李明 陳陽 郭光燦 任希鋒

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),中國科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026)

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),量子信息與量子科技前沿協(xié)同創(chuàng)新中心,合肥 230026)

表面等離激元量子信息應(yīng)用研究進(jìn)展?

李明 陳陽 郭光燦 任希鋒?

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),中國科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026)

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),量子信息與量子科技前沿協(xié)同創(chuàng)新中心,合肥 230026)

(2017年3月24日收到;2017年4月26日收到修改稿)

近年來表面等離激元得到了越來越多的關(guān)注和研究,得益于其能把電磁場束縛在金屬-介質(zhì)界面附近的亞波長尺度范圍內(nèi).本文回顧了近年來表面等離激元在量子信息領(lǐng)域中的理論和實(shí)驗(yàn)研究,包括表面等離激元的基本量子性質(zhì)、表面等離激元量子回路、在量子尺度下與物質(zhì)的相互作用及其潛在應(yīng)用.量子表面等離激元開辟了對表面等離激元基本物理性質(zhì)研究的新方向,可以應(yīng)用于高度集成化的量子集成光學(xué)回路,同時(shí)也可以用來增強(qiáng)光與量子發(fā)光體的相互作用.

表面等離激元、量子信息、量子光學(xué)回路、量子發(fā)光體

1 量子表面等離激元簡介

表面等離激元(SPP)是由電磁波和金屬內(nèi)電子的集體振蕩共同支持的電磁場,它存在于正介電常數(shù)介質(zhì)(如硅、二氧化硅、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)及傳統(tǒng)的光學(xué)材料)和負(fù)介電常數(shù)介質(zhì)(如金屬、超導(dǎo)體和石墨烯等)的界面[1],一般可以通過光學(xué)耦合或電子束轟擊的方法激發(fā).SPP的場模在兩種介質(zhì)中都以很快的速度衰減,從而提供了一種把光場壓縮在突破傳統(tǒng)光學(xué)衍射極限的納米尺度的方法[2,3].1997年,Takahara等[4]在一個(gè)具有負(fù)介電常數(shù)的納米線上發(fā)現(xiàn)光場模式的體積并不受傳統(tǒng)正介電常數(shù)材料中衍射極限的限制,由此SPP對于光場的束縛性質(zhì)得到重視.在隨后的研究中,人們發(fā)現(xiàn)在正介電常數(shù)和負(fù)介電常數(shù)介質(zhì)的界面都存在這種受到束縛的光場模式,包括傳輸模式和局域模式.目前,對于SPP的研究已經(jīng)覆蓋了從微波到光學(xué)波段得很大頻率范圍.

這種超強(qiáng)的光場模的空間壓縮可以用來減小集成光學(xué)器件的尺寸、提高光學(xué)系統(tǒng)的空間分辨率并且增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用.基于SPP結(jié)構(gòu)的突破衍射極限的光刻技術(shù)[5]、超緊湊的集成化光學(xué)器件和回路[6]、納米尺度的光學(xué)熒光增強(qiáng)[7,8]、拉曼增強(qiáng)[9-11]、納米激光器、放大器[12,13]、光學(xué)天線[14]、生物探測和傳感技術(shù)[15]等都已經(jīng)被開發(fā)出來并得到應(yīng)用.

20世紀(jì),量子光學(xué)理論的快速發(fā)展也激勵(lì)著對SPP在量子層面的研究.同傳統(tǒng)光學(xué)場的量子性質(zhì)類似,SPP的基本量子性質(zhì)的理論已經(jīng)有了較完備的發(fā)展.20世紀(jì)50年代,文獻(xiàn)[16—18]提出了一種模型,對金屬中的等離激元波進(jìn)行量子化,發(fā)展出量子化的表面等離激元波的描述方法,此描述同時(shí)包含了電磁波和集體電子振蕩的行為.這種量子化的SPP被看作是一種“準(zhǔn)粒子”,和光子一樣具有玻色子的性質(zhì).以此為基礎(chǔ),此后對SPP的量子化分為傳輸?shù)腟PP和局域的SPP兩類[19,20].然而受限于實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)、微納加工技術(shù)和電磁波計(jì)算模擬等的不足,對量子表面等離激元的實(shí)驗(yàn)研究直到近二十年才得到發(fā)展.

本文介紹SPP在量子信息領(lǐng)域中的主要研究方向.首先介紹SPP的基本量子性質(zhì)研究,這些研究是SPP在量子領(lǐng)域得到應(yīng)用的基礎(chǔ);然后介紹量子表面等離激元的兩個(gè)主要研究方向,一個(gè)是SPP在量子集成回路中的應(yīng)用,一個(gè)是SPP與量子發(fā)光體之間的相互作用;最后探討量子表面等離激元發(fā)展所面臨的挑戰(zhàn)以及未來潛在應(yīng)用的展望.

2 表面等離激元的基本量子性質(zhì)研究

對SPP基本量子性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究始于2002年, Altewishcher等[21]驗(yàn)證了量子偏振糾纏的雙光子態(tài)在轉(zhuǎn)化為SPP然后再轉(zhuǎn)化為光子的過程中,糾纏度能夠得到很好的保持.研究者通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程制備了雙光子偏振糾纏態(tài),將光子對中的一個(gè)或兩個(gè)照射到金屬薄膜的小孔陣列上(圖1(a)),然后收集透射光子,最后檢測雙光子的糾纏性質(zhì).由于金屬薄膜上的小孔遠(yuǎn)小于光子波長,反常透射的光子經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化為SPP后再轉(zhuǎn)化為光子的過程[22].量子測量結(jié)果表明,在光子-SPP-光子的轉(zhuǎn)化過程中,光子對之間的糾纏性質(zhì)得到了保持.隨后在2005年,Fasel等[23]證明了雙光子之間的時(shí)間-能量糾纏在長程SPP波導(dǎo)中也能夠得到保持. 2006年,Ren等[24]利用光子的空間模式,在金屬孔陣結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)了軌道角動(dòng)量糾纏光子態(tài)的透射,這為SPP在高維量子信息處理過程的應(yīng)用提供了依據(jù).同期,Guo等[25]通過馬赫-曾德爾干涉觀測了在光子-SPP-光子的轉(zhuǎn)化過程中雙光子的德布羅意波長.此后,Huck等[26]也證明了量子表面激元能夠應(yīng)用于連續(xù)變量量子態(tài)的傳輸和操作.這些實(shí)驗(yàn)都證明了可以制作SPP之間的糾纏應(yīng)用于量子信息處理過程,比如基于SPP的遠(yuǎn)程控制[27].

