文歡+陳華

摘要：為提高加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度，提出一種串聯(lián)型組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（grey neutral net model，GNNM）的番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法。通過(guò)以新疆某加工番茄產(chǎn)業(yè)基地的歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法，獲取與加工番茄產(chǎn)量相關(guān)性較大的影響因素，剔除非主要影響因素。以主要影響因素和灰色模型（grey model，GM）預(yù)測(cè)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入，加工番茄產(chǎn)量作為輸出，構(gòu)建GNNM預(yù)測(cè)模型。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，新預(yù)測(cè)模型具有更好的逼近能力和預(yù)測(cè)精度，為加工番茄產(chǎn)量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)提供了一種新的方法。

關(guān)鍵詞：加工番茄；灰色模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；產(chǎn)量預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)： S11文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2017）11-0167-04[HS）][HT9.SS]

新疆獨(dú)特的光熱和水土條件成就了優(yōu)質(zhì)番茄的生長(zhǎng)，為大規(guī)模的番茄醬加工創(chuàng)造了有利條件。加工番茄作為新疆的優(yōu)勢(shì)果蔬產(chǎn)業(yè)，種植規(guī)模達(dá)7萬(wàn)hm2以上，已經(jīng)達(dá)到全國(guó)總產(chǎn)量的90%，番茄醬出口量接近全國(guó)貿(mào)易總量的1/4，被譽(yù)為新疆的紅色支柱產(chǎn)業(yè)[1]。因此研究加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型可以為本地區(qū)番茄種植規(guī)劃、番茄產(chǎn)業(yè)的宏觀(guān)調(diào)控、加工及儲(chǔ)藏等方面提供一定的參考價(jià)值。

然而國(guó)內(nèi)針對(duì)加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)的理論研究較少，已有的相關(guān)研究大都集中于線(xiàn)性回歸模型、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法和誤差反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)方法上。姜波等利用粒子濾波對(duì)番茄產(chǎn)量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)[2]；袁莉等運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立了加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)灰色模型[3]；尤坤鵬等采用馬爾科夫預(yù)測(cè)技術(shù)建立番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型[4]；韓澤群等通過(guò)加權(quán)將3種統(tǒng)計(jì)分析方法加以組合建立了組合預(yù)測(cè)模型[5]。綜上所述，前人采用了不同的預(yù)測(cè)方法對(duì)加工番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了一定的成果，但是在對(duì)加工番茄產(chǎn)量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)時(shí)，忽略了加工番茄產(chǎn)量與其影響因素之間存在著灰色性、不確定性和模糊性的關(guān)系，影響了預(yù)測(cè)精度和可靠性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本研究提出串聯(lián)型組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（grey neutral net model，GNNM），通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)影響加工番茄產(chǎn)量的因素進(jìn)行全面定量分析，選擇關(guān)聯(lián)度較高的影響因素作為GNNM模型的輸入節(jié)點(diǎn)，將GM（1，1）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合應(yīng)用于加工番茄的產(chǎn)量預(yù)測(cè)， 通過(guò)仿真結(jié)[LM]果分析，該預(yù)測(cè)模型可進(jìn)一步提高加工番茄產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度，為制定合理的種植規(guī)劃和管理決策提供科學(xué)依據(jù)。

1基本原理與方法

1.1灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)又稱(chēng)為灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)，即通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分析其中的變化規(guī)律，生成具有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的灰色系統(tǒng)模型，從而定量預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)。灰色系統(tǒng)理論與方法的核心是灰色模型，而灰色模型是通過(guò)序列生成而建立的近似微分方程，是具有部分微分、部分差分性質(zhì)的模型[6]?；疑Ｐ蛻?yīng)用最廣泛的是灰色序列模型，它采用一階單變量灰微分型方程，即GM（1，1）。

設(shè)非負(fù)原始序列為

即得到原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)值。

1.2GNNM預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是所需樣本數(shù)據(jù)少，不需要考慮其分布規(guī)律及變化趨勢(shì)，建模比較簡(jiǎn)單，而且運(yùn)算方便[7]；但是缺乏自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，對(duì)非線(xiàn)性信息的處理能力較弱，不適合逼近復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元相互連接構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其非線(xiàn)性系統(tǒng)具有很強(qiáng)的模擬能力[8-9]和很強(qiáng)的學(xué)習(xí)、聯(lián)想、容錯(cuò)、逼近任意函數(shù)的能力，但會(huì)因?yàn)檫^(guò)分逼近數(shù)據(jù)變化曲線(xiàn)上的細(xì)節(jié)而影響泛化能力。

