凌啟輝 趙前程 王 憲 康煜華

湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭,411201

熱連軋機(jī)工作輥水平-垂直非線性振動(dòng)特性及抑制

凌啟輝 趙前程 王 憲 康煜華

湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭,411201

基于振動(dòng)情況下軋制界面水平-垂直方向摩擦力模型和動(dòng)態(tài)軋制力模型，考慮軋機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作輥軸承座與牌坊立柱間的摩擦力等因素的影響，建立了熱連軋機(jī)工作輥水平-垂直系統(tǒng)的非線性振動(dòng)模型。運(yùn)用平均法求解得到幅頻特性方程，分析外擾力和非線性參數(shù)等因素對(duì)系統(tǒng)幅頻特性的影響，為抑制軋機(jī)工作輥水平-垂直振動(dòng)提供理論指導(dǎo)。通過(guò)分析李雅普諾夫指數(shù)和位移分岔圖，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)隨外擾力幅值變化表現(xiàn)出周期、倍周期和混沌等不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。最后，通過(guò)分析工作輥軸承座與牌坊立柱間有無(wú)襯板間隙這兩種情況下的幅頻特性及襯板間隙對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響規(guī)律，提出一種抑制工作輥水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的方法，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明該方法有效。

熱連軋機(jī)；變摩擦力；非線性振動(dòng)特性；振動(dòng)抑制

0 引言

熱連軋機(jī)振動(dòng)在軋制領(lǐng)域一直備受關(guān)注。隨著市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)及帶鋼產(chǎn)品消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，帶鋼軋制生產(chǎn)有以熱軋代替部分冷軋的發(fā)展趨勢(shì)。在軋制薄規(guī)格、高強(qiáng)度帶鋼時(shí)，熱連軋機(jī)呈現(xiàn)出復(fù)雜的多種現(xiàn)象并存的振動(dòng)，表現(xiàn)為“幽靈”式振動(dòng)[1]。生產(chǎn)實(shí)踐表明，如需獲得理想質(zhì)量的產(chǎn)品，軋機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要[2]。在軋制薄規(guī)格高強(qiáng)帶鋼產(chǎn)品時(shí)，熱連軋機(jī)極易發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)現(xiàn)象，使帶鋼表面出現(xiàn)振紋，導(dǎo)致帶鋼厚度公差超出允許范圍，而且會(huì)在工作輥表面產(chǎn)生振紋，進(jìn)而加劇振動(dòng)，影響后續(xù)軋制[3]，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致堆鋼和斷帶等事故，大大影響設(shè)備效能的發(fā)揮和連續(xù)生產(chǎn)[4]，造成企業(yè)經(jīng)濟(jì)損失。

針對(duì)軋機(jī)非線性振動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了許多研究工作[5-6]。KAPIL等[7]建立了四輥冷軋機(jī)界面非線性動(dòng)力學(xué)模型，研究在參數(shù)激勵(lì)下系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性。閆曉強(qiáng)等[8-10]利用有限元方法建立三種典型軋機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，研究軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軋機(jī)扭振和軸向振動(dòng)的影響，揭示了軋機(jī)扭振對(duì)三種典型軋機(jī)軸向振動(dòng)的影響規(guī)律。在軋制生產(chǎn)過(guò)程中，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)熱連軋機(jī)工作輥常常發(fā)生水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)，這兩種振動(dòng)與軋制界面摩擦特性和襯板間隙摩擦密切相關(guān)，它們是相互作用、相互耦合的，因此研究振動(dòng)條件下軋機(jī)工作輥水平方向和垂直方向的振動(dòng)特性具有重要的理論意義。

本文考慮振動(dòng)情況下的軋制界面水平-垂直方向變摩擦力、動(dòng)態(tài)軋制力、工作輥軸承座與牌坊立柱的襯板間隙等因素影響，建立了熱連軋機(jī)工作輥水平-垂直非線性振動(dòng)模型，在該模型的基礎(chǔ)上，以工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)軋機(jī)為例，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性，最后提出了一種抑制振動(dòng)的方法并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 水平-垂直系統(tǒng)模型

1.1 考慮振動(dòng)的水平-垂直方向變摩擦力建模

圖1 軋制界面變形區(qū)任意斷面的示意圖Fig.1 Arbitrary section schematic in the rolling interface deformation zone

(1)

當(dāng)軋輥與帶鋼之間為黏滑摩擦作用時(shí)，黏滑摩擦因數(shù)與帶鋼和工作輥間的相對(duì)速度有關(guān)，ROBERTS[11]給出了近似計(jì)算摩擦因數(shù)的公式，有軋制界面某點(diǎn)摩擦因數(shù)

