時(shí)維國，閆小宇

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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基于改進(jìn)預(yù)測(cè)方法的DTC控制系統(tǒng)研究

時(shí)維國，閆小宇

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

異步電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)，定子電阻受溫度、定子頻率、定子電流等的影響較大，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能受到直接的影響。為此，將預(yù)測(cè)控制算法與全階狀態(tài)觀測(cè)器相結(jié)合,對(duì)定子電阻進(jìn)行在線識(shí)別，由此構(gòu)成改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。在MATLAB/Simulink 軟件中對(duì)上述設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)能夠提高系統(tǒng)的魯棒性，使得低速性能得到了較好的改善。

異步電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；預(yù)測(cè)控制算法；狀態(tài)觀測(cè)器；電阻在線識(shí)別

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control, DTC)技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用電動(dòng)機(jī)參數(shù)少、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等技術(shù)優(yōu)勢(shì)。但異步電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度受到定子電阻變化的直接影響，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變大，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速相互干擾程度增大，魯棒性差，使DTC控制系統(tǒng)的調(diào)速范圍受到限制[1]。

為解決上述問題，國內(nèi)外大量學(xué)者潛心研究。有將磁鏈估算方法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而提高定子磁連的觀測(cè)精度，如滑模觀測(cè)器法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器[3]和擴(kuò)展卡爾曼濾波器[4]，這種改進(jìn)的磁鏈估算法受到參數(shù)變化的影響較小，大幅提高了磁鏈的觀測(cè)精度。為降低DTC系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩震動(dòng)的頻率和幅值，文獻(xiàn)[5-6]提出采用空間矢量調(diào)制(SVM)技術(shù)。此外還有提出將人工智能技術(shù)用到DTC系統(tǒng)的控制器中，實(shí)現(xiàn)DTC系統(tǒng)低速運(yùn)行性能的改善。

以上提出的改進(jìn)方法雖然很好地改善了控制系統(tǒng)的調(diào)速性能，但是忽略了低速時(shí)定子電阻對(duì)DTC系統(tǒng)性能的影響。若電機(jī)參數(shù)的識(shí)別問題不能得到很好的解決，勢(shì)必會(huì)使系統(tǒng)的觀測(cè)精度降低，低速性能提升受到限制。為此，本文以傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)，采用磁鏈轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)算法與自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器[7]相結(jié)合的控制方法，設(shè)計(jì)改進(jìn)的異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，以期實(shí)現(xiàn)在低速或零速抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高系統(tǒng)魯棒性的目的。

1 磁鏈轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制算法

如果根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的磁鏈值和轉(zhuǎn)矩值，求下一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈，則必須知道在一個(gè)采樣周期內(nèi)，定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的變化率。

在異步電機(jī)在αβ靜止坐標(biāo)系下，易知定子磁鏈變化率為:

(1)

通過異步電機(jī)定子電壓電流的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程，計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩的變化率：

(2)

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在一個(gè)采樣周期Tp內(nèi)，作用在電機(jī)上的電壓矢量us保持不變，由于us作用時(shí)間很短，在不考慮其他干擾因素時(shí)，可認(rèn)為轉(zhuǎn)矩和磁鏈的變化率為恒定值。

將式(1)、(2)離散化，再乘以采樣周期Tp，得到離散化預(yù)測(cè)模型為：

(3)

(4)

建立預(yù)測(cè)優(yōu)化函數(shù)g為：

(5)

其中:T*,ψ*是電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈的設(shè)定參考值，λψ是加權(quán)系數(shù)。在同時(shí)控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩兩個(gè)控制對(duì)象的DTC系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)矩作為直接的輸出變量，期望其響應(yīng)速度快、波動(dòng)小。因而在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，可認(rèn)為轉(zhuǎn)矩具有比磁鏈更大的權(quán)重，故文中λψ選取0.3。

2 全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

在靜止坐標(biāo)系下，異步電機(jī)以定子電流、定子磁鏈為狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型如下：

狀態(tài)方程：

(6)

輸出方程：

(7)

式中，

其中Rs、Rr分別為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電阻；Lr、Ls分別為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電感，Lm為定、轉(zhuǎn)子繞組互感；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；isα、isβ、ψsα、ψsβ、usα、usβ分別為定子電流、定子磁鏈和定子電壓在靜止兩相坐標(biāo)系d，q軸的分量。

在不考慮運(yùn)動(dòng)方程的情況下，可得到以定子電流和定子磁鏈為狀態(tài)變量的全維狀態(tài)觀測(cè)器模型：

(8)

3 定子電阻識(shí)別器設(shè)計(jì)

以定子電流和定子磁鏈為狀態(tài)變量，利用 Lyapunov和Popov超穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)定子電阻識(shí)別器[9]。

將式(8)與式(6)相減可得誤差狀態(tài)方程如下：

(9)

定義Lyapunov函數(shù)：

(10)

將式(10)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得，

(11)

由式(10)可以推出，

(12)

(13)

最后將式(12)和式(13)分別代入式(11)中可得：

(14)

由Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，為了保證觀測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則需要使得式(15)成立。

(A-GC)T+(A-GC)<0

(15)

