王健1,2 劉以勇1 王淑華1 李明1 王莉1

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釹鐵硼低溫永磁波蕩器靜態(tài)熱負載研究

王健劉以勇王淑華李明王莉

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所張江園區(qū) 上海 201204） 2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

低溫永磁波蕩器(Cryogenic Permanent Magnet Undulator, CPMU)利用稀土永磁材料釹鐵硼或鐠鐵硼在低溫下的剩磁及內(nèi)稟矯頑力大幅增大的特性，通過使磁體工作在50?150 K的低溫環(huán)境，獲得相比于常規(guī)真空內(nèi)波蕩器(In-vacuum Undulator, IVU)高30%?50%的磁場性能。在磁氣隙一定的條件下，CPMU可以在較小的周期長度下獲得較大的磁場強度，這對于提升同步輻射光的亮度具有重要意義。本文介紹了上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)釹鐵硼CPMU磁體冷卻技術(shù)的研究進展，對CPMU的靜態(tài)熱負載進行了詳細的理論分析及實驗研究。CPMU靜態(tài)熱負載的理論分析方法在CPMU樣件低溫冷卻實驗裝置得到了驗證，并在完整釹鐵硼CPMU樣機中得到了應(yīng)用。

低溫永磁波蕩器，熱負載，冷卻

近年來，短周期高場強波蕩器是同步輻射光源以及自由電子激光裝置插入件(Insertion Device, ID)領(lǐng)域的研究熱點之一。它能夠提高同步輻射光的亮度，而且能使基于波蕩器的自由電子激光裝置更加緊湊，是波蕩器的發(fā)展方向。相比工作在液氦溫區(qū)的超導(dǎo)波蕩器(Superconducting Undulator, SCU)和低溫永磁波蕩器(Cryogenic Permanent Magnet Undulator, CPMU)在設(shè)計與制造技術(shù)難度、低溫冷卻系統(tǒng)研制與運行成本、磁場測量與墊補、運行穩(wěn)定性等方面有著一定的優(yōu)勢。

CPMU是在常規(guī)真空內(nèi)波蕩器(In-vacuum Undulator, IVU)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。對于以永磁塊為磁源的波蕩器而言，其性能提升主要有兩條途徑：一是降低磁隙；二是提升磁塊本身性能。IVU技術(shù)通過使磁化塊工作在束流真空環(huán)境，去除了真空外波蕩器磁陣列之間的束流真空室，將波蕩器的最小磁間隙降低到了電子束流穩(wěn)定運行所允許的極限。稀土永磁材料釹鐵硼NdFeB和鐠鐵硼PrFeB在低溫下的剩磁與內(nèi)稟矯頑力相比于室溫下會大幅提升，而磁化塊的剩磁是波蕩器周期磁場強度的決定因素之一，內(nèi)稟矯頑力則影響著磁塊在烘烤過程以及在線運行時的抗退磁能力。CPMU正是利用NdFeB或PrFeB在低溫下的上述特性，通過采用低溫冷卻技術(shù)使磁化塊工作在50?150 K的低溫，不僅可獲得比IVU高30%?50%的磁場性能，同時還提升磁化塊的抗退磁能力，即提高磁體壽命。

由于釹鐵硼NdFeB在低溫下的自旋再取向作用(Spin Reorientation, SRT)，其剩磁隨溫度降低在110?150 K溫區(qū)達到峰值，而后隨著溫度進一步降低，剩磁性能又開始變差。因此，以NdFeB為磁化塊材料的CPMU存在著磁場最大時的最佳工作溫度。由于最佳工作溫度一般在110?150 K之間，通常采用高壓過冷液氮對其進行強迫對流換熱冷卻或者采用液氮溫區(qū)小型低溫制冷機傳導(dǎo)冷卻的方式。為使CPMU磁體工作在最佳狀況，同時考慮到由于束流造成的動態(tài)熱負載對工作溫度的影響，除了對冷卻工質(zhì)的流量和熱力學(xué)參數(shù)進行調(diào)節(jié)外，還采用布置在磁體內(nèi)大梁上的電加熱器對其工作溫度進行調(diào)節(jié)。

