距平值和高溫負(fù)距平閾值相差僅0.5—2.5?C,夏季溫度變化量比高溫負(fù)距平閾值高0.5—2.5?C的近極端高溫異常降溫事件的聚集程度最高,下一時(shí)刻產(chǎn)生極端高溫異常降溫事件的可能性較大.西北地區(qū)西部、內(nèi)蒙古地區(qū)、東北地區(qū)、江南中部以及江淮東部的rp較大,在3.5?C以上,說明當(dāng)這些地區(qū)的夏季日最高溫度變化量比高溫負(fù)距平閾值高3.5?C時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)中國大陸夏季近極端高溫異常降溫事件的最概然強(qiáng)度rp(單位：?C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.4.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme high temperature abnormal cooling events in summer.

綜合圖4(a)和圖4(b)可發(fā)現(xiàn),夏季中國各地近極端高溫異常降溫事件rp和max的分布呈現(xiàn)出比較明顯的負(fù)相關(guān)趨勢.rp在華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū)最小,而這些地區(qū)的max卻最大;西北地區(qū)西部、部分內(nèi)蒙古地區(qū)、華北南部以及江南中部的rp較高,max卻較低.說明在華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū),日最高溫度變化量高于高溫負(fù)距平閾值0.5—2.5?C并達(dá)到34%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的概率最大.而西北地區(qū)西部、部分內(nèi)蒙古地區(qū)、華北南部以及江南中部,當(dāng)出現(xiàn)日最高溫度距平比高溫負(fù)距平閾值高3.5?C的近極端高溫異常降溫事件并且聚集程度在16%—28%之間時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的可能性最大,而相比于其他地區(qū)產(chǎn)生這種天氣的概率較小.

3.3 中國冬季近極端低溫異常變化事件空間分布特征

圖5給出了中國1961—2013年間冬季近極端低溫異常增溫事件的最概然強(qiáng)度rp和最大聚集程度max的空間分布.由圖5(a)可知,rp較小的區(qū)域主要分布在中國西北地區(qū)西部、西南地區(qū)、華南南部以及華北地區(qū),其中,西南地區(qū)東部rp最小,表明西南地區(qū)東部冬季最概然近極端低溫異常增溫事件的變化量和低溫正距平閾值最接近,相差僅1.0—2.0?C,即冬季日最低溫度變化量比低溫正距平閾值低1.0—2.0?C的近極端低溫異常增溫事件的聚集程度最高,下一時(shí)刻出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件的概率最大.西藏地區(qū)、西北地區(qū)北部、內(nèi)蒙古自治區(qū)、東北北部、黃淮以及江南地區(qū)的rp較大,在4.0?C以上,說明當(dāng)這些地區(qū)的冬季日最低溫度變化量比低溫正距平閾值低4.0?C時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件的可能性最大.

綜合圖5(a)和圖5(b)可發(fā)現(xiàn),冬季中國各地近極端低溫異常增溫事件的rp和max的分布呈現(xiàn)出比較明顯的區(qū)域特征.西南地區(qū)的rp最小,而max卻最大;西北地區(qū)北部、內(nèi)蒙古自治區(qū)、東北北部以及江南地區(qū)的rp較高,max卻較低.說明在西南地區(qū),日最低溫度變化量達(dá)到離低溫正距平閾值1.0—2.0?C并達(dá)到32%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件的概率最大.而西北地區(qū)北部、內(nèi)蒙古自治區(qū)、東北北部以及江南地區(qū),當(dāng)出現(xiàn)日最低溫度變化量比低溫正距平閾值低4.0?C的近極端低溫異常增溫事件并且聚集程度在14%—26%之間時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件的可能性最大,而相比于全國其他地區(qū)產(chǎn)生這種天氣的可能性較小.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)中國大陸冬季近極端低溫異常降溫事件的最概然強(qiáng)度rp(單位：?C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.6.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme low temperature abnormal cooling events in winter.

1961—2013年間冬季中國近極端低溫異常降溫事件的最概然強(qiáng)度rp和最大聚集程度max的空間分布見圖6.由圖6(a)可知,rp分布呈現(xiàn)明顯的區(qū)域特征,總體而言,緯度越高,rp越大,表明中國各地最概然近極端低溫異常降溫事件與極端低溫異常降溫事件相距的強(qiáng)度存在差異.rp低值地區(qū)主要集中在西南地區(qū),華南地區(qū)和江南地區(qū)一帶,這些地區(qū)的rp在1.0—4.0?C之間,說明當(dāng)這些地區(qū)出現(xiàn)比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C的近極端低溫異常降溫事件時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端低溫異常降溫事件.而西藏地區(qū)、西北地區(qū)西部、內(nèi)蒙古西部、東北地區(qū)南部的rp較高,這些地區(qū)的rp＞5.5?C,即當(dāng)這些地區(qū)出現(xiàn)比低溫負(fù)距平閾值高5.5?C的近極端低溫異常降溫事件時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端低溫異常降溫事件的概率最大.

