蘭斌 馮國英?張濤 梁井川 周壽桓2)

1)(四川大學電子信息學院激光微納工程研究所,成都 610064)

2)(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

(2016年11月10日收到;2016年11月29日收到修改稿)

用于透明平板平行度和均勻性測量的單元件干涉儀?

蘭斌1)馮國英1)?張濤1)梁井川1)周壽桓1)2)

1)(四川大學電子信息學院激光微納工程研究所,成都 610064)

2)(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

(2016年11月10日收到;2016年11月29日收到修改稿)

提出了一種基于單元件干涉的用于檢測透明介質(zhì)平整度和均勻性的干涉儀.該干涉儀的核心元件是一個菱形分光棱鏡.激光光源的平面波光束的一半光束透過待測樣品,另一半光束直接透過空氣,然后分別入射到菱形分光棱鏡的兩垂直面并在分光面相遇、相干.通過旋轉(zhuǎn)待測樣品改變相干的兩束光光程差,從而使干涉條紋發(fā)生移動.形成的相干光被分光板分成兩束,一束進入光電探測器用于探測干涉條紋移動數(shù)的整數(shù)部分,另一束則進入電荷耦合探測器用于采集干涉條紋圖來計算干涉條紋移動數(shù)的小數(shù)部分.通過計算條紋移動數(shù)反推出光程差的變化量,再結(jié)合折射率或樣品厚度信息則可以計算出樣品厚度或折射率的分布,從而檢測出透明介質(zhì)的平行度和均勻性.模擬仿真和光學實驗均證明了本方法的可行性、準確性和穩(wěn)定性.

干涉測量法,相位測量,圖像處理,折射率

1 引 言

激光干涉測量法具有非接觸、高精度、高效率等優(yōu)點,通過設計不同的干涉儀裝置,可以用于測量樣品的表面形貌[1?3]、折射率[4?6]、厚度[7,8]和振動過程[9,10]等參數(shù),因此被廣泛應用于工業(yè)自動化加工和產(chǎn)品在線檢測等領域.

透明平板(如有機玻璃、塑料板等)在建筑工業(yè)、高科技產(chǎn)品以及科研等領域的應用越來越廣,其平整度及均勻性的測量在加工和質(zhì)量控制中變得越來越不可避免.透明平板的平整度和均勻性的測量有多種方式,目前基于光電非接觸測量的方法仍然以采用反射光信號的測試方案居多.現(xiàn)有的激光位移傳感器一般是電荷耦合器(CCD)相機與激光器放置在樣品同側(cè)通過探測平板散射光進行測量,并且裝置中器件位置相對固定.而透明平板的散射光極弱,再加上CCD相機位置相對固定所以很難直接測量透明平板的平整度和均勻性分布.基于線結(jié)構(gòu)光的反射式平板玻璃的厚度測量裝置測量范圍廣、效率高,但由于光束寬度和CCD相機圖像畸變的限制,測量精度相對不高.基于光三角法的激光三角位移傳感器是將激光器發(fā)出的光束會聚于被測物體上形成一個微小光斑以模擬接觸式測頭的探針;光斑的大小將影響傳感器的橫向分辨力、測量范圍和測量精度等參數(shù).另外基于共焦法的透明平板平整度測量方法,測量精度相對較高,但光譜分析對高速測量有一定的限制[7,11].

本文提出了一種基于菱形分光棱鏡干涉的用于檢測透明介質(zhì)平整度和均勻性的干涉儀.文中首先介紹了測量裝置,并詳細分析了菱形分光棱鏡干涉的原理以及由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的光程差計算表達式;其次進行了數(shù)值仿真,詳細地分析了樣品旋轉(zhuǎn)與干涉條紋移動情況,隨后分別仿真了均勻折射率樣品平整度測量以及厚度為10 mm的折射率非均勻分布樣品的實驗;最后對一個使用一年且存在一定形變的比色皿的平整度進行了測量.模擬仿真和光學實驗均證明本文方法的可行性、準確性和穩(wěn)定性.

