倪皖南，陳理想，谷宏亮，王晶晶

（1.遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110043；2.水利部松遼水利委員會，吉林長春130021；3.中國電力建設(shè)集團有限公司，北京100048；4.遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院，遼寧沈陽110006）

營口站最低潮位頻率計算

倪皖南1，陳理想2，谷宏亮3，王晶晶4

（1.遼寧省沈陽水文局，遼寧沈陽110043；2.水利部松遼水利委員會，吉林長春130021；3.中國電力建設(shè)集團有限公司，北京100048；4.遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院，遼寧沈陽110006）

文中通過分析皮爾遜-Ⅲ型分布時最低潮位（負(fù)值系列）與最高潮位（正值系列）統(tǒng)計參數(shù)對應(yīng)的關(guān)系，尋找出最低潮位的計算方法，計算營口站設(shè)計最低潮位，同時采用極值Ⅰ型分布估計設(shè)計最低潮位，合理選取最低潮位設(shè)計值。

設(shè)計潮位；頻率計算；營口站

我國設(shè)計潮位頻率分析的線型一般采用皮爾遜-Ⅲ型分布和極值Ⅰ型分布。對參數(shù)估計方法，極值Ⅰ型分布參數(shù)固定，不能根據(jù)實測經(jīng)驗點據(jù)進行調(diào)整；皮爾遜-Ⅲ型分布實際應(yīng)用中以矩法初步估計參數(shù)，經(jīng)驗適線法確定參數(shù)為主[1]。因最低潮位系列為負(fù)數(shù)系列，與設(shè)計最高潮位不同，最低潮位值越低越稀遇，因此完全按照設(shè)計最高潮位時從高到低排序進行頻率分析的方法已不適用，而國內(nèi)最低潮位頻率分析參考資料較少，文中通過分析皮爾遜-Ⅲ型分布時，最低潮位（負(fù)值系列）與最高潮位（正值系列）統(tǒng)計參數(shù)對應(yīng)的關(guān)系，尋找出最低潮位的計算方法，以營口站為例，計算營口站設(shè)計最低潮位，同時采用極值Ⅰ型分布估計設(shè)計低潮位，合理選取最低潮位設(shè)計值。

1 皮爾遜-Ⅲ型分布

根據(jù)《海港水文規(guī)范》[2]，設(shè)計潮位頻率分析的線型，在受徑流影響的潮汐河口地區(qū)，宜采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線，在海岸地區(qū)可采用極值I型或皮爾遜-Ⅲ型分布曲線。

皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度函數(shù)如下：

式中：Γ（α）——α的伽瑪函數(shù)；α，β，a0——3個參數(shù)。皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度曲線見圖1，是一條一端有限，一端無限的不對稱單峰曲線。左端x為負(fù)值系列的概率密度曲線，右端為其絕對值系列（以x′表示）的概率密度函數(shù)。

樣本的統(tǒng)計參數(shù)有均值xˉ，變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs。有一正值系列xi，即概率密度函數(shù)為圖1中右側(cè)曲線所示時，則樣本統(tǒng)計參數(shù)如下：

圖1 皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度曲線

皮爾遜-Ⅲ型分布概率密度函數(shù)的3個參數(shù)與樣本的3個參數(shù)關(guān)系如下：

皮爾遜-Ⅲ型分布的3個參數(shù)：α′=α，β′=-β，a0′=-a0

作極小值的頻率分析時，其數(shù)值須由小到大排序，而作極大值頻率分析時，其數(shù)值須由大到小排序，負(fù)值系列的概率見下式：

同一概率P所對應(yīng)的隨機變量xp′=-xp，即正值系列時大于等于某一設(shè)計值xp的頻率為P，值越大越稀遇；負(fù)值系列時小于等于某一設(shè)計值-xp的頻率為P，值越小越稀遇。

2 極值Ⅰ型分布

對于極值Ⅰ型分布，參數(shù)估計具體公式如下：

式中：xp——設(shè)計年頻率P的高（低）潮位，高潮位用正號，低潮位用負(fù)號；λpn——與設(shè)計年頻率P、資料年數(shù)n有關(guān)的函數(shù)；xˉ——n年中的最高（低）潮位值xi的平均值；S——n年的xi的均方差。

