劉海波，劉艷

非飽和土邊坡穩(wěn)定性不同計(jì)算方法比較

劉海波1，劉艷2

（1.北京水保生態(tài)工程咨詢(xún)有限公司，北京100053；2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710001）

實(shí)際工程中，存在安全隱患的土質(zhì)邊坡大多數(shù)為非飽和土邊坡。采用不同非飽和土抗剪強(qiáng)度公式，邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果差別較大。故本文選用四種常用抗剪強(qiáng)度公式采用Morgenstern-Price法計(jì)算不同含水量邊坡安全系數(shù)，分析比較不同抗剪強(qiáng)度公式下的邊坡安全系數(shù)，結(jié)果認(rèn)為黨進(jìn)謙公式更加適合非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析。

非飽和土；抗剪強(qiáng)度；安全系數(shù)

0 引言

在實(shí)際工程中，存在安全隱患的土質(zhì)邊坡大多為非飽和土邊坡。隨著含水量的增加，非飽和土邊坡工程特性發(fā)生較大改變，土壤基質(zhì)吸力銳減，抗剪強(qiáng)度大幅度下降，最終可能導(dǎo)致土坡失穩(wěn)。近年來(lái)我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷擴(kuò)大，鐵路、公路、城市道路、地下交通等工程不斷發(fā)展，非飽和土邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題變得尤為突出。

土的抗剪強(qiáng)度是土坡和地基穩(wěn)定和壓力計(jì)算的重要參數(shù)。工程界一般采用摩爾——庫(kù)倫強(qiáng)度理論確定飽和土的抗剪強(qiáng)度，對(duì)于非飽和土過(guò)去常采用飽和土的抗剪強(qiáng)度理論確定。但非飽和土中空隙水壓為負(fù)值，顆粒間的壓力不能代表土的有效應(yīng)力，因此采用摩爾——庫(kù)倫強(qiáng)度理論確定非飽和土的力學(xué)特性需要重新評(píng)價(jià)。20世紀(jì)中葉，通過(guò)對(duì)非飽和土力學(xué)性質(zhì)的深入研究，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者都提出了各自的非飽和土抗剪強(qiáng)度理論和公式[1-4]。

由于吸附強(qiáng)度公式的不同，非飽和土抗剪強(qiáng)度研究廣泛多樣。國(guó)內(nèi)非飽和土抗剪強(qiáng)度研究比較注重非飽和強(qiáng)度理論的實(shí)用性，多針對(duì)黃土、膨脹土等特殊土質(zhì)進(jìn)行研究[5-11]。國(guó)外更關(guān)注非飽和土抗剪強(qiáng)度理論研究。本文選用四種常用抗剪強(qiáng)度公式采用Morgenstern-Price法計(jì)算不同含水量邊坡安全系數(shù)，分析比較不同抗剪強(qiáng)度下的安全系數(shù)。

1 計(jì)算公式及參數(shù)確定

黨進(jìn)謙等針對(duì)非飽和黃土特性，采用應(yīng)變直剪儀測(cè)定陜西關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土土樣不同含水量強(qiáng)度指標(biāo)，整理出了粘聚力與含水量之間冪函數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[8]。

式中：c(w)為不同含水量下黃土粘聚力，kg/cm2；w為土壤重量含水量（×100），kg/kg；a，b為試驗(yàn)參數(shù)，本文取值42.3，1.615，為陜西關(guān)中白水縣黃土擬合值。內(nèi)摩擦角φ隨含水量的變化較小，本文忽略含水量對(duì)內(nèi)摩擦角的影響，取一固定值，20°。

楊和平采用SJ-1型手動(dòng)直剪儀測(cè)定非飽和膨脹土固結(jié)排水條件下不同含水量及飽和度下的抗剪強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)其粘聚力和內(nèi)摩擦角的對(duì)數(shù)與含水量同樣存在良好的線性關(guān)系，并采用安康膨脹土數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證[9]。其抗剪強(qiáng)度與含水量的關(guān)系式如下：