2 原理分析

實驗裝置如圖1所示,激光器發(fā)出的激光光束以平行光通過旋轉(zhuǎn)樣品臺,一半直接通過,另一半透射通過待測樣品,分別進入分光棱鏡后各自的反射光與另一半的透射光相干.產(chǎn)生的干涉條紋圖被分光板分成兩束,一束通過透鏡放大進入我們自制的光電計數(shù)器,當條紋移動時負責記錄條紋移動數(shù)量;另一束通過衰減片后進入CCD探測器,負責采集生成的干涉條紋圖,采集到的干涉圖像被從中間分成兩部分.通過順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)樣品,可以使發(fā)生干涉的兩束光光程差發(fā)生改變,從而使干涉條紋發(fā)生移動,通過相位解調(diào)算法[12?14]計算出樣品旋轉(zhuǎn)過程中干涉圖相位移動量就可以知道改變的光程,從而得到樣品的參數(shù).整個光路設計簡單,清晰明了,測量搭建十分方便.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)實驗裝置圖Fig.1.(color on line)Schem atic of the experim ental setup.

設E1(x′,y′)和E2(x′,y′)分別為入射面上半部分和下半部分入射光的復振幅,且分光棱鏡的半反半透膜與z軸間的夾角為α,則出射的透射光平行于入射光,而反射光與透射光間的夾角為2α.從入射光到出射光的過程中將產(chǎn)生相位差,為計算方便將它們分為從分光棱鏡出射前的相位漂移φ(α)和從分光棱鏡出射后的相位漂移kx·sin(2α)兩部分,其中k為波數(shù).并且反射光和透射光之間的相位漂移在出射面上體現(xiàn)在干涉條紋圖中.我們采用的分光棱鏡分光比為1:1,且通過旋轉(zhuǎn)臺前光束為平面波,則上下兩部分出射光的光強分別為[15]

其中Φ(x′,y′)為待測樣品引入的相位差.根據(jù)分析可知當改變分光棱鏡與激光入射方向夾角的角度時,干涉條紋圖載頻將發(fā)生改變,即條紋疏密會發(fā)生改變.夾角α越大,干涉條紋越密. CCD采集的干涉條紋圖被從中間分成兩部分,當旋轉(zhuǎn)樣品改變光程差時兩部分的條紋移動方向相反,移動數(shù)量相同.當Φ(x′,y′)隨著樣品旋轉(zhuǎn)變?yōu)棣?x′,y′)+Δφ(x′,y′)時,干涉條紋移動數(shù)N=Δφ/2π.因此,我們可以通過對旋轉(zhuǎn)樣品過程中干涉條紋圖的變化情況對樣品的平整度和均勻性進行分析.

假設待測樣品如圖2所示,參考面與測試面間的距離為L,樣品的折射率為n,平板的厚度為d, n0是空氣的折射率,光線以入射角θ入射,L2和L3分別為光束在空氣中傳輸?shù)木嚯x,L1為光束在樣品中傳輸?shù)木嚯x.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)測量樣品時的光程示意圖Fig.2.(color on line)Schem atic diagram of the sam p le op tical path.

根據(jù)幾何關(guān)系,光束通過旋轉(zhuǎn)臺后E1(x′,y′)和E2(x′,y′)間的光程差為

當測量入射角從β變換到θ時,兩波面間的相對光程差發(fā)生的變化為

并且根據(jù)

求得條紋的移動數(shù)N為

其中λ為激光波長.由此可以得到,當初始測量角度為0,并將空氣折射率設置為1時,條紋移動數(shù)為[5,6]

綜上分析可知,當系統(tǒng)確定,即光源波長λ一定、旋轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)角度一定,則可以根據(jù)試驗中測得的條紋移動數(shù)來估計樣品厚度以及折射率分布情況.當待測樣品是均勻介質(zhì)時,裝置可以對其厚度分布情況進行準確測量;當樣品厚度一定時,裝置則可以對樣品的折射率分布進行測量,分析其均勻性.