中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, SINAP)自2013年起，相繼開展CPMU關(guān)鍵技術(shù)的研究和CPMU樣機的研制工作。為了進行CPMU磁材料低溫性能、低溫冷卻技術(shù)的研究，建立了一套CPMU樣件低溫冷卻實驗裝置。該裝置主要由以常壓液氮為冷源的半開式高壓過冷液氮系統(tǒng)、液氮低溫傳輸管線、CPMU磁體內(nèi)大梁和吊桿組件、磁體溫度測量與控制系統(tǒng)以及機架、真空室構(gòu)成。通過該實驗裝置，開展了CPMU磁體冷卻技術(shù)的實驗研究工作，實驗測量了CPMU的靜態(tài)熱負載，并通過加熱升溫模擬了CPMU在動態(tài)熱負載下溫度變化過程，驗證了熱負載理論分析模型和磁體冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。2014年，采用相同的熱負載分析模型及磁體冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計并研制了一套基于NdFeB磁化塊材料、 Hybrid型、周期長度20mm、磁長度為1.6 m、最小磁氣隙6 mm的CPMU樣機，對其進行了低溫冷卻實驗測試，并且在常溫及低溫下進行了磁場測量與墊補。該樣機目前正在上海同步輻射光源進行在線測試。

1 釹鐵硼CPMU冷卻方案

為了研究CPMU的低溫冷卻關(guān)鍵技術(shù)，SINAP研制了一套CPMU樣件低溫冷卻裝置，用來驗證CPMU熱負載理論分析和實驗測試、磁體冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計和磁體冷卻回路設(shè)計等方法。該裝置主要包括AL5083鋁合金內(nèi)大梁、吊桿組件、冷卻管線、真空室和支架，即除了磁體外，該裝置與CPMU樣機基本相同。如圖1所示，CPMU樣件實驗裝置采用高壓過冷液氮進行冷卻，過冷液氮由德國ACCEL Instruments GmbH公司的過冷液氮系統(tǒng)提供。該過冷液氮系統(tǒng)可以提供78?82 K的高壓過冷液氮，液氮壓力范圍為(2?5)×10Pa，最大制冷量為1500W。

圖1 CPMU過冷液氮循環(huán)系統(tǒng)流程簡圖

與帶釹鐵硼磁化塊的完整CPMU樣機一樣， CPMU樣件采用的是過冷液氮間接冷卻方案。該方案如圖2所示，用無氧銅設(shè)計導(dǎo)冷隔熱組件連接大梁和過冷液氮冷卻銅管，將鋁大梁和磁體結(jié)構(gòu)上的熱負載傳導(dǎo)到冷卻銅管上，由過冷液氮將熱量輸運到液氮循環(huán)系統(tǒng)的過冷器中，通過過冷換熱器冷卻。

圖2 上海光源釹鐵硼CPMU磁體冷卻結(jié)構(gòu)示意圖

NdFeB的最佳工作溫區(qū)一般為110?150 K，而LN所能提供的最高溫度（圖3）為126.1 K，即為液氮臨界溫度（臨界壓力為3.382×10Pa）。CPMU的工作溫區(qū)超出LN所能提供的冷卻溫度范圍。因此，采用LN迫流冷卻方式以NdFeB為磁化塊的CPMU，要在內(nèi)大梁與LN冷卻管道之間設(shè)計具有導(dǎo)熱熱阻的導(dǎo)冷隔熱組件(Spacers)，以形成冷卻對象工作溫度與冷源溫度之間的溫差。導(dǎo)冷隔熱組件熱阻的設(shè)計決定了CPMU的最低工作溫度以及進行溫度調(diào)節(jié)時的電加熱量，是磁體冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵內(nèi)容。

圖3 液氮飽和溫度與飽和壓力曲線

Fig.3 Nitrogen saturation curve.

CPMU樣件的冷卻銅管布局如圖2所示，過冷液氮管線從大梁側(cè)面的端部開始，沿著大梁到另一端繞大梁一周后回到初始端的另一側(cè)。CPMU上下大梁的內(nèi)部冷卻管線布局完全對稱。兩根大梁液氮冷卻回路在CPMU真空室外進行分支和匯合，由同一套過冷液氮系統(tǒng)提供過冷液氮。過冷液氮流經(jīng)各個無氧銅導(dǎo)冷隔熱組件與銅管連接的卡箍時，會吸收來自內(nèi)大梁傳遞過來的熱量，溫度上升。圖2的液氮回路布局可以減小過冷液氮自身溫度的不均勻性對內(nèi)大梁溫度均勻性的影響。后者是影響CPMU低溫相位誤差的關(guān)鍵因素之一。

