舒持愷,楊 侃

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京210098)

基于改進(jìn)的集對分析方法在河流健康評價(jià)中的應(yīng)用

舒持愷,楊 侃

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京210098)

考慮到河流健康評價(jià)系統(tǒng)中存在的不確定性問題,引入集對分析理論(SPA),并改進(jìn)其聯(lián)系度的計(jì)算,以灰色聚類理論中的不同灰類的聚類系數(shù)取代相應(yīng)的聯(lián)系度分量；同時(shí)針對傳統(tǒng)灰色聚類理論中的白化函數(shù)覆蓋范圍小的問題,用改進(jìn)的指數(shù)型白化函數(shù)建立樣本等級對應(yīng)關(guān)系,并利用兩階段層次分析法(AHP)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。以某市河流H為例對建立的評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)方法進(jìn)行了驗(yàn)證應(yīng)用,結(jié)果顯示該方法能夠很好地處理評價(jià)體系中的不確定性和復(fù)雜性因素,適用于河流健康評價(jià)。

河流健康評價(jià)；改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)；集對分析理論；層次分析法；不確定信息

0 引 言

健康的河流不僅需要保持生態(tài)學(xué)意義上的完整性,還應(yīng)強(qiáng)調(diào)對社會服務(wù)功能的發(fā)揮[1-2]。當(dāng)前河流健康評價(jià)方法很多,各有各的利弊。鑒于河流本身存在的許多不確定性因素,引入集對分析理論(SPA),可以很好地處理河流評價(jià)系統(tǒng)中不確定性問題[3]。但傳統(tǒng)的集對分析理論中聯(lián)系度計(jì)算過于簡單,本文引入灰色聚類理論,以不同灰類的聚類系數(shù)表示相應(yīng)的聯(lián)系度分量。同時(shí)，針對傳統(tǒng)灰色聚類法的白化函數(shù)覆蓋范圍小的問題,做出改進(jìn),用指數(shù)型白化函數(shù)建立樣本值與各等級之間的對應(yīng)關(guān)系,充分利用已知信息淡化未知信息,客觀真實(shí)地反映系統(tǒng)本質(zhì)[4]；并用改進(jìn)層次分析法(AHP)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算；最后，通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性和合理性。

1 構(gòu)建河流健康評價(jià)指標(biāo)體系

在進(jìn)行河流健康評價(jià)之前,需篩選出評價(jià)指標(biāo),要求能夠準(zhǔn)確客觀地反映出河流生態(tài)環(huán)境狀況及變化趨勢。主要從三方面考慮：①評價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立性；②從定性方面最能反映河流健康的程度指標(biāo)(專家咨詢、群眾問訪)；③指標(biāo)數(shù)據(jù)可以實(shí)測取得。本文依照相關(guān)原則,經(jīng)綜合考慮某市河流基本情況,從自然環(huán)境子系統(tǒng)和社會服務(wù)子系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)篩選,從而建立了四層指標(biāo)體系[1-2,5](見表1)。

表1 河流健康評價(jià)體系層次劃分

準(zhǔn)則層部分指標(biāo)含義的說明如下：

(1) “河岸穩(wěn)定性”指標(biāo)D1定義為穩(wěn)定無明顯侵蝕的河岸線長度占河岸線總長度的比例,；“穩(wěn)定無明顯侵蝕的河岸”包括有良好植被覆蓋的自然土質(zhì)岸坡及人工護(hù)坡如漿砌石、混凝土岸坡。

(2)“生態(tài)流量滿足程度指數(shù)” D3是指河流控制斷面或特征斷面對河流最小生態(tài)需水量的滿足程度。

(3)“公眾滿意度”D9是指公眾對評價(jià)河流景觀、美學(xué)價(jià)值及其他綜合服務(wù)功能的滿意程度。采用公眾參與調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行。

(3)“水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率” D11這一指標(biāo)可以反映河流對飲用水水源地、漁業(yè)養(yǎng)殖、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、景觀娛樂等供水功能的水質(zhì)滿足情況。

