葛 楠

（長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710061）

混凝土壓縮薄膜效應(yīng)的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀

葛 楠

（長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710061）

本文對混凝土壓縮薄膜效應(yīng)工作原理進(jìn)行了詳細(xì)解讀，闡述分析了相關(guān)計(jì)算理論的發(fā)展，對比各個(gè)理論的特點(diǎn)，找出了最適用理論依據(jù)，并將壓縮薄膜效應(yīng)與當(dāng)代建筑橋梁相結(jié)合，提出未來研究方向，在保障結(jié)構(gòu)安全的前提下實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益。

壓縮薄膜效應(yīng)；拱效應(yīng)；混凝土梁板；抗彎承載力

1 概述

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作為當(dāng)今重要的建筑橋梁結(jié)構(gòu)之一，其結(jié)構(gòu)性能一直是相關(guān)學(xué)科研究主題之一。試驗(yàn)表明，對于有側(cè)向約束的鋼筋混凝土梁板，壓縮薄膜的存在使其實(shí)際承載力遠(yuǎn)大于解析結(jié)果。

混凝土壓縮薄膜效應(yīng)，又稱內(nèi)拱效應(yīng)。如圖1所示，受到側(cè)向約束的混凝土梁板在荷載作用下，受拉區(qū)混凝土開裂，產(chǎn)生變形之后，約束端將會產(chǎn)生側(cè)向阻力。在此側(cè)向阻力的影響下，裂縫的發(fā)展得以抑制，中性軸上移速度減慢，受壓區(qū)面積增大，從而構(gòu)件承載能力提升。這種現(xiàn)象在單向板中被稱為混凝土板的內(nèi)拱效應(yīng)，而對于雙向板，則稱之為混凝土壓縮薄膜效應(yīng)。

由于混凝土壓縮薄膜效應(yīng)的存在，構(gòu)件承載能力遠(yuǎn)大于預(yù)估值，若能充分利用混凝土壓縮薄膜效應(yīng)，則可在設(shè)計(jì)時(shí)減少鋼筋用量，在保障結(jié)構(gòu)安全的前提下，取得更大的經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 拱效應(yīng)理想模型

2 國外早期研究

2.1 壓縮薄膜效應(yīng)的提出

1921年，Westergaard,H.M.和 Slater,W.A.在對美國工程協(xié)會在圣路易斯做的一系列研究試驗(yàn)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于開裂構(gòu)件，根據(jù)測得應(yīng)力反算的構(gòu)件抗彎承載力明顯小于實(shí)際承載力，最大撓度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量的平均最大撓度值相差較大［1］。他們認(rèn)為，承載能力的差異可能來源于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)，裂縫處的混凝土和鋼筋的相互作用對承載能力的影響大于預(yù)想結(jié)果。雖然這種猜測被后續(xù)研究證明可能性較小，但承載能力試驗(yàn)與理論結(jié)果差異性的提出，使之成為混凝土壓縮薄膜效應(yīng)研究的良好開端。由于條件的限制，試驗(yàn)僅考慮了鋼筋混凝土單向板，所得結(jié)果具有一定的局限性。

直至1952年，在對南非一家醫(yī)院進(jìn)行拆除時(shí)，Ockleston才得以對完整的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載試驗(yàn)［2］。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在構(gòu)件加載初期，裂縫尚未出現(xiàn)，試驗(yàn)撓度與計(jì)算結(jié)果吻合較好。隨著荷載的增加，裂縫出現(xiàn)并向中性軸發(fā)展。此時(shí)的實(shí)際撓度相對于理論結(jié)果偏小。這種現(xiàn)象在雙向板中同樣出現(xiàn)。將試驗(yàn)結(jié)果與按1934鋼筋混凝土規(guī)范及按塑性鉸線法計(jì)算的結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)，1934規(guī)范大幅低估了構(gòu)件的承載力，僅為實(shí)際承載力的1/4；而屈服線理論僅適用于單向板，對于雙向板，這種方法的計(jì)算準(zhǔn)確性大幅降低。至此，傳統(tǒng)承載能力計(jì)算方法的局限性才廣為關(guān)注。

1956年，Mcdowell E.L.等人在對砌體墻進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，受側(cè)向約束的墻體開裂后的變形與三鉸拱相似，從而第一次正式提出了拱效應(yīng)的概念［3］。研究表明，拱推力的大小與接觸面應(yīng)變直接相關(guān)?；谧冃螀f(xié)調(diào)關(guān)系，應(yīng)變分布滿足：