3 實例研究

營口入海河口地區(qū)為遼寧省濱海低洼地區(qū)，該地區(qū)澇區(qū)特點是地勢較低且排水常受潮水位頂托而導(dǎo)致排水時間受限，常常需靠抽排完成排澇任務(wù)。最低潮位的合理選取，對排澇工程設(shè)計來說非常重要，直接影響排澇工程的排澇效果和經(jīng)濟效益。

以營口潮位站1955年至2013年的最低潮位（負(fù)值系列）為樣本，分別用皮爾遜-Ⅲ型分布和極值Ⅰ型分布估計參數(shù)。

3.1 皮爾遜-Ⅲ型分布

對營口站最低潮位（負(fù)值系列），根據(jù)最低潮位絕對值后的系列資料通過用最高潮位頻率計算的方法求解出此系列資料的統(tǒng)計參數(shù)及設(shè)計值，最高潮位頻率計算采用矩法初步估算統(tǒng)計均值、變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs參數(shù)，采用經(jīng)驗適線法確定參數(shù)，Cs=3.5Cv。最高潮位設(shè)計值的負(fù)值即為最低潮位的設(shè)計值。最低潮位系列由小到大排序。用皮爾遜-Ⅲ型分布律方法推求營口站不同頻率設(shè)計低潮位見表1。

3.2 極值Ⅰ型分布

經(jīng)計算，營口站1955—2013年長系列低潮位統(tǒng)計特征值為：均值=-2.26m，S=0.189。用極值Ⅰ型分布律方法推求營口站不同頻率設(shè)計低潮位見表1。

表1 營口站設(shè)計最低潮水位成果表m

營口站皮爾遜-Ⅲ型和極值I型兩種方法計算的設(shè)計最低潮位成果接近，相差不大，極值Ⅰ型分布律方法計算的設(shè)計低潮位在兩端上翹，P-Ⅲ型曲線相對來說較平順。這與內(nèi)外海潮位的變化規(guī)律相符合，一般來說，內(nèi)海地區(qū)（即潮汐河口地區(qū)）受徑流影響，潮位變化幅度小，宜采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線；外海潮位變化幅度大，宜采用極值I型分布曲線，也可采用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線。

為安全計，采用兩種分布計算的較低潮位值作為設(shè)計值。

4 結(jié)論

文中以營口潮位站為例，運用皮爾遜-Ⅲ型和極值I型兩種分布計算最低潮位設(shè)計值，主要結(jié)論如下：

1）對于最低潮位（負(fù)值系列）頻率計算，兩種分布均為將最低潮位由小到大排序，最低潮位值越小越稀遇，也可認(rèn)為在頻率曲線上摘取頻率為1-P的設(shè)計低潮位，而最高潮位為在頻率曲線上摘取頻率為P的設(shè)計高潮位。

2）對于皮爾遜-Ⅲ型分布，最低潮位（負(fù)值系列）與最低潮位絕對值系列相比，Cv，Cs不變，設(shè)計值為絕對值系列設(shè)計值的相反值。

3）兩種分布計算的最低潮位設(shè)計值相差不大，極值Ⅰ型分布律方法計算的設(shè)計低潮位在兩端上翹，P-Ⅲ型曲線相對來說較平順。這與內(nèi)外海潮位的變化規(guī)律相符合，內(nèi)海地區(qū)（即潮汐河口地區(qū)）受徑流影響，相對外海潮位來說，變化幅度小。

［1］王晶晶，梁忠民，等.基于熵法的入流預(yù)報誤差規(guī)律研究［J］.水電能源科學(xué)，2010，28（7）：12-14.

［2］JTS 145-2015，港口與航道水文規(guī)范［S］.

［3］馬經(jīng)廣，許揚生．最低潮位（負(fù)數(shù)系列）頻率計算的一種處理方法［J］.廣東水利水電，2005，3（6）：54-58.

［4］TheLowestTideLevel’sFrequencyCalculationofYingkou Station.

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