圖1 SPP對量子糾纏性質(zhì)的保持 (a)雙光子偏振糾纏態(tài)通過金屬孔陣結(jié)構(gòu)[21];(b)能量-時(shí)間糾纏態(tài)通過金屬孔陣結(jié)構(gòu)和長程SPP波導(dǎo)[23];(c)軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)通過金屬孔陣結(jié)構(gòu)[24]Fig.1.Preservation of quantum entanglement：(a)Transmission of polarization entangled state through metallic hole array[21];(b)transmission of energy-time entangled state through metallic hole array and long range SPP waveguide[23];(c)transmission of OAM entangled state through metallic hole array[24].

3 表面等離激元的量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)

在量子力學(xué)中,粒子的一個(gè)最基本特性就是能夠同時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)性和粒子性,也就是波粒二象性[28].波動(dòng)性意味著粒子可以攜帶相位信息,體現(xiàn)出波的干涉性質(zhì).粒子性主要體現(xiàn)在粒子的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)上面.為了驗(yàn)證SPP的量子性質(zhì),波粒二相性這個(gè)最基本的量子力學(xué)問題需要得到證明.2007年,Lukin研究組[29]通過單個(gè)量子點(diǎn)與金屬納米線的耦合首次證明了單個(gè)SPP的粒子性. 2009年,Kolesov等[30]將單個(gè)氮空位(NV)色心與金屬銀納米線耦合,NV色心會(huì)自發(fā)輻射單個(gè)光子到納米線中的SPP模式中,從而激發(fā)單個(gè)的SPP.實(shí)驗(yàn)者對從納米線中SPP模式輻射出來的光子進(jìn)行了二階關(guān)聯(lián)測量和干涉測量.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,單個(gè)NV色心一次只能輻射一份能量,這樣就保證了激發(fā)的SPP是單個(gè)的.圖2(a)中二階關(guān)聯(lián)測量的結(jié)果證明了被激發(fā)的SPP是單個(gè)的,其粒子性得到證明,而單個(gè)光子的自我干涉證明了其波動(dòng)性[30].隨后在2014年,Piazza等[31]也觀測到了SPP的波粒二相性.同光子一樣,SPP也可以被制備成各種量子態(tài),這些量子態(tài)可以由粒子數(shù)的量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來表征.在2012年,Maier研究組[32]利用參量下轉(zhuǎn)換的光學(xué)量子態(tài)在金屬脊形波導(dǎo)中激發(fā)了SPP的粒子數(shù)態(tài)、Fock態(tài),然后對在SPP波導(dǎo)兩端輻射出的光子進(jìn)行量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)測量.對于少數(shù)光子的Fock態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了SPP能夠保持Fock態(tài)的量子性質(zhì)(圖2(b)).在這項(xiàng)研究中,他們著重分析了SPP在傳輸中的損耗效應(yīng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SPP傳輸所引起的損耗可以看作是一種線性非關(guān)聯(lián)的馬爾可夫環(huán)境,它并不影響量子態(tài)的關(guān)聯(lián)性質(zhì).所以,SPP的傳輸損耗可以用經(jīng)典的方法來處理.

圖2 SPP的量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì) (a)單個(gè)NV色心與金屬納米線耦合激發(fā)單個(gè)表面等離激元,測量其波粒二相性[30];(b)金屬脊形波導(dǎo)中表面等離激元Fock態(tài)的二階關(guān)聯(lián)測量[32]Fig.2.Quantum statistical property of SPP：(a)Single NV center coupled to silver nanowire[30];(b)Fock state in SPP waveguide[32].

上述工作都是研究光子與SPP的轉(zhuǎn)化過程,最終利用對光子的測量來驗(yàn)證SPP的量子性.更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明方法應(yīng)該是在一個(gè)全SPP的回路中制備SPP的量子態(tài)并直接探測.量子態(tài)的直接制備可以通過SPP波導(dǎo)與量子發(fā)光體的耦合或者在SPP中加入量子操作來實(shí)現(xiàn),而SPP的直接探測可以通過電學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)[33].但這些初步的實(shí)驗(yàn)仍然證明了量子態(tài)、量子操作等量子信息過程都可以通過對SPP的編碼來實(shí)現(xiàn).這為量子表面等離激元進(jìn)一步的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

4 量子表面等離激元集成回路

因?yàn)镾PP可以把光場束縛在納米尺度,這就意味著對SPP進(jìn)行操控的集成化光學(xué)器件可以縮小到納米尺度而不受傳統(tǒng)光學(xué)的衍射極限限制.在經(jīng)典光學(xué)的研究中,基于SPP構(gòu)建的器件、回路已經(jīng)得到廣泛的研究.比如,鄒長鈴、任希鋒等提出的基于介質(zhì)波導(dǎo)和金屬膜的SPP偏振分束器[34]、檢偏器[35]、光學(xué)吸收器[36].徐紅星研究組[37]提出的利用金屬納米線搭建的光信號處理邏輯門等.同樣,如果SPP光學(xué)器件能夠保持量子態(tài)的相干性,這些集成的SPP器件和回路也能應(yīng)用于搭建集成的量子表面等離激元光學(xué)網(wǎng)絡(luò)[38]、回路[39].這樣就可以大大縮小量子表面等離激元集成回路的尺寸.對于這樣一個(gè)回路,它應(yīng)該包括SPP的產(chǎn)生、量子操作和SPP的測量.

