黃雪妮，楊 武

(1.中國飛行試驗研究院，西安 710089;2.中航工業(yè)第一飛機設計研究院，西安 710089)

?

飛機載體的桿臂效應對GPS測速精度的影響

黃雪妮1，楊 武2

(1.中國飛行試驗研究院，西安 710089;2.中航工業(yè)第一飛機設計研究院，西安 710089)

桿臂效應是由于測量體的安裝位置與運動載體質心不重合而引起的。從理論上分析了桿臂效應產生的原理,推導得出桿臂效應引起的速度誤差公式。通過仿真試驗和飛行試驗數據分析了飛機載體不同運動狀態(tài)下,桿臂效應對GPS速度測量精度的影響。通過對桿臂誤差補償后,GPS測速精度得到很大提高。在慣導系統飛行試驗中引入該方法,可以科學合理地給出系統試飛評定結果。

桿臂效應；GPS測速精度；誤差補償

0 引言

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展,戰(zhàn)斗機的作戰(zhàn)性能不斷地提高。新型戰(zhàn)機要求飛機在各種運動狀態(tài)下都能進行武器投放,且精度達到最高。這樣就對慣性導航系統的動態(tài)精度提出了更高的要求。那么就要考慮如何在機動條件下對慣導系統的精度進行考核評價。

慣導系統的試飛鑒定都是采用比對法。即以飛機上加裝GPS輸出為基準,分別計算慣導系統的速度、位置精度。但機動狀態(tài)下桿臂效應使得GPS測量誤差變大[1-4]。如果不消除桿臂誤差,那么飛行試驗中給出的慣導系統試飛結果不準確,甚至可能會得出精度不達標的結論。因此文中主要研究桿臂效應對GPS測速精度的影響及其誤差補償方法，為后續(xù)開展慣導系統鑒定試飛奠定基礎。

1 桿臂效應產生原理

如圖1所示,OiXiYiZi為慣性坐標系(i系),ObXbYbZb為與飛機載體固連的機體坐標系(b系)。2個坐標系原點間距離記為R0,P點為GPS天線在機體坐標系中的安裝位置,它在慣性坐標系和機體坐標系中的長度分別記為:Rp和rp。則具有如下關系

Rp=R0+rp

(1)

在慣性坐標系中對式(1) 求時間的微分,并將其投影到機體坐標系,得到

(2)

根據哥氏定理

(3)

有

(4)

(5)

(6)

將式(6)轉換到導航坐標系(n系)下得到桿臂效應引起的速度誤差在導航坐標系中的表達式如下

(7)

2 試驗與結果分析

2.1 仿真試驗與結果分析

飛機在飛行過程中同時具有線運動和角運動。為了分析飛機在角運動和線運動兩種不同運動狀態(tài)下,桿臂效應引起GPS測量速度誤差的差異,分別對飛機的角運動和線運動進行仿真[6]。

首先對飛機角運動狀態(tài)進行仿真。假設飛行過程中飛機姿態(tài)的變化規(guī)律為:航向角ψ=Acos(ωAt),橫滾角γ=Bsin(ωBt),俯仰角θ=0。其中，A=10°,ωA=0.126rad/s,B=30°,ωB=0.157rad/s。GPS天線安裝位置相對于飛機質心的桿臂長度為:rp=[0.5 3.5 2.5](m),該運動狀態(tài)下桿臂效應引起的速度誤差曲線如圖2所示。

其次對飛機線運動狀態(tài)進行仿真。假設飛機線運動條件如下:

起始位置:緯度=34.65°,經度=109.257°;

飛行高度: 8000m;

飛行速度:540km/h(地速);

飛機姿態(tài):俯仰角=0°,橫滾角=0°,航向角=45°。

飛機在該運動狀態(tài)下穩(wěn)定飛行10min。飛行過程中桿臂效應引起的GPS速度誤差如圖3所示。

從圖2可以看出角運動過程中,桿臂效應引起的東向速度誤差最大值為0.45m/s,北向速度誤差最大值為0.25m/s。圖3中顯示,飛機線運動過程中由桿臂效應引起的速度誤差在10-4量級。因此線運動情況下可以忽略桿臂效應對GPS測速精度的影響。而角運動過程中,桿臂效應引起的速度誤差與GPS測速精度(GPS測速精度為0.3m/s)量級相同。

2.2 飛行試驗與結果分析

我們選取具有典型代表的國產新支線ARJ-700飛機為試驗對象。該飛機上機載GPS天線安裝在飛機機頭稍靠后的位置,桿臂長度為rp=[0.5 20 4.5](m)。飛機飛行整個起落過程中機體三軸角速率曲線如圖4所示。整個過程中桿臂效應引起的GPS速度誤差曲線如圖5所示。從圖5中看出3個方向速度誤差變化規(guī)律相同。2個水平方向速度誤差最大值超過2m/s。在5400～6200s、7000～8000s之間,3個方向速度誤差值比較大,在對應時間段內,機體三軸角速率輸出值也比較大。