3 數(shù)值仿真

為了更詳盡地分析整個系統(tǒng)的性能,我們對(7)式進行了深度分析,圖3給出了當折射率n=1.3316、樣品厚度d=10 mm不變時,像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)N(綠色曲線)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化情況,可以看出隨著旋轉(zhuǎn)角度增大條紋移動數(shù)變大,且條紋移動速度越快,像素點灰度值變化越劇烈.由此可以推斷測量時可以通過增大旋轉(zhuǎn)角度來提高測量精度.圖4展示了折射率n=1.3316,旋轉(zhuǎn)角度θ=20?時,像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)(綠色曲線)隨樣品厚度的變化情況.可以看出厚度越大時條紋移動數(shù)越大,所以可以適當增大待測樣品厚度有效提高系統(tǒng)的測量精度.圖5給出了厚度d=10mm條件下兩種不同折射率(n=1.30和n=1.60)的樣品旋轉(zhuǎn)時像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)N(綠色曲線)的變化情況.可以看出折射率越大的樣品旋轉(zhuǎn)時條紋移動數(shù)越大,且條紋移動速度更快,像素點灰度值變化越劇烈.由此可以推斷,測量折射率更大的樣品時在其他條件一致的情況下測量精度更高.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)設定折射率n=1.3316和樣品厚度d=10 mm不變時,像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)(綠色曲線)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化Fig.3. (color on line)The gray level(b lue cu rve) and the number of the fringe shifts(green curve) change w ith the rotation angle when the refractive index n=1.3316 and the sam p le thickness d=10 mm.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)設定折射率n=1.3316,旋轉(zhuǎn)角度θ=20?時,像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)(綠色曲線)隨樣品厚度的變化Fig.4.(color on line)The gray level(b lue cu rve)and the num ber of the fringe shifts(green cu rve)change w ith the sam p le thickness w hen the refractive index n=1.3316 and the rotation angleθ=20?.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)設定樣品厚度d=10 mm時,對比不同折射率情況下像素點灰度(藍色曲線)和條紋移動數(shù)(綠色曲線)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化Fig.5.(color on line)The gray level(b lue curves)and the num ber of the fringe shifts(green curves)change w ith the rotation angle for d iff erent refractive index when the sam p le thickness d=10 mm.

可以看出無論是樣品折射率還是厚度都會對干涉條紋移動數(shù)產(chǎn)生影響,并且將很明顯地體現(xiàn)在干涉條紋圖上,因此通過測量旋轉(zhuǎn)待測樣品過程中干涉條紋移動數(shù)是一種很靈敏且高精度的樣品平整度和均勻性測量方法.

接下來對實驗進行數(shù)值仿真,分別對厚度存在略微變化的均勻樣品以及厚度不變折射率存在凹凸不平分布的兩種樣品進行實驗仿真.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)均勻折射率樣品平整度仿真結(jié)果,待測樣品在(a)初始位置和(b)旋轉(zhuǎn)20?后采集的干涉條紋圖; (c)仿真的樣品厚度分布和(d)根據(jù)裝置原理仿真計算得到的厚度分布Fig.6.(color on line)The sim u lation resu lts for uniform refractive index sam p le:The interferogram w hen the sam p le at(a)the initial position and(b)rotated by 20?;(c)the sim u lated sam p le thickness d istribu tion and(d)the calcu lated thickness d istribu tion.

