李 偉 程 明 朱 灑

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096)

磁通切換永磁電機(jī)固有軸電壓分析

李 偉 程 明 朱 灑

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096)

對以磁通切換永磁(FSPM)電機(jī)為代表的定子永磁型電機(jī)固有軸電壓機(jī)理進(jìn)行了研究，建立了FSPM電機(jī)固有軸電壓分析的2D和3D有限元模型，探討了固有軸電壓與電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，對不同電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)軸直徑和材料、轉(zhuǎn)子偏心度和電樞電流作用下固有軸電壓的特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，最后以一臺12/10極FSPM電機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了分析和仿真計(jì)算的正確性，為高速定子永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)和可靠性分析奠定了基礎(chǔ)。

固有軸電壓 定子永磁電機(jī) 磁通切換電機(jī) 可靠性

0 引言

永磁電機(jī)因效率高、功率密度大等突出優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車、風(fēng)力發(fā)電、軌道交通、航空航天等領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用[1，2]，同時，這些新興應(yīng)用領(lǐng)域也對電機(jī)系統(tǒng)的性能指標(biāo)提出了越來越高的要求，特別是在要求連續(xù)運(yùn)行的應(yīng)用場合(如航空航天、電動汽車等)，對電機(jī)系統(tǒng)的可靠性的要求更加嚴(yán)格。

永磁電機(jī)主要由電氣部件(繞組等)、機(jī)械部件(軸承等)和磁性部件(永磁體)等組成，任何一個部件在運(yùn)行中都有可能失效，從而導(dǎo)致電機(jī)故障或停機(jī)，影響電機(jī)系統(tǒng)的可靠性。據(jù)統(tǒng)計(jì)，軸承相關(guān)的故障約占41%[3，4]，是電機(jī)中故障率較高的部件之一。

為提高永磁電機(jī)的可靠性，近年來出現(xiàn)了一類永磁體位于電機(jī)定子的所謂“定子永磁電機(jī)”[5，6]，包括雙凸極永磁電機(jī)、磁通切換永磁(Flux-Switching Permanent Magnet，F(xiàn)SPM)電機(jī)和磁通反向永磁電機(jī)。圖1為三相12/10極FSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。FSPM電機(jī)因繞組和永磁體都位于定子，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，冷卻容易。轉(zhuǎn)子僅由凸極鐵心構(gòu)成，既無永磁體，也無繞組，結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了廣泛而深入地研究(包括容錯結(jié)構(gòu)、容錯控制策略等)[7-11]。然而，在影響定子永磁電機(jī)可靠性的諸多因素中，軸承的可靠性及其影響因素未見文獻(xiàn)報道。

圖1 三相12/10極FSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Topology structure of three phase 12/10 FSPM machine

本文在定子永磁電機(jī)多年研究成果的基礎(chǔ)上，對影響軸承可靠性因素之一的軸電壓進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，以揭示定子永磁電機(jī)軸電壓的產(chǎn)生機(jī)理和特點(diǎn)以及對軸承可靠性的影響規(guī)律，從而為高可靠性定子永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 電機(jī)軸電壓及其對軸承的影響

軸承失效的原因除了自然老化外，還有機(jī)械、熱和電三種重要因素，包括疲勞、過載、負(fù)載突變、過熱、污染、潤滑失敗、化學(xué)腐蝕、松動、安裝錯位、維護(hù)不當(dāng)以及軸電流和軸電壓等。其中，軸電壓是影響軸承失效的重要因素之一。研究發(fā)現(xiàn)軸承內(nèi)油膜的閾值電壓為1～30 V[12]，當(dāng)軸電壓大于潤滑油擊穿閾值電壓時，會發(fā)生瞬間放電現(xiàn)象，產(chǎn)生的大電流脈沖釋放出巨大的熱量會腐蝕擊穿點(diǎn)附近的金屬，甚至直接損壞軸承，擊穿電流脈沖的大小會隨軸電壓的升高而升高。如果電機(jī)軸承長期發(fā)生電擊穿，那么電機(jī)軸承電腐蝕程度逐漸增加，嚴(yán)重影響軸承的正常運(yùn)行，同時它的可靠性會大幅度降低，因此對軸電壓的研究十分必要。文獻(xiàn)[13，14]對發(fā)電機(jī)的軸電壓產(chǎn)生的原因和特性進(jìn)行了研究，其中文獻(xiàn)[14]還對軸電壓的危害進(jìn)行了深入地探討，并給出了一些減小危害的措施。

