楊儲良

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！冻踔袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系非常緊密，且具有很強的規(guī)律性。要使學(xué)生弄清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，全靠教師根據(jù)新的教學(xué)理念和少年兒童心理活動發(fā)展的規(guī)律，進(jìn)行有計劃、有目的、有系統(tǒng)的教學(xué)活動，促使學(xué)生的思維活動逐步從無序走向有序，直至他們對每一事物能進(jìn)行有序的思維活動。

要培養(yǎng)好初中學(xué)生的有序思維能力，筆者認(rèn)為就要遵循學(xué)生智力發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)真做好以下幾方面的工作：

數(shù)學(xué)教學(xué)要有情、有魂、有序

孔子曰：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。”教學(xué)有情是指要有激情、情境，有情的教學(xué)過程會極大地促進(jìn)學(xué)生的非智力因素對學(xué)習(xí)的積極影響，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，呈現(xiàn)截然不同的學(xué)習(xí)效果。

數(shù)學(xué)被人們稱為思維的體操，這是由于它對訓(xùn)練學(xué)生的思維有著不可替代的作用。以培養(yǎng)將帥為目的的美國西點軍校把許多高深的數(shù)學(xué)課作為必修課，其目的并不在于未來實戰(zhàn)指揮中要以這些數(shù)學(xué)知識為工具，而是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)員在軍事行動中，把那些特殊的活動與靈活的思維快速結(jié)合起來，使學(xué)員具有把握軍事行動的能力和適應(yīng)性，從而為他們馳騁疆場打下堅實的基礎(chǔ)。在漫長的學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、靈活性、批判性等諸多品質(zhì)，無疑在學(xué)生的心靈中打下深深的烙印。數(shù)學(xué)的魅力之魂與人類的精神之魂進(jìn)行有機的結(jié)合，將會創(chuàng)造無與倫比的輝煌成績。

有情有魂的教學(xué)內(nèi)容要非常有序地進(jìn)行計劃與實施。華羅庚教授曾提出泡茶問題：燒開水的同時，順次去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，最后泡茶，一套簡單的科學(xué)統(tǒng)籌程序。如果開水壺沒洗好怎么辦？那就先將開水壺洗好，再重復(fù)剛才的程序罷了。好一個程序轉(zhuǎn)化，每單元數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)基本經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的有序過程。每一新知識的掌握基本經(jīng)歷A（是什么？）B（要解什么？）C（答案是什么？）三階段。數(shù)學(xué)學(xué)科就是“序之美”的演繹與綻放。

培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力

數(shù)學(xué)的一個重要特點是它的抽象性，而大部分初中學(xué)生的思維特點仍是以具體形象思維為主要形式，同時也保留著直觀動作思維的形式。只有有目的的“再創(chuàng)造”，知識才能真正被掌握和運用。在教學(xué)中，加強操作活動，讓學(xué)生親知親聞，有序地建立正確而清晰的概念，宜于培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。數(shù)學(xué)知識源于生活且最終服務(wù)于生活，尤其是初中數(shù)學(xué)，在生活中常常能找到其原型。教學(xué)生觀察時，必須要有順序地進(jìn)行，讓學(xué)生學(xué)會按順序觀察，就能言之有序，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和用連貫的語言表達(dá)事物。當(dāng)然，觀察的順序不是固定的，可以先看行再看列，也可以讓學(xué)生多角度、多方位地進(jìn)行觀察、比較、歸納，把有序的觀察能力應(yīng)用到生活實際中去。

發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

合作探究學(xué)習(xí)就是以學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用數(shù)學(xué)的動態(tài)因素之間的互動，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團體的成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)活動。通過指導(dǎo)小組成員展開交流合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，達(dá)到完成教學(xué)任務(wù)的目的。合作探究學(xué)習(xí)是一種很好的教學(xué)形式，但不是所有的內(nèi)容都適合。這種教學(xué)形式必須要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機進(jìn)行，使它發(fā)揮最大的作用，使有序思維能力得到發(fā)展。

首先，教學(xué)生計數(shù)圖形個數(shù)時，正確的數(shù)法要做到不重復(fù)、不遺漏，還要簡便、迅速，要做到這點就需要按照一定順序?qū)D形進(jìn)行觀察并排列組合，從中找出一定的規(guī)律。教師可以讓學(xué)生以小組合作的形式，探究數(shù)的規(guī)律，然后歸納出這樣的圖形有多少個，再有序地進(jìn)行合計。其次，利用圖形在平面內(nèi)位置的順序變化，對學(xué)生進(jìn)行幾何圖形的變式訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提高分析問題、解決問題的能力。

再次，利用事實情景發(fā)生的時間順序變化，對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題的變式訓(xùn)練，可以激發(fā)學(xué)生興趣，提出數(shù)學(xué)問題，并在提問解答過程中發(fā)展有序思維，提高數(shù)學(xué)能力。

教學(xué)生分析應(yīng)用題時，可以只給出題干，讓學(xué)生分組合作提出數(shù)學(xué)問題，無論難易老師都要給予誠懇的合理性評價。期望學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，就要引導(dǎo)學(xué)生考慮事實發(fā)生的時間順序，便于分類討論，培養(yǎng)思維的全面性、深刻性。

最后，用“三步序”觀察法處理數(shù)與式的計算，其操作程序是：對一個問題通過觀察、分析、比較，先從整體到部分，再從部分到個別（個體），又由個別（個體）返回到部分、整體。這種思維模式依據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律，著眼于學(xué)生行為習(xí)慣的控制和培養(yǎng)、知識的獲得與發(fā)展，對培養(yǎng)有序思維大有裨益。

實踐證明，能夠適時對學(xué)生進(jìn)行有序思維能力的培養(yǎng)，不僅使學(xué)生思維有序，方法對頭，思路清晰，而且具有了一定的聰明才智，為探求新的知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重并堅持培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，使之養(yǎng)成有序思維習(xí)慣。

（作者單位：北京市通州區(qū)玉橋中學(xué)）