綜上所述,冬季中國各地近極端低溫異常降溫事件的rp和max的分布有較明顯的區(qū)域特征.西南地區(qū)、華南地區(qū)和江南地區(qū)的rp最小,但這些地區(qū)的max卻最大;rp較大的區(qū)域出現(xiàn)在東北地區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)西部和西北地區(qū)西部,而這些地區(qū)的max較小.說明在西南地區(qū)、華南地區(qū)和江南地區(qū),接近低溫負(fù)距平閾值的近極端低溫異常降溫事件發(fā)生的概率最大,聚集程度最高,當(dāng)這些地區(qū)出現(xiàn)日最低溫度變化量比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C的近極端低溫異常降溫事件并達(dá)到24%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端低溫異常降溫事件;因此,要高度關(guān)注這些地區(qū)日最低溫度變化比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C的近極端低溫異常降溫事件的發(fā)生,及時(shí)給出相應(yīng)的預(yù)警信號.當(dāng)東北地區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)西部和西北地區(qū)西部出現(xiàn)日最低溫度變化比低溫負(fù)距平閾值高5.5?C以上的近極端低溫異常降溫事件時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端低溫異常降溫事件的概率最大,而與其他地區(qū)相比這種概率最小.

由圖3—圖6可知,中國各地夏季和冬季rp和max的分布特征相似,無論是夏季還是冬季,全國各地rp和max的分布區(qū)域都呈現(xiàn)很好的負(fù)相關(guān)性.夏季,關(guān)注西北地區(qū)西部、華南地區(qū)以及西南地區(qū)南部,當(dāng)日最高溫度變化量達(dá)到離高溫正距平閾值1.0—2.8?C并達(dá)到44%的聚集程度時(shí),應(yīng)及時(shí)給出極端高溫異常增溫事件的預(yù)警信號;在華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū),當(dāng)出現(xiàn)日最高溫度變化量高于高溫負(fù)距平閾值0.5—2.5?C的近極端高溫異常降溫事件并達(dá)到34%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的概率最大.

冬季,對于西南地區(qū),當(dāng)日最低溫度變化量達(dá)到離低溫正距平閾值1.0—2.0?C并達(dá)到32%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能發(fā)生極端低溫異常增溫事件;在西南地區(qū),華南地區(qū)和江南地區(qū),要高度關(guān)注這些地區(qū)日最低溫度變化比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C的近極端低溫異常降溫事件的聚集發(fā)生,及時(shí)給出相應(yīng)的預(yù)警信息.

4 結(jié) 論

本文基于近極值事件廣義態(tài)密度估計(jì)方法,應(yīng)用于中國日最高(低)溫度距平數(shù)據(jù)中,從南京站近極端溫度變化異常事件的平均廣義態(tài)密度函數(shù)與r的關(guān)系圖出發(fā),給出了最概然值rp和最大平均廣義態(tài)密度max的明確物理意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,定義rp和max分別為近極端溫度變化異常事件的最概然強(qiáng)度和最大聚集程度.在此基礎(chǔ)上,分析中國在1961—2013年間夏冬季近極端溫度變化異常事件的rp和max的全國空間分布特征,以此研究近極端溫度變化異常事件對產(chǎn)生極端溫度變化異常事件的影響及其影響程度.

就局部地區(qū)而言,夏季,當(dāng)南京的日最高溫度變化量超過2.29?C并達(dá)到37.83%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端高溫異常增溫事件的可能性最大;當(dāng)日最高溫度變化量小于-3.41?C并達(dá)到31.81%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的概率最大.冬季,當(dāng)南京日最低溫度變化量超過2.22?C的近極端低溫異常增溫事件的聚集程度最高,為36.34%,下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件;當(dāng)日最低溫度變化量低于-1.41?C,聚集程度達(dá)24.50%時(shí),下一時(shí)刻發(fā)生極端低溫異常降低事件的概率最大.

