李宏玉，楊婷，董琳琳，孟子慧，張守宇

（1.東北石油大學(xué)電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163000；3.大慶油田建設(shè)集團有限責(zé)任公司安裝公司，黑龍江 大慶 163000）

基于改進動態(tài)差分進化算法的光伏陣列MPPT控制研究

李宏玉1，楊婷1，董琳琳1，孟子慧2，張守宇3

（1.東北石油大學(xué)電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163000；3.大慶油田建設(shè)集團有限責(zé)任公司安裝公司，黑龍江 大慶 163000）

針對部分陰影使光伏陣列的輸出特性呈現(xiàn)多峰值的現(xiàn)象，提出了一種基于改進動態(tài)差分進化的全局MPPT尋優(yōu)算法。該算法修改了變異策略，能夠快速地收斂于系統(tǒng)的最大功率點，同時加入小步長擾動微調(diào)以增加算法精度。經(jīng)Matlab/Simulink仿真工具驗證基于改進動態(tài)差分進化的MPPT控制算法在控制速度和精度上都得到了有效改善。

陰影遮蔽；光伏陣列；最大功率點跟蹤；動態(tài)差分進化算法

最大功率點跟蹤技術(shù)（MPPT）在光伏發(fā)電系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，其中陰影遮蔽使PV陣列的輸出特性曲線呈現(xiàn)多峰值的問題一直都是集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT技術(shù)的重點和難點。而傳統(tǒng)MPPT控制算法，如擾動觀察法、電導(dǎo)增量法以及針對單峰MPPT尋優(yōu)的模糊算法［1］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在多峰尋優(yōu)的過程中無法正確搜尋到全局最優(yōu)工作點，為了進一步提高集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種控制方法以達到全局尋優(yōu)的目的。

近年來，群體智能算法［2］如粒子群算法、蟻群算法等逐漸被應(yīng)用于光伏MPPT算法全局尋優(yōu)的實踐中，體現(xiàn)了其控制方法的有效性與可行性。文獻［3］分析了光伏陣列P—U曲線電壓和功率的一般性規(guī)律，并將此規(guī)律應(yīng)用粒子群算法的初始階段，增加了收斂速度。文獻［4-6］分別采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法、加入模擬退火環(huán)節(jié)或者修改迭代順序和規(guī)律在靜態(tài)陰影尋優(yōu)的過程中都達到了良好的效果，但尋優(yōu)時間較長。文獻［7］運用改進的粒子群算法減少了算法的穩(wěn)態(tài)震蕩，在大波動的環(huán)境變化下能夠準確找到MPP點，并通過實驗和仿真驗證了方法的可行性。文獻［8］采用初始差分進化算法實現(xiàn)了光伏陣列的全局尋優(yōu)，但沒有考慮變化陰影對算法和MPPT控制的影響。

本文設(shè)計了一種基于動態(tài)差分進化的MPPT控制算法，綜合PV陣列的多峰值特性和動態(tài)差分進化算法本身存在的優(yōu)缺點對控制算法進行改進，提高了算法搜索速度和搜索精度，得到良好的效果。

1 局部陰影條件下的光伏陣列輸出特性分析

光伏電池是太陽能發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，通常將光伏電池進行串并聯(lián)組成光伏陣列對系統(tǒng)進行供電，在實際的應(yīng)用過程中，為避免由于局部遮蔽或支路故障引起的熱斑現(xiàn)象，一般在每個光伏組件上并聯(lián)1個旁路二極管，但是這種做法導(dǎo)致了PV陣列的輸出特性呈現(xiàn)多峰性，這對光伏陣列的MPPT算法提出了更高的要求。

本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建如圖1a所示的規(guī)模為{3×3}的光伏陣列仿真模型，組成陣列的每個光伏組件輸出特性曲線如圖1b所示，開路電壓Uoc=22.5 V，短路電流Isc=4.3 A，MPP點處電壓、電流及最大功率分別為Um=18.75 V，Im=3.9 A，Pm=73.125 W，本文對{3×3}的PV陣列陰影遮蔽情況進行了如下3種仿真測試，其光伏陣列的開路電壓為Uoc_array=67.450 2 V。

1）陰影設(shè)置1。如圖2a所示，［3∶1∶0］模式，光照強度1A=1B=1C=800 W/m2，2C=200 W/m2，其它模塊均為1 000 W/m2。功率峰極值點坐標為（17.994 8，196.163 2），（52.905 6，423.220 2）。

