王選擇， 趙治俊, 楊練根, 張 雨, 翟中生

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068)

?

提高NTC熱敏電阻器測(cè)量響應(yīng)速度的方法*

王選擇1,2， 趙治俊1, 楊練根1,2, 張 雨1, 翟中生1,2

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068)

為了滿足溫度測(cè)量場(chǎng)合對(duì)響應(yīng)速度的要求，利用電阻電容(RC)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性,設(shè)計(jì)了一種測(cè)量時(shí)間與阻值成正比的高精度測(cè)量電路，提出了一種快速充放電的方法,消除測(cè)量方法的無效等待時(shí)間。 基于該思想,利用STM32單片機(jī)I/O開漏與推挽方式的輸出控制,完成自由與快速充放電過程,利用負(fù)溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻,實(shí)現(xiàn)了高精度溫度的測(cè)量。穩(wěn)定性測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明:測(cè)量系統(tǒng)在恒溫為25 ℃時(shí)，連續(xù)測(cè)試10 h，NTC熱敏電阻的阻值相對(duì)波動(dòng)0.006 %，具有較高的穩(wěn)定性。溫度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明:測(cè)量系統(tǒng)符合典型的一階階躍響應(yīng)特點(diǎn)，響應(yīng)時(shí)間較常規(guī)的RC溫度測(cè)量電路明顯變短，響應(yīng)速度得到了提高。基本滿足一般測(cè)溫場(chǎng)合對(duì)響應(yīng)速度的要求。

熱敏電阻器； 溫度測(cè)量； STM32單片機(jī); 快速充放電； 響應(yīng)速度

0 引 言

溫度作為工業(yè)測(cè)控領(lǐng)域的一個(gè)重要參數(shù)[1]，隨著智能化程度的不斷提高，除了要求精確測(cè)量外，還要求測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)快[1～3]。

負(fù)溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻器具有體積小、受磁場(chǎng)影響小[4]、抗輻射及耐振動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[5]。相對(duì)于其他溫度傳感器，例如熱電偶和鉑熱電阻溫度傳感器，熱敏電阻器有著價(jià)格低廉[6]、靈敏度高[7～9]和準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，在溫度測(cè)量及控制領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[10]。目前，基于NTC熱敏電阻器的常規(guī)電阻電容(RC)測(cè)量電路存在一定的時(shí)延效應(yīng)[11,12]，導(dǎo)致響應(yīng)速度慢，不能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量溫度。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種快速充放電的方法來提高NTC熱敏電阻器測(cè)量響應(yīng)速度。首先，利用NTC熱敏電阻器和電容器C構(gòu)成串聯(lián)回路，通過STM32時(shí)鐘輸出引腳產(chǎn)生一定頻率的脈寬調(diào)制(PWM)脈沖，對(duì)串聯(lián)回路進(jìn)行充放電。在充放電過程中，充電電壓半滿前，采用自由充放電方式，在超過半滿電壓后，通過開漏到推挽方式的切換，控制與電容器相連的另一STM32的I/O引腳的輸出，實(shí)現(xiàn)半滿電壓后的快速充電。同樣的方式實(shí)現(xiàn)自由放電與快速放電過程,通過對(duì)電容器的快速充放電，消除不必要的等待時(shí)間，縮短測(cè)溫時(shí)間，提高測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)速度。同時(shí)，通過STM32高分辨的計(jì)時(shí)器測(cè)量自由充放電時(shí)間，并計(jì)算NTC熱敏電阻器當(dāng)前的阻值。最后，利用NTC熱敏電阻器的數(shù)學(xué)模型，反算推導(dǎo)出當(dāng)前所測(cè)溫度。

1 NTC熱敏電阻器數(shù)學(xué)模型

NTC熱敏電阻器的阻值與溫度的關(guān)系為[13]

(1)