首先,我們模擬了厚度約為10 mm的透明折射率均勻樣品.為了與實驗裝置條件相匹配,仿真中激光光源波長為636.94 nm,空氣折射率設置為n0=1,樣品為石英玻璃,折射率設置為1.4560,樣品旋轉(zhuǎn)角度為20?,由分光棱鏡引入的空間載頻為1/8 pixel?1.圖6(a)為樣品處在原始位置,即入射光束與樣品垂直時模擬的CCD相機采集干涉條紋圖,圖6(b)為仿真的樣品旋轉(zhuǎn)20?后CCD相機采集干涉條紋圖.計算可得在樣品旋轉(zhuǎn)過程中中心像素點條紋移動數(shù)的整數(shù)部分為308,在實驗中這個數(shù)字可以由我們自制的光電計數(shù)器探測得到.接下來,通過分析樣品旋轉(zhuǎn)前后CCD相機采集的干涉條紋圖的相移分布,并將其除以2π即可以得到在此次樣品旋轉(zhuǎn)過程中干涉條紋移動數(shù)的小數(shù)部分分布,最終得到整個樣品旋轉(zhuǎn)過程中條紋移動數(shù)N.將實驗得到的數(shù)據(jù)與已知條件代入(7)式中即可以得到樣品厚度分布如圖6(d)所示,圖6(c)為仿真中使用的樣品厚度分布,圖中色標的單位均為微米.圖6(c)和圖6(d)之差即為測量誤差的峰峰值為1.59μm,均方根值為7.46×10?2μm.可見本裝置用于測量折射率均勻樣品的不平整度是可行的,并且具有很高的精度.

為了在實際試驗中校驗測量結(jié)果,我們對樣品的厚度差進行了計算仿真.根據(jù)未加樣品前仿真得到的干涉條紋圖(圖7(a))和加入樣品后(放置在初始位置)仿真得到的干涉條紋圖(圖6(a))之間的相位差分布,計算待測樣品的厚度差分布,之間的換算關(guān)系可由幾何光學中光程差和相位差關(guān)系式得到.圖7(c)所示為仿真樣品的厚度差分布,圖7(d)為根據(jù)干涉條紋圖7(a)和圖7(b)計算得到的樣品厚度差分布.圖7(c)和圖7(d)之差的峰峰值為0.313μm,均方根值為2.51×10?2μm,圖中色標的單位均為μm.可見在沒有其他手段對樣品進行平整度高精度測量校驗本裝置測量結(jié)果時,可以采用這種自檢驗的手段對測量結(jié)果進行準確性判斷.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)均勻折射率樣品平整度仿真結(jié)果 (a)無待測樣品和(b)待測樣品在初始位置采集的干涉條紋圖; (c)仿真的樣品厚度差分布和(d)根據(jù)裝置原理仿真計算得到的厚度差分布Fig.7.(color on line)The sim u lation resu lts for uniform refractive index sam p le:The interferogram(a)w ithout and(b)w ith sam p le at the initial position;(c)the sam p le thickness d iff erence d istribu tion and(d)the calcu lated thickness d iff erence distribution.

我們模擬了折射率約為1.4560、厚度為10mm的透明樣品,其他條件與上一個仿真一致且和我們的實驗裝置條件相匹配,圖8(a)為樣品處在原始位置,即入射光束與樣品垂直時模擬的CCD相機采集干涉條紋圖,圖8(b)為仿真的樣品旋轉(zhuǎn)20?后CCD相機采集干涉條紋圖.計算可得在樣品旋轉(zhuǎn)過程中中心像素點條紋移動數(shù)的整數(shù)部分為307,在實驗中這個數(shù)字可以由我們自制的光電計數(shù)器探測得到.通過分析樣品旋轉(zhuǎn)前后CCD相機采集的干涉條紋圖的相移分布,并將其除以2π即可以得到在此次樣品旋轉(zhuǎn)過程中干涉條紋移動數(shù)的小數(shù)部分分布,最終得到整個樣品旋轉(zhuǎn)過程中條紋移動數(shù)N.將實驗得到的數(shù)據(jù)與已知條件代入(7)式中即可以得到樣品折射率分布,如圖8(d)所示,圖8(c)為仿真中使用的樣品折射率分布.圖8(c)和圖8(d)之差即為測量誤差的峰峰值為5.07×10?5,均方根值為5.92×10?6.可見本裝置用于測量一定厚度的折射率非均勻分布樣品的折射率分布是可行的,并且同樣具有很高的精度.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)厚度為10 mm的折射率非均勻分布樣品仿真結(jié)果,待測樣品在(a)初始位置和(b)旋轉(zhuǎn)20?后采集的干涉條紋圖;(c)仿真的樣品折射率分布和(d)根據(jù)裝置原理仿真計算得到的折射率分布Fig.8.(color online)The refractive index non-uniform distribution of sam p le w ith d=10 mm simu lation resu lts:The interferogram w hen the sam p le at(a)the initial position and(b)rotated by 20?;(c)the sim u lated sam p le refractive index distribution and(d)the calcu lated refractive index d istribution.