2）陰影設(shè)置2。如圖2b所示，1B=1C=800W/m2，2B=2C=400 W/m2，3C=200 W/m2，其它模塊均為1 000 W/m2，即［2∶2∶1］模式。其中，3個極值點坐標從左到右依次為（16.827 4，198.784 9），（37.662 5，329.961 3），（53.663 2，306.818 7）。

3）無陰影。P—U輸出特性為單峰曲線，其最大功率點坐標為（54.819 2，649.691 6）。

圖1 3×3的PV陣列結(jié)構(gòu)圖與光伏電池輸出特性Fig.1 The structure of 3×3 photovoltaic array and characteristics

圖2 3種陰影設(shè)置下P—U特性曲線Fig.2 ThreeP—Ucharacteristics curves of photovoltaic array under partially shadowed conditions

如圖2，在陰影設(shè)置1中，各峰值點所對應(yīng)的電壓分別為Um1=17.994 8 V，Um2=52.905 6 V,其中Um1≈0.79Uoc,Um2≈0.78Uoc_array；陰影設(shè)置2中有3個峰值點，其對應(yīng)電壓分別為Um1=16.827 4 V,Um2=37.662 5 V,Um3=53.663 2 V,其中可以估算出Um1≈1×0.75Uoc,Um2≈2×0.84Uoc,Um3≈3× 0.795Uoc≈0.795Uoc_array；第3種設(shè)置為無陰影，只有1個功率極值點，對應(yīng)電壓為Um=54.819 2 V，Um≈0.81Uoc_array。由此可以看出局部陰影條件下，光伏陣列功率極值點所對應(yīng)的電壓與其開路電壓之間存在一定的近似倍數(shù)關(guān)系。文獻［9］通過對串并聯(lián)光伏陣列輸出特性的分析計算，也得出光伏陣列輸出功率極大值點所對應(yīng)電壓與其開路電壓之間存在一般性規(guī)律。若陣列規(guī)模為{n×m}，n為光伏陣列串聯(lián)數(shù)，m為并聯(lián)數(shù)，光伏陣列最多出現(xiàn)n個功率極值點，結(jié)合本文的仿真結(jié)果，可以得到每個功率極值點所對應(yīng)的峰值電壓約為l×(0.75～0.84)Uoc_module,l=l～n-1,本文取0.78；第n個功率峰值點對應(yīng)的電壓近似為0.8Uoc_array。

2 基于改進動態(tài)差分進化的MPPT控制方法

2.1 動態(tài)差分進化算法

差分進化算法與標準進化算法的步驟相似，主要包括變異、交叉和選擇3種操作。假設(shè)D維實數(shù)空間S?RD是差分進化算法所要優(yōu)化問題的搜索空間，由NP個D維實參數(shù)向量Xti={xti1,…,xtiD}∈S(i=1,…,NP)構(gòu)成的一代種群Pt={Xti,…,XtNP}。即Xti為DE算法的實參數(shù)向量，t為DE算法的進化代數(shù)，P為種群規(guī)模。初始種群應(yīng)該覆蓋整個搜索空間，當(dāng)前種群中的一個父代矢量（目標矢量）進行迭代進化時，每個目標個體要進行變異生成變異個體，之后與目標個體交叉重組生成試驗矢量。最后進行適應(yīng)度計算并與目標個體相比，選取更優(yōu)的個體作為下一次迭代的目標個體。

1）變異操作。DE家族中擁有多種變異策略，本文主要用到2種變異策略，分別是：

2）交叉操作。變異矢量與目標矢量根據(jù)下式進行交叉操作得到試驗矢量以增加種群的多樣性。

其中，CR是交叉因子，rand?[0，1]的隨機數(shù)，保證至少有1個變異向量被引入試驗矢量。

3）選擇操作。DE算法采用貪婪的選擇策略，以最大化為例。當(dāng)試驗矢量的適應(yīng)度大于目標矢量的適應(yīng)度時，試驗矢量個體取代目標矢量，否則保持目標矢量不變。