通過合理地設(shè)計(jì)G，可以使矩陣[A-GC]的極點(diǎn)滿足式(15)。

同時(shí)，令式(14)后兩項(xiàng)之和為零，即:

(16)

由式(16)可以推導(dǎo)出極點(diǎn)配置方法下定子電阻的自適應(yīng)辨識(shí)律[10]：

(17)

其中kp,ki為正常數(shù)。為提高系統(tǒng)的無差度，ki選擇較大值，本文選擇ki=6。而kp的選擇要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性，由于電阻變化較緩慢,故其值可以選得小些，kp的值選擇0.8。

4 仿真研究與分析

在上述理論研究的基礎(chǔ)上，借助MATLAB/Simulink仿真工具來搭建直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)[11]，并利用這個(gè)仿真平臺(tái)驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)的預(yù)測(cè)控制算法。圖1是異步電機(jī)預(yù)測(cè)控制的結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 帶定子電阻識(shí)別的DTC預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖

仿真采用的電機(jī)參數(shù)為：pN=149 kw,VN=460,Rs=0.148 Ω,Rr=0.093 Ω,Ls=0.303 mH,Ls=0.303 mH,Lm=10.5 mH,pn=2,fn=60,nN=500 r/min,J=3.1 kg·m2。

系統(tǒng)有轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩兩項(xiàng)輸入，在調(diào)速的同時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩也發(fā)生變化。轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩給定使用離散控制模型庫Discrete Contril Blocks中的timer模塊，轉(zhuǎn)速設(shè)定值為：t=0 s、1 s時(shí)轉(zhuǎn)速分別為50 r/min、20 r/min。轉(zhuǎn)矩輸入?yún)⒖贾翟? s、0.5 s、1.5 s時(shí)分別為0 N*m、792 N*m、-792 N*m。模型采用混合步長(zhǎng)的離散算法，基本采樣時(shí)間Ts=0.2 μs，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采樣時(shí)間為4 us。同時(shí)，為驗(yàn)證低速區(qū)定子電阻Rs的變化對(duì)系統(tǒng)的影響，在仿真過程中在t=0.5 s開始在2 s時(shí)間內(nèi)將Rs逐漸增加到 1.5Rs，然后執(zhí)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖2為定子電阻估算識(shí)別誤差圖。圖3、圖4分別給出了異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)改進(jìn)前后的轉(zhuǎn)速響應(yīng)和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真曲線對(duì)比圖。

觀察圖2可知，文中所設(shè)計(jì)的定子電阻在線識(shí)別器對(duì)定子電阻有較好的跟蹤效果，且跟蹤誤差很小，因此能夠很好地對(duì)定子電阻參數(shù)進(jìn)行在線識(shí)別。這對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)低速區(qū)的性能改進(jìn)至關(guān)重要。

圖2 定子電阻估計(jì)值與真實(shí)值跟蹤效果圖

圖3 改進(jìn)前后的系統(tǒng)在低速區(qū)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)對(duì)比

圖4 改進(jìn)前后的系統(tǒng)在低速區(qū)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對(duì)比

從圖3的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)對(duì)比可知：改進(jìn)后的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更平滑、響應(yīng)速度快，波動(dòng)也有所減小。同時(shí)改進(jìn)后的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩能及時(shí)有效地跟蹤所期望的轉(zhuǎn)矩值，并在期望值附近小范圍波動(dòng)。圖4是改進(jìn)前后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對(duì)比圖。觀察對(duì)比后可知：改進(jìn)后的系統(tǒng)比傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)更平滑、響應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化后的相互影響也更小，對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的魯棒性更好，很好地保持了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)分析了預(yù)測(cè)控制方案，并結(jié)合定子電阻識(shí)別，以期改善異步電機(jī)低速區(qū)性能。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，文中提出的改進(jìn)方案對(duì)參數(shù)變化有較好的魯棒性，對(duì)定子電阻變化有較強(qiáng)的抗干擾能力，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩相應(yīng)更快速平滑，波動(dòng)更小。據(jù)此，文中提出的基于定子電阻在線識(shí)別的轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測(cè)算法在改善異步電機(jī)低速性能方面具有很強(qiáng)的可行性與實(shí)用性。

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Research on direct torque control strategy based on improved prediction method

Shi Weiguo, Yan Xiaoyu

(Colllege of Information & Electrical, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Because the stator resistance is affected by the temperature, stator frequency and stator current greatly, the performance of the direct torque control system is directly affected at low speed. Combining the predictive control algorithm with the full-order state observer and on-line identification of the stator resistance, this article constitutes an improved direct torque control system. The simulation results on MATLAB/simulink software show that the improved direct torque control system of asynchronous motor can improve the robustness of the system and improve the performance at low speed.

induction motor;direct torque control (DTC); predictive control algorithm; full-order state observer; on-line identification of the stator resistance

TM343

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.026

時(shí)維國，閆小宇.基于改進(jìn)預(yù)測(cè)方法的DTC控制系統(tǒng)研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(14)：86-88,91.

2017-01-22)

時(shí)維國(1974-)，男，博士，副教授，主要研究方向：電力傳動(dòng)。

閆小宇(1991-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力傳動(dòng)。E-mail：924706874@qq.com。