本文將指標(biāo)等級分為優(yōu)、良、中、差4個級別(見表2)。等級標(biāo)準(zhǔn)以文獻(xiàn)[5]為參考。

2 引入灰色聚類理論改進(jìn)集對分析方法

2.1 集對分析理論(SPA)

表2 評價(jià)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

集對分析理論是我國學(xué)者趙克勤于1989年提出的一門處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法。它把研究的問題構(gòu)建具有一定聯(lián)系的兩個集對,對集對中兩集合的特性進(jìn)行同一、差異、對立的系統(tǒng)分析,然后用聯(lián)系度μ表達(dá)式定量刻畫[6-7]。對于各評價(jià)指標(biāo),可用下述公式計(jì)算聯(lián)系數(shù)。即

μk=ak+bki1+cki2+dkjk=1,2,…,n

(1)

ak+bk+ck+dk=1ak、bk、ck、dk∈[0,1]

(2)

式中,ak、bk、ck、dk稱為聯(lián)系度分量；ak反映了指標(biāo)k對等級優(yōu)的偏向度；bk反映了對等級良的偏向度；ck反映了對等級中的偏向度；dk反映了對等級差的偏向度?？扇1=0.33,i2=-0.33、j=-1,則各指標(biāo)k的四元聯(lián)系數(shù)μk取值在[-1,1]之間,評判標(biāo)準(zhǔn)如表3。

表3 聯(lián)系數(shù) μk的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對于河流健康評價(jià)中n個指標(biāo)體系,分析步驟如下：

(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),按式(3)計(jì)算各個指標(biāo)的四元聯(lián)系數(shù)μk,并按照表3的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷,得到河流各個指標(biāo)k的評價(jià)等級

ak=μk1,bk=μk2,ck=μk3,dk=μk4

(3)

式中,μk1、μk2、μk3、μk4分別是指標(biāo)k對應(yīng)的4種不同灰類等級下的聚類系數(shù)。

(2)結(jié)合各個指標(biāo)的權(quán)重,對n個指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)μk進(jìn)行加權(quán)平均,按下式計(jì)算得到總體聯(lián)系數(shù)μ,再對其進(jìn)行分析總結(jié)。即

(4)

式中,ωk為指標(biāo)k的權(quán)重。本文通過改進(jìn)的層次分析法計(jì)算得到。

2.2 改進(jìn)集對分析方法

結(jié)合集對分析理論與灰色聚類法,采用優(yōu)、良、中、差4個灰類分級標(biāo)準(zhǔn),并將指標(biāo)相應(yīng)的聚類系數(shù)按式(3)取代聯(lián)系度分量。

傳統(tǒng)聚類白化函數(shù)采用“升降半梯形”結(jié)構(gòu),只考慮了相鄰等級評價(jià)值的影響,如果評價(jià)值在相鄰等級以外,其白化函數(shù)值便為零,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)過于分散時(shí),可能會丟失很多重要信息,使評價(jià)結(jié)果出現(xiàn)誤差[8-10]。因此,本文構(gòu)造指數(shù)型白化函數(shù),改進(jìn)后的函數(shù)曲線是平滑的,擴(kuò)大了函數(shù)覆蓋范圍,有效解決了零權(quán)重問題。

定義ykp是指標(biāo)k隸屬于灰類等級p的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值,每個指標(biāo)有m個灰類等級,xqk是樣本q對應(yīng)于指標(biāo)k的樣本數(shù)據(jù)值,fkp(xqk)是樣本q的指標(biāo)k隸屬于灰類等級p的白化函數(shù),則相應(yīng)的白化函數(shù)值計(jì)算式

(5)

(6)

(7)

對應(yīng)的白化函數(shù)圖像如圖1所示。其中,圖 a、b、c分別對應(yīng)于白化函數(shù)表達(dá)式(5)、(6)、(7)。

圖1 指數(shù)型白化函數(shù)圖像

利用式(5)～(7)計(jì)算得到各指標(biāo)在不同灰類等級下的聚類系數(shù),再對其進(jìn)行歸一化處理。即

(8)