式中，R和u為無量綱量，R反映了構(gòu)件的彈性變形，u反映了板帶位移。ec為砌體墻的塑性應(yīng)變，d1為1/2梁高，Lr為1/2跨徑，w為梁跨中撓度。

在Mcdowell的模型中，拱推力及相應(yīng)的承載能力的提高主要由R和u決定，計(jì)算公式見表1：

表1 拱效應(yīng)內(nèi)力分析 （Mcdowell et al.,1956）

表中sc為砌體墻最大壓應(yīng)力，Mu則為拱效應(yīng)彎矩。

近年來，越來越多的產(chǎn)品外觀設(shè)計(jì)以傳統(tǒng)圖案為設(shè)計(jì)元素。傳統(tǒng)圖案的應(yīng)用不僅給人們帶來了無限的創(chuàng)作靈感，還給產(chǎn)品增添了豐富的文化底蘊(yùn)，從而使產(chǎn)品價(jià)值得以有效提升。

Mcdowell的理論建立在理想彈塑性關(guān)系的基礎(chǔ)之上，試驗(yàn)對象為砌體結(jié)構(gòu)?？紤]到砌體結(jié)構(gòu)與素混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能相似，該理論亦可運(yùn)用于素混凝土結(jié)構(gòu)之中，并為之后對鋼筋混凝土梁板拱效應(yīng)的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

2.2 基于壓縮薄膜效應(yīng)的計(jì)算理論

1964年，Robert Park提出了基于塑性理論的膜效應(yīng)理論［4］，對兩端固接的框架梁的破壞機(jī)制進(jìn)行了假定 （見圖2），認(rèn)為破壞時(shí)形成對稱的四個(gè)塑性鉸。根據(jù)軸向力和彎矩的平衡條件，可得拱推力N及抵抗彎矩M為：

圖2 兩端固接框架梁破壞形態(tài)

式中，Cc為混凝土產(chǎn)生的壓力，Cs為壓區(qū)鋼筋產(chǎn)生的壓力，T為拉區(qū)鋼筋拉力，u為6英寸見方的混凝土抗壓強(qiáng)度，k1k3表示截面混凝土平均應(yīng)力與抗壓強(qiáng)度的比值，k2反應(yīng)了截面混凝土的壓應(yīng)力分布情況。k1k3及k2的取值服從Hognestad模型［5］（見圖 3）。

圖3 壓應(yīng)力系數(shù)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系曲線（Hognestad et al.,1955—1956）

根據(jù)虛功原理，綜合分析計(jì)算模型的幾何關(guān)系及靜力平衡條件，可得如下方程：

在上述方程中，d為梁高，d1為混凝土受壓區(qū)最外層纖維到拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)的距離，d2為混凝土受壓區(qū)最外層纖維到壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)的距離。

Park發(fā)現(xiàn)，在此方程中，右側(cè)第二項(xiàng)與Johansen提出的塑性鉸線法得到的結(jié)果接近，故而推斷，方程 （5）中的右側(cè)第一項(xiàng)即反映了混凝土梁板的壓縮薄膜效應(yīng)。這一計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，在后來的研究中也得以驗(yàn)證［6］［7］。

早期壓縮薄膜效應(yīng)的研究對象主要為砌體結(jié)構(gòu)、素混凝土結(jié)構(gòu)或低配筋混凝土結(jié)構(gòu)。1984年，Kirkpatrick,Rankin,及 Long在Mcdowell的研究基礎(chǔ)上，提高混凝土板配筋率，并通過調(diào)整板的跨徑設(shè)立對比試驗(yàn)［8］。試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，在局部荷載作用下，沖切破壞為該類結(jié)構(gòu)最常見的破壞形式，而彎曲破壞的發(fā)生機(jī)率相對較小。根據(jù)其分析結(jié)果，混凝土板的最大拱彎矩可以表示為：

在此公式中，k為拱彎矩影響系數(shù)。對于剛塑性材料，k取0.21。Kirkpatrick等人認(rèn)為拱效應(yīng)僅出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)屈服之后的破壞階段，在理論推導(dǎo)過程中將混凝土視為塑性材料。實(shí)際上，拱效應(yīng)在開始變形后已經(jīng)逐步產(chǎn)生，需考慮混凝土彈—塑性材料性能的影響，k的取值應(yīng)與應(yīng)力大小相匹配。