灰色預(yù)測(cè)的少信息、建模簡(jiǎn)單及非線(xiàn)性處理能力弱等特征與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)大樣本、非線(xiàn)性處理能力及學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等特點(diǎn)具有優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)性，將灰色模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合應(yīng)用于產(chǎn)量預(yù)測(cè)，能夠提高預(yù)測(cè)精度、可靠性和穩(wěn)定性[10-12]。因此，本研究提出一種串聯(lián)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其原理是將加工番茄產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)歸一化后作為灰色預(yù)測(cè)模型的輸入，通過(guò)計(jì)算得到歷史數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與影響加工番茄產(chǎn)量的主要因素統(tǒng)一綜合到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為輸入樣本，實(shí)際值作為輸出樣本，采取一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性擬合能力和能夠逼近任意函數(shù)的特性，得到一系列相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的最佳擬合。

其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中di為灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值輸入?yún)?shù)，f1、f2、f3為主要影響因素輸入?yún)?shù)；ω21、ω22、…ω2n、ω31、ω32、…ω3n為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，y為GNNM模型輸出預(yù)測(cè)值。

2加工番茄產(chǎn)量影響因素選擇

加工番茄產(chǎn)量涉及到諸多外部和內(nèi)部因素，為提高番茄產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度，需要對(duì)這些因素進(jìn)行分析。表1為2000—

[FL（2K2]2014年新疆某加工番茄基地番茄產(chǎn)量（N0）及其影響因素的歷史數(shù)據(jù)，其中影響番茄產(chǎn)量的因素由第一產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力（N1）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（N2）、有效灌溉面積（N3）、化肥施用量（N4）、受災(zāi)面積（N5）及成災(zāi)面積（N6）等6個(gè)因素組成。[JP2]考慮到各因素之間的相關(guān)性會(huì)使番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確，且不同的因素對(duì)其產(chǎn)量的影響程度不同，因此，為確定各因素對(duì)番茄產(chǎn)量的影響大小，本研究通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)各因素進(jìn)行一定的主成分分析，從而得到影響加工番茄產(chǎn)量各因素所占的權(quán)重，對(duì)影響小的成分進(jìn)行剔除，保留影響較大的因子。[JP]

2.1參考數(shù)列與對(duì)比數(shù)列的確定

分別選取影響加工番茄產(chǎn)量的因素Ni（i=1，2，…，6）共6個(gè)變量作為參考數(shù)列，2000—2014年加工番茄產(chǎn)量N0作為對(duì)比數(shù)列，其中參考數(shù)列記為x0（k），對(duì)比數(shù)列記為xi（k）。

2.2數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理

數(shù)據(jù)量綱的不同會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，為消除這種影響需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。常用的有標(biāo)準(zhǔn)化、初始化、極差法和最大值化等[13]，在此選用極差法進(jìn)行處理，其處理公式為

[JZ（]xij′=[SX（]xij-mjMj-mj[SX）]（i=1，2，…，7；j=1，2，…，15）。[JZ）][JY]（8）

其中，Mj=max[DD（]1≤i≤7[DD）]{xij}，mj=min[DD（]1≤i≤7[DD）]{xij}（j=1，2，…，15），則x′ij∈[0，1]是無(wú)量綱的指標(biāo)觀(guān)測(cè)值。

2.3確定關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度

參考數(shù)列x0（k）與對(duì)比數(shù)列xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)εi（k）為

εi（k）=[SX（]min[DD（]i[DD）] min[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|+ρmax[DD（]i[DD）] max[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）||xi（k）-x0（k）|+ρmax[DD（]i[DD）] max[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|[SX）]，i=1，2，…，6；k=1，2，…，15。[JY]（9）

其中，|xi（k）-x0（k）|為x0（k）和xi（k）第k個(gè)點(diǎn)的絕對(duì)誤差；min[DD（]i[DD）] min[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|為兩級(jí)最小差；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5，其作用一般在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性。對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)一步處理后得到數(shù)列xi對(duì)x0的關(guān)聯(lián)度γi，其公式為

[JZ（]γi=[SX（]1n-1[SX）]∑[DD（]nk=1[DD）]εi（k）。[JZ）][JY]（10）

計(jì)算得出番茄產(chǎn)量與影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，選取關(guān)聯(lián)度較高的第一產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力、有效灌溉面積和化肥施用量作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)。

3GNNM模型實(shí)例驗(yàn)證

3.1GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

利用MATLAB軟件編程建立GM（1，1），對(duì)表1中2000—2010年的番茄產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。求得模型的系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)a=-0.081 9，內(nèi)生控制變量b=174 101.8，則 GM（1，1） 的白化響應(yīng)式為

x[DD（-1*2][HT6]^[DD）]（1）（k+1）=2 294 203.81e-0.081 9k-2 125 271.3（k=0，1，2，3…）。[JY]（11）

通過(guò)MATLAB軟件求得最終預(yù)測(cè)值（表2）。

3.2建立GNNM

將表2中GM（1，1）預(yù)測(cè)的2000—2010年產(chǎn)量數(shù)據(jù)和表1中灰色關(guān)聯(lián)度較高的3個(gè)影響因素同時(shí)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，2011—2014年的歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，使用 MATLAB 軟件建立GNNM，并與GM（1，1）、BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較分析。