在量子集成回路中,量子化的SPP的激發(fā)可以通過間接和直接的方法.間接的方法是把外界產(chǎn)生的單光子源,比如自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換、晶體中的量子發(fā)光體等,利用波導(dǎo)耦合、光柵耦合、棱鏡耦合等方法耦合到SPP波導(dǎo)中[32,40-42].一種高效的方法就是利用介質(zhì)波導(dǎo)和SPP波導(dǎo)之間的絕熱耦合,高效地激發(fā)SPP波導(dǎo)中的模式[43,44].理論上,這種效率可以達(dá)到90%以上.對于直接的方法,近年來研究的主流是把單個(gè)量子發(fā)光體,包括量子點(diǎn)、NV色心等放在金屬波導(dǎo)的附近[29,30].因?yàn)榱孔影l(fā)光體與SPP波導(dǎo)會(huì)有很高的耦合強(qiáng)度,大部分能量會(huì)自發(fā)輻射到金屬波導(dǎo)中,形成量子化的表面等離激元態(tài).把量子發(fā)光體放到小的金屬結(jié)構(gòu)附近,在滿足頻率匹配的情況下,發(fā)光體就會(huì)自發(fā)輻射到金屬結(jié)構(gòu)的局域模式中,激發(fā)局域的量子表面等離激元.如果把發(fā)光體黏在基于原子力顯微鏡系統(tǒng)的近場光學(xué)探針上,就可以精確地控制所要激發(fā)的SPP的位置.這種機(jī)制我們會(huì)在后文詳細(xì)討論.另外一種潛在的方法就是在SPP模式覆蓋區(qū)域填充非線性介質(zhì)材料[45],利用SPP的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換直接產(chǎn)生SPP量子態(tài).因?yàn)镾PP模式的超小模式面積,可以期待這種方法能得到比介質(zhì)波導(dǎo)中更高的效率.目前,已經(jīng)在金屬薄膜上實(shí)現(xiàn)了SPP的倍頻,并且能在動(dòng)量空間上區(qū)分介質(zhì)中的非線性過程和金屬中的非線性過程[46].我們可以期待自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換在表面等離激元回路中的實(shí)現(xiàn).

SPP量子態(tài)的操控可以參考集成介質(zhì)光學(xué)波導(dǎo)中光子量子態(tài)的操控[47],利用微納加工的金屬波導(dǎo)、電介質(zhì)加載波導(dǎo)或者金屬納米線的回路來實(shí)現(xiàn).以路徑編碼為例,對于SPP量子態(tài)的操作可以通過SPP搭建的定向耦合器和相位延遲的組合來實(shí)現(xiàn),這種基于線性操作的方法是概率性的,需要通過后選擇來選擇需要的量子態(tài).為了提高效率,一種可能的方法是利用非線性,包括SPP與SPP之間的非線性相互作用和SPP與物質(zhì)之間的相互作用.但是,由于材料的非線性系數(shù)太低,SPP與SPP之間的非線性相互作用很弱,所以很難用這種原理來實(shí)現(xiàn)想要的量子操作.而SPP與物質(zhì)的相互作用則可能解決這一問題,因?yàn)镾PP的模式面積很小,它與量子發(fā)光體的相互作用很強(qiáng),特別是納米顆粒附近的局域SPP,這樣就有很強(qiáng)的非線性,以實(shí)現(xiàn)需求的量子操作.目前基于這種機(jī)制的SPP量子操作的研究剛剛開展,因此在這一節(jié),我們主要介紹基于線性操作方案來實(shí)現(xiàn)SPP量子回路.

在上述量子表面等離激元的實(shí)驗(yàn)研究中,人們只研究了單個(gè)SPP量子性質(zhì).而對SPP量子操作要依賴于多個(gè)表面等離激元之間的量子干涉,也就是光子之間的Hong-Ou-Mandel(HOM)干涉,這也是實(shí)現(xiàn)量子表面等離激元回路的基礎(chǔ).2012年,Fujii等[48]驗(yàn)證SPP并不會(huì)改變光子的不可區(qū)分性.隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展,在集成SPP波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)SPP之間的量子干涉成為可能.2013年, Zwiller研究組[49]在集成芯片上加工出基于金條SPP波導(dǎo)的分束器,將自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的雙光子對耦合入金條波導(dǎo)激發(fā)兩個(gè)相干的SPP,通過二階關(guān)聯(lián)測量首次觀測到了兩個(gè)SPP之間的量子干涉,最終實(shí)驗(yàn)得到了43%的干涉可見度(圖3(a)).然而這個(gè)干涉可見度并沒有達(dá)到量子干涉的下界,因?yàn)閮蓚€(gè)相干激光脈沖的干涉可見度最高也能夠達(dá)到50%.為了在集成SPP回路中真正實(shí)現(xiàn)SPP的量子干涉,文獻(xiàn)[50—52]分別利用電介質(zhì)加載的雜化SPP波導(dǎo)在同期實(shí)現(xiàn)了高于經(jīng)典極限50%的雙SPP量子干涉,其中任希鋒研究組[51]得到了迄今為止最高的95.7%的干涉可見度.這些實(shí)驗(yàn)充分證明了SPP和光子一樣具有玻色子的性質(zhì),可以用于集成化的量子信息處理過程,比如以干涉為基礎(chǔ)搭建量子C-NOT門等邏輯器件.同時(shí),任希鋒組的工作也指出了損耗對于集成SPP器件以及對量子干涉的影響.SPP模式作為一個(gè)損耗的熱庫確實(shí)會(huì)影響集成器件的性質(zhì),從而降低量子干涉的干涉可見度.最近,在實(shí)驗(yàn)上也觀測到了SPP之間的凝聚和反凝聚現(xiàn)象[53].所以在實(shí)際的應(yīng)用中,要考慮使用損耗低的材料,或者使用介質(zhì)雜化的波導(dǎo).