圖6所示為截取2650～2820s時間段內機體三軸角速率曲線圖和桿臂效應引起的速度誤差曲線圖。從圖6中更能清晰地看出,當機體角速率接近于零時,桿臂效應引起的速度誤差很小,而當角速率值比較大,即飛機角運動比較大時,桿臂效應引起的GPS測速誤差較大,圖中最大值可達到0.3m/s。

由以上分析可以看出,飛行試驗結果與仿真結果一致。當載機只存在線運動時,桿臂效應引起的GPS測速誤差很小,當載體同時具有角運動時,桿臂效應引起的GPS測速誤差比較大,該誤差與GPS測量速度精度量級相同,實際使用中不能忽略。

3 桿臂效應誤差補償及結果分析

如果已知飛機的三軸角速度、桿臂長度以及飛機的姿態(tài)角和真航向,便可根據式(7)計算出桿臂效應引起的GPS速度誤差在導航坐標系中的大小。根據該值即可對GPS的速度進行修正。具體計算流程圖如圖7所示。

需要引入基準數據來驗證桿壁效應補償的效果。目前飛機上的機載設備只有慣導系統能夠實時計算并輸出飛機的速度信息。因此選取飛機上已有的慣性/衛(wèi)星組合導航系統輸出地速作為基準值來計算桿臂效應補償前后GPS的速度精度。該慣性/衛(wèi)星組合導航系統也并非安裝在飛機質心處,但其已經對桿臂誤差進行了補償,并經過試飛鑒定各項指標合格。

對前面飛行試驗中的GPS速度進行桿臂效應誤差補償。分別將補償前、補償后的GPS速度(合成地速)與載機上的慣性/衛(wèi)星組合導航系統輸出的地速相比。2680～2820s時間段內補償前后GPS的速度誤差如圖8所示。

從圖8中可以看出,2680～2740s間對應飛機的線運動狀態(tài),補償效果不是很明顯,而2740～2820s間對應飛機角運動,對桿臂誤差的補償效果是比較明顯的。對整架次的數據進行計算,補償前GPS速度精度為0.4171m/s(RMS),補償后的GPS速度精度為0.2215m/s(RMS)。從該數據也可以看出,對桿臂效應補償后GPS的精度提高了近50%。

為什么還有剩余50%的誤差沒有補償,這是因為:1)當飛機由穩(wěn)定飛行改為機動飛行后,GPS捕獲的衛(wèi)星源及衛(wèi)星數目都將會發(fā)生改變,這也必將引起GPS接收機解算位置和速度精度變差。2)作為基準的慣性/衛(wèi)星組合導航系統即便各項指標滿足要求,輸出的地速也是存在誤差的。

4 結束語

文中分析了飛機載體不同運動方式對桿臂效應大小的影響,以國產新支線ARJ-700飛機為典型試驗對象,分析了桿臂效應對其加裝GPS精度的影響,通過對桿臂誤差修正補償,GPS測速精度得到了較大提高。儀表著陸系統、微波著陸系統、雷達和光電探測等科目試飛中也存在桿臂效應,因此文中的補償方法也可用于這些科目的試飛中,科學、合理地給出試飛考核結果。

[1] Hung J C, Hunter J S, Stripling W W, et al.Size effect on navigation using a strapdown IMU[R].U.S.Army Missile Research and Development Command,1979.

[2] 叢佃偉,許其鳳.GNSS動態(tài)定位性能評價研究現狀與進展[J].導航定位學報, 2016,4(2):1-5.

[3] 江紅, 張炎華, 趙忠華.捷聯慣性導航系統傳遞對準的桿臂效應分析 [J].中國造船, 2006, 47(4):71-75.

[4] 高青偉, 趙國榮, 王希彬,等.傳遞對準中載艦撓曲變形和桿臂效應一體化建模與仿真[J].航空學報, 2009, (30)11:2172-2177.

[5] He X F, Liu J Y.Analysis of lever arm effects in GPS/IMU integration system[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2002, 19(1)：59-64.

[6] 李江華.航空重力測量系統中桿臂效應誤差補償技術[D].長沙：國防科技大學, 2009.

The Aircraft’s Lever Arm Effect Impact on the Accuracy of GPS Speed

HUANG Xue-ni1, YANG Wu2

(1.China Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China; 2.AVIC the First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China)

Lever-arm effect is caused by the noncoincide of the measuring body’s mounting position and the center of mass of the moving body. This paper theoretically analyzes the principle of the lever arm effect, deduced speed error formula produced by lever arm effects. The simulation results and the flight test data are both analyzed how the impact of the lever arm effect on the measurement accuracy of GPS speed, while the aircraft on different movements. Through error compensation, GPS speed measurement accuracy is greatly improved. This compensation method can be used to inertial navigation systems and related subjects’ flight test.

Lever-arm effect; The accuracy of GPS speed; Error compensation

2016-05-05；

2016-06-27

黃雪妮(1986-)，女，工程師，主要從事航空電子系統試飛研究工作。E-mail：huangxueni.1986@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.008

V241

A

2095-8110(2017)04-0057-04