由于表1中數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)存在差別，為避免因?yàn)檩敵鰯?shù)

據(jù)數(shù)量級(jí)差別而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大，故先對(duì)數(shù)據(jù)按照公式（12）進(jìn)行歸一化處理。

[JZ（]x′k=[SX（]xk-xminxmax-xmin[SX）]（k=1，2，3，…）。[JZ）][JY]（12）

其中，xmax為序列中的最大值，xmin為序列中的最小值，最終把所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)。

本研究選擇3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出與期望輸出的誤差調(diào)整權(quán)值和閾值，得出誤差最小的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。由于本研究中輸入數(shù)據(jù)為4維，輸出為1維，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-10-1。輸入層與隱含層的傳輸函數(shù)為Sigmoid函數(shù)f（x）=[SX（]11+e-x[SX）]，隱含層與輸出層傳遞函數(shù)為Purelin函數(shù)。設(shè)定訓(xùn)練精度為0.000 01，訓(xùn)練次數(shù)為 1 000，訓(xùn)練方法采用動(dòng)量法和學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整策略。

對(duì)設(shè)計(jì)好的GNNM進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練穩(wěn)定后得到的均方誤差在迭代10次時(shí)達(dá)到9.9×10-6，網(wǎng)絡(luò)平滑地收斂于全局極小值（圖2）。

于實(shí)際數(shù)據(jù)，2010—2014年番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合程度較好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證GNNM的預(yù)測(cè)效果，本研究用GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GNNM對(duì)2011—2014年番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。從表3可知，采用GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GNNM的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%，其均方誤差分別為7.68%、1.98%、0.61%。用GM（1，1）進(jìn)行加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí)，其方法雖然簡(jiǎn)單，但是預(yù)測(cè)精度并不高。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)說(shuō)，加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度有所提高，但個(gè)別年份預(yù)測(cè)精度并沒(méi)有改善。相比較而言，GNNM 的擬合精度、預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于GM（1，1）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，更符合準(zhǔn)確預(yù)測(cè)精度要求。因此，選擇GNNM模型進(jìn)行加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)是可行、高效的。

4結(jié)論

本研究利用GM（1，1）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)點(diǎn)組合進(jìn)行加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)，同時(shí)考慮到影響加工番茄產(chǎn)量的6個(gè)因素，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法選取其中3個(gè)關(guān)聯(lián)度高的因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，構(gòu)建了以新疆某加工番茄基地為例的GNNM，預(yù)測(cè)加工番茄產(chǎn)量。仿真結(jié)果表明，與 GM（1，1） 和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單一預(yù)測(cè)模型相比，GNNM的均方差更小、精度更高，更符合加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐世輝，霍彬，朱平. 新疆番茄產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀分析[J]. 合作經(jīng)濟(jì)與科技，2014（11）：8-10.

[2]姜波，許競(jìng). 粒子濾波在農(nóng)作物產(chǎn)能短期預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，40（3）：357-358.

[3]袁莉，姜波. 基于灰色系統(tǒng)理論的加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)科學(xué)與技術(shù)，2011，12（5）：632-633，642.

[4]尤坤鵬，姜波. 馬爾科夫鏈在加工番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J]. 安徽農(nóng)學(xué)通報(bào)，2012，18（15）：29-30，38.

[5]韓澤群，姜波. 加工番茄產(chǎn)量組合預(yù)測(cè)模型研究[J]. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2013，29（3）：161-165.[HJ1.7mm]

[6]郭秀英. 預(yù)測(cè)決策的理論與方法[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

[7]Liu S F，Tao L Y，Xie N M，et al. On the new model system and framework of grey system theory[C]//Grey Systems and Intelligent Services （GSIS），IEEE International Conference，2015.

[8]Hsu C C，Chen C Y. Applications of improved grey prediction model for power demand forecasting[J]. Energy Conversion and Management，2003，44（14）：2241-2249.

[9]李吉龍，劉新平. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未利用地開(kāi)發(fā)生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究——以新疆阜康市為例[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（10）：500-503.[ZK）]

[10]劉靜，傅澤田，張小栓. 基于GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冷鏈運(yùn)輸環(huán)境預(yù)測(cè)[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（10）：498-500.

[11]張婷. 基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的能源需求預(yù)測(cè)[D]. 天津：天津大學(xué)，2007.

[12]史峰，王小川，郁磊，等. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M]. 北京：北京航空航天出版社，2010：258-267.

[13]何乃強(qiáng)，惠曉濱，周漩. 基于正態(tài)區(qū)間估計(jì)的改進(jìn)型無(wú)量綱化方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（5）：236-238.[ZK）][HT][HJ][FL）]