(2)

考慮軋輥發(fā)生水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)時(shí)，工作輥上任意一點(diǎn)和帶鋼的相對(duì)速度可用軋輥的水平振動(dòng)速度和垂直振動(dòng)速度在vr方向的投影來(lái)表示，即

(3)

對(duì)整個(gè)變形區(qū)進(jìn)行積分，板帶與軋輥在水平方向和垂直方向的平均摩擦因數(shù)可分別表示為

(4)

式中,ψ為中性角。

對(duì)式(4)進(jìn)行符號(hào)定積分化簡(jiǎn)，有

(5)

式中，ai、bi為系數(shù)，i=1，2，…，7，其值可通過(guò)式(4)求符號(hào)定積分得到。

由于波動(dòng)軋制力遠(yuǎn)小于總軋制力，故忽略其影響，板帶和軋輥之間水平方向和垂直方向的摩擦力可分別用下式表示：

(6)

式中，Px、Py分別為軋機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)水平方向和垂直方向軋制力。

1.2 考慮振動(dòng)的動(dòng)態(tài)軋制力建模

(7)

忽略高階次的影響，動(dòng)態(tài)軋制力只考慮前三階，式(7)波動(dòng)軋制力可簡(jiǎn)化為

(8)

各項(xiàng)系數(shù)受帶鋼壓下量、帶鋼寬度、帶鋼材質(zhì)、帶鋼溫度等因素影響，其值可參考文獻(xiàn)[12]的方法計(jì)算得到。

1.3 工作輥水平-垂直系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)建模

假設(shè)軋機(jī)上下輥系沿軋制中心線對(duì)稱[13]，考慮軋機(jī)襯板間隙，將熱連軋機(jī)上工作輥及其軸承座的水平-垂直振動(dòng)簡(jiǎn)化為單質(zhì)量系統(tǒng)，其振動(dòng)模型如圖2所示。圖2中O1、O2為工作輥、支承輥圓心初始位置；ΔX為工作輥軸承座與牌坊立柱襯板間隙；e為軋機(jī)輥系偏移距；θ0為支承輥圓心在工作輥圓心垂直方向的初始夾角；θ為支承輥圓心和工作輥圓心連線與垂直方向的夾角；d為圓心O1、O2之間的距離；kr1、cr1分別為帶鋼和工作輥之間在水平方向的等效剛度和等效阻尼；kr2、cr2分別為帶鋼和工作輥之間在垂直方向的等效剛度和等效阻尼；kr3、cr3分別為工作輥和支承輥之間的等效剛度和等效阻尼；kh為牌坊立柱橫向剛度；文獻(xiàn)[14]表明，工作輥受到水平方向和垂直方向的外擾力作用，因此工作輥在水平方向和垂直方向受到的外擾力分別為Fl、Fv，令Fl=Tlcos(ω1t)，F(xiàn)v=Tvcos(ω2t)；Fc為工作輥軸承座與牌坊立柱間的摩擦力[15]。

圖2 軋機(jī)輥系水平-垂直非線性振動(dòng)模型Fig.2 Mill roll system level-vertical nonlinear vibration model

(9)

工作輥軸承座與牌坊立柱之間的摩擦力Fc屬干摩擦潤(rùn)滑，其大小與接觸壓力和摩擦因數(shù)μ1有關(guān)，有

(10)

依據(jù)工作輥水平-垂直動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)非線性振動(dòng)微分方程為

(11)

式中，m為上工作輥及其軸承座的集中質(zhì)量。

由式(11)發(fā)現(xiàn)，水平方向和垂直方向的微分方程均為非線性振動(dòng)方程，水平方向振動(dòng)方程中含有垂直方向振動(dòng)的速度和位移量，垂直方向振動(dòng)方程中亦含有水平方向振動(dòng)的速度和位移量，存在水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的耦合。當(dāng)水平方向的振動(dòng)位移x≤-ΔX或x≥0時(shí)，水平方向和垂直方向的耦合主要通過(guò)軋制界面的摩擦和襯板間隙的摩擦形成；當(dāng)x<0時(shí)，水平方向和垂直方向的耦合主要通過(guò)軋制界面的摩擦形成。

2 工作輥水平-垂直系統(tǒng)非線性振動(dòng)特性

2.1 系統(tǒng)幅頻特性分析

為便于求解系統(tǒng)幅頻特性方程，將系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)除以質(zhì)量m，使之變成單位質(zhì)量的參數(shù)。令