本文采用動態(tài)差分進化算法（DDE），與基本DE的主要區(qū)別在于個體的動態(tài)更新，即當(dāng)試驗矢量替代目標矢量時，立即進入到當(dāng)前種群參與其后的變化更新。編程時，不必為當(dāng)前和父代種群都分配存儲空間，取消代數(shù)計數(shù)器t和t+1，從而提高了算法的收斂速度。

2.2 基于DDE的光伏MPPT控制

針對光伏發(fā)電的多峰輸出特性及其DDE算法的特點，本文做出如下改進。

1）種群初始化向量。根據(jù)光伏陣列多峰P—U輸出特性，初始向量應(yīng)在搜索范圍內(nèi)并包含所有可能出現(xiàn)的功率極大值點所對應(yīng)的電壓近似值，若陣列為{n×m}，則有n個功率極大值點，所對應(yīng)的電壓為l×0.78Uoc_module，第n個峰值點為0.8Uoc_array。這樣保證對可能出現(xiàn)的極值點的全部搜索，提高收斂速度。

2）變異策略。本文設(shè)置2個相同的初始種群以及DE/rand/2和DE/best/2的雙變異策略，每個種群設(shè)置5個種群個體，f為個體數(shù)，其中DE/ rand/2策略的基矢量是隨機選取的，全局搜索能力強，而DE/best/2變異策略的基矢量是當(dāng)前種群適應(yīng)度中最好的個體，局部搜索性能優(yōu)越且收斂速度快。將兩種變異策略相結(jié)合，f＞5時，變異策略1結(jié)束，進入變異策略2，2個種群的迭代過程所得到的結(jié)果分別儲存，互不干擾，只在互相移民階段進行信息交換以增加收斂速度并防止算法陷入局部最優(yōu)。

在變異的過程中，保證DDE算法的變異向量在問題的搜索范圍內(nèi)，若超出邊界值，則向量邊界值取代變異向量。

3）適應(yīng)度。在選擇操作時，結(jié)合MPPT算法，將P=U×I作為評估試驗矢量和目標矢量的適應(yīng)度。當(dāng)試驗矢量的功率適應(yīng)度大于目標矢量時，試驗矢量取代目標矢量，否則不變。

4）DDE算法結(jié)束條件。當(dāng)種群中向量之間的最大距離小于0.5時，表明向量的位置是集中的，此時終止DDE算法，并輸出參考電壓等于種群全局最優(yōu)電壓，即U=Ubest，這樣可以減少DDE算法的運算時間。

5）擾動微調(diào)。當(dāng)DDE算法終止后，在參考電壓U的基礎(chǔ)上，進行小步長的占空比擾動，逐漸逼近系統(tǒng)最大功率點，擾動觀察的同時，不斷刷新全局最大功率點位置直到算法重啟。

6）DDE算法重啟條件。PV陣列的P—U特性曲線隨著外界條件變化而改變，需要重啟算法對PV陣列進行尋優(yōu)，從而使系統(tǒng)在新的最大功率點進行供電，其重啟條件為

基于改進DDE算法的光伏MPPT控制算法的流程圖如圖3所示。

圖3 基于DDE的MPPT控制算法框圖Fig.3 The algorithm frame of MPPT control method based on dynamic differential evolution

3 仿真驗證

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，搭建基于Boost電路的MPPT仿真模型如圖4所示。光伏陣列規(guī)模為{3×3}，光伏模塊仿真參數(shù)如上文所示。編寫改進動態(tài)差分進化算法的S-function函數(shù)，其中DDE算法的變異比例因子F=0.5，交叉因子CR=0.6，算法2個初始向量矩陣都［15，18，36，54，60］，搜索范圍［15，62］，系統(tǒng)采樣時間0.004 s，運行時間t=3 s，仿真時分別將系統(tǒng)置于上文提到的3種陰影情況下來驗證算法的可行性和優(yōu)越性。

圖4 PV陣列MPPT控制模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The MPPT control model of PV array

1）當(dāng)0＜t＜1時，光伏陣列仿真環(huán)境設(shè)置為陰影1，即［3∶1∶0］模式，其中最大功率點坐標為（52.905 6，423.220 2）。

2）當(dāng)1＜t＜2時，光伏陣列仿真環(huán)境設(shè)置為陰影2，即［2∶2∶1］模式，其中最大功率點坐標為（37.662 5，329.961 3）。

3）當(dāng)2＜t＜3時，光伏陣列仿真環(huán)境設(shè)置為無陰影，P—U曲線只有1個最大功率點，坐標為（54.819 2，649.691 6）。