2016年,南京大學(xué)李濤、祝世寧課題組基于SPP之間的基本量子干涉,實(shí)現(xiàn)了基于SPP的量子控制非門的操作[54].如圖4(a)所示,整個(gè)器件的工作區(qū)域只有14μm×14μm.基于量子控制非門,整個(gè)量子集成回路的操作都可以實(shí)現(xiàn).此外,量子態(tài)的轉(zhuǎn)移,糾纏的產(chǎn)生都可利用這種原理得以實(shí)現(xiàn).在文獻(xiàn)[21,23,24]中,糾纏的驗(yàn)證僅僅是基于百納米量級的金屬薄膜,遠(yuǎn)小于光的波長,這并不能證明量子糾纏在很長傳輸距離的集成回路中能夠得到保持.2015年,任希鋒研究組也在實(shí)驗(yàn)上證明了基于SPP的量子偏振糾纏態(tài)可以在亞波長尺度的波導(dǎo)中傳輸[55].他們利用光纖錐把偏振糾纏的光子導(dǎo)入到半徑為160 nm的金屬銀納米線波導(dǎo)中.在傳輸了10μm以上的距離后,光子之間的偏振糾纏依然得到保持.這種光纖集成的SPP結(jié)構(gòu)可以作為量子探針,同時(shí)實(shí)現(xiàn)超分辨和超靈敏的表面等離激元量子探測和傳感[56,57].

圖4 簡單SPP量子回路 (a)基于SPP的量子C-NOT門[54],這個(gè)結(jié)構(gòu)中整個(gè)邏輯門的尺寸為14μm×14μm;(b)量子偏振糾纏態(tài)在納米尺度波導(dǎo)中的傳輸[55],金屬納米線的半徑約為160 nmFig.4.Simple SPP quantum circuits：(a)Quantum C-NOT gate based on SPP[54],the total size is 14μm×14μm; (b)transmission of photonic quantum polarization entangled state in a silver nanowire waveguide[55].

圖5 SPP的直接探測方法 (a)直接電學(xué)探測[33];(b),(c)超導(dǎo)探測器掩埋波導(dǎo)附近探測[49,58]Fig.5.Direct detection of SPP：(a)Electric detection method[33];(b),(c)integrated super-conducting detectors[49,58].

在SPP的探測方面,可以直接利用電學(xué)方法.實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)把金屬納米線波導(dǎo)放在一個(gè)鍺的場效應(yīng)管上面,SPP的電場激發(fā)了鍺納米線中的電子空穴對,然后形成電流被探測[30](圖5(a)).為了進(jìn)一步提高單個(gè)SPP的探測效率以及提高探測器的性質(zhì),可以利用超導(dǎo)探測器(圖5(b)和圖5(c)鋪設(shè)在SPP波導(dǎo)附近進(jìn)行探測[49,58].這樣,整個(gè)量子回路都可以以SPP的形式得到實(shí)現(xiàn),而不需要轉(zhuǎn)化為光子或者使用遠(yuǎn)場的輔助方法.

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SPP量子態(tài)的初態(tài)制備、量子操作、探測都可以在一個(gè)集成的SPP回路中得到實(shí)現(xiàn),而不需要遠(yuǎn)場的輔助手段.

5 表面等離激元與量子發(fā)光體的相互作用

光與量子發(fā)光體的相互作用一直是研究的熱點(diǎn),一方面是為了調(diào)制量子發(fā)光體的輻射性質(zhì),制作具有良好性質(zhì)的單光子源,或者制備表面等離激元回路中的光源;第二則是通過光與量子發(fā)光體的相互作用引入非線性,實(shí)現(xiàn)對單光子信號的量子操作.然而一個(gè)顯然而又致命的問題就是,光學(xué)模式與量子發(fā)光體的空間尺寸差別很大,導(dǎo)致相互作用強(qiáng)度非常弱.想要得到足夠強(qiáng)的耦合作用,可以利用光學(xué)微腔來提高光模的模式密度[59],從而增強(qiáng)與量子發(fā)光體的相互作用.隨之而來的問題就是,量子發(fā)光體與光學(xué)微腔的頻率匹配比較困難,而且高Q值的腔很難把光能量輻射出來.一個(gè)可行的替代方案就是引入SPP,無論是傳輸模式和局域模式SPP都能把光膜束縛在一個(gè)遠(yuǎn)低于光學(xué)衍射極限的尺度.由于光與量子偶極子的耦合強(qiáng)度因此SPP可以大大增強(qiáng)光與量子發(fā)光體的相互作用[60].關(guān)于SPP與量子發(fā)光體系綜相互作用的工作已經(jīng)有了很細(xì)致的研究.在本文中,我們主要討論單個(gè)量子發(fā)光體與SPP的相干相互作用.