(12)

(13)

同理有

(14)

(15)

式(11)兩邊同時(shí)除以m，并將式(13)～式(15)代入，系統(tǒng)振動(dòng)微分方程變?yōu)?/p>

(16)

考慮系統(tǒng)水平方向和垂直方向外擾力振動(dòng)頻率相同[14]，有ω1=ω2=ω。運(yùn)用平均法[11]求解式(16)，可得系統(tǒng)幅頻特性方程：

(17)

以某熱連軋機(jī)為例，其工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及力能參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)列表Tab.1 Parameter list

當(dāng)系統(tǒng)水平方向和垂直方向均受到相同的外擾力Tl時(shí)，不同外擾力幅值下系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖3所示。從圖中可看出：①系統(tǒng)幅頻特性曲線向右彎曲，其水平方向和垂直方向幅頻特性曲線均存在2個(gè)共振峰值點(diǎn)，避免外擾力頻率接近共振頻率可減小振動(dòng)；②外擾力增大使系統(tǒng)振動(dòng)幅值增大，且水平方向振動(dòng)幅值要大于垂直方向振動(dòng)幅值。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖3 外擾力變化時(shí)的系統(tǒng)幅頻特性Fig.3 System amplitude frequency characteristic with extraneous force change

由式(8)可知，波動(dòng)軋制力公式中的系數(shù)A1、B1、A3受帶鋼材質(zhì)、軋制溫度、軋制速度等因素的影響，討論不同A1、B1、A3條件下的幅頻特性曲線，此時(shí)系統(tǒng)水平方向和垂直方向同時(shí)受到外擾力的幅值均為2.0×105N。系統(tǒng)在不同A1值的條件下，幅頻特性曲線如圖4所示。由圖4可知，A1直接影響系統(tǒng)水平-垂直方向固有頻率，系統(tǒng)亦存在2個(gè)共振峰值點(diǎn)；增大A1，水平方向的共振頻率增大，共振峰值增大，垂直方向的共振頻率增大，但共振峰值減小。

圖5為系統(tǒng)在不同B1條件下幅頻特性曲線。從圖5中看出，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的振動(dòng)位移響應(yīng)幅值隨著B(niǎo)1的增大而減小，說(shuō)明增大阻尼能有效降低主共振幅值。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖4 A1變化時(shí)的系統(tǒng)幅頻特性Fig.4 System amplitude frequency characteristic with A1 change

(a)水平方向

(b)垂直方向圖5 B1變化時(shí)的系統(tǒng)幅頻特性Fig.5 System amplitude frequency characteristic with B1 change

圖6為系統(tǒng)在不同A3值的條件下幅頻特性曲線。由圖6可知，A3=4.64×1014N/m時(shí)，系統(tǒng)水平-垂直方向的幅頻特性曲線向右彎曲，A3=-4.64×1015N/m時(shí)，共振位移幅值增大，幅頻特性曲線向左彎曲。

通過(guò)分析圖4～圖6可知，在軋制不同規(guī)格和種類帶鋼時(shí)，板帶軋機(jī)在不同的工況下運(yùn)行，系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)狀態(tài)。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖6 A3變化時(shí)的系統(tǒng)幅頻特性Fig.6 System amplitude frequency characteristic with A3 change

2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

為更好地研究系統(tǒng)的振動(dòng)特性，在系統(tǒng)水平方向和垂直方向同時(shí)施加幅值為2×105N、頻率為68 Hz的外擾力，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的位移響應(yīng)如圖7所示，其相圖及其龐加萊截面圖如圖8所示，此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生周期運(yùn)動(dòng)，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。

(a)水平方向 (b)垂直方向圖7 系統(tǒng)位移響應(yīng)Fig.7 System displacement response

(a)水平方向

(b)垂直方向圖8 系統(tǒng)相圖和龐加萊截面圖Fig.8 System phase diagram and Poincare section

2.3 系統(tǒng)分岔特性研究

為進(jìn)一步研究外擾力對(duì)輥系振動(dòng)的影響，用分岔圖和最大李雅普諾夫指數(shù)來(lái)描述輥系振動(dòng)特征。以外擾力幅值為分岔參數(shù)的系統(tǒng)位移分岔圖如圖9所示，其最大李雅普諾夫指數(shù)如圖10所示，水平方向最大李雅普洛夫指數(shù)用Lfx表示，垂直方向最大李雅普洛夫指數(shù)用Lfy表示。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖9 系統(tǒng)的位移分岔圖Fig.9 System displacement bifurcation diagram

結(jié)合圖9和圖10可發(fā)現(xiàn)，外擾力幅值小于4.22×105N時(shí)，最大李雅普諾夫指數(shù)小于0，系統(tǒng)表現(xiàn)為周期1運(yùn)動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。接著系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，外擾力幅值為4.71×105N時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)演變?yōu)楸痘植?，?dāng)外擾力幅值為6.18×105N時(shí)，系統(tǒng)又進(jìn)入混沌狀態(tài)，外擾力幅值為7.51×105N時(shí)，系統(tǒng)離開(kāi)混沌區(qū)開(kāi)始周期3運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，隨著外擾力幅值的增大系統(tǒng)在周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)等多種運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間交替變化，表現(xiàn)出不同的振動(dòng)行為。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖10 系統(tǒng)最大李雅普洛夫指數(shù)Fig.10 System Lyapunov index

3 工作輥水平-垂直振動(dòng)抑制

3.1 考慮襯板間隙的系統(tǒng)幅頻特性

由于工作輥水平-垂直耦合非線性振動(dòng)微分方程考慮了工作輥軸承座與牌坊立柱的襯板間隙，接下來(lái)討論有無(wú)襯板間隙時(shí)系統(tǒng)幅頻特性。當(dāng)工作輥軸承座和牌坊立柱間無(wú)襯板間隙時(shí)，系統(tǒng)水平方向的剛度和阻尼可用力函數(shù)表示為

(18)

工作輥軸承座與牌坊立柱之間的摩擦力可表示為

(19)

此時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

(20)

再次運(yùn)用平均法，可求得系統(tǒng)在無(wú)襯板間隙條件下的幅頻特性方程：

(21)

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，襯板間隙為1 mm和無(wú)襯板間隙時(shí)系統(tǒng)幅頻特性曲線如圖11所示。分析圖11發(fā)現(xiàn)：①在沒(méi)有襯板間隙的情況下，系統(tǒng)水平方向共振峰值較小且共振頻率較大，而垂直方向共振峰值和共振頻率均較大；②在沒(méi)有襯板間隙的情況下，外擾力頻率小于120 Hz時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的振動(dòng)位移幅值均很小。由此可見(jiàn)消除輥系軸承座與牌坊立柱的襯板間隙可明顯減小系統(tǒng)的振動(dòng)。

具體討論襯板間隙從1 mm→0時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向位移響應(yīng)變化規(guī)律。以位移有效值來(lái)衡量系統(tǒng)振動(dòng)強(qiáng)度大小，當(dāng)系統(tǒng)水平方向和垂直方向同時(shí)施加幅值為2×105N、頻率為68 Hz的外擾力時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向位移響應(yīng)有效值變化曲線如圖12所示。從圖12中發(fā)現(xiàn)，襯板間隙減小到0.6 mm左右時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向位移響應(yīng)有效值開(kāi)始減小，振動(dòng)強(qiáng)度越來(lái)越小，說(shuō)明減小襯板間隙可減小軋機(jī)振動(dòng)，同時(shí)驗(yàn)證了圖11的結(jié)果。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖11 襯板間隙變化系統(tǒng)幅頻特性Fig.11 System amplitude frequency characteristic with plate gap change

圖12 系統(tǒng)位移有效值曲線Fig.12 System displacement RMS curves

3.2 水平-垂直耦合振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)

針對(duì)減小襯板間隙可減小軋機(jī)振動(dòng)的結(jié)論，結(jié)合工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)軋機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)及工藝技術(shù)參數(shù)，提出在輥系軸承座水平方向加側(cè)向液壓缸來(lái)抑制熱連軋機(jī)工作輥水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的方法。液壓缸布置如圖13所示，考慮到輥系偏移距，在牌坊入口側(cè)(左側(cè))伸出的兩個(gè)液壓缸頂緊，使得上下工作輥軸承座和牌坊之間保持無(wú)間隙；在牌坊出口側(cè)伸出的兩個(gè)液壓缸頂緊，使得上下工作輥軸承座和機(jī)架之間保持無(wú)間隙。從而消除上下支承輥軸承座、上下工作輥軸承座和牌坊之間的間隙，增大了軋機(jī)水平方向剛度和阻尼，改變了系統(tǒng)固有特性。

圖13 液壓缸分布位置Fig.13 Hydraulic cylinder distribution position

圖14 上支承輥軸承座側(cè)向液壓缸位置Fig.14 Position of the lateral hydraulic cylinder of top backup roll chock