式中：c為膨脹土粘聚力，kPa；φ為內(nèi)摩擦角；ω為重量含水量，kg/kg；a、b、c、d為土樣試驗(yàn)結(jié)果確定的回歸參數(shù)。安康Ⅰ類(lèi)強(qiáng)膨脹土確定的回歸參數(shù)a、b、c、d分別為-3.6232、2.5384、-4. 5957、2.2174。

Fredlund依據(jù)非飽和土的雙應(yīng)變理論提出了雙變量破壞準(zhǔn)則[3]（見(jiàn)公式4），認(rèn)為負(fù)孔隙水壓力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度有影響，在摩爾——庫(kù)倫強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上引入了參數(shù)φb。

式中：ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度影響速率。φb設(shè)置見(jiàn)表1。

Vanapalli采用非飽和土微觀分析理論，提出了用土水特征曲線分析非飽和土抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]（見(jiàn)公式5）。在Fredlund公式的基礎(chǔ)上引入了土壤含水量這個(gè)參數(shù)及殘余含水量的概念。土抗剪強(qiáng)度理論的發(fā)展為邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析打下了基礎(chǔ)。

式中：cs為吸附強(qiáng)度；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量。

試驗(yàn)土樣來(lái)自秦王川地區(qū)[12]土壤顆粒組成為沙粒44.8%，粉粒45.3%，粘粒9.9%，質(zhì)地為粉砂質(zhì)壤土，土壤體積飽和含水量為0.498 m3/m3，土壤容重為1.3 g/cm3。土壤特征曲線通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣，實(shí)測(cè)不同含水量下的基質(zhì)吸力進(jìn)行擬合所得，如圖1。模擬邊坡坡度設(shè)置為35°，邊坡高度為12 m。

圖1 土水特征曲線

2 結(jié)果分析

圖2為采用楊和平公式和黨進(jìn)謙公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)結(jié)果。從圖中可以看出，相對(duì)于黨進(jìn)謙公式，楊和平公式計(jì)算安全系數(shù)隨土壤含水量變化更為顯著。土壤含水量從0.20～0.49 m3/m3變化時(shí)，采用楊和平公式計(jì)算安全系數(shù)變化了5.0，黨進(jìn)謙公式計(jì)算安全系數(shù)變化了1.8。

楊和平公式采用的參數(shù)是針對(duì)安康膨脹土擬合得到的，因此計(jì)算結(jié)果代表了安康膨脹土邊坡安全系數(shù)隨土壤含水量的變化。同樣采用黨進(jìn)謙公式計(jì)算結(jié)果代表了陜西關(guān)中地區(qū)馬蘭黃土邊坡安全特性。從上述分析可知，黃土邊坡的安全系數(shù)變化隨含水量的變化相對(duì)平緩。膨脹土邊坡安全系數(shù)隨土壤含水量的變化較大。當(dāng)土壤含水量低于0.40 m3/m3時(shí)，膨脹土邊坡的安全系數(shù)高于黃土邊坡；當(dāng)土壤含水量接近飽和時(shí)，黃土邊坡的安全系數(shù)又高于膨脹土邊坡。這與膨脹土的基本特性有關(guān)。膨脹土是一種固結(jié)性粘土一般承載力較高，具有吸水膨脹、失水收縮反復(fù)脹縮變形、浸水承載力衰減等特性。受失水收縮性質(zhì)的影響，含水量越低時(shí)，土壤抗剪強(qiáng)度越大，膨脹土邊坡越安全。當(dāng)含水量較高時(shí)，受吸水膨脹和液態(tài)的影響，土壤粘聚力和內(nèi)摩擦角較低，膨脹土邊坡越不安全。

