胡立強(qiáng)，楊立新

（1.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

蒸汽發(fā)生器U型管束多孔介質(zhì)模型簡化方法研究

胡立強(qiáng)1，楊立新2

（1.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

本文基于AP1000蒸汽發(fā)生器，保留管板處高度為150mm的U型管束，將其余U型管束區(qū)域簡化為多孔介質(zhì)，建立蒸汽發(fā)生器一次側(cè)CFD模型。采用修正的達(dá)西定律建立了多孔介質(zhì)阻力模型，采用耦合二次側(cè)傳熱的分布體熱源建立了多孔介質(zhì)的熱源模型。通過一次側(cè)CFD數(shù)值模擬結(jié)果分析了阻力模型的準(zhǔn)確性。研究表明本文建立的U型管多孔介質(zhì)模型可以很好地描述和預(yù)測蒸汽發(fā)生器一次側(cè)流動特性。

蒸汽發(fā)生器；U型管束；多孔介質(zhì)模型；CFD

蒸汽發(fā)生器（SteamGenerator，以下簡稱SG）是核島與常規(guī)島的連接紐帶，其換熱管壁是一次側(cè)的壓力邊界，其流動換熱特性對于整個(gè)反應(yīng)堆的安全有著重大意義。YanjunLi等人利用單元管模型，研究了二次側(cè)的相變模型和一、二次側(cè)流動與傳熱的分布特性；GuoleiZhang等人假設(shè)U型管內(nèi)為一維流動并基于大亞灣核電機(jī)組利用龍格庫塔法編寫了MATLAB計(jì)算程序，研究了部分管一、二次側(cè)參數(shù)的分布特性以及U型管內(nèi)外壁面最高溫度出現(xiàn)位置；BaozhiSun等人利用數(shù)值手段對單根U型管單元模型進(jìn)行了計(jì)算，研究了管板對一次側(cè)流動換熱特性的影響；TenglongCong等人利用數(shù)值手段對有限數(shù)量管束進(jìn)行了一、二次側(cè)的耦合計(jì)算。目前，關(guān)于蒸汽發(fā)生器的熱工水力特性的研究還局限于局部有限數(shù)量的管束，對整體特性的研究鮮有報(bào)道。本文以AP1000蒸汽發(fā)生器為例，通過對U型管束采用合理的多孔介質(zhì)簡化，建立蒸汽發(fā)生器一次側(cè)整體的CFD分析模型。通過對一次側(cè)CFD數(shù)值模擬結(jié)果的分析對多孔介質(zhì)的準(zhǔn)確性開展研究。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格

1.1 模型簡化

本文以AP1000的SG結(jié)構(gòu)為參考，通過把U型管束簡化成具有合理地壓力損失項(xiàng)和熱源項(xiàng)的多孔介質(zhì)模型，建立一套完整的關(guān)于SG一次側(cè)CFD的分析模型，為盡可能保留結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在幾何模型簡化時(shí)保留了管板位置高度為150mm的一段管束，如圖1SG一次側(cè)整體網(wǎng)格模型示意圖所示。這一設(shè)計(jì)使得圖2SG一次側(cè)流動結(jié)構(gòu)示意圖中K2與K4這一區(qū)域的流動損失得到了最精確的模擬。

圖1 SG一次側(cè)整體網(wǎng)格模型示意圖

圖2一次側(cè)流動結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 網(wǎng)格

圖1 分別給出了SG一次側(cè)CFD模型的整體網(wǎng)格劃分、管板附近保留的U型管束表面和多孔介質(zhì)橫截面上的網(wǎng)格示意圖。下封頭和多孔介質(zhì)區(qū)域采用四面體的網(wǎng)格，保留的U型管束則使用拉伸的網(wǎng)格，同時(shí)所有壁面，都建立3層三棱柱附面層網(wǎng)格。經(jīng)過對網(wǎng)格的敏感性分析，本文最終選用的計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)約2000萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)為655萬。

2 多孔介質(zhì)模型

2.1 壓力損失模型

采用Darcy定律來描述多孔區(qū)域的滲透特性：

式中，K為滲透率(m2)；Q為通過多孔介質(zhì)的體積流量(m3/s)；μ為動力粘度(PaS)；L為流通長度(m)；A為橫截面積(m2)；為壓差(Pa)，通過對單根平均長度U型管的實(shí)際結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算獲得。

多孔介質(zhì)的相關(guān)損失是由慣性和粘性損失來共同計(jì)算的，同時(shí)粘性損失還與滲透率有一定的關(guān)系，而慣性損失則和速度有一定的關(guān)系。如（2）式所示：

其中（2）式中：滲透率用字母K來表示，單位為m2，流速用字母v來表示，單位為：m/s，慣性損失系數(shù)用Kloss來表示，其單位為(m-1)，流體密度用P來表示，單位為kg/m3，流通長度用L來表示，單位為m。

根據(jù)U型管束特點(diǎn)，以單根管流動阻力特性為基準(zhǔn)，通過滲透率和慣性損失系數(shù)的定義建立AP1000的U型管束多孔介質(zhì)壓力損失模型，具體損失系數(shù)值為孔隙率0．365，K為3．61×10-8m2，Kloss為7．89×10-4/m。

