卓立新

(福建省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，福建 福州 350003)

福建省闊葉樹(shù)多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型研究

卓立新*

(福建省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，福建 福州 350003)

以福建省范圍內(nèi)收集到的1 907套闊葉樹(shù)樣木為建模數(shù)據(jù)，選擇Korf生長(zhǎng)方程，應(yīng)用改進(jìn)單純形法，構(gòu)建闊葉樹(shù)多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型。研究表明：所建立的闊葉樹(shù)人工林、天然林多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型誤差較小、精度較高，可在林業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中推廣應(yīng)用。

改進(jìn)單純形法；多形地位(級(jí))指數(shù)；Korf生長(zhǎng)方程

森林立地質(zhì)量是影響林木產(chǎn)量的一大重要因素，不同立地條件有著不同的林木輸出?？茖W(xué)預(yù)估森林生產(chǎn)潛力是森林經(jīng)營(yíng)活動(dòng)順利開(kāi)展的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作。多形曲線模型是評(píng)定森林立地質(zhì)量和預(yù)估各年齡林分平均高和優(yōu)勢(shì)高的有用工具。筆者以闊葉樹(shù)為研究對(duì)象，選擇Korf生長(zhǎng)方程，應(yīng)用改進(jìn)單純形法，構(gòu)建多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型，是一種低誤差、高精度且簡(jiǎn)便實(shí)用的有效方法。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

在全省范圍內(nèi)收集闊葉樹(shù)的樣木(含解析木)、樣地和標(biāo)準(zhǔn)地(統(tǒng)稱樣地)數(shù)據(jù)，樣木共計(jì)1907套，樣地共計(jì)665塊(表1、表2)。

表1 樣地主要林分因子分布范圍

表2 樣木主要測(cè)樹(shù)因子分布范圍

2 研究方法

2.1 模型原理

地位(級(jí))指數(shù)曲線模型的實(shí)踐意義在于預(yù)估各年齡的平均樹(shù)高，該目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的前提條件是依據(jù)年齡和平均樹(shù)高所確定的地位(級(jí))指數(shù)準(zhǔn)確。因此我們?cè)谒鶚?gòu)造的平均樹(shù)高和地位(級(jí))指數(shù)均能寫(xiě)成顯式表達(dá)式的多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型的基礎(chǔ)上，以平均樹(shù)高和地位(級(jí))指數(shù)兩者的估測(cè)誤差最小為目標(biāo)函數(shù)[1-2]，采用改進(jìn)單純形法求解參數(shù)，建立簡(jiǎn)便、實(shí)用且滿足精度要求的多形地位(級(jí))曲線模型。

2.2 模型構(gòu)造

選擇Korf方程來(lái)描述平均樹(shù)高生長(zhǎng)過(guò)程：

H=a·e(-b/TC)

(1)

式中：H為平均樹(shù)高，T為年齡，a、b、c為參數(shù)。

若林分T1、T2年對(duì)應(yīng)的平均樹(shù)高分別為H1、H2，消去(1)式中的參數(shù)b，得到差分方程：

H2=a·(H1/a)(T1/T2)C

(2)

參數(shù)a用來(lái)反映不同立地條件下林分的平均樹(shù)高生長(zhǎng)的極限，通常情況下，它與地位指數(shù)SI呈冪函數(shù)關(guān)系，即a=b1·SIb2。若T1=T0(基準(zhǔn)年齡)，則H1=SI；若T2=T時(shí)，則H2=H，(2)式可轉(zhuǎn)化為：

H=b1·SI·b2·[SI/(b1·SIb2)](T0/T)C

(3)

進(jìn)一步整理得到用來(lái)反映不同立地條件下林分平均樹(shù)高的生長(zhǎng)過(guò)程的多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型：

H=b1[1-(T0/T)C]·SI[b2+(1-b2)·(T0/T)C]

(4)

再進(jìn)一步整理，得到多形地位(級(jí))指數(shù)的顯示表達(dá)式：

(5)

(5)式直接反映多形地位(級(jí))指數(shù)與林分年齡和平均樹(shù)高的函數(shù)關(guān)系，無(wú)須迭代計(jì)算，應(yīng)用簡(jiǎn)便。

2.3 參數(shù)求解

研究構(gòu)建地位(級(jí))指數(shù)曲線模型的最終目標(biāo)是利用所建立的曲線模型預(yù)估林分的平均樹(shù)高。要保證達(dá)到最終目標(biāo)且有現(xiàn)實(shí)意義，必須保證所確定的地位(級(jí))指數(shù)準(zhǔn)確無(wú)誤。所以，以往求解多形地位(級(jí))指數(shù)曲線模型參數(shù)所用的目標(biāo)函數(shù)已不合適，現(xiàn)改進(jìn)為既要保證平均樹(shù)高估測(cè)誤差絕對(duì)值最小，又要保證地位(級(jí))指數(shù)的估測(cè)誤差絕對(duì)值最小，即：