2 熱負載理論計算與模擬分析

CPMU熱負載分析是CPMU冷卻系統(tǒng)和磁體冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計的前提與基礎(chǔ)。其熱負載分為靜態(tài)熱負載和動態(tài)熱負載兩大部分。靜態(tài)熱負載主要包括：吊桿導(dǎo)熱漏熱、真空室輻射漏熱、真空室內(nèi)殘余氣體導(dǎo)熱、測量元件焦耳熱和測量引線導(dǎo)熱漏熱等；動態(tài)熱負載主要來源包括：磁體陣列表面銅箔逆向電流焦耳熱、電子束團輻射、電子損失、尾場效應(yīng)等。吊桿導(dǎo)熱漏熱和真空室輻射是其靜態(tài)熱負載的主要組成部分，加熱器用來模擬動態(tài)熱負載以研究CPMU內(nèi)大梁及磁體在線運行情況下的溫度變化，同時進行CPMU工作溫度調(diào)節(jié)以滿足磁測要求。

CPMU樣件實驗測試裝置中的大梁由24根長度為=193 mm、圓形截面直徑=20 mm的不銹鋼吊桿支撐。吊桿的熱端與機架連接，同時安裝有波紋管以隔離大氣與真空室內(nèi)的超高真空。通過忽略吊桿表面輻射，將其簡化為一維傳熱模型，其導(dǎo)熱漏熱理論計算公式是：

式中：為導(dǎo)熱漏熱；為內(nèi)大梁溫度；為吊桿數(shù)量，值為24；為室溫，取293 K；為不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)。

CPMU的內(nèi)大梁被真空室及其端部法蘭形成的封閉表面包圍。將CPMU的輻射換熱簡化為兩個灰體表面間的輻射傳熱，其輻射漏熱計算公式是：

式中：真空室及其法蘭的內(nèi)表面積=2.57 m，其熱輻射率取0.23；內(nèi)大梁的冷表面=1.622 m，其熱輻射率取0.11。

由于吊桿需要有足夠的剛性與強度來承受上下大梁磁鐵之間的磁力和磁鐵重力，上海光源CPMU樣機的吊桿直徑設(shè)計為20mm，如圖4(a)所示，吊桿長度一定條件下，其直徑越大，導(dǎo)熱漏熱越大。輻射換熱表面的熱輻射率受其材料、加工工藝、溫度等因素的影響極大，在進行輻射漏熱估算時，取=0.23，=0.11，如圖4(b)所示，熱表面發(fā)射率一定條件下，低溫表面發(fā)射率越大，輻射漏熱越大。

圖4 CPMU樣件實驗裝置導(dǎo)熱(a)和輻射(b)漏熱曲線

利用有限元分析軟件對CPMU樣件吊桿導(dǎo)熱漏熱進行模擬分析。模型中，吊桿的直徑為20 mm，室溫端設(shè)置為溫度邊界條件293 K，與大梁連接的低溫端也設(shè)置為溫度邊界，忽略吊桿表面的輻射漏熱，如圖5所示。同理，是利用有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)軟件對CPMU樣件大梁輻射漏熱進行模擬分析的模型。模型中的輻射熱表面是簡化的真空室內(nèi)壁，輻射率為0.23；輻射冷表面是大梁的外表面，輻射率為0.11。真空室的外表面設(shè)置為溫度邊界293 K，大梁與導(dǎo)冷組件Spacer的接觸面也設(shè)為溫度邊界，如圖6所示。

當(dāng)從室溫293 K降溫到120 K時，利用有限元分析方法分析的熱負載與利用式(1)和(2)理論分析的熱負載隨大梁溫度變化曲線比較圖。其中，導(dǎo)熱漏熱占總靜態(tài)熱負載的60%左右。同時，在110?150 K溫區(qū)，總靜態(tài)漏熱隨溫度降低而增大的曲線斜率主要由導(dǎo)熱漏熱隨溫度的變化率決定，二者曲線接近平行，如圖7所示。

3 熱負載實驗測試

3.1 實驗裝置

CPMU樣件實驗測試裝置由機械支撐系統(tǒng)、高壓過冷液氮循環(huán)系統(tǒng)、內(nèi)大梁溫度控制系統(tǒng)、溫度測量系統(tǒng)、真空系統(tǒng)等組成。如圖8、9所示，為了探索CPMU的熱負載實驗測量方法以及通過實驗驗證CPMU熱負載理論分析方法及結(jié)果，在內(nèi)大梁、無氧銅導(dǎo)冷隔熱組件以及冷卻管線各關(guān)鍵部位布置了鉑電阻溫度探頭對其進行溫度測量。

3.2 CPMU熱負載實驗測試方法

實驗測量CPMU的熱負載，可從冷卻工質(zhì)狀態(tài)變化和無氧銅導(dǎo)冷隔熱組件熱傳熱兩個角度進行。前者是根據(jù)過冷液氮流經(jīng)CPMU冷卻管道后的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)變化，確定其吸收的熱量，直接計算熱負載。后者是由于導(dǎo)冷隔熱組件的導(dǎo)熱量即CPMU所有熱負載。將導(dǎo)冷隔熱組件的傳熱過程簡化為一維導(dǎo)熱，通過導(dǎo)冷隔熱組件兩端的溫度和尺寸參數(shù)，計算其導(dǎo)熱量，間接分析熱負載。式(3)和(4)分別為上述兩種方法的計算公式。