(a)水平方向 (b)垂直方向圖15 措施前工作輥振動(dòng)加速度波形Fig.15 Work roll vibration acceleration waveform before measures

(a)水平方向 (b)垂直方向圖16 措施后工作輥振動(dòng)加速度波形Fig.16 Work roll vibration acceleration waveform after measures

圖14所示為現(xiàn)場(chǎng)上支承輥軸承座增加側(cè)向液壓缸的位置。當(dāng)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)熱連軋機(jī)沒(méi)有側(cè)向液壓缸時(shí)，工作輥水平方向和垂直方向的振動(dòng)加速度波形如圖15所示；水平方向側(cè)向液壓缸油液壓力調(diào)節(jié)到8.1 MPa時(shí)，工作輥水平方向和垂直方向的振動(dòng)加速度波形如圖16所示。不難看出，當(dāng)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)熱連軋機(jī)施加側(cè)向液壓缸后，工作輥水平方向和垂直方向的振動(dòng)明顯減弱。

4 結(jié)論

(1)考慮到工作輥發(fā)生水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)，建立軋制界面水平-垂直耦合的變摩擦力模型和振動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)軋制力模型，在此基礎(chǔ)上考慮工作輥軸承座與牌坊立柱的襯板間隙和摩擦力，建立了軋機(jī)工作輥垂直-水平耦合非線性振動(dòng)模型，并通過(guò)數(shù)值仿真分析驗(yàn)證了該模型的正確性。

(2)通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，外擾力幅值越大，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的振動(dòng)幅值越大，外擾力幅值的變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)位移發(fā)生分岔和混沌等行為，致使軋機(jī)處于不同的振動(dòng)狀態(tài)；阻尼主要影響系統(tǒng)水平方向和垂直方向的振動(dòng)幅值；剛度線性項(xiàng)主要影響系統(tǒng)水平方向和垂直方向的共振頻率和共振幅值，改變剛度線性項(xiàng)系數(shù)能遠(yuǎn)離外擾力振動(dòng)頻率，可有效避開(kāi)共振區(qū)，增強(qiáng)系統(tǒng)抗振性。因此，通過(guò)選取合適的軋機(jī)參數(shù)，避開(kāi)系統(tǒng)共振頻率并降低外擾力大小，可緩解軋機(jī)振動(dòng)。

(3)改變襯板間隙可有效減弱系統(tǒng)的振動(dòng)，應(yīng)盡量消除襯板間隙。沒(méi)有襯板間隙時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的共振頻率高，系統(tǒng)的抗振性好；外擾力頻率小于120 Hz時(shí)，系統(tǒng)水平方向和垂直方向的振動(dòng)較小。由此提出在輥系軸承座水平方向施加側(cè)向液壓缸來(lái)抑制熱連軋機(jī)工作輥水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的方法，仿真和實(shí)踐結(jié)果均表明該方法具有較好的抑振效果。

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(編輯 王旻玥)

Work Roll Horizontal-Vertical Nonlinear Vibration Characteristics and Suppression of HotStrip Tandem Mills

LING Qihui ZHAO Qiancheng WANG Xian KANG Yuhua

College of Mechanical and Electric Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan,Hunan,411201

Work roll vertical-horizontal system’s nonlinear vibration model of a hot strip tandem mill was established based on the rolling interface horizontal-vertical direction friction mechanics model and the dynamic rolling force model, with the influences of mill structures and the frictions between work roll bearing seats and memorial arch pillars considered. The amplitude-frequency characteristics equation of the system was obtained by using average method, and the characteristics of amplitude-frequency were analyzed under the effects of the factors such as the extraneous forces and nonlinear parameters, which provided theoretical guidance for the suppression of work roll system vertical-horizontal vibrations. Different vibration states such as periods, doubling periods, chaos were exhibited along with the extraneous force amplitude changes when analyzing the system Lyapunov index and displacement bifurcation diagram. Finally, a method of inhibition of horizontal vibrations and vertical vibrations was presented based on the influences of scaleboard gaps on system vibrations and the analyses of amplitude-frequency characteristics under circumstances whether there were scaleboard gap or not between work roll bearing block and arch column. The results of simulation and practice show the effectiveness of the method.

hot strip tandem mill; variable friction; nonlinear vibration characteristics; vibration suppression

2016-10-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505142)

TH113.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.008

凌啟輝，男，1986年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備行為監(jiān)測(cè)及振動(dòng)控制。趙前程(通信作者)，男，1969年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。E-mail：qczhao@163.com。王 憲，男，1982年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士研究生?？奠先A，男，1976年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副教授、博士。