膨脹土除具有上述特性外，還具有干縮裂隙發(fā)育、性質(zhì)極不穩(wěn)定等特性。當(dāng)膨脹土膨脹收縮反復(fù)發(fā)生時(shí)，土的抗剪強(qiáng)度大幅度下降。在進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)時(shí)，在剪應(yīng)力達(dá)到峰值后，隨著剪變形的增加，剪應(yīng)力逐漸降低并趨于一穩(wěn)定值。采用穩(wěn)定剪應(yīng)力確定的抗剪強(qiáng)度稱(chēng)之為殘余強(qiáng)度。殘余強(qiáng)度低于峰值剪應(yīng)力確定抗剪強(qiáng)度，甚至接近于0。粘粒含量越高，參與強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度越大。而楊和平抗剪強(qiáng)度公式是根據(jù)峰值剪應(yīng)力確定，因此分析膨脹土邊坡安全系數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇峰值強(qiáng)度或殘余強(qiáng)度。

圖2楊和平公式與黨進(jìn)謙公式計(jì)算安全系數(shù)對(duì)比

圖3 為采用Fredlund公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)結(jié)果。圖中可以看出，當(dāng)φb=0時(shí)，邊坡安全系數(shù)不隨含水量的變化而變化。這是因?yàn)樵趕lope軟件中，當(dāng)φb設(shè)置為0，所有的負(fù)孔隙水壓力都被忽略，安全系數(shù)不發(fā)生變化。整體上，邊坡安全系數(shù)隨含水量的增加呈曲線遞減。當(dāng)邊坡土壤為非飽和時(shí)，相對(duì)黨進(jìn)謙公式計(jì)算結(jié)果，采用Fredlund公式計(jì)算安全系數(shù)偏小。φb取值為飽和度與φ'的乘積時(shí)，邊坡安全系數(shù)隨含水量的變化曲線與φb取1/2φ'計(jì)算結(jié)果最為相近。

圖3采用Fredlund公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)

圖4 為采用Vanapalli公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)結(jié)果。圖中可以看出，采用Vanapalli公式與采用Fredlund公式φb=S×φ'計(jì)算安全系數(shù)結(jié)果非常相近。當(dāng)含水量為0.20 m3/m3時(shí)，兩公式計(jì)算結(jié)果差值最大，為0.06。Fredlund公式由孔隙水壓力產(chǎn)生的吸附強(qiáng)度表達(dá)式為（ua-uw）tan（φb），其中φb= S×φ′，即吸附強(qiáng)度為Vanapalli公式孔隙水壓力產(chǎn)生的吸附強(qiáng)度表達(dá)式。令y=tany值越大，表示兩抗剪強(qiáng)度公式差值越大。經(jīng)過(guò)計(jì)算，當(dāng)θr=0.1時(shí)，y值隨含水量減小而增大，兩抗剪強(qiáng)度公式隨著含水量減小差距越來(lái)越大。但這種差距相對(duì)比較小的，在θw=0.20時(shí)，y值為0.05。因此整體上，采用Vanapalli公式與Fredlund公式φb=S×φ'計(jì)算安全系數(shù)曲線非常相近，隨著含水量的降低，兩者差值越明顯。

采用Vanapalli公式與Fredlund公式計(jì)算安全系數(shù)相對(duì)于黨進(jìn)謙公式都偏小。黨進(jìn)謙公式是反映了黃土的抗剪強(qiáng)度特性。非飽和黃土的粘聚力包括原始粘聚力、加固粘聚力和吸附粘聚力。原始粘聚力反映由水膜的物理化學(xué)作用、粘土礦物顆粒的粘結(jié)和顆粒間的分子引力，其值與飽和黃土的粘聚力相等。加固粘聚力體現(xiàn)的膠體顆粒、腐殖質(zhì)膠體和可溶鹽等膠結(jié)物質(zhì)粘結(jié)性。吸附粘聚力源于基質(zhì)吸力和毛細(xì)壓力形成的強(qiáng)度。而Vanapalli公式與Fredlund公式中只體現(xiàn)了飽和粘聚力與吸附強(qiáng)度，沒(méi)有反映非飽和黃土加固粘聚力，因此采用Vanapalli公式與Fredlund公式計(jì)算非飽和黃土邊坡安全系數(shù)比采用黨進(jìn)謙公式計(jì)算偏低。

圖4 采用Vanapalli公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)