圖5為P和U隨時間變化的搜尋軌跡圖。

圖5P和U隨時間變化的搜尋軌跡Fig.5 ThePandUsearch paths with the time

圖5分別為系統(tǒng)在t∈［0，3］內(nèi)MPPT尋優(yōu)過程中PV陣列所發(fā)出的功率P和某一電壓參考向量U在0～3 s內(nèi)隨時間變化的曲線圖以及3種陰影情況下算法最終搜尋的最大功率P和最優(yōu)電壓U的放大圖像。

從圖5中可以看到算法分別在1 s和2 s時重啟，電壓在0.416 0 s，1.463 2 s，2.426 4 s時的突變表明擾動微調(diào)穩(wěn)定，算法結(jié)束，此時重新初始化并再次等待重啟，搜索時間約為0.4～0.5 s，其中搜尋的最終MPP點依次為（423.006 8～423.037 3），（329.852 4～329.875 9），（649.497 8～649.554 5），計算得到3種情況下的功率尋優(yōu)誤差分別為0.05%，0.033%，0.029 9%。DDE階段最終尋找的全局最優(yōu)電壓別為52.983 6 V，38.067 5 V，54.7614V，與實際最大功率點對應(yīng)電壓52.9056V，37.662 5 V，54.819 2 V相差不大。

圖6為初始差分進化算法的MPPT控制仿真結(jié)果。

圖6 基于DE算法的MPPT仿真結(jié)果Fig.6 The MPPT simulation results based on DE algorithm

圖6中，n為算法階段標志位，當(dāng)n=1時算法結(jié)束；當(dāng)n=2時表示算法初始化并等待重啟。在1.5 s時系統(tǒng)由陰影1變?yōu)殛幱?，其算法終止時間為0.652 s，2.200 s，算法搜尋時間在0.6～0.7 s之間，小圖為2種陰影條件下最終尋得的最大功率放大圖像，分別為（422.6541～423.001），（328.5654～329.235 6），算得誤差為0.134%，0.423%，算法誤差范圍較大，并且容易陷入局部最優(yōu)。

由仿真分析可知，本文所設(shè)計的基于改進動態(tài)差分進化的多峰尋優(yōu)算法收斂速度可達到0.5 s左右，收斂速度更快，并且誤差更小，精度更高，文中仿真實驗中得出的最大誤差e≤0.05%。

4 結(jié)論

本文針對集中式光伏陣列在局部陰影條件下的輸出特性呈現(xiàn)多峰值的問題，設(shè)計了一種基于動態(tài)差分進化的全局MPPT控制算法，加入占空比擾動微調(diào)并修改了變異策略，經(jīng)過Matlab/Simulink工具進行仿真分析，結(jié)果表明該算法具有很高的收斂速度和精度，并且在有無陰影時均能找到最大功率點，具有很高的實用價值。

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Research on MPPT Control Method of PV Array Based on Improved Dynamic Differential Evolution Algorithm

LI Hongyu1，YANG Ting1，DONG Linlin1，MENG Zihui2，ZHANG Shouyu3
（1.School of Electrical Engineering and Information，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，Heilongjiang，China；2.Daqing Petrochemical Engineering Co.，Ltd.，Daqing 163000，Heilongjiang，China；3.Daqing Oilfield Construction Group Limited Company Installation Company，Daqing 163000，Heilongjiang，China）

Because the power-voltage（P-V）characteristics of PV array become multi-peak curve under partially shadowed conditions，a MPPT control method of PV array based on dynamic differential evolution algorithm was come up with.The method could find the MPP point of PV system quickly and modify mutation strategy in order to improve the convergence speed.Meanwhile the method used small step perturbation to increase the accuracy of algorithm.Using the software Matlab∕Simulink，simulation results demonstrate that the speed and the accuracy of the method are all improved.

partial shading；photovoltaic array；maximum power point tracking；dynamic differential evolution algorithm

TM615

A

10.19457∕j.1001-2095.20170711

2016-06-15

修改稿日期：2016-10-31

黑龍江省教育廳資助科技項目（12541071）；東北石油大學(xué)校內(nèi)培育基金（XN2014110）

李宏玉（1979-），男，博士研究生，副教授，Email：281002765@qq.com