(6)

本次求解參數(shù)采用改進(jìn)單純形法[3-4]。

3 結(jié)果分析

闊葉樹(shù)基準(zhǔn)年齡取20 a，構(gòu)建闊葉樹(shù)地位(級(jí))指數(shù)曲線模型(表3)，編制地位(級(jí))指數(shù)(表4、表5)。

從地位指數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析闊葉樹(shù)人工林、天然林地位(級(jí))指數(shù)曲線模型的樹(shù)高平均絕對(duì)誤差<0.55 m，平均相對(duì)誤差<5.5%，平均系統(tǒng)誤差分別在-2%、1%左右，相關(guān)指數(shù)>0.80；擬合效果較好。從樹(shù)高指數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析：闊葉樹(shù)人工林、天然林地位(級(jí))指數(shù)曲線模型的樹(shù)高平均絕對(duì)誤差<0.55 m，平均相對(duì)誤差<5.5%，平均系統(tǒng)誤差分別在3%、-1%左右，相關(guān)指數(shù)>0.95；擬合效果較好。

表3 闊葉樹(shù)地位(級(jí))指數(shù)曲線模型參數(shù)

表4 闊葉樹(shù)人工林地位指數(shù)

4 結(jié)論和討論

建立的多形地位(級(jí))指數(shù)模型能直接用年齡和平均樹(shù)高的函數(shù)關(guān)系式表達(dá)，且以平均樹(shù)高和地位(級(jí))指數(shù)兩者的估測(cè)誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，所建立的模型誤差小、精度高。

采用改進(jìn)單純形法求解參數(shù)，能避免異常數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響，提高模型參數(shù)的穩(wěn)定性，可作為建立簡(jiǎn)便、實(shí)用且滿足精度要求的多形地位(級(jí))曲線模型的一種新的技術(shù)方法。

本次編制的地位(級(jí))指數(shù)表時(shí)，闊葉樹(shù)基準(zhǔn)年齡取20年，還值得商榷，所編的地位(級(jí))指數(shù)表，僅是初步結(jié)果，實(shí)際使用精度需作進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

表5 闊葉樹(shù)天然林地位指數(shù)

續(xù)表五

年齡8101214161820224010.6～13.413.5～16.116.2～18.818.9～21.521.6～24.224.3～26.826.9～29.429.5～32.04110.7～13.513.6～16.316.4～19.019.1～21.721.8～24.424.5～27.127.2～29.729.8～32.34210.8～13.613.7～16.416.5～19.219.3～21.922.0～24.624.7～27.327.4～30.030.1～32.64310.9～13.813.9～16.616.7～19.419.5～22.122.2～24.824.9～27.527.6～30.230.3～32.94411.0～13.914.0～16.716.8～19.519.6～22.322.4～25.025.1～27.727.8～30.430.5～33.14511.1～14.014.1～16.917.0～19.719.8～22.522.6～25.225.3～28.028.1～30.730.8～33.34611.2～14.114.2～17.017.1～19.819.9～22.622.7～25.425.5～28.228.3～30.931.0～33.64711.3～14.214.3～17.117.2～20.020.1～22.822.9～25.625.7～28.428.5～31.131.2～33.84811.4～14.414.5～17.317.4～20.120.2～23.023.1～25.825.9～28.528.6～31.331.4～34.04911.5～14.514.6～17.417.5～20.320.4～23.123.2～25.926.0～28.728.8～31.531.6～34.25011.6～14.614.7～17.517.6～20.420.5～23.323.4～26.126.2～28.929.0～31.731.8～34.4

[1] 陳紹玲．馬尾松人工林多形地位指數(shù)曲線模型的建模方法 [J]．中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28(2)：125-128.

[2] 施恭明．馬尾松人工林貨幣收獲表的研究 [J]．林業(yè)勘察設(shè)計(jì)，2011(1)：4-9.

[3] 江希鈿，羅明永，黃以平．地位指數(shù)多形曲線的優(yōu)化及與同形曲線的比較 [J]．福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，16(2)：130-134.

[4] 林思祖，林開(kāi)敏，洪偉．改進(jìn)單純形法擬合多形地位指數(shù)曲線模型的研究 [J]．福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，17(2)：140-143.

[5] 駱期邦，曾偉生，賀東北．林業(yè)數(shù)表模型理論、方法與實(shí)踐 [M]．長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2001.

卓立新(1964-)，男，福建連江人，林業(yè)工程師，主要從事森林經(jīng)理、規(guī)劃設(shè)計(jì)、森林資源監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域研究，(E-mail)245936307@qq.com。

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-2180(2017)02-0029-05