液氮換熱量分析模型：

導(dǎo)冷隔熱組件導(dǎo)熱量分析模型：

式中：為Spacers導(dǎo)熱截面總面積；是Spacers導(dǎo)熱方向長度；為Spacers熱端溫度，即內(nèi)大梁平均溫度；是Spacers冷端溫度，即液氮管道平均溫度；為Spacers材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3 CPMU熱負載實驗測試結(jié)果分析

為了比較兩種熱負載實驗測試方法，將CPMU樣件從室溫降溫至最低溫度110 K之后，通過調(diào)節(jié)液氮循環(huán)系統(tǒng)中的供液閥門開度和循環(huán)泵轉(zhuǎn)速，從而改變CPMU樣件冷卻液氮的流量。通過調(diào)節(jié)液氮流量，然后測得各流量下大梁液氮進出口的溫度如圖10所示。由于過冷液氮循環(huán)系統(tǒng)本身內(nèi)部液氮流量越大，由飽和液氮蒸發(fā)進行換熱的過冷換熱器換熱效率越高。隨著液氮流量增大，液氮進出口溫度都逐漸降低。然而，液氮進出口的溫差則隨著流量的增大逐漸減小。隨著過冷液氮流量減小，過冷液氮在圖1所示過冷換熱器中的對流換熱系數(shù)減小，液氮進出口溫度會逐步增大，冷卻液氮的平均溫度隨之增大，CPMU樣件的溫度在此過程中會略有升高，如圖10所示，三者溫度隨液氮流量減小而逐漸增大。

圖10 CPMU樣件冷卻過冷液氮進出口溫度與大梁溫度隨液氮流量變化曲線

根據(jù)CPMU熱負載實驗分析式(3)和(4)，分別從過冷液氮狀態(tài)變化和磁體導(dǎo)冷隔熱組件傳熱量兩個角度分別計算CPMU內(nèi)大梁的熱負載，如圖11所示，液氮換熱法測量結(jié)果與導(dǎo)冷組件傳熱法測量結(jié)果量級一致。兩種方法的熱負載分析結(jié)果基本水平，說明熱負載隨液氮流量變化不大。這是因為，液氮流量調(diào)節(jié)過程中，大梁本身的溫度變化并不大。此外，兩種方法測量的熱負載曲線基本處于相同量級，二者可以相互驗證。

圖11 CPMU內(nèi)大梁樣件熱負載測量結(jié)果（單根梁）

由于利用液氮參數(shù)計算熱負載時，液氮進出口溫差很小，受溫度測量精度影響較大，其計算結(jié)果的相對誤差較大。而利用冷卻組件導(dǎo)熱量計算熱負載時，大梁和液氮的平均溫差遠大于溫度測量誤差，其計算結(jié)果受溫度測量誤差較小，更為準(zhǔn)確。因此，在測試CPMU樣件實驗裝置及后來研制的帶磁體的完整釹鐵硼CPMU樣機時，均采用導(dǎo)冷隔熱組件導(dǎo)熱量來間接測量CPMU的熱負載。

實際的CPMU樣件靜態(tài)熱負載比模擬值低14%，主要因CPMU樣件中不含有磁塊和固定件等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，大梁的等效發(fā)射率低于預(yù)估值0.11，如圖12所示，實測靜態(tài)熱負載比理論值低14%。

4 CPMU樣機熱負載測試結(jié)果

利用CPMU樣件低溫冷卻裝置所驗證與完善的CPMU熱負載理論分析和實驗測量方法，SINAP研制了一套采用相同冷卻方案的帶磁體完整波蕩器樣機。圖13是CPMU樣機在運行狀態(tài)下的靜態(tài)熱負載及其各組成部分隨大梁溫度變化理論計算曲線，圖14是CPMU樣機實測的靜態(tài)熱負載及變工況過程冷量消耗的變化曲線。