軸電壓可分為兩種：轉(zhuǎn)軸兩端電壓即電機(jī)轉(zhuǎn)軸驅(qū)動端部與非驅(qū)動端部之間的電壓，用Vshaft表示；轉(zhuǎn)軸與機(jī)殼之間的電壓即驅(qū)動端和非驅(qū)動端與機(jī)殼之間的電壓，分別用VDE和VNDE表示，它們之間的關(guān)系為

Vshaft=VDE-VNDE

(1)

軸電壓產(chǎn)生的原因有兩種，分別是電機(jī)外部源和內(nèi)部源。外部源是指由于電機(jī)的控制器和控制方法產(chǎn)生的軸電壓，如廣泛使用的PWM技術(shù)，逆變器產(chǎn)生共模電壓與電機(jī)寄生電容共同作用產(chǎn)生軸電壓，可以稱為控制軸電壓；內(nèi)部源是指電機(jī)永磁體、靜電和剩磁等。其中永磁體的大小和位置是在電機(jī)設(shè)計(jì)中確定的，由此而產(chǎn)生的軸電壓可以稱為固有軸電壓，任何電機(jī)都有固有軸電壓并且是不可消除的；靜電荷和剩磁是電機(jī)長期工作而積累產(chǎn)生的因素，因此由它產(chǎn)生的軸電壓可以稱為積累軸電壓。這三種軸電壓相互疊加對軸承的可靠性產(chǎn)生巨大的影響。

傳統(tǒng)電機(jī)的控制軸電壓已得到廣泛的關(guān)注和深入的研究，可以通過優(yōu)化逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法來減小控制軸電壓的危害。文獻(xiàn)[10]對SPWM、CRS-PWM和SVPWM三種控制方法下的軸電壓進(jìn)行了分析研究，其中SPWM能有效降低共模電壓；文獻(xiàn)[15]討論了兩種逆變器拓?fù)鋵S電壓的影響；文獻(xiàn)[16-20]討論了不同電機(jī)類型寄生電容的分布和計(jì)算方法，建立等效回路，計(jì)算軸電壓的變化情況；文獻(xiàn)[21]對電機(jī)接地對軸電壓的影響進(jìn)行了研究，適當(dāng)?shù)慕拥刈杩箍梢詼p小軸電壓。

固有軸電壓特性與電機(jī)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，目前鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行分析研究，但它也是電機(jī)軸電壓重要的組成部分，所以當(dāng)判斷電機(jī)軸承可靠性時，假設(shè)電機(jī)在相同控制方法和維護(hù)保養(yǎng)的前提下，即控制軸電壓和積累軸電壓相同時，通過判斷固有軸電壓的大小來判斷電機(jī)軸承的可靠度。本文以一臺12/10極FSPM電機(jī)為例，對其固有軸電壓Vshaft產(chǎn)生的原理和電機(jī)高速運(yùn)行時電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對固有軸電壓的影響等進(jìn)行了分析，最后通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

2 固有軸電壓產(chǎn)生原理

鉸鏈在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的永磁磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化，在轉(zhuǎn)軸兩端感應(yīng)出周期變化的電動勢，此電動勢就是本文研究的固有軸電壓。鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通來自于永磁體或繞組向轉(zhuǎn)軸的漏磁，根據(jù)固有軸電壓的原理可得其理論計(jì)算公式為[22，23]

(2)

式中，Vshaft為固有軸電壓；ψshaft為穿過轉(zhuǎn)軸的磁鏈；N為軸對應(yīng)的匝數(shù)；φshaft為鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通。本文中轉(zhuǎn)軸可以看成一根完整導(dǎo)體，式(2)中的N等效為1。