在弱耦合的機(jī)制下,SPP模式與量子發(fā)光體的耦合體現(xiàn)在對量子發(fā)光體輻射性質(zhì)的調(diào)制上,比如改變發(fā)光體的自發(fā)輻射速率[61].此時(shí),SPP模式的影響可以用Purcell系數(shù)[62]來描述.當(dāng)把量子發(fā)光體放到金屬表面或者金屬納米結(jié)構(gòu)附近時(shí),SPP模式會(huì)激發(fā)量子發(fā)光體,同時(shí)發(fā)光體也會(huì)直接自發(fā)輻射單光子進(jìn)入SPP模式[63].由于SPP模式的電場分布被局域起來,因此它可以增加對量子發(fā)光體的激發(fā)效率,同時(shí)也加快量子發(fā)光體的輻射速率. 2007年,哈佛大學(xué)的Lukin研究組[29]首次實(shí)現(xiàn)了單個(gè)量子點(diǎn)與金屬銀納米線上的表面等離激元模式之間的耦合(圖6(a)).之后,也在實(shí)驗(yàn)上觀測到了NV色心與金屬銀納米線上的傳輸SPP模式的耦合[30].其中,Lukin研究組在實(shí)驗(yàn)上觀測到了金屬銀納米線中傳輸SPP模式對單個(gè)量子點(diǎn)熒光有2.5倍的增強(qiáng).基于傳輸?shù)腟PP模式,Chang等在理論上提出了利用表面等離激元模式來實(shí)現(xiàn)對量子發(fā)光體熒光的高效率收集[64],以及單光子級別的晶體管[65].而局域SPP模式與量子發(fā)光體耦合時(shí),可以用腔量子電動(dòng)力學(xué)的方法來處理[19,66].雖然損耗的作用導(dǎo)致SPP納米腔的Q值很低,但是超小的模式面積依然提供了很強(qiáng)的耦合強(qiáng)度.由于更強(qiáng)的耦合強(qiáng)度,大部分能量輻射到SPP模式中,最終可以利用局域SPP模式向自由空間的輻射來探測量子發(fā)光體的熒光.在這里局域SPP模式充當(dāng)了天線的作用,可以誘導(dǎo)發(fā)光體自發(fā)輻射到需要的通道中去,比如用來控制量子發(fā)光體熒光的發(fā)射方向、偏振、模式[67-69]等.此外,這種SPP模式增強(qiáng)耦合的機(jī)制還能導(dǎo)致電磁誘導(dǎo)透明、非反轉(zhuǎn)激光等現(xiàn)象[70-72].在國內(nèi),徐紅星研究組在量子點(diǎn)與金屬銀納米線的耦合研究方面也做出了許多杰出的工作[73].比如利用量子點(diǎn)作為輔助手段研究銀納米線的傳輸模式[74],測量量子點(diǎn)在銀納米線附近的輻射及非輻射速率等[75].

圖6 SPP與單個(gè)量子發(fā)光體的相互作用 (a)金屬銀納米線與單個(gè)量子點(diǎn)耦合,量子點(diǎn)熒光自發(fā)輻射到傳輸SPP模式中[29];(b)局域SPP模式與單個(gè)分子在室溫下發(fā)生強(qiáng)耦合,實(shí)驗(yàn)中觀測到光譜的辟裂[79]Fig.6.Interaction between SPP and single quantum emitter：(a)Coupling between silver nanowire and single quantum dot[29];(b)strong coupling between single molecule and localized SPP mode[79].

值得注意的是,由于金屬支持的SPP模式存在損耗,量子發(fā)光體熒光增強(qiáng)的機(jī)制受到了非輻射躍遷的限制[76].當(dāng)發(fā)光體靠近金屬時(shí),非輻射躍遷的作用變強(qiáng),以至產(chǎn)生熒光猝滅的現(xiàn)象.所以在利用SPP模式進(jìn)行熒光增強(qiáng)時(shí),要優(yōu)化量子發(fā)光體與金屬結(jié)構(gòu)的距離.

如果進(jìn)一步縮小局域SPP模式的體積,增大耦合強(qiáng)度,使得耦合速率大于SPP模式的損耗衰減速率和發(fā)光體的損耗速率時(shí),就進(jìn)入了強(qiáng)耦合的機(jī)制.在這個(gè)機(jī)制下,量子發(fā)光體輻射能量到SPP模式,而且SPP模式還能再激發(fā)量子發(fā)光體.所以SPP模式不能僅僅被看作是對量子發(fā)光體的擾動(dòng),要當(dāng)作一個(gè)整體看待,最終會(huì)觀測到光-物質(zhì)能級的Rabi辟裂.前幾年,科學(xué)家們已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上觀測到局域SPP模式與分子、量子點(diǎn)系綜在強(qiáng)耦合機(jī)制下的相互作用[77,78].然而直到2016年,才在實(shí)驗(yàn)上觀測到了單個(gè)量子發(fā)光體與局域SPP模式的強(qiáng)耦合作用,Chikkaraddy等在室溫下觀測到了局域SPP模式與單分子的強(qiáng)耦合相互作用(圖6(b)).他們制作了金屬顆粒-金屬膜的間隙結(jié)構(gòu),在間隙中存在很強(qiáng)的局域SPP模式,把單分子放置在這個(gè)模式中,由于強(qiáng)耦合,最終他們觀測到了單分子光譜的Rabi辟裂(圖6(b))[79].在這種機(jī)制下,可以用SPP模式與多個(gè)發(fā)光體耦合,實(shí)現(xiàn)它們之間的糾纏[80,81].也可以利用強(qiáng)耦合產(chǎn)生的非線性來搭建單光子級別的開關(guān)、邏輯門等.