4 實驗結(jié)果

為了進一步驗證本裝置在測量中的可行性,我們采用如圖9所示的裝置對一個使用時間一年、前后表面存在略微傾斜的比色皿進行平整度檢測.實驗所用激光器為經(jīng)過準直擴束的半導體激光器,波長為636.94 nm,轉(zhuǎn)動臺型號為GCD-011080M,分辨率為2.412′′,待測比色皿厚度約為10 mm,垂直激光傳播方向?qū)挾葹?0 mm并且被從中間隔成相同大小的兩部分,隔板放置位置為光束中心,將激光分為相等的兩部分,使激光一半透過有水部分,剩余一半透過空氣部分,從而產(chǎn)生不同光程.隨后這兩部分光再進入分光棱鏡發(fā)生干涉,產(chǎn)生的干涉光再被分光片分成兩部分,一部分通過透鏡放大進入光電計數(shù)器,用于對樣品旋轉(zhuǎn)過程中干涉條紋移動數(shù)進行計數(shù);另一部分經(jīng)過衰減后進入CCD相機被記錄成干涉條紋圖.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)測量裝置實物圖,其中,a是激光器光源; b是一半裝有二次蒸餾水,另一半為空氣的待測比色皿,其放置在轉(zhuǎn)動臺上;c是分光棱鏡單元件;i是分光片;e是透鏡;f是衰減片;g是基于51單片機的自制光電計數(shù)器;h是CCD采集設備Fig.9.(color on line)Experim ental setup:a,laser source; b,a rectangu lar op tical glass cell fixed on a rotation stage; c,beam-sp litter cube;i,beam-sp litter;e,lens;f,attenuator;g,hom e-m ade counter;h,CCD cam era.

測量開始前需要對系統(tǒng)進行初始位置調(diào)零,保證樣品與入射光垂直,即旋轉(zhuǎn)角度為0.調(diào)零后控制CCD相機采集此時的干涉條紋圖如圖10(a)所示,控制轉(zhuǎn)動臺旋轉(zhuǎn)20?,光電計數(shù)器同步計數(shù),轉(zhuǎn)動結(jié)束后顯示條紋移動數(shù)為246,同時控制CCD相機采集此時的干涉條紋圖如圖10(b)所示.通過分析可知當光通過空比色皿,即比色皿兩邊均為空氣時,旋轉(zhuǎn)比色皿對CCD采集的干涉條紋圖沒有影響,條紋圖始終保持不變,所以可以認為加入二次蒸餾水后旋轉(zhuǎn)比色皿時干涉條紋的移動均是由比色皿內(nèi)的二次蒸餾水引起,所測得的厚度分布為比色皿中水的厚度分布,即為比色皿內(nèi)部厚度分布.通過計算得到的比色皿厚度分布如圖10(c)所示,圖標單位為μm.可以看出比色皿厚度分布基本均勻,約為1.003×104μm,同時從圖10(c)也可以看出比色皿確實存在一定的厚度差.為了更清楚地展現(xiàn)厚度差大小,將圖10(c)減去最小厚度值,得到的厚度梯度如圖10(d)所示,可以看到厚度差為微米量級.進一步計算得到厚度差的峰峰值為9.92μm,均方根值為2.2μm.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)待測比色皿平整度檢測試驗結(jié)果,比色皿在(a)初始位置和(b)旋轉(zhuǎn)20?后采集的干涉條紋圖;圖(c)為試驗計算出的比色皿厚度分布圖;圖(d)為圖(c)減去最小值得到的厚度梯度分布Fig.10.(color on line)The experim ental resu lts for cuvette:The interferogram w hen the sam p le at(a) the initial position and(b)rotated by 20?;(c)the calcu lated thickness d istribu tion and(d)the calcu lated thickness diff erence distribution.

為了驗證實驗結(jié)果的準確性,我們將未加入二次蒸餾水時采集到的干涉條紋圖與加入后采集得到的干涉條紋圖之間的相位差進行了計算,根據(jù)兩者之間的相位差分布可以計算得到比色皿厚度梯度分布,結(jié)果如圖11所示,圖11(a)為未加蒸餾水時采集到的干涉條紋圖,圖11(b)為加入蒸餾水后采集到的干涉條紋圖,圖11(c)為計算得到的比色皿厚度梯度分布,圖11(d)為圖11(c)與圖10(d)之間的差值,其峰峰值為0.569μm,均方根值為0.131μm.這進一步表明我們所提出的方法具有超高精度和穩(wěn)定性.

所提出的測量裝置的測試過程耗時在10 s左右,這是受所使用的光電計數(shù)器時間分辨率限制,因此測量裝置對穩(wěn)定性具有較高的要求.為了測試所提出的干涉儀在實驗環(huán)境下的穩(wěn)定性和可重復測試能力,我們在30m in時間內(nèi)連續(xù)采集干涉條紋圖,采樣時間間隔是5 s.通過分析前后兩個時間點采集的干涉條紋圖之間的條紋移動數(shù)來檢驗裝置的穩(wěn)定性.實驗結(jié)果如圖12所示,藍色是一個像素點前后兩個時刻條紋移動數(shù)隨時間的變化情況,平均值為0.0004,均方根值為0.0023;紅色是整個測試面前后兩個時刻條紋移動數(shù)的均方根值隨時間變化情況,平均值為0.0012,均方根值為0.0008.綜上可見本測量裝置具有相當高的穩(wěn)定性和可重復測量能力,我們將其歸功于干涉儀的共光路設計.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)待測比色皿平整度檢測試驗結(jié)果 (a)無待測樣品和(b)待測樣品在初始位置采集的干涉條紋圖;(c)根據(jù)(a)和(b)計算得到的樣品厚度差分布和(d)兩種方法計算厚度差之差Fig.11.(color on line)The exp reim ental resu lts for cuvette:The interferogram(a)w ithout and(b)w ith sam p le at the initial position;(c)is the calcu lated thickness diff erence d istribu tion from(a)and(b);(d)is the error distribution between two ways.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)裝置穩(wěn)定性和可重復測試能力分析,其中,藍色曲線是單個像素點前后兩個時刻條紋移動數(shù)隨時間的變化情況;紅色曲線是整個測試面前后兩個時刻條紋移動數(shù)的均方根值隨時間變化情況Fig.12.(color on line)Stability and repeatability test for the p roposed setup. Fringe shift num ber of a pixel(b lue curve)and root m ean square(RMS)of fringe shift num ber d istribu tion(red cu rve)change w ith tim e.

5 結(jié) 論

本文在實驗室建立起一套基于菱形分光棱鏡干涉的用于檢測透明介質(zhì)平整度和均勻性的干涉儀測量系統(tǒng),文中給出了測量原理,通過理論分析、數(shù)值仿真和光學實驗對系統(tǒng)進行了可行性、準確性和實用性分析,此外,還通過分析前后兩個時間點采集的干涉條紋圖之間的條紋移動數(shù)來檢驗裝置的穩(wěn)定性.結(jié)果表明本測量裝置具有系統(tǒng)非接觸、高精度和高穩(wěn)定性等優(yōu)點,且相較于現(xiàn)有的掃描式的測量方法而言時間成本和裝置成本均大大降低,可以進一步推廣到平板玻璃生產(chǎn)的在線檢測、加工應用等領域.但待測樣品大小受激光光束、旋轉(zhuǎn)平臺和光學系統(tǒng)口徑大小限制不能太大,且本系統(tǒng)的自動化的數(shù)據(jù)處理程序以及集成化還有待進一步的研究.