使用等效磁路法[24]對鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通進(jìn)行分析得出影響軸電壓的結(jié)構(gòu)參數(shù)。從圖1可知永磁磁鏈流經(jīng)定子、氣隙、轉(zhuǎn)子、氣隙和定子，最后回到永磁體形成一個完整的磁路。雖然磁路相對定子是固定不動的，但隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁路做周期性的變化，那么鉸鏈在轉(zhuǎn)軸上的磁鏈隨磁路的周期性變化而變化。當(dāng)不考慮氣隙漏磁時，鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通可通過式(3)計(jì)算得到。

(3)

式中，F(xiàn)m為永磁體的磁動勢；Λpm、Λg1、Λg2、Λs1、Λs2、Λr、Λshaft、Λry分別為永磁體、氣隙1、氣隙2、定子1、定子2、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)子軛的磁導(dǎo)。

轉(zhuǎn)子軛的磁導(dǎo)計(jì)算公式為

(4)

式中，μ0、μr分別為真空磁導(dǎo)率和轉(zhuǎn)軸材料的相對磁導(dǎo)率；hry、lry分別為轉(zhuǎn)子軛的寬度和長度。

本文研究的FSPM電機(jī)一共有12個磁路，圖1中當(dāng)轉(zhuǎn)子齒1與A1相永磁體對齊，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)子齒2與B2相永磁體對齊，這段時間就是固有軸電壓的周期。固有軸電壓的變化周期為

(5)

式中，T為固有軸電壓周期，s；n為電機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；Pr和Ps分別為轉(zhuǎn)子齒數(shù)和定子齒數(shù)。

式(2)～式(5)表明，鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通大小與永磁體的磁動勢和磁路的磁導(dǎo)相關(guān)，磁導(dǎo)與材料的磁導(dǎo)率、體積相關(guān)，磁通的變化率與電機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)。

3 有限元建模仿真分析

3.1 有限元仿真模型

鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通變化復(fù)雜，為了快速準(zhǔn)確計(jì)算固有軸電壓的大小，本文使用有限元方法來仿真計(jì)算。磁通密度可以用矢量磁位的旋度來表示，所以磁鏈的計(jì)算公式可表示為

(6)

式中，B為磁通密度；S為面積；A為矢量磁位。

圖2a中ab兩點(diǎn)之間的電壓即為本文研究的固有軸電壓Vshaft，模型中硅鋼片疊壓系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為0.96。依據(jù)場路耦合原理，將轉(zhuǎn)軸等效為匝數(shù)為1的繞組[25]，并在等效繞組兩端并聯(lián)一個不低于軸承絕緣電阻的高阻值電阻，其兩端電壓即為固有軸電壓，如圖2b所示。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 The model for the simulation

3.2 電機(jī)轉(zhuǎn)速與固有軸電壓關(guān)系

由式(2)和式(5)可知，磁路的變化率與轉(zhuǎn)速呈正比，而磁路的變化周期與轉(zhuǎn)速呈反比，即固有軸電壓的大小和周期分別與轉(zhuǎn)速呈正比和反比。FSPM電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的固有軸電壓的仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速時固有軸電壓的仿真結(jié)果Fig.3 The simulation results of inherent shaft voltage vs speed

轉(zhuǎn)速高于10 000 r/min的電機(jī)屬于高速電機(jī)[26]。圖3b對比了30 000 r/min下2D仿真和3D仿真的固有軸電壓，3D轉(zhuǎn)軸磁鏈分布如圖4所示，它們的幅值相差不大，所以2D仿真能夠滿足要求，且3D仿真耗時過長，因此下文分析均采用2D有限元。

圖4 轉(zhuǎn)軸3D模型的磁通密度分布Fig.4 The magnetic flux density of shaft 3D model

在轉(zhuǎn)速1 000 r/min、1 500 r/min和2 000 r/min時固有軸電壓的波動周期分別為2 ms、1.33 ms和1 ms，與式(5)計(jì)算結(jié)果相同，電壓幅值隨轉(zhuǎn)速的上升而變大，與理論分析結(jié)果一致。電機(jī)在轉(zhuǎn)速30 000 r/min時，固有軸電壓達(dá)到3 V且頻率為15 kHz，達(dá)到了擊穿油膜的電壓閾值，這樣的固有軸電壓再疊加上控制軸電壓不斷沖擊軸承，會加速軸承的失效。所以對于高速電機(jī)，固有軸電壓的研究具有重要意義。

