胡奇林，李立新，吳亮華，張憶新，武曉峰

(1.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074；2.中國(guó)航天科工三院，北京 100074；3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海，200233)

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基于空間三軸激光陀螺的恒速偏頻尋北技術(shù)

胡奇林1，李立新2，吳亮華1，張憶新1，武曉峰3

(1.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074；2.中國(guó)航天科工三院，北京 100074；3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海，200233)

激光陀螺特有的閉鎖效應(yīng)使得其在應(yīng)用中必須采取偏頻去鎖的方法,速率偏頻技術(shù)可以有效降低激光陀螺隨機(jī)游走誤差,提高測(cè)量精度?；诳臻g三軸激光陀螺自身特有的三軸正交斜置特性,采用恒速偏頻方法,通過建立新的系統(tǒng)誤差方程,引入刻度系數(shù)誤差狀態(tài)量,采用卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的高精度尋北。這種初始對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)準(zhǔn)速度快,對(duì)準(zhǔn)精度也有較大提高,5min尋北精度能達(dá)到90″(3σ)。

高精度尋北;速率偏頻;刻度系數(shù)誤差;空間三軸激光陀螺

0 引言

激光陀螺因其性能穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)范圍寬、使用壽命長(zhǎng)、啟動(dòng)速度快等優(yōu)點(diǎn)成為近年來慣導(dǎo)設(shè)備應(yīng)用的重點(diǎn)。激光陀螺存在一定的工作死區(qū)范圍,稱之為鎖區(qū)。鎖區(qū)的大小直接影響著激光陀螺的性能,所以縮小消除鎖區(qū)、克服鎖區(qū)的影響成為了研制和發(fā)展激光陀螺的關(guān)鍵技術(shù)。實(shí)際應(yīng)用中常采用抖動(dòng)偏頻技術(shù)與速率偏頻技術(shù)來克服鎖區(qū)影響。工程上通常采用機(jī)械抖動(dòng)偏頻技術(shù)消除閉鎖,但機(jī)械抖動(dòng)偏頻不能完全消除閉鎖效應(yīng)帶來的影響,同時(shí)還增加了隨機(jī)游走誤差。理論研究表明,隨機(jī)游走噪聲水平?jīng)Q定了慣導(dǎo)系統(tǒng)的理論極限精度。激光陀螺隨機(jī)游走不僅會(huì)引起導(dǎo)航誤差,還會(huì)造成對(duì)準(zhǔn)測(cè)漂誤差及方位對(duì)準(zhǔn)誤差。因此,激光陀螺隨機(jī)游走噪聲的抑制技術(shù)是提高慣導(dǎo)尋北精度和快速性的關(guān)鍵。速率偏頻技術(shù)能夠使激光陀螺在大部分或全部時(shí)間內(nèi)工作在鎖區(qū)外,相比機(jī)械抖動(dòng)偏頻,可大幅減小隨機(jī)游走誤差,同時(shí)可實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸垂直方向慣性儀表誤差的調(diào)制,從而提高大幅尋北精度。

1 高精度初始對(duì)準(zhǔn)偏頻方案

1.1 速率偏頻的基本原理

抖動(dòng)偏頻是給激光陀螺加一個(gè)機(jī)械抖動(dòng),使激光陀螺腔體繞陀螺敏感軸做小角度的周期振動(dòng),從陀螺輸出中扣除已知的抖動(dòng)量即得陀螺的輸入角速率。抖動(dòng)偏頻對(duì)安裝平臺(tái)有機(jī)械振動(dòng)干擾,而頻繁通過鎖區(qū),存在隨機(jī)游走誤差。速率偏頻是在激光陀螺上加一個(gè)遠(yuǎn)大于鎖區(qū)閾值的轉(zhuǎn)速,使激光陀螺一直處于線性工作區(qū)。速率偏頻包括正反向速率偏頻和單向恒速偏頻。正反向速率偏頻對(duì)偏頻臺(tái)正反換向性能和伺服控制系統(tǒng)要求嚴(yán)格。正反向速率偏頻和抖動(dòng)偏頻都屬于交變偏頻,無法徹底消除過鎖區(qū)誤差。單向恒速偏頻以恒定速率關(guān)機(jī)抖轉(zhuǎn)動(dòng),使激光陀螺始終工作在遠(yuǎn)離鎖區(qū)的線性段上,可以有效避免過鎖區(qū)問題。但恒速偏頻由于采用單方向恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng),存在陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差,尋北時(shí)受陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差的影響較大。此時(shí)旋轉(zhuǎn)軸向陀螺刻度系數(shù)誤差成為了影響尋北精度的主要因素。

恒速偏頻技術(shù)需建立在陀螺刻度系數(shù)誤差小、刻度系數(shù)穩(wěn)定性和重復(fù)性好的基礎(chǔ)上。而激光陀螺具有刻度系數(shù)穩(wěn)定、重復(fù)性好的特點(diǎn),目前國(guó)內(nèi)的空間三軸激光陀螺精度達(dá)到0.005(°)/h,刻度系數(shù)穩(wěn)定性在1×10-6以內(nèi)(0.7×10-6～0.9×10-6),已具備工程應(yīng)用條件。

建立了基于恒速偏頻的18階卡爾曼濾波模型,其系統(tǒng)狀態(tài)變量為

δVn、δVu、δVe分別表示捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)北向、天向、東向的速度誤差;

δL、δh、δλ分別表示捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的緯度誤差、高度誤差、經(jīng)度誤差;

φn、φu、φe分別表示捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航坐標(biāo)系內(nèi)北、天、東三個(gè)方向的失準(zhǔn)角;

εx、εy、εz分別表示捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)載體坐標(biāo)系內(nèi)X、Y、Z三個(gè)方向的陀螺漂移;

δkgxx、δkgyy、δkgzz分別表示X、Y、Z陀螺的刻度系數(shù)誤差。

下文給出卡爾曼濾波的系統(tǒng)矩陣

(1)

式中:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

變量注釋:

ωie表示地球自轉(zhuǎn)角速率;

RM表示地球子午圈曲率半徑,單位為m;

RN表示地球卯酉圈曲率半徑,單位為m;

L表示地理緯度,單位為rad。

此模型在原有15維濾波模型基礎(chǔ)上增加了3個(gè)狀態(tài)變量,即陀螺的刻度系數(shù)誤差。

1.2 激光陀螺的安裝方式

空間三軸激光陀螺是一種成熟的高經(jīng)濟(jì)性慣性器件(敏感軸分布示意圖如圖1所示),是單軸機(jī)抖激光陀螺技術(shù)的集成創(chuàng)新,即用整體結(jié)構(gòu)方式將3只單軸機(jī)抖激光陀螺集成于同一基體上,構(gòu)成三軸正交的空間激光陀螺。一方面消除了原有3個(gè)陀螺不同抖動(dòng)頻率相互之間的干擾,另一方面提高了系統(tǒng)工作的可靠性,也降低了陀螺部件的整體功耗。與陀螺組合(含3只單軸機(jī)抖激光陀螺)相比,優(yōu)越性主要表現(xiàn)為:部件少、體積小、質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊、振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性提高等。

其中Xb、Yb、Zb為慣導(dǎo)坐標(biāo)系,Xs、Ys、Zs為空間三軸激光陀螺坐標(biāo)系。Yb軸為慣導(dǎo)速率偏頻旋轉(zhuǎn)軸。

1.3 速率偏頻的主要流程

利用空間三軸激光陀螺進(jìn)行速率偏頻尋北時(shí)需要遵循一定的流程,要把握好機(jī)抖狀態(tài)跟偏頻狀態(tài)的切換。對(duì)準(zhǔn)流程如下(圖2):

1)首先系統(tǒng)上電,預(yù)熱3min,然后發(fā)送對(duì)準(zhǔn)指令,系統(tǒng)開始對(duì)準(zhǔn)。

2)系統(tǒng)開機(jī)抖進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn);

3)粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)束后,系統(tǒng)以恒定轉(zhuǎn)速進(jìn)行速率偏頻,然后關(guān)機(jī)抖;

4)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間5min,然后開機(jī)抖,最后停止恒速轉(zhuǎn)動(dòng),完成尋北。

1.4 偏頻角速度的選擇

激光陀螺在不同轉(zhuǎn)速下的刻度系數(shù)穩(wěn)定性不一樣,對(duì)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速40(°)/s到轉(zhuǎn)速100(°)/s進(jìn)行尋北試驗(yàn)對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)速越快陀螺刻度系數(shù)越穩(wěn)定,濾波模型中刻度系數(shù)誤差的估計(jì)也會(huì)越快。但是轉(zhuǎn)臺(tái)會(huì)損耗得越嚴(yán)重,轉(zhuǎn)臺(tái)的壽命會(huì)縮短,且轉(zhuǎn)速過快對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的精度存在影響,因此在實(shí)際工作中轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速宜選擇合適的值。

2 數(shù)學(xué)仿真

數(shù)學(xué)仿真僅用來判斷能否在5min中內(nèi)估計(jì)出設(shè)定的等效Yb向的刻度系數(shù)誤差,無法進(jìn)行重復(fù)性對(duì)比,尋北精度可在實(shí)際系統(tǒng)驗(yàn)證得到。

2.1 仿真條件:

試驗(yàn)時(shí)加入的誤差信息如下所示:

陀螺漂移為

加表零偏為

陀螺刻度系數(shù)誤差為

姿態(tài)、速度及位置無初始誤差。

利用軌跡發(fā)生器產(chǎn)生所需要的單軸恒速偏頻條件下的陀螺與加速度的輸出值,并相應(yīng)地產(chǎn)生各時(shí)刻的載體速度、位置、姿態(tài)信息。轉(zhuǎn)速為40(°)/s到100(°)/s。

2.2 仿真結(jié)果

如圖3所示，從左至右分別為100(°)/s轉(zhuǎn)速到40(°)/s。

取轉(zhuǎn)速60(°)/s下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:

從圖3可以看出，估計(jì)得到的y陀螺刻度系數(shù)誤差為9.96×10-6,實(shí)際理論設(shè)定1×10-5,在對(duì)準(zhǔn)的5min時(shí)間內(nèi)能夠較為快速準(zhǔn)確地估計(jì)出y向陀螺刻度系數(shù)誤差,估計(jì)殘差為4×10-8,在5min中內(nèi)對(duì)航向造成的角度誤差為0.00096°(3.456＂),精度損失可以忽略,滿足對(duì)準(zhǔn)要求,因此在實(shí)際使用時(shí)偏頻速率為60(°)/s。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用基于空間三軸激光陀螺的單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)(實(shí)物圖如圖4)。

實(shí)驗(yàn)過程,將慣組固定在大理石臺(tái)上,均是同一狀態(tài)啟動(dòng),分別利用速率偏頻與機(jī)抖正反轉(zhuǎn)進(jìn)行四位置尋北,對(duì)準(zhǔn)時(shí)間5min,完成8次對(duì)準(zhǔn),視為1組對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn),8次對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)之間慣組斷電1min,轉(zhuǎn)至下一位置,重復(fù)上述操作,直至完成4組試驗(yàn)。

(1)尋北實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

(2)刻度系數(shù)誤差估計(jì)曲線圖如圖5所示。

從上述數(shù)據(jù)可以看出,機(jī)抖正反轉(zhuǎn)5min的對(duì)準(zhǔn)精度為117.2248(3σ),速率偏頻5min的對(duì)準(zhǔn)精度為60.1924(3σ)。速率偏頻方案尋北精度優(yōu)于機(jī)抖正反轉(zhuǎn),尋北精度相對(duì)于機(jī)抖正反轉(zhuǎn)提升了將近2倍。從圖2可以看出,速率偏頻狀態(tài)下刻度系數(shù)誤差的估計(jì)速度很快,基本在1min中內(nèi)就已經(jīng)趨于穩(wěn)定了,刻度系數(shù)誤差的估計(jì)量級(jí)在10-8～10-7級(jí)別,基本對(duì)航向無影響。

4 結(jié)論

恒速偏頻能在同量級(jí)慣性器件基礎(chǔ)上最大限度地降低激光陀螺隨機(jī)游走誤差,此狀態(tài)下,系統(tǒng)的尋北精度在很大程度上取決于陀螺刻度系數(shù)的穩(wěn)定性。通過恒速轉(zhuǎn)動(dòng)能夠提升旋轉(zhuǎn)軸向陀螺刻度系數(shù)估計(jì)速度和估計(jì)精度,從而縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間,相對(duì)于機(jī)抖正反轉(zhuǎn)能進(jìn)一步提高其尋北精度。

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Constant-Rate Biased North Finding Technique Based on Monolithic Triaxial Ring Laser Gyro

HU Qi-lin1, LI Li-xin2, WU Liang-hua1, ZHANG Yi-xin1, WU Xiao-feng3

(1.Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China; 2.The Third Academy of China Aerospace Science & Industry Corporation, Beijing 100074, China;3.Shanghai Aerospace Control Technology Institute, Shanghai 200233, China)

To reduce or eliminate the lock-in effect of Laser Gyro, biasing is commonly used in engineering applications. With rate-bias technique, all the random walk errors can be virtually decreased and the measuring accuracy can be improved. Based on the orthogonal-diagonal lattice of the monolithic triaxial ring laser gyro, with constant-rate biased technique, new equations for Strapdown Inertial Navigation System are built and scale factor error is imported as the state variable, and finally high precision north finding is realized by using Kalman filter method. Experiment result shows that this initial alignment method can not only speed up convergence, but also improve estimation accuracy. And the north finding precision can achieve 90 seconds of arc(3σ) in five minutes.

High precision north-finding technique; Rate bias; Scale factor error; Monolithic triaxial ring laser gyro

2016-11-15；

2017-02-01

胡奇林(1991-)，男，碩士，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制方面的研究。E-mail:kylin_casic@qq.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.009

U666.12

A

2095-8110(2017)04-0061-05