再由式(3)即可得到改進(jìn)后的聯(lián)系度分量。由于引入指數(shù)型白化函數(shù),使得聯(lián)系度分量的計(jì)算更為合理,比較好地體現(xiàn)了各個指標(biāo)等級間的相互聯(lián)系。

2.3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文通過二階段層次分析法(AHP)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。傳統(tǒng)的(1～9)九標(biāo)度法,專家和決策者很難掌握標(biāo)度的標(biāo)準(zhǔn),尤其是當(dāng)比較指標(biāo)過多時(shí),更容易產(chǎn)生混亂,從而判斷矩陣一致性效果較差。因此,本文采用構(gòu)造矩陣的兩階段法[11]：第一階段,采用容易判斷的的(0,1,2)三標(biāo)度法來對每一個元素進(jìn)行兩兩比較后,建立一個比較矩陣；第二階段,通過變換將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩陣,并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

(1)將研究問題進(jìn)行分層,建立遞階層次結(jié)構(gòu),清楚地表明各層次之間的關(guān)系。

(2)用三標(biāo)度法對同一層元素進(jìn)行兩兩比較后建立比較矩陣An×n。

(4)由判斷矩陣得出權(quán)重ω,并檢查判斷矩陣Cn×n的一致性是否可以接受。

2.4 改進(jìn)集對分析方法計(jì)算流程圖

為了直觀地描述計(jì)算方法過程,繪制了改進(jìn)集對分析方法計(jì)算流程圖(見圖2)。

圖2 計(jì)算流程示意

3 實(shí)例應(yīng)用

河流H貫穿某市南北,河道長約23.6 km,是省水系規(guī)劃中確定的區(qū)域骨干4級河道,是該市主要航道之一；同時(shí)對南北河道水位起著很重要的調(diào)節(jié)作用。隨著上游地區(qū)和該市相關(guān)鎮(zhèn)區(qū)工業(yè)化和城市化步伐加快,在自然與人類活動雙重脅迫作用下,該河流健康狀況受到一定程度的影響,需要對其健康情況做出評價(jià)。數(shù)據(jù)資料來自現(xiàn)場調(diào)研、采樣以及當(dāng)?shù)厮r(nóng)機(jī)局部門提供。在實(shí)地調(diào)研過程中,將河流分段,設(shè)置檢測取樣斷面,全程踏勘,一定程度上保證了資料的可靠性。將獲取到的數(shù)據(jù)資料,應(yīng)用上述指數(shù)型白化函數(shù)方法計(jì)算,得到2015年該河流11項(xiàng)指標(biāo)的四元聯(lián)系數(shù),并進(jìn)行分析,結(jié)果見表4、圖3和圖4。

表4 河流健康指標(biāo)評價(jià)結(jié)果

圖3 各指標(biāo)四元聯(lián)系度分量

圖4 各指標(biāo)綜合聯(lián)系數(shù) μk

由表4、圖3、4可以看出：

(1)各指標(biāo)的聯(lián)系度分量ak,它體現(xiàn)的是該指標(biāo)偏向等級優(yōu)的程度。其中河岸穩(wěn)定性指數(shù)(D1)、生態(tài)流量滿足程度指數(shù)(D3)、防洪工程達(dá)標(biāo)率(D7)、岸線利用管理指數(shù)(D8)、公眾滿意度(D9)、供水量保證率(D10)的ak值達(dá)到0.25(四元聯(lián)系數(shù)的平均值)以上,表明該河流在這些方面狀況優(yōu)良。

(2)各指標(biāo)的聯(lián)系度分量dk,它體現(xiàn)的是該指標(biāo)偏向等級差的程度。其中,河流流動性指數(shù)(D2)、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率(D11)的dk值超過了0.25,生態(tài)流量滿足程度指數(shù)(D3)、水質(zhì)綜合指數(shù)(D4)的dk值接近0.25,說明河流的流動性較差；同時(shí)水質(zhì)存在污染情況。這也體現(xiàn)了河流的流動性與水體污染的關(guān)系,即流動性較差的河流往往容易受到污染。