6 損耗在量子表面等離激元中的效應(yīng)

需要特別指出的是,雖然SPP在量子領(lǐng)域有著很多優(yōu)異的性質(zhì),但其固有損耗一直是一個(gè)致命的問題.一方面,損耗會(huì)影響整個(gè)器件或者回路的整體效率;另一方面,損耗直接關(guān)系到SPP與SPP相互作用、SPP與量子發(fā)光體相互作用中的物理機(jī)制.在多個(gè)SPP之間進(jìn)行量子干涉時(shí),損耗不僅僅會(huì)降低計(jì)數(shù)率,還會(huì)降低量子干涉的干涉可見度[49-52].兩個(gè)SPP模式耦合時(shí),由于整個(gè)金屬熱庫的存在,耦合系數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù),也就是說SPP模式會(huì)有壽命交換.新的本征模式中,有的模式損耗變大,有的損耗變小.經(jīng)過一段傳輸后,只有少數(shù)損耗小的模式被保留下來,一部分量子相干性受到了破壞[51].近期,已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上觀測到了損耗導(dǎo)致雙SPP量子干涉圖樣的改變.解決這種問題的一個(gè)方法就是使用電介質(zhì)加載的SPP波導(dǎo),利用介質(zhì)進(jìn)行傳輸,金屬進(jìn)行束縛.在進(jìn)行SPP與量子發(fā)光體耦合時(shí),SPP模式損耗速率的大小直接決定了耦合機(jī)制的強(qiáng)弱,從而決定其應(yīng)用范圍.所以在利用SPP進(jìn)行量子信息處理的過程中,一定要謹(jǐn)慎對待損耗這個(gè)問題,并努力削弱它的影響.比如,利用吸收小的材料,如石墨烯等[82],來降低損耗的影響.也可以設(shè)計(jì)長程SPP波導(dǎo),但這會(huì)大大減小SPP模式的局域程度.在經(jīng)典光學(xué)中,可以在SPP傳輸?shù)倪^程中加入增益介質(zhì),補(bǔ)償傳輸中金屬的吸收.目前這種方案在傳輸量子信號時(shí)能否保持量子相干性尚無明確的結(jié)論,還需要進(jìn)一步的研究.

7 總結(jié)和展望

本文總結(jié)了量子表面等離激元的研究進(jìn)展,從SPP的基本量子性質(zhì)開始,到搭建量子表面等離激元回路及其與單個(gè)量子發(fā)光體的相互作用.這些研究都初步證明了SPP在縮小量子器件尺寸、增強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用方面的優(yōu)越性.在實(shí)際應(yīng)用方面,SPP與SPP之間,SPP與物質(zhì)之間的非線性相互作用研究亟待開展,因?yàn)楸匾牧孔硬僮餍枰@些相互作用來完成.SPP與SPP的相互作用可以實(shí)現(xiàn)SPP編碼的量子態(tài)的制備以及在不同頻率之間的轉(zhuǎn)移.在SPP與量子發(fā)光體的相互作用的研究中,可以利用SPP與發(fā)光體的耦合實(shí)現(xiàn)多種性質(zhì)的量子單光子源,也可以應(yīng)用于制作亞波長尺度的光晶格與超冷原子相互作用[83].在強(qiáng)耦合機(jī)制下,用局域SPP能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)發(fā)光體之間的量子糾纏.在接下來的研究中,解決損耗和縮小模式體積是一個(gè)非常重要的研究方向,一方面可以尋找新的材料設(shè)計(jì)新的結(jié)構(gòu),另一方面也可以利用介質(zhì)與金屬的復(fù)合結(jié)構(gòu)來降低損耗的影響.而最近強(qiáng)耦合的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)證明SPP的優(yōu)越性能夠壓制其損耗的影響,對下一步研究起到至關(guān)重要的作用.由量子光學(xué)與表面等離激元光學(xué)結(jié)合而產(chǎn)生的量子表面等離激元光學(xué),作為新興研究方向,不僅使SPP基本物理性質(zhì)的研究更深入,同時(shí)也提供了量子信息研究中若干難題的解決方案.我們相信,隨著實(shí)驗(yàn)和理論技術(shù)的發(fā)展,量子表面等離激元能夠在物理研究和實(shí)際應(yīng)用中大放異彩.

[1]Raether H 1988 Surface Plasmons on Smooth Surfaces (Berlin,Heidelberg：Springer)

[2]Barnes W L,Dereux A,Ebbesen T W 2003 Nature 424 824

[3]Gramotnev D K,Bozhevolnyi 2010 Nature Photon.4 83

[4]TakaharaJ,YamagishaS,TakiH,MorimotoA, Kobayashi T 1997 Opt.Lett.22 475

[5]Fang N,Lee H,Sun C,Zhang X 2005 Science 308 534

[6]Takahara J 2009 In Plasmonic Nanoguides and Circuits (Ch.2)(Pan Stanford Publishing)

[7]Wang L L 2012 Ph.D.Dissertation(Hefei：University of Science and Technology of China)(in Chinese)[王魯櫓2012博士學(xué)位論文(合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué))]

[8]Sadeghi S M,West R G 2011 Nejat A Nanotechnology 22 405202

[9]Nie S,Emory S R 1997 Science 275 1102

[10]Fleischmannand M,Hendra P J,Mc Quillan A 1974 J Chem.Phys.Lett.26 163

[11]Jeanmaire D L,van Duyne R P 1977 J.Electroanalyt. Chem.Interfac.Electrochem.84 1

[12]Berini P,de Leon J 2012 Nature Photon.6 16

[13]Bergman D J,Stockman M I 2003 Phys.Rev.Lett.90 027402

[14]Giannini V,Fernández-Dominguez A I,Heck S C,Maier S A 2011 Chem.Rev.111 3888

[15]Anker J N,Hall W P,Lyandres O,Shah N C,Zhao J, van Duyne R P 2008 Nat.Mater.7 442

[16]Pines D A 1953 Phys.Rev.92 626

[17]Hop field J J 1958 Phys.Rev.112 1555

[18]Elson J M,Ritchie R H 1971 Phys.Rev.B 4 4129

[19]Waks E,Sridharan D 2010 Phys.Rev.A 82 043845

[20]Tame M S,Lee C,Lee J,Ballester D,Paternostro M, Zayats A V,Kim M S 2008 Phys.Rev.Lett.101 190504

