何朝霞

推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)面向新世紀的合格人才，使學生具有創(chuàng)新意識、學會學習、學會創(chuàng)造，教育應(yīng)更多地關(guān)注學生的學習方法和策略。數(shù)學家治·波利亞說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！彪S著時代的發(fā)展，我國在深入改革課程的過程中，漸漸地由“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八刭|(zhì)教育”，在這中間，考察學生的重點已經(jīng)由基礎(chǔ)知識和基本技能向基本能力轉(zhuǎn)變?！皵?shù)形結(jié)合”思想中學數(shù)學的根本思想。

一、“數(shù)形結(jié)合”的初步認識

“數(shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”是對數(shù)形結(jié)合最有力的闡述。抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形的組成就是數(shù)形結(jié)合。在探索數(shù)學奧秘的歷程中，科學家發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合關(guān)系著數(shù)學未來發(fā)展的道路，它在數(shù)學語言中屬于比較有趣的思想，其中，把代數(shù)的精確刻畫與幾何的形象直觀相互結(jié)合、相互利用就是解決數(shù)學難點的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學領(lǐng)域里發(fā)揮著重要的作用，例如數(shù)學往往是抽象型，它利用直觀與生動的教學形式將數(shù)學的抽象轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏季S，還原數(shù)學本身的特質(zhì)。只要把數(shù)形結(jié)合的方法掌握透徹，那么數(shù)學問題不再成為學生的困擾，學習起來游刃有余。

在教學中該如何讓學生巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想來解決數(shù)學問題，方法如下：第一，讓學生建立一些關(guān)于方程、不等式以及函數(shù)的代數(shù)模型。第二，出現(xiàn)關(guān)于方程和函數(shù)的問題時，讓學生建立幾何模型（或函數(shù)圖像）的方式解決。第四，提出與函數(shù)息息相關(guān)的代數(shù)和幾何綜合性問題。第四，運用圖像的方式處理信息的應(yīng)用性問題。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學領(lǐng)域里的地位不可動搖，發(fā)揮著根本性作用，要想讓數(shù)形結(jié)合思想解決所有關(guān)于數(shù)學的問題，就必須找出數(shù)與形之間的關(guān)鍵點。數(shù)形結(jié)合里“數(shù)”與“形”是相輔相成的，“數(shù)”配合著“形”，“形”轉(zhuǎn)化成“數(shù)”，兩者合二為一。數(shù)學研究里有著如此完美的天作之合，數(shù)學將會是所有科目里做容易解決的科目。如此一來，學生對數(shù)學會產(chǎn)生濃厚的興趣，學習過程中也會積極主動地運用數(shù)形結(jié)合思想。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的導入。教學中，數(shù)形結(jié)合思想的運用可以讓教師輕松許多，不需要一遍一遍地講解知識內(nèi)容。當然，數(shù)學結(jié)合的思想并不是呆板的灌輸給學生，而是要運用比較創(chuàng)意的方法。特殊情況特殊對待，面對對數(shù)形結(jié)合概念一竅不通的學生，教師要更細心更耐心，想辦法把數(shù)形結(jié)合的思想用淺顯易懂的語言講述出來。例如課本里的正負數(shù)知識，教師可以讓學生模仿教科書里面的數(shù)軸，將其畫在紙上，然后舉一些通俗易懂的例子講解數(shù)軸上哪些是正數(shù)、哪些是負數(shù)和哪些零。以此類推，在黑板上畫出數(shù)軸，結(jié)合課文內(nèi)容讓學生了解什么是絕對值。通過生活告訴學生萬物都是有規(guī)律可循的，象限和正負數(shù)也不例外，要將這些變化規(guī)律掌握，那么也掌握了數(shù)學的基本。

2.數(shù)形結(jié)合思想的展開。數(shù)形結(jié)合思想能夠處理很多關(guān)于數(shù)學的問題。例如方程，方程這個數(shù)學概念是讓學生比較頭疼、束手無策的知識難點。面對這樣的情況，教師可以把數(shù)軸和方程組結(jié)合在一起，數(shù)軸分為x軸與Y軸，它們之間的交點便是方程組的解，這樣不僅方法簡便，而且能讓學生快速掌握。中學的數(shù)學知識涉及方方面面，很多教師不懂得打破傳統(tǒng)的教學方式，都只是單純從概念或題目上講解，問題與問題，知識與知識都是環(huán)環(huán)相扣，只要學生一個知識點不理解，后面的知識便無從下手。例如數(shù)學中的濃度、追擊、路程這些問題，教師只要引入數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合圖形，就能讓學生以最快的速度把知識點記在腦海里。

3.數(shù)形結(jié)合思想的升華。研究表明，中學生普遍認為函數(shù)是數(shù)學知識的重點，也是難點。通常情況下，我們可以把數(shù)形結(jié)合思想的“數(shù)”與“形”相互結(jié)合起來，因為函數(shù)與函數(shù)圖像是緊密相連的，但對于函數(shù)這個數(shù)學知識，教師可以打破以往的教學方式，將“數(shù)”與“形”分離，讓學生靠自己的感官去觀察圖像，進而把函數(shù)的特點與主要參數(shù)了解清楚，然后思路清晰地掌握變量與變量之間的關(guān)系，結(jié)合所看到的函數(shù)圖像舉一反三，這樣一步一個腳印地學習函數(shù)。如在講解三角函數(shù)這個知識點過程中，教師可以把關(guān)于三角形的知識點放到三角函數(shù)上面，三角形又分直角三角形和等邊三角形，講解直角三角形時，教師可以在黑板上繪畫關(guān)于三角形的有趣圖形以引起學生的注意，然后乘其不備引入數(shù)形結(jié)合思想來解讀三角函數(shù)的求解方法，這樣不僅提高學生的理解能力，還能讓學生對三角函數(shù)產(chǎn)生不一樣的認識。