式中 T為當(dāng)前溫度，K;R為當(dāng)前溫度下的熱敏電阻器阻值，Ω；T0為參考溫度[10](通常選為T0=298.15K)；R0為參考溫度下的熱敏電阻器阻值[13]；Bn為熱敏指數(shù)，由熱敏電阻器的材料所決定，通常為3 000～5 000K之間。實(shí)驗(yàn)過程中，采用參考溫度為常溫25 ℃(298.15K)下阻值R0=10kΩ的環(huán)氧NTC熱敏電阻器，Bn=3 380。

2 快速充放電測(cè)量原理與電路實(shí)現(xiàn)

2.1 常規(guī)測(cè)量方法與存在問題

t=RCln2

(2)

圖1 常規(guī)溫度測(cè)量電路原理

通過實(shí)時(shí)測(cè)量時(shí)間t的大小來計(jì)算NTC熱敏電阻器的阻值，再通過NTC熱敏電阻器的數(shù)學(xué)模型，反算出當(dāng)前所測(cè)溫度T。

上述常規(guī)測(cè)量電路存在的主要問題：當(dāng)所測(cè)溫度較低時(shí)，NTC熱敏電阻器的阻值比較大，一階系統(tǒng)的充放電時(shí)間常數(shù)RC增大，電容器完全充放電的時(shí)間變長(zhǎng)，電容器兩端電壓可能無法充到滿電壓和無法放到0 V，圖2中處于自由非完全充放電狀態(tài)下的電容電壓能說明這一點(diǎn)，此時(shí)通過測(cè)量時(shí)間t無法準(zhǔn)確地計(jì)算出當(dāng)前所測(cè)溫度。

圖2 兩種充放電狀態(tài)下的信號(hào)對(duì)比

2.2 快速充放電原理與邏輯思想

針對(duì)上述常規(guī)的溫度測(cè)量電路存在的問題，提出了一種快速充放電的電路?？焖俪浞烹娍刂齐娐啡鐖D3，分為開漏開關(guān)電路和推挽開關(guān)電路兩部分。當(dāng)一階系統(tǒng)的電容電壓充到半滿電壓時(shí)，開關(guān)J1切換到推挽開關(guān)電路，同時(shí)推挽開關(guān)電路的輸入端切換為高電平。此時(shí)，電容器端的電壓由半滿電壓被迅速拉至高電平(滿電壓)，實(shí)現(xiàn)快速充電。隨后開關(guān)J1切換到開漏開關(guān)電路，同時(shí)開漏開關(guān)電路的輸入端切換為低電平(0 V)，三極管Q1截止，接電容端處于自由懸空態(tài)，關(guān)閉快速充電，為下一次放電作準(zhǔn)備。當(dāng)電容電壓放到半滿電壓時(shí)，開關(guān)J1保持之前的開漏開關(guān)電路不變，開漏開關(guān)電路的輸入端切換到低電平。此時(shí)，接電容器端拉至低電平，電容器兩端電壓由半滿電壓拉至低電平(0 V)，實(shí)現(xiàn)快速放電。隨后J1繼續(xù)保持開漏開關(guān)電路不變，開漏開關(guān)電路輸入端切換為高電平，接電容器端處于自由態(tài)，關(guān)閉快速放電，為下一次充電作準(zhǔn)備。

圖3 快速充放電控制電路

圖4為快速充放電狀態(tài)下的激勵(lì)信號(hào)電壓和電容電壓，可以看出，電容電壓在升到半滿電壓時(shí)被迅速拉至高電平，在下降到半滿電壓時(shí)被迅速拉至低電平，驗(yàn)證了快速充放電原理的正確性。

圖4 快速充放電狀態(tài)下電壓信號(hào)

圖5 改進(jìn)后的測(cè)量原理圖

實(shí)際上，利用STM32的一個(gè)I/O引腳，根據(jù)其不同輸出方式，在程序的控制下，不需要三極管的配合，就能完成快速充放電的過程。利用STM32改進(jìn)后的測(cè)量原理圖如圖5所示。