(3)各指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)μk,它體現(xiàn)的是該指標(biāo)的總體水平。其中,河流流動性指數(shù)(D2)、水質(zhì)綜合指數(shù)(D4)、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率(D11)的μk值小于零(等級良標(biāo)準(zhǔn)值),其余的指標(biāo)均大于零。根據(jù)表3的標(biāo)準(zhǔn)劃分,雖然河流的D2、D4、D11為中等水平,但對比其余的指標(biāo),也說明了該河流在流動性和水質(zhì)方面有待改善。

根據(jù)改進(jìn)的層次分析法進(jìn)行11項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算,得到權(quán)重值ω為[0.028,0.024,0.130,0.182,0.040,0.066,0.028,0.028,0.078,0.215,0.182]。結(jié)合表4中各指標(biāo)的μk值,由式(3)求得河流總體的四元聯(lián)系數(shù)μ值為0.029,由表3得到評價(jià)等級為中,與實(shí)際情況相符。

綜上所述,H河2015年的評價(jià)等級為中等,健康狀況較差,雖然能夠較好地滿足周邊區(qū)域居民用水需求,但河流水質(zhì)較差,流動性也不好,存在污染。今后,應(yīng)當(dāng)加大監(jiān)管力度,控制河流污染,改善水質(zhì),恢復(fù)良好的水生態(tài)環(huán)境。同時(shí)河流兩岸的防洪工程建設(shè)較好,應(yīng)當(dāng)充分利用好河流的防洪設(shè)施抵御洪水災(zāi)害。

4 結(jié) 語

(1)本文引入改進(jìn)的指數(shù)型白化函數(shù)進(jìn)行聯(lián)系度的計(jì)算,克服了傳統(tǒng)白化函數(shù)覆蓋等級范圍窄問題,準(zhǔn)確包含了更多評價(jià)指標(biāo)中的不確定信息；同時(shí),利用二階段層次分析法進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算,也比較方便合理。應(yīng)用實(shí)例表明,該方法適用于河流健康評價(jià)。

(2)指數(shù)型白化函數(shù)雖然覆蓋等級廣,但函數(shù)曲線在相鄰等級內(nèi)下降較快,而在相鄰等級之外趨于平緩,不知這樣是否合理,還有待研究。

(3)河流健康評價(jià)的指標(biāo)有很多,本文篩選的11個指標(biāo)可能存在不足,今后還需深入研究探討,逐步加以完善。

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(責(zé)任編輯陳 萍)

RiverHealthAssessmentBasedonImprovedSetPairAnalysisMethod

SHU Chikai, YANG Kan
(College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

Considering the uncertainty problem in the assessment system of river health, the Set Pair Analysis (SPA) theory is introduced, and its connection degree calculation is improved by using the clustering coefficients of different grey classes in grey clustering theory to replace corresponding connection degree. At the same time, for solving the problem of small sample coverage of Definite Weighted Function in traditional grey clustering theory, the improved Definite Weighted Function of exponential type is used to set up sample level corresponding relation, and two-phase Analytic Hierarchy Process (AHP) is used to calculate index weight. The application of above method in River H verifies the index, criteria and method of assessment. The results show that the method can handle the uncertainty and complexity factors in assessment system well, and so it is suitable for river health assessment．

river health assessment; improved Definite Weight Function; Set Pair Analysis theory; Analytic Hierarchy Process; uncertain information

2016- 06- 14

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展973計(jì)劃(2012CB417006)；“十一五”國家科技支撐計(jì)劃(2009BAC56B03)

舒持愷(1992—),男,安徽安慶人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗Y源與水環(huán)境；楊侃(通訊作者)．

X826

：A

：0559- 9342(2017)06- 0001- 04