當(dāng)流體進(jìn)入到U型管束中以后，流體會沿著U型管軸向方向流動，管和管之間不會產(chǎn)生橫向流動或損耗。由此，多孔介質(zhì)模型就需要進(jìn)一步設(shè)定，從而使得多孔介質(zhì)區(qū)域跟原有管束區(qū)域中的流體流動形態(tài)相一致。文中根據(jù)各向異性壓力損失模型定義了這個(gè)特征，把式（2）中l(wèi)方向設(shè)置成流線的方向。具體方法如下：把U型管束中的上升及下降階段所對應(yīng)的多孔介質(zhì)區(qū)域中的流線方向分別設(shè)置成±Y軸方向，將彎頭部分所對應(yīng)的多孔介質(zhì)區(qū)域的流線方向按照局部圓柱坐標(biāo)系原理設(shè)置成彎管方向，另外，把與流線方向垂直的流動阻力系數(shù)設(shè)置成流線方向的一千倍，從而確保流體可以沿著預(yù)先設(shè)定的方向進(jìn)行流動同時(shí)產(chǎn)生沿程壓降損失。

2.2 熱源模型

本文通過成熟的經(jīng)驗(yàn)公式建立起了一、二次側(cè)的耦合傳熱模型，設(shè)定一次側(cè)、管壁與二次側(cè)三個(gè)過程的換熱系數(shù)分別為、 、。已知管壁導(dǎo)熱系數(shù)為根據(jù)相關(guān)的關(guān)聯(lián)式得一次側(cè)Nu為：

由以上關(guān)聯(lián)式可以得出一次側(cè)管內(nèi)對流換熱系數(shù)為：

λ0為一次側(cè)水的導(dǎo)熱系數(shù)，d換熱管直徑。

根據(jù)池沸騰換熱的關(guān)聯(lián)式得二次側(cè)水與管壁的對流換熱系數(shù)為：

其中 為換熱管壁厚。

這樣由一次側(cè)至二次側(cè)的總換熱系數(shù)為：

h為一次側(cè)與二次側(cè)局部的換熱系數(shù)

基于以上換熱分析，一次側(cè)U型管多孔介質(zhì)的單位體積熱源強(qiáng)度可按下式給出：

q為單位體積體放熱功率，A；換熱管外壁面總面積，V為多孔介質(zhì)區(qū)域體積。

3 結(jié)果分析

本文從定量和定性兩方面對多孔介質(zhì)阻力模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析。由表1可以看出計(jì)算結(jié)果與工程測試結(jié)果接近，最大相對誤差為7．6%，從定量上說明本文所給的阻力模型設(shè)置是合理的。

表1 計(jì)算結(jié)果與工程測試值壓降的對比

圖3 多孔介質(zhì)模型流場特性

在換熱區(qū)，U型管束之間沒有橫向間的流動，把U型管束簡化為多孔介質(zhì)以后，流體在這一區(qū)域中的流動形式也要隨之進(jìn)行調(diào)整使其與之前所運(yùn)用的U型管束的流動特點(diǎn)相吻合。通過對管束不同位置的流量系數(shù)分布和截面上的總壓等值線以及速度矢量等方面的詳細(xì)分析來確定多孔介質(zhì)模型的精準(zhǔn)性。把管束局部的質(zhì)量流率和管束中的平均質(zhì)量流率的比值定義為流量系數(shù)φ，在實(shí)際分析過程中，沿X軸方向把要分析的多孔介質(zhì)橫截面分成二十等分，之后計(jì)算出每一個(gè)等分區(qū)域中的質(zhì)量流率的平均值，用平均值除以整個(gè)截面的平均質(zhì)量流率得出的結(jié)果就是流量系數(shù)φ。圖3a示出了換熱區(qū)中上升段兩個(gè)不同高度位置截面與下降段一個(gè)截面上的流量系數(shù)分布，其中的橫向坐標(biāo)是數(shù)據(jù)采集點(diǎn)與X的相對位置，從圖中可以看出，三條曲線基本呈重合狀態(tài)，這說明在多孔介質(zhì)區(qū)域中流體的流動不會出現(xiàn)垂直流線方向的橫向流動。圖3b中示出了管道中心縱截面上的總壓等值線數(shù)據(jù)，從圖中數(shù)據(jù)可以看出在多孔介質(zhì)區(qū)域彎頭部位的等壓線呈扇形分布，這說明流體在彎頭部位的壓力損失相對較大，同時(shí)可以看出，這一損失分布形式跟U型管束彎管部位的損失形式相同。圖3b示出的是截面上的速度矢量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，流體在多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的流向與U型管束的幾何形狀基本一致，上升及下降段的速度分布也相互對稱。

通過上文中給出的各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以看出本文提出的多孔介質(zhì)阻力模型可以準(zhǔn)確有效的展示出流體在U型管束中的壓降損失及流動形態(tài)。

4 結(jié)語

本文以AP1000蒸汽發(fā)生器為例，通過對U型管束采用合理的多孔介質(zhì)簡化，建立蒸汽發(fā)生器一次側(cè)整體的CFD分析模型。通過一次側(cè)CFD數(shù)值模擬結(jié)果分析對多孔介質(zhì)的準(zhǔn)確性開展研究。研究結(jié)果表明，文中所建立的多孔介質(zhì)阻力模型可以有效的描述U型管束區(qū)的流動形態(tài)以及壓降損失，也就是說以后在關(guān)于大型SG的研究中完全可以運(yùn)用本文提出的的阻力模型以及變體熱源模型來完成對一次側(cè)的整體CFD分析。

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TL33；TL424

A

1671-0711（2017）08（下）-0104-03