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A sing le-elem ent in terferom eter for m easu ring parallelism and un iform ity of transparent p late?

Lan Bin1)Feng Guo-Ying1)?Zhang Tao1)Liang Jing-Chuan1)Zhou Shou-Huan1)2)

1)(Institute of Laser and M icro/Nano Engineering,College of Electronics and Inform ation Engineering,Sichuan University,

Chengdu 610064,China)
2)(North China Research Institu te of E lectro-optics,Beijing 100015,China)
(Received 10 Novem ber 2016;revised m anuscrip t received 29 Novem ber 2016)

The transparent p lates(such as organic glass,p lastic p late)are w idely used in the construction industry,high-tech products and scientific research app lications,and its parallelism and uniform ity measurement in themanu facture and quality control becom em ore and m ore inevitable.Interferom eter is a label-free,high-p recision,and high-effi cient device that can be used in m any fields.According to a single-elem ent interferom eter,we demonstrate a m easurem ent for the parallelism and uniform ity of transparent medium.Beam-sp litter cube is a key com ponent.Half of p lane wave laser source passes through them easured m edium and the rem aining half directly passes through the air,then these two halves w ith diff erent optical pathsmeet in the beam-sp litter cube.The parallelism or uniform ity is determ ined by calcu lating interference fringe shift number during rotating them easured sam p le.The coherent beam is divided into two parts by a beam-sp litter,one passes through the lens and then arrives at a photoelectric counter,and the other arrives at the observation p lane of the charge-coup led device.The photoelectric counter is used to count the integer part of fringe shift number during rotating the sam p le;and the decim al part can be detected by calculating the phase diff erence of the two interferogram s captured before and after rotation.The m easurem ent princip le of the p roposed device is analyzed in detail,and the numerical simulations of the fringe shift number and the gray level changing w ith the sam p le rotation angle,the thickness and the refractive index of the sam p le are carried out.The simulation resu lts show that the bigger the rotation angle,thickness and refractive index of the sam p le,the greater the fringe shift number w illbe.Therefore,the measurement accuracy can be im p roved by increasing the rotation angle and the thickness of the sam p le.In addition,we also simu late them easurem ent processes of two kinds of sam p les,which are unparallel and inhom ogeneous transparent p lates.The simulation resu lts p rove the feasibility and high accuracy of the proposed method.Finally,the optical experiment is conducted to demonstrate the practicability of the present device.The parallelism of a cuvette used for m ore than one year,is tested by our device.The resu lts show that the diff erence in thickness between the cuvettes is on a m icron scale,the peak-valley(PV)value is 9.92μm,and the root mean square(RMS)value is 2.2μm.And the diff erence between the contrast test resu lts and the results from the proposed m ethod is very sm all,the PV value is 0.569μm,and the RMS value is 0.131μm.The stability and repeatability of the proposed setup are tested in the experimental condition.Themean value and standard deviation of the fringe shift number during 30 m in are 0.0012 and 0.0008,respectively.These results further testify the high accuracy and stability of our m ethod.In conclusion,the perform ance of our m easurem ent m ethod is dem onstrated w ith num erical simulation and optical experim ent.

interferometry,phasemeasurement,image processing,refractive index

10.7498/aps.66.069501

?國家自然科學基金(批準號:11574221)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:guoing_feng@scu.edu.cn

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.11574221).

?Corresponding author.E-m ail:guoing_feng@scu.edu.cn