從全國范圍來看,夏季和冬季最概然強(qiáng)度rp和聚集程度max的全國分布區(qū)域特征比較明顯,兩者呈現(xiàn)較好的負(fù)相關(guān)性.夏季,在西北地區(qū)西部、華南地區(qū)以及西南地區(qū)南部,當(dāng)出現(xiàn)日最高溫度變化量達(dá)到離高溫正距平閾值1.0—2.8?C并達(dá)到44%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端高溫異常增溫事件,且這種可能性在全國最大,應(yīng)及時(shí)給出相應(yīng)的極端高溫異常增溫事件的預(yù)警信號;要高度關(guān)注華南地區(qū)、西南地區(qū)南部以及西藏地區(qū),當(dāng)日最高溫度變化量高于高溫負(fù)距平閾值.52.5?C并達(dá)到34%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端高溫異常降溫事件的概率最大.冬季,在西南地區(qū),日最低溫度變化量達(dá)到離低溫正距平閾值1.0—2.0?C并達(dá)到32%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻出現(xiàn)極端低溫異常增溫事件的概率最大,且這種概率在全國最大,應(yīng)及時(shí)給出相應(yīng)的極端低溫異常增溫事件的預(yù)警信息.當(dāng)西南地區(qū),華南地區(qū)和江南地區(qū)出現(xiàn)日最低溫度變化量比低溫負(fù)距平閾值高1.0—4.0?C的近極端低溫異常降溫事件并達(dá)到24%的聚集程度時(shí),下一時(shí)刻最有可能出現(xiàn)極端低溫異常降溫事件,應(yīng)及時(shí)給出相應(yīng)的極端低溫異常降溫事件的預(yù)警信號.

近極端溫度異常變化事件最概然強(qiáng)度rp及對應(yīng)的該類事件的最大的聚集程度max從兩個(gè)不同角度表征了近極端溫度異常變化事件的聚集特征,可為極端溫度異常變化事件的發(fā)生給出一定的預(yù)警信息.

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PACS:92.70.Aa DOI:10.7498/aps.66.049201

Spatial distribution characteristics of nearly extremely anomalous temperature events in summer and winter in China?

Qian Zhong-Hua1)3)Cao Chun-Hong1)Feng Guo-Lin1)2)?
1)(Physical Science and Technology College,Yangzhou University,Yangzhou 225009,China)
2)(Zhuhai Joint Innovative Center for Climate-Environment-Ecosystem,Zhuhai Key Laboratory of Dynamics Urban Climate and Ecology,Future Earth Research Institute,Beijing Normal University,Zhuhai 519087,China)
3)(Ecological Complexity and Modeling Laboratory,University of California Riverside,Riverside,California 92507,USA)

4 July 2016;revised manuscript

21 November 2016)

The events near their extreme values are termed nearly extreme events.The generalized density of states is proposed that is defined by a probability density function.The rate of nearly-extreme events to the total sample size at a given point is the crowding of nearly extreme events,which is an important index used in many fields.Based on the estimation of the generalized state density of nearly extreme events,the parameters of the generalized state density of nearly-extreme anomalous temperature events are constructed with the temperature daily maximum data in summer and daily minimum data recorded in China in winter in 1961–2013.The daily maximum and minimum temperatures recorded at 174 observed stations in 1961–2013 are selected based on the requirement of data continuity from the climate dataset over China,released by the China Meteorological Administration.According to the analysis of the single station Nanjing,the maximum probability density of occurrence about nearly extremely anomalous temperature is marked asmaxand the corresponding r ofmaxis marked asrp,which indicates that when the difference between nearly extremely anomalous events and extremely anomalous events isrp,the probability of occurrence is maximum.Thenrpis defined as the most probable intensity of nearly extremely anomalous temperature events.maxandrpcan show the crowding degree characteristics about nearly extremely anomalous temperature events and can carry significant physical meanings in the practical application.So the spatial distribution characteristics ofmaxandrpabout nearly extremely anomalous temperature events in China in summer and winter are analyzed respectively.In summer,in the west part of Northwest China,South China and south part of Southwest China easily happen the extremely warming events when the most probable intensity of nearly extremely warming temperature eventrpvalues are 1.0?C and 2.8?C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely warming temperaturemaxis up to 44%.In South China,south part of Southwest China and Xizang easily occur the extremely cooling events when the most probable intensity of nearly extremely cooling temperature eventrpvalues are 0.5?C and 2.5?C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely cooling temperaturemaxis up to 34%.In winter,the warning information about extremely warming events should give to Southwest China when the most probable intensity of nearly extremely warming temperature eventsrpvalues are 1?C and 2?C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely warming temperaturemaxis up to 32%.The warning information about extremely cooling events should give to Southwest China,South China and south part of the Yangtze River when the most probable intensity of nearly extremely cooling temperature eventsrpare 1.0?C and 4.0?C.Therefore,the maximum probability density of occurrencemaxand the most probable intensityrpof nearly extremely anomalous temperature events can give some early warning information about the coming extremely anomalous temperature events.

generalized state density of nearly extremely events,the most probable intensity,the maximum crowding degree,nearly extremely anomalous temperature events

:92.70.Aa

10.7498/aps.66.049201

?國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號：2012CB955902,2013CB430204)和國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：41675050,41530531)資助的課題.

?通信作者.E-mail：qianzh@yzu.edu.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant Nos.2012CB955902,2013CB430204)and the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.41675050,41530531).

?Corresponding author.E-mail：qianzh@yzu.edu.cn