由圖13、14可知，實際測量的CPMU樣機靜態(tài)熱負載比計算值高了23%，使得CPMU樣機的最低工作溫度為120 K，比設(shè)計最低工作溫度115 K略高。盡管，在進行輻射漏熱時，冷表面的發(fā)射率取為0.11，已考慮了真空室內(nèi)部磁測系統(tǒng)會對輻射漏熱產(chǎn)生影響。CPMU樣機的熱負載測量結(jié)果仍比估算值高23%。因此，為了使CPMU的實際工作狀態(tài)更加接近設(shè)計狀態(tài)，在CPMU熱負載理論分析時應(yīng)采用更為保守的冷表面發(fā)射率參數(shù)，經(jīng)過反算應(yīng)采取0.2。

圖13 CPMU樣機靜態(tài)熱負載及其組成部分隨內(nèi)大梁溫度變化曲線

圖14 CPMU樣機靜態(tài)熱負載及冷量消耗隨大梁溫度變化曲線

5 結(jié)語

通過SINAP研制的CPMU樣件進行低溫冷卻實驗，驗證了CPMU的靜態(tài)熱負載理論計算方法，比較了兩種不同的CPMU熱負載實驗測量方法。CPMU樣件低溫冷卻實驗證明，利用釹鐵硼CPMU的磁體導(dǎo)冷隔熱組件的結(jié)構(gòu)和物性參數(shù)，計算其導(dǎo)熱量從而分析CPMU熱負載的方法，相比采用過冷液氮溫度變化參數(shù)計算熱負載的方法，熱負載分析結(jié)果受溫度測量誤差的影響更小。

采用相同的冷卻方案設(shè)計的帶磁體CPMU完整樣機經(jīng)測試，實際的最低工作溫度為120 K，靜態(tài)熱負載的測量值比計算值高23%，主要是實際輻射漏熱高于計算值引起的。CPMU樣機實際調(diào)節(jié)溫度范圍120?170 K滿足CPMU樣機的離線磁場測試溫區(qū)要求。

1 Hara T, Tanaka T, Kitamura H,. Cryogenic permanent magnet undulators[J]. Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams, 2004, 7(5):050702. DOI: 10.1103/PhysRevSTAB.7.050702.

2 Hara T, Tanaka T, Kitamura H. Insertion devices of next generation[C]. Proceedings of the 3rd Asia Particle Accelerator Conference, APAC2004, Gyeongju, Korea, 2004: 216?220.

3 Bizen T, Maréchal X, Seike T. Radiation damage in magnets for undulators at low temperature[C]. Proceedings ofthe 9th European Particle Accelerator Conference, EPAC’04, Lucerne Congress Centre, Switzerland, 2004: 2092?2094.

4 Kitegi C. Development of a cryogenic permanent magnet undulator at the ESRF[D]. Grenoble, France: Universite Joseph Fourier, 2008.

5 Mcintosh G E. Design of subcooled pressurized cryogenic systems[C]. Transactions of the Cryogenic Engineering Conference-CEC, Chattanooga, Tennessee, US, 2007: 865?871.

Study on static heat loads of the NdFeB-based CPMU

WANG JianLIU YiyongWANG ShuhuaLI MingWANG Li

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Zhangjiang Campus, Shanghai 201204, China) 2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background: The magnetic performance of the cryogenic permanent magnet undulator (CPMU), whose magnets work at the temperature of 50?150 K, can be enhanced by 30%?50% compared with that of the conventional in-vacuum undulator (IVU). As the magnetic characteristics of both the remanence and the intrinsic coercivity of NdFeB and PrFeB increase substantially with the decreasing of working temperature, the CPMU can gain higher peak field within shorter magnetic period under a given magnetic gap, which is of great significance to improve the brightness of the synchrotron radiation light source. Purpose: This study aims to investigate the sources of the static heat loads of the CPMU and develop methods of evaluating and testing the heat loads. Methods: The thermal conduction and the thermal radiation of the CPMU were analyzed theoretically. Two methods of analyzing the practical static heat loads of the CPMU were proposed, compared and tested by using the CPMU test device without magnet arrays. Results: The method of analyzing the test heat loads that utilizes the measured temperatures of the girders and liquid nitrogen (LN) tubes is better than the one that calculates the heat loads with the LNflow rate and temperature rise in the tube. Conclusion:The results were applied to the development of a full scale NdFeB based CPMU prototype.

CPMU, Heat load, Cooling

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.080104

國家自然科學(xué)基金(No.11175238)資助

王健，男，1989年出生，2011年畢業(yè)于華中科技大學(xué)，現(xiàn)為博士研究生，研究領(lǐng)域為加速器技術(shù)與低溫工程

2017-03-13，

2017-03-31

National Natural Science Foundation of China (No.11175238)

WANG Jian, male, born in1989, graduated from Huazhong University of Science and Technology in 2011, doctoral student, focusing on accelerator technology and cryogenics

2017-03-13, accepted date: 2017-03-31