3 結(jié)論

（1）楊和平公式及參數(shù)反映了膨脹土抗剪強(qiáng)度特性，安全系數(shù)隨土壤含水量變化更為顯著。膨脹土是一種固結(jié)性粘土，具有吸水膨脹、失水收縮反復(fù)脹縮變形、浸水承載力衰減裂隙發(fā)育、性質(zhì)極不穩(wěn)定等特性。其抗剪強(qiáng)度存在峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。粘粒含量越高，殘余強(qiáng)度越低，危害性越大。楊和平公式體現(xiàn)峰值強(qiáng)度，因此分析膨脹土邊坡安全系數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的峰值強(qiáng)度或殘余強(qiáng)度。

（2）采用Fredlund公式計(jì)算土質(zhì)邊坡安全系數(shù)，φb值與孔隙水壓力是Fredlund公式計(jì)算安全系數(shù)的主要參數(shù)。兩者任一參數(shù)作為變量，另一參數(shù)作為該參數(shù)的對(duì)坡安全系數(shù)影響速率。φb取值為飽和度與φ'的乘積時(shí)，邊坡安全系數(shù)隨含水量的變化曲線與φb取1/2φ'計(jì)算結(jié)果最為相近。

（3）采用Vanapalli公式與采用Fredlund公式φb=S×φ'計(jì)算安全系數(shù)結(jié)果非常相近，隨著含水量的降低，兩者差值越明顯。

（4）采用Vanapalli公式與Fredlund公式計(jì)算安全系數(shù)相對(duì)于黨進(jìn)謙公式都偏小。黨進(jìn)謙公式是反映了黃土的抗剪強(qiáng)度特性。非飽和黃土的粘聚力包括原始粘聚力、加固粘聚力和吸附粘聚力。而Vanapalli公式與Fredlund公式?jīng)]有反映非飽和黃土加固粘聚力。因此黨進(jìn)謙公式更加適合非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析。

[1]Biship A W.The Principle of effectivestress[J].Lecture delivered in Oslo,Norway:Published in Teknisk Ukeblad,1959,106(39):859-863.

[2]Biship A W,A I Pan I,Blight G E,Donald I B.Factors controlling the shear strength of partly saturated cohesive soil[A]. ASCE Res.Conf.Shear Strength of Cohesive Soils[C].Univ.of Colordo,Boulder,1960,503-532.

[3]FredlundDG,MorgensternNR,WildgerRA.Theshears strength of unsaturated soils[J].Can.Geotech.J.,1978,15(3):313-321.

[4]VanaPall S.K.,Fredlund,D.G.，and et al.Model for the Prediction of shear strength with respect to soil suction[J].Can.Geotech.J., 1996,(33):379-392.

[5]張常光，趙均海，朱倩．非飽和土抗剪強(qiáng)度公式分類(lèi)及總結(jié)[J]．建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，29（2）：74-82．

[6]王永益，林在貫．中國(guó)黃土的結(jié)構(gòu)特征及物理力學(xué)性質(zhì)[M]．北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1990：1994-1999．

[7]西北水利科學(xué)研究所．西北黃土的性質(zhì)[M]．西安：陜西人民出版社，1959：96-103．

[8]黨進(jìn)謙，李靖．含水量對(duì)非飽和黃土強(qiáng)度的影響[J]．西北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，24(1)：57-60．

[9]楊和平，張銳，鄭健龍．非飽和膨脹土總強(qiáng)度指標(biāo)隨飽和度變化規(guī)律[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2006，39（4）：58-62．

[10]黨進(jìn)謙，李靖．非飽和黃土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度[J]．水利學(xué)報(bào)，2001，（7）：79-83．

[11]于國(guó)新．黃土及其邊坡穩(wěn)定的一些探討[J]．鐵道工程學(xué)報(bào)，2011，（6）：1-5．

[12]王文焰，王全九，張建豐，等．甘肅秦王川地區(qū)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)及相關(guān)性[J]．水土保持學(xué)報(bào)，2002，16(3)：110-113．

表1 φb參數(shù)的設(shè)定

P642.22

A

2016-11-29

劉海波（1984-），女，山西大同人，工程師，主要從事水土保持與荒漠化防治工作。