[21]Altewischer E,van Exter M P,Woerdman J P 2002 Nature 418 304

[22]Ebbesen T W,Lezec H J,Ghaemi H F,Thio T,Wol ffP A 1998 Nature 391 667

[23]Fasel S,Robin F,Moreno E,Erni D,Gisin N,Zbinden H 2005 Phys.Rev.Lett.94 110501

[24]Ren X F,Guo G P,Huang Y F,Li C F,Guo G C 2006 Europhys.Lett.76 753

[25]Guo G P,Ren X F,Huang Y F,Li C F,Ou Z Y,Guo G C 2007 Phys.Lett.A 361 218

[26]Huck A,Smolka S,Lodahl P,S?rensen A S,Boltasseva A,Janousek J,Andersen U L 2009 Phys.Rev.Lett.102 246802

[27]Ren X F,Guo G P,Huang Y F,Wang Z W,Zhang P, Guo G C 2008 Europhys.Lett.84 30005

[28]Tang J S,Li Y L,Xu X Y,Xiang G Y,Li C F,Guo G C 2012 Nat.Photon.6 600

[29]Akimov A V,Mukherjee A,Yu C L,Chang D E,Zibrov A S,Hemmer P R,Lukin M D 2007 Nature 450 402

[30]Kolesov R,Grotz B,Balasubramanian G,St?hr R J, Nicolet A A L,Hemmer P R,Jelezko F,Wrachtrup J 2009 Nat.Phys.5 470

[31]Piazza L U C A,Lummen T T A,Quinonez E,Murooka Y,Reed B W,Barwick B,Carbone F 2015 Nat.Commun.6 6407

[32]Di Martino G,Sonnefraud Y,Kéna-Cohen S,Tame M, Ozdemir S K,Kim M S,Maier S A 2012 Nano Lett.12 2504

[33]Falk A L,Koppens F H,Yu C L,Kang K,de Leon Snapp N,Akimov A V,Park H 2009 Nat.Phys.5 475

[34]Zou C L,Sun F W,Dong C H,Ren X F,Chen X D,Cui J M,Han Z F,Guo G C 2011 Opt.Lett.36 3630

[35]Dong C H,Zou C L,Ren X F,Guo G C,Sun F W 2012 Appl.Phys.Lett.100 041104

[36]Xiong X,Zou C L,Ren X F,Guo G C 2014 IEEE Photon.Tech.Lett.26 1726

[37]Wei H,Wang Z,Tian X,Kall M,Xu H 2011 Nat.Commun.2 387

[38]Holtfrerich M W,Dowran M,Davidson R,Lawrie B J, Pooser R C,Marino A M 2016 Optica 3 985

[39]De Leon N P,Lukin M D,Park H 2012 IEEE J.Select. Topics in Quantum Electron.18 1781

[40]Otto A 1968 Zeitschrift für Physik 216 398

[41]Kano H,Mizuguchi S,Kawata S 1998 JOSAB 15 1381

[42]Guo X,Ma Y G,Wang Y P,Tong L M 2013 Laser Photon.Rev.7 855

[43]Dong C H,Ren X F,Yang R,Duan J Y,Guan J G,Guo G C,Guo G P 2009 Appl.Phys.Lett.95 221109

[44]Guo X,Qiu M,Bao J,Wiley B J,Yang Q,Zhang X, Tong L 2009 Nano Lett.9 4515

[45]Kauranen M,Zayats A V 2012 Nat.Photon.6 737

[46]Grosse N B,Heckmann J,Woggon U 2012 Phys.Rev. Lett.108 136802

[47]Politi A,Cryan M J,Rarity J G,Yu S,O’brien J L 2008 Science 320 646

[48]Fujii G,Segawa T,Mori S,Namekata N,Fukuda D,Inoue S 2012 Opt.Lett.37 1535

[49]Heeres R W,Kouwenhoven L P,Zwiller V 2013 Nat. Nanotech.8 719

[50]Fakonas J S,Lee H,Kelaita Y A,Atwater H A 2014 Nat.Photon.8 317

[51]Cai Y J,Li M,Ren X F,Zou C L,Xiong X,Lei H L, Liu B H,Guo G P,Guo G C 2014 Phys.Rev.Appl.2 014004

[52]Di Martino G,Sonnefraud Y,Tame M S,Kéna-Cohen S,Dieleman F,?zdemir ? K,Maier S A 2014 Phys.Rev. Appl.1 034004

[53]Vest B,Dheur M,Devaux E,Ebbesen T W,Baron A, Rousseau E,Hugonin J P,Gre ff et J,Messin G,Marquier F 2016 arXiv：161007479[quant-ph]

[54]Wang S M,Cheng Q Q,Gong,Xu P,Sun C,Li L,Li T, Zhu S N 2016 Nat.Commun.7 11490

[55]Li M,Zou C L,Ren X F,Xiong X,Cai Y J,Guo G P, Tong L M,Guo G C 2015 Nano Lett.15 2380

[56]Fan W,Lawrie B J,Pooser R C 2015 Phys.Rev.A 92 053812

[57]Lee C,Dieleman F,Lee J,Rockstuhl C,Maier S A,Tame M 2016 ACS Photon.3 992

[58]Heeres R W,Dorenbos S N,Koene B,Solomon G S, Kouwenhoven L P,Zwiller V 2009 Nano Lett.10 661