3.3 永磁材料與固有軸電壓的關(guān)系

永磁材料的磁動勢通?？杀硎緸?/p>

Fm=Hchpm

(7)

式中，Hc為永磁體的矯頑力；hpm為永磁體寬度。

永磁電機(jī)使用的永磁材料主要有稀土和鐵氧體，圖5是矯頑力分別為809kA/m和200kA/m的稀土材料和鐵氧體以及當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為30 000r/min時的固有軸電壓。

圖5 不同永磁材料時固有軸電壓的仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results of inherent shaft voltage vs PM material

從圖5中可以看出，永磁材料為鐵氧體時產(chǎn)生的固有軸電壓幅值比永磁材料為稀土?xí)r產(chǎn)生的固有軸電壓幅值小。這是因?yàn)槌C頑力高的永磁材料流過轉(zhuǎn)軸的磁通會上升，感應(yīng)出的固有軸電壓會更高，所以永磁電機(jī)采用矯頑力大的永磁材料會產(chǎn)生較大的固有軸電壓。

3.4 轉(zhuǎn)軸材料與固有軸電壓的關(guān)系

使用電導(dǎo)率相同、相對磁導(dǎo)率分別為1、1 000和4 000的材料制作轉(zhuǎn)軸，電機(jī)轉(zhuǎn)速為30 000r/min時固有軸電壓曲線如圖6所示，從圖中可看出隨著磁導(dǎo)率的上升，固有軸電壓下降了。

圖6 不同轉(zhuǎn)軸材料時固有軸電壓的仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of inherent shaft voltage vs shaft material

轉(zhuǎn)軸的磁導(dǎo)與磁導(dǎo)率呈正比，流過轉(zhuǎn)軸的磁通與轉(zhuǎn)軸的磁導(dǎo)呈正比。因?yàn)檗D(zhuǎn)軸是一根完整的長導(dǎo)體，當(dāng)磁通穿過時，在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，根據(jù)楞次定律在轉(zhuǎn)軸內(nèi)部會產(chǎn)生渦流，且固有軸電壓等于渦流產(chǎn)生的反電動勢與磁通產(chǎn)生的電動勢之和。對于不同磁導(dǎo)率的轉(zhuǎn)軸材料，產(chǎn)生的趨膚效應(yīng)差別很大，電流密度從表面到中心的變化規(guī)律為

(8)

式中,I0和I分別為轉(zhuǎn)軸表面的電流密度和至表面x深處的電流密度；δ、f、μ、σ分別為趨膚效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)滲入深度、電流頻率、轉(zhuǎn)軸材料磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。三種材料的轉(zhuǎn)軸渦流分布如圖7所示。隨著磁導(dǎo)率的增加渦流增大，且產(chǎn)生的反向電動勢與磁通產(chǎn)生的電動勢方向相反，因此固有軸電壓有所降低。

圖7 不同轉(zhuǎn)軸材料下轉(zhuǎn)軸渦流對比Fig.7 The eddy current of different shaft material

綜上所述，轉(zhuǎn)軸材料為不銹鋼時，產(chǎn)生的固有軸電壓比轉(zhuǎn)軸材料為鐵時的固有軸電壓大，即轉(zhuǎn)軸材料的磁導(dǎo)率低，感應(yīng)出的固有軸電壓大。

3.5 轉(zhuǎn)軸半徑與固有軸電壓的關(guān)系

圖8為電機(jī)在不同轉(zhuǎn)軸半徑下固有軸電壓變化曲線，此時電機(jī)轉(zhuǎn)軸材料是不銹鋼且轉(zhuǎn)速為30 000r/min。轉(zhuǎn)軸半徑從50mm逐漸增大到60mm，固有軸電壓幅值減小后又逐漸變大，且相位發(fā)生變化；轉(zhuǎn)軸半徑從50mm逐漸減小到30mm，固有軸電壓變小但變化幅度不大。

圖8 不同轉(zhuǎn)軸半徑時固有軸電壓的仿真結(jié)果Fig.8 The simulation results of inherent shaft voltