俞昭英

“角的初步認(rèn)識”是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域一個傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，作為起始課，因為不需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，便成為許多教師選擇公開課執(zhí)教的課題，形成了許多經(jīng)典教學(xué)案例。這些經(jīng)典案例大多以掌握角的特征為重點，以理解角的大小與邊的張開程度有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。圍繞重難點精心設(shè)計各個教學(xué)環(huán)節(jié)和各種變式練習(xí)。這樣的教學(xué)關(guān)注著知識傳授的每一個細節(jié)，經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定能正確建立起角的表象，數(shù)學(xué)知識、技能的目標(biāo)能得到很好的落實。俞正強老師執(zhí)教“角的初步認(rèn)識”這節(jié)課時，則更為關(guān)注學(xué)生的思考體驗，讓學(xué)生去思考知識是如何獲得的。整節(jié)課用的材料很少，知識的傳授可能沒有經(jīng)典課例細膩、扎實，但真正激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極投入到角的概念及屬性的探究活動中，讓我們感受到了生動課堂的魅力所在。

【片段一】

師（板書“角”）：同學(xué)們看到過角嗎？在哪里看到過？

生：看到過，在數(shù)學(xué)書上看到的。

師：有沒有撞到過角？被哪個角撞到過？

生：有，被桌角撞到過。

師：有的同學(xué)看到過角，有的撞到過角。如果讓你畫一個角，會不會畫？大家可以用帶來的三角尺在紙上畫一個角。

（學(xué)生畫角，畫好后教師隨機指定三個學(xué)生上臺投影展示。）

師（指其中畫兩個角的學(xué)生）：你畫了幾個角？

生：我畫了兩個角，一個是銳角，一個是直角。

師：這三個同學(xué)都畫了角。我們來看這個角，這個角畫得好不好？好在哪里？

生：好在畫得很直。

師：有沒有畫得不直的？

生：沒有。

師：我發(fā)現(xiàn)大家都畫得很直。我們是拿什么東西畫得很直的？

生：我們是用三角尺畫得很直的。

生：線畫得很直。

生：我發(fā)現(xiàn)這個角有一個地方畫得不是很好，不是尖的。

師：你覺得畫角應(yīng)該是畫圓的還是畫尖的？是尖的好是還圓的好？為什么？

生：畫尖的。尖的好，因為尖的是直的。

師：要怎么樣才能畫好一個角？

生：線要直直的，頂要尖尖的。

師：要畫一個角，必須要有一個頂點，還要畫幾條線？

生（響亮地）：兩條線。

師：一個角要有一個頂點和兩條直直的線。下面我來畫一個角，好不好？

……

【賞析】在教學(xué)中，俞老師不是通過從實物或圖形中抽象出“角”入手，而是打破常規(guī)，上課一開始就讓學(xué)生畫角。有的學(xué)生畫一個角，有的畫兩個角，而且還知道銳角、直角，說明學(xué)生對角的認(rèn)識不是空白的。畫好后俞老師讓學(xué)生觀察角畫得好不好，好在哪里，學(xué)生發(fā)現(xiàn)線是直直的，有尖尖的點，角的特征就自然而然地呈現(xiàn)出來了。再接下來，師生交流怎么樣把這個角畫好，在示范畫角的時候，注重畫法的指導(dǎo)，對于每個步驟都解釋得清晰到位。整個知識的獲得，其實都是由學(xué)生自己說出來的，學(xué)生交流他們的所思所想，并在相互交流中豐富、完善彼此的思考與認(rèn)識。

【片段二】

師：我想討論一個問題，大家畫的是這樣的角（指黑板上畫的角），可是我一眼看去，好像這樣的角很少看到。我看到桌子的角，怎么是圓的呢？

生：桌角不是角。

師（演示被桌角撞了一下）：算不算撞角了？

生：算。

師：剛剛老師被角撞了一下！那這個桌角怎么不尖了呢？難道它不是角嗎？

生：因為這個角前面還加了一個“桌”字，這個是桌角。

師：還有什么意見？

生1：因為角是尖的，桌角是禿的，所以桌角不是角。

生2：我覺得是設(shè)計師設(shè)計成這樣的。

生3：我覺得桌角本來是尖尖的，弄成這樣是保安全的。

師：三個同學(xué)回答了。你們覺得哪個同學(xué)的思維含量比較高？

生（指生3）：他！

師：這個角本來是什么樣子的？

生（齊）：尖的！

師：但是尖尖的容易受傷，于是我們就把尖尖的部分磨圓了來保安全。

師（拿起粉筆盒，指粉筆盒的尖角）：這個是不是角？

生（齊）：是！

師：這個角能看到幾條邊？

生：兩條邊。

師：我一眼望去看到這個角可是有三條邊哦，為什么還是角？一個角不是只有兩條邊嗎，誰來解釋？

生：因為它是立體的。

師：角分立體的和平面的嗎？

生：如果從這個角的上面看，你就能看明白了。

師：好，我們從粉筆盒的上面看，看到這個角有幾條邊？換這個角度，看到幾條邊？再換這個角度呢？

（教師依次變化不同的角度帶學(xué)生觀察。）

生：我看到角有兩條邊。

師：我們換了幾個角度來看的？

生：三個。

師：換三個角度看幾次？看到幾個角？

生：看了三次，看到了三個角。

師：這三個角拼成了粉筆盒上的這個尖角，是不是這樣?。?/p>

……

【賞析】曾有教師認(rèn)為，學(xué)習(xí)角的認(rèn)識前學(xué)生還知道生活中的角，學(xué)習(xí)了新課后，不但數(shù)學(xué)上的角沒掌握好，連生活中的角也不認(rèn)識了。尋根究底，這其實是因為數(shù)學(xué)中的“抽象角”和生活中的“實物角”是有差別的，學(xué)生是有疑惑的，只有區(qū)分好“抽象角”與“實物角”，學(xué)生才能解開心中的疑惑。俞老師順著學(xué)生的疑惑拋出了問題：“我看到桌子的角，怎么是圓的呢？”很多學(xué)生和教師一樣有想法了，他們開始積極思考，各抒己見。學(xué)的是數(shù)學(xué)的尖角，看到的是被磨圓的角，這是生活中的一個修正，也是將來學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。再討論“粉筆盒上的尖角”，從不同的層面上觀察，不僅強調(diào)了角有兩條邊的特征，而且滲透了從平面到立體的思維意識。強化了學(xué)生對角的認(rèn)識，豐滿了角的表象，完成了對角的概念的學(xué)習(xí)，更解開了學(xué)生心中的疑惑。

俞老師的課堂，真正做到了以學(xué)生為主，著眼點不僅是知識的傳授，更是學(xué)生的成長。他的課是很難復(fù)制的，無法復(fù)制的就是關(guān)于學(xué)生的經(jīng)驗。俞老師了解學(xué)生，如同漁夫了解水性，因而，他的課堂處處體現(xiàn)著一種通達的美，一種生動的美，讓我們感受到教學(xué)是一件很美好的事，可以帶著學(xué)生慢慢成長，而且是智慧與心靈的成長！

（作者單位：江蘇省宜興市第二實驗小學(xué)）