羅麗蘭

摘 要：物理教學中有一種常見的力學基本模型——滑塊木板模型，這類模型涉及到直線運動、牛頓第二定律的應用、能量和動量，綜合性較強，是高考中常見的一種模型。筆者從基本模型出發(fā)，解決學生在面對滑塊木板模型問題時，對滑塊和木板所組成的系統(tǒng)若系統(tǒng)所受合外力不為0時，怎樣來判斷滑塊和木板是相對靜止還是相對滑動？

關鍵詞：滑塊木板模型 相對運動 相對靜止 最大靜摩擦力

所謂滑塊木板模型，即滑塊疊放在木板或小車上，當其中之一在外力F的作用下（或其中之一以某一初速度滑上另一物體），通過摩擦力帶動另一物體運動的模型。下面我們就通過一道例題來介紹在教學中所歸納出的如何判斷滑塊木板是相對滑動還是相對靜止的常用的兩種方法。[1]

[例題]如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質量為kg，小車上放一個物體B，其質量為kg，=0.2，g取10m/s2.。當F=2N作用A上， A， B的加速度各為多大？ 當F=10N作用A上， A， B的加速度各為多大？

分析與處理方法：

解題時關鍵我們必須先判斷當F=2N作用在A上時和F=10N作用在A上時，兩者是相對靜止還是相對滑動。判斷方法有如下幾種：

方法一：利用臨界力去判斷。

我們的生活經驗告訴我們，對以上的模型，當所用力F較小時，A、B相對靜止，一起運動；當所用力較大時，A、B相對滑動。由相對靜止到相對滑動，中間存在一個臨界狀態(tài)——A、B剛要發(fā)生相對滑動。此時，A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力（認為近似等于滑動摩擦力），此時A、B還是具有相同的加速度，并且這加速度是A、B一起運動的最大加速度，故此時這臨界狀態(tài)所對應的拉力F就是臨界力，設為F0。若F>F0，相對滑動；若F

解：設AB剛要發(fā)生相對滑動

對B：①

對A：②

③

由① ② ③ 得

要使AB相對滑動

（1）當AB相對靜止，AB有相同的加速度，設AB間的靜摩擦力為f，則有

對B：④

對A：⑤

由④⑤得

所以

（2）當 AB相對滑動，AB間的摩擦力為滑動摩擦力，則有

對B：⑥

對A：⑦

⑧

由⑥⑦⑧得

這種解法具有較強的規(guī)律性，對學生理解物理本質有較大的幫助，容易掌握。

方法二：假設法——假設相對靜止，利用最大靜摩擦力去判斷

我們解題時，也可以從相對靜止時的摩擦力小于最大靜摩擦力這個角度思考。故可以假設在力F作用下滑塊和木板相對靜止，算出它們共同的加速度。對B來說，B之所以能向右加速，是A對其施加了一個向右的摩擦力。要提供這么大的加速度需要多大的摩擦力，算出此時所需的摩擦力，若ffm，則相對滑動。

解：（1）當F=2N時，假設A、B相對靜止，則

對AB：①

對B：②

由①②得<2N，故A、B相對靜止。

A、B具有相同的加速度

（2）當F=10N時，假設A、B相對靜止，則

對AB：③

對B：④

由③④得>2N，故A、B相對滑動

對B：⑤

對A：⑥

又因為⑦

解得：

這種假設法對大部分學生來說，都比較容易理解，因此大部分學生更喜歡這種分析方法去判斷碰到滑塊木板共速后兩者運動情況的問題。

綜上所述，學生在判斷滑塊木板相對靜止還是相對滑動時，可以根據條件任選其中一種方法來進行判斷，每一種方法都可以達到判斷的效果。教師在教學中可以著重選擇其中一種來進行教學。

參考文獻

[1]林少彬.物理力學“滑塊——木板”模型全攻略[J].廣東教育：高中版.2012（12）：61-63

[2]蔡署，江華麗.解題思路程序化——有效降低滑塊木板模型的思維難度[J].科技傳播，2016（6）：225-226