[59]Hood C J,Chapman M S,Lynn T W,Kimble H J 1998 Phys.Rev.Lett.80 4157

[60]Chang D E,S?rensen A S,Hemmer P R,Lukin M D 2006 Phys.Rev.Lett.97 053002

[61]Drexhage K H,Kuhn H,Sch?fer F P 1968 Phys.Chem. 72 329

[62]Purcell E M 1946 Phys.Rev.69 674

[63]Li M,Xiong X,Yu L,Zou C L,Chen Y,Liu D,Guo G C 2017 ar Xiv：170102935

[64]Chang D E,S?rensen A S,Hemmer P R,Lukin M D 2007 Phys.Rev.B 76 035420

[65]Chang D E,S?rensen A S,Demler E A,Lukin M D 2007 Nat.Phys.3 807

[66]Trügler A,Hohenester U 2008 Phys.Rev.B 77 115403

[67]Curto A G,Volpe G,Taminiau T H,Kreuzer M P, Quidant R,van Hulst N F 2010 Science 329 930

[68]Kinkhabwala A,Yu Z,Fan S,Avlasevich Y,Müllen K, Moerner W E 2009 Nature Photon.3 654

[69]Koenderink A F 2010 Opt.Lett.35 4208

[70]Rice P R,Brecha R J 1995 Opt.Commun.126 230

[71]Ridolfo A,Di Stefano O,Fina N,Saija R,Savasta S 2010 Phys.Rev.Lett.105 263601

[72]Yannopapas V,Paspalakis E,Vitanov N V 2009 Phys. Rev.Lett.103 063602

[73]Li Q,Wei H,Xu H X 2014 Nano Lett.14 3358

[74]Zhang S,Wei H,Bao L,Hakanson U,Halas N J,Nordlander P,Xu H X 2011 Phys.Rev.Lett.107 096801

[75]Li Q,Wei H,Xu H X 2015 Nano Lett.15 8181

[76]Anger P,Bharadwaj P,Novotny L 2006 Phys.Rev.Lett. 96 113002

[77]Passmore B S,Adams D C,Ribaudo T,Wasserman D, Lyon S,Davids P,Shaner E A 2011 Nano Lett.11 338

[78]Vasa P,Wang W,Pomraenke R,Lammers M,Maiuri M,Manzoni C,Lienau C 2013 Nature Photon.7 128

[79]Chikkaraddy R,de Nijs B,Benz F,Barrow S J,Scherman O A,Rosta E,Baumberg J J 2016 Nature 535 127

[80]Martin-Cano D,González-Tudela A,Martín-Moreno L, Garcia-Vidal F J,Tejedor C,Moreno E 2011 Phys.Rev. B 84 235306

[81]Lin Z R,Guo G P,Tu T,Li H O,Zou C L,Chen J X, Guo G C 2010 Phys.Rev.B 82 241401

[82]Constant T J,Hornett S M,Chang D E,Hendry E 2016 Nat.Phys.12 124

[83]Gullans M,Tiecke T G,Chang D E,Feist J,Thompson J D,Cirac J I,Lukin M D 2012 Phys.Rev.Lett.109 235309

PACS:42.50.Ex,03.67.—a,73.20.Mf,42.79.—e DOI:10.7498/aps.66.144202

Recent progress of the application of surface plasmon polariton in quantum information processing?

Li Ming Chen Yang Guo Guang-Can Ren Xi-Feng?
(Chinese Academy of Sciences Key Laboratory of Quantum Information,University of Science and Technology of China, Hefei 230026,China)
(Synergetic Innovation Center of Quantum Information and Quantum Physics,University of Science and Technology of China, Hefei 230026,China)

24 March 2017;revised manuscript

26 April 2017)

Surface plasmon polariton has attracted more and more attention and has been studied extensively in the recent decades,owing to its ability to con fi ne the electro-magnetic field to a sub-wavelength scale near the metal-dielectric interface.On one hand,the tightly con fi ned surface plasmonic modes can reduce the size of integrated optical device beyond the di ff raction limit;on the other hand,it provides an approach to enhancing the interaction between light and matter.With the development of experimental and numerical simulation techniques,its investigation at a quantum level has become possible.In the recent experiments,scientists have realized quantum interference between single plasmons in a nanoscale waveguide circuit and achieved the strong coupling between photons and single molecules by using plasmonic structure,which demonstrates its superiority over the traditional optics.Here,we review the theoretical and experimental researches of surface plasmon polariton in the field of quantum information processing.First,we introduce the experiments on the basic quantum properties of surface plasmons,including the preservation of photonic entanglement,wave-particle duality and quantum statistical property.Second,we review the research work relating to the generation,manipulation and detection of surface plasmons in a quantum plasmonic integrated circuit.Then, we present the research of the interaction between surface plasmons and single quantum emitters and its potential applications.Finally,we make a discussion on how the intrinsic loss a ff ects the quantum interference of single plasmons and the coupling between quantum emitters.The collision and combination of quantum optical and plasmonic fields open up possibilities for investigating the fundamental quantum physical properties of surface plasmons.It can be used to make ultra-compact quantum photonic integrated circuits and enhance the interaction strength between photons and quantum emitters.

surface plasmon polariton,quantum information,photonic quantum circuit,quantum emitter

:42.50.Ex,03.67.—a,73.20.Mf,42.79.—e

10.7498/aps.66.144202

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：11374289,61590932)、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(批準(zhǔn)號：2016YFA0301700)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)和集

成光電子學(xué)國家重點(diǎn)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室開放基金(批準(zhǔn)號：IOSKL2015KF12)資助的課題.

?通信作者.E-mail：renxf@ustc.edu.cn

?2017中國物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11374289,61590932),the National Key Rresearch and Development Program,China(Grant No.2016YFA0301700),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China and the Open Fund of the State Key Laboratory on Integrated Optoelectronics(Grant No. IOSKL2015KF12).

?Corresponding author.E-mail：renxf@ustc.edu.cn