之后，1997年，Rankin和Long對先前研究進(jìn)行了進(jìn)一步完善，對Mcdowell理論中的R和u值進(jìn)行了分析簡化，并將混凝土板簡化為帶有兩端固接、帶有彈性橫向支撐的三鉸拱［9］。所得的拱長轉(zhuǎn)化公式記為

對于均布荷載，k值取8/L；對于跨中集中荷載，k值取4/L。

Rankin將變形理論與混凝土彈塑性本構(gòu)關(guān)系相結(jié)合，并且首次嘗試采用等效約束的方法確定側(cè)向剛度對混凝土壓縮薄膜的影響，對后續(xù)研究有著十分重要的意義。

3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2001年，英國的Taylor將Rankin的理論算法進(jìn)一步拓展，發(fā)現(xiàn)在高強(qiáng)混凝土板中壓縮薄膜效應(yīng)更為明顯［10］，她指出，壓縮薄膜效應(yīng)作用下的拱彎矩可以表示為

式中A為混凝土在成拱區(qū)內(nèi)有效面積。

在Rankin此次理論中，混凝土板的抵抗彎矩由在壓縮薄膜效應(yīng)下的拱彎矩和抗彎彎矩共同組成，抵抗彎矩及承載力可用下式計(jì)算。

板的沖切承載力的計(jì)算依舊采用Kirkpatrick的研究理論。

之后，鄭愚［11］、王剛［12］等人在此基礎(chǔ)上做了一系列橋梁縮尺模型的加載試驗(yàn)，經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果與各種理論計(jì)算結(jié)果的對比分析，發(fā)現(xiàn)Taylor的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際承載力吻合度最高，擁有較好的適用性，故之后的研究主要基于這一計(jì)算理論。

鄭愚的研究最為突出，她在之前理論的基礎(chǔ)上，將壓縮薄膜效應(yīng)與現(xiàn)代混凝土梁進(jìn)行了結(jié)合，采用非線性有限元方法對有橫向約束的混凝土板進(jìn)行數(shù)值模擬，準(zhǔn)確模擬了側(cè)向約束作用下的混凝土板的工作性能，并獲得試驗(yàn)過程中較難采集的結(jié)構(gòu)屬性［13］，證明了壓縮薄膜效應(yīng)的存在及產(chǎn)生過程。 此外，她還對交通荷載作用下的 FRP 筋、 GFRP 筋橋梁進(jìn)行研究［14］［15］， 分析了新型高強(qiáng)度加筋混凝土橋梁的工作性能、破壞機(jī)理和承載能力。她的研究表明，對壓縮薄膜效應(yīng)的應(yīng)用可降低配筋率，提高結(jié)構(gòu)的耐久性，降低建造維修成本，解決了頻繁更換鋼筋對交通的干擾。

4 結(jié)語

混凝土壓縮薄膜效應(yīng)自發(fā)現(xiàn)至今已有近百年，隨著科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算理論不斷完善。目前，對混凝土壓縮薄膜效應(yīng)的研究已從先前的理論研究轉(zhuǎn)向應(yīng)用研究。當(dāng)前的研究趨勢包括其在不同現(xiàn)代化建筑橋梁中的產(chǎn)生、影響壓縮薄膜效應(yīng)的因素分析、高效利用壓縮薄膜效應(yīng)改變結(jié)構(gòu)外形并帶來經(jīng)濟(jì)效益等。有限元數(shù)值模擬的發(fā)展解決了較難試驗(yàn)的測量問題，也解決了縮尺試驗(yàn)帶來的性能偏差。

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Development History and Research Status Quo of Compressive Membrane Action in Concrete

GE Nan

Compressive membrane action (CMA)has been studied comprehensively in the article.The development of computing methods on CMA was discussed and compared to find out the most applicable theory basis.Combined CMA with contemporary building bridge,the further investigations and future research direction are proposed to satisfy modern structures and to get more economic effect.

compressive membrane action,arching action,concrete slabs,flexural capacity

U441

A

1008-3812（2017）03-004-03

2017-03-29

作者簡介：葛楠 （1990— ），女，山西運(yùn)城人，碩士研究生，助理工程師。研究方向：土木結(jié)構(gòu)。