按照如下的邏輯，設(shè)計(jì)快速充放電控制程序，以實(shí)現(xiàn)電阻的快速測(cè)量。

1)當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為高電平，即當(dāng)前電容處于充電狀態(tài)下，且比較器輸出為高電平的條件下，觸發(fā)STM32進(jìn)入中斷程序，啟動(dòng)快速充電，如圖4所示的b點(diǎn)。隨后，關(guān)閉快速充電，如圖4所示的c點(diǎn)。

2)當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為低電平，即當(dāng)前電容處于放電狀態(tài)下，且比較器輸出為低電平的條件下，觸發(fā)STM32進(jìn)入中斷程序，啟動(dòng)快速放電，如圖4的e點(diǎn)。隨后，關(guān)閉快速放電,如圖4的f點(diǎn)。

其中STM32啟動(dòng)/關(guān)閉快速充充放電時(shí)，對(duì)應(yīng)的I/O引腳輸出方式如表1所示。

表1 STM32快速充放電I/O引腳配置表

3 測(cè)量過程的程序?qū)崿F(xiàn)

針對(duì)上面改進(jìn)后的快速充放電測(cè)量原理，STM32程序設(shè)計(jì)主要包括測(cè)量輸入信號(hào)PWM產(chǎn)生，外部中斷源配置，快速充放電I/O引腳程序控制，時(shí)間采集幾個(gè)方面。其中，PWM是通過STM32的定時(shí)器產(chǎn)生；比較器的輸出端out作為STM32的外部中斷源，中斷的觸發(fā)方式設(shè)置雙邊沿觸發(fā)，同時(shí)結(jié)合程序判斷，當(dāng)前處于充電狀態(tài)還是放電狀態(tài)，啟動(dòng)相應(yīng)的快速充電或快速放電輸出方式。時(shí)間采集運(yùn)用產(chǎn)生PWM定時(shí)器實(shí)現(xiàn)。測(cè)量程序流程圖如圖6。

圖6 測(cè)量程序流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 穩(wěn)定性分析

實(shí)驗(yàn)過程中，采用CPU頻率為72 MHz的STM32F103RCT6單片機(jī)，NTC熱敏電阻器選用25 ℃下的阻值為10 kΩ的環(huán)氧型熱敏電阻器，電容值為0.01 μF的瓷片電容器,STM32定時(shí)器產(chǎn)生周期為400 μF的PWM作為激勵(lì)信號(hào)。溫控箱選用樂清市立龍工控儀表廠的LLS—48J型號(hào)智能溫控箱。實(shí)驗(yàn)開始前，將溫控箱內(nèi)溫度穩(wěn)定至25 ℃，再將熱敏電阻器放置在溫控箱里面，進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)試時(shí)間為10 h，選取代表性的10 000組數(shù)據(jù)，分別為充電到半滿電壓時(shí)的脈沖計(jì)數(shù)值、放電到半滿電壓時(shí)的脈沖計(jì)數(shù)值、充放電到半滿電壓時(shí)的脈沖平均計(jì)數(shù)值及25 ℃下的理論脈沖計(jì)數(shù)值(理論值為4 990)，繪制的曲線圖如圖7所示。

實(shí)際測(cè)量電路中，比較器負(fù)端的2個(gè)分壓電阻器R2和R3(如圖5所示)不可能完全相等，導(dǎo)致充電到半滿電壓的時(shí)間和放電到半滿電壓的時(shí)間不等，則所對(duì)應(yīng)的脈沖計(jì)數(shù)值也不等，這一點(diǎn)從圖7中也可以看出，因此，可以求出充放電到半滿電壓時(shí)的脈沖平均計(jì)數(shù)值，消除誤差和波動(dòng)性，圖7所示的脈沖平均計(jì)數(shù)值明顯比前兩者的波動(dòng)小，且接近于理論脈沖計(jì)數(shù)值。

前面所述充放電到半滿電壓所用時(shí)間t=RCln 2=N/f，其中N為脈沖計(jì)數(shù)值，f=72 MHz為STM32F103單片機(jī)CPU頻率，R為熱敏電阻器阻值，C=0.01 μF,所以,dR/dN=1/fCln 2=2 Ω/個(gè),熱敏電阻值的變化與充放電到半滿電壓所花時(shí)間成正比關(guān)系，脈沖計(jì)數(shù)值每變化1個(gè)，熱敏電阻器阻值變化2 Ω。穩(wěn)定性測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明，在恒溫25 ℃情況下，測(cè)試10 h，充放電到半滿電壓時(shí)的脈沖平均計(jì)數(shù)值波動(dòng)3個(gè)，熱敏電阻器阻值波動(dòng)為6 Ω。

圖7 25 ℃下STM32定時(shí)器實(shí)測(cè)脈沖計(jì)數(shù)值及理論值

4.2 溫度變化與測(cè)量結(jié)果對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)前面所述NTC熱敏電阻器溫度T與阻值R變化關(guān)系式(1)及充放電到半滿電壓所用時(shí)間t與熱敏電阻器阻值R的關(guān)系式(2)，可以得到溫度T與時(shí)間t的關(guān)系為

(3)

實(shí)驗(yàn)開始前，將溫控箱內(nèi)溫度由35 ℃調(diào)至70 ℃，再運(yùn)用改進(jìn)的快速充放電溫度測(cè)量電路和常規(guī)的RC溫度測(cè)量電路實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的測(cè)量，分別繪制出如圖8的溫度響應(yīng)曲線。從圖8所測(cè)量的2組溫度響應(yīng)曲線中，可以看出測(cè)量系統(tǒng)溫度響應(yīng)曲線符合一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)特點(diǎn)，首先溫度急劇上升，隨后上升速度逐步變慢，最后溫度趨于恒定值70 ℃。改進(jìn)后的測(cè)量電路相較常規(guī)的RC溫度測(cè)量電路，響應(yīng)速度有了明顯的提高。

圖8 溫度響應(yīng)曲線

5 結(jié) 論

穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在恒溫25 ℃情況下，連續(xù)測(cè)試10 h，10 kΩ的NTC的熱敏電阻器阻值波動(dòng)變化值僅6 Ω，阻值波動(dòng)變化僅0.006 %,具有較好的穩(wěn)定性。溫度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：快速充放電測(cè)量電路的溫度響應(yīng)曲線符合一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特點(diǎn)，快速充放電測(cè)量電路的響應(yīng)速度相較常規(guī)的RC溫度測(cè)量電路而言，有了明顯的提高。

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Method for improving response speed of NTC thermistor measurement*

WANG Xuan-ze1,2, ZHAO Zhi-jun1, YANG Lian-gen1,2, ZHANG Yu1, ZHAI Zhong-sheng1,2

(1.School of Mechanical Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China;2.Hubei Key Laboratory of Modern Manufacture Quality Engineering,Wuhan 430068,China)

In order to meet requirement of response speed in temperature measurement occasions,use step response characteristics of resistance capacitance first-order system,design high precision measurement circuit whose measurement time is proportional to the resistance,and put forward a method for fast charging and discharging,eliminate invalid waiting time of measuring method.Based on this idea,respectively use STM32 microcontroller unit(MCU)I/O open drain and push-pull output control,complete free and fast charging and discharging process,use negative temperature coefficient thermistor(NTC),realize high precision temperature measurement.Stability test results show that the measurement system in constant temperature of 25 ℃,continuous measurement of 10 h,relative volatility 0.006 % NTC thermistor resistance,with higher stability.Temperature response experiments show that the measurement system accords with the typical first-order step response,the response time is shorter than that of the conventional RC temperature measurement circuit,and the response speed is improved.Basically meet the requirements of response speed in general temperature measurement occasion.

thermistor; temperature measurement; STM32 MCU; fast charge-discharge; response speed

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0019—04

2016—07—05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275157,51275158,51575164)；湖北省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BCE047)

TH 765.2

A

1000—9787(2017)07—0019—04

王選擇(1971-)，男，博士，教授，主要從事精密測(cè)量、精密機(jī)械與傳感器信號(hào)處理方面的研究工作，E—mail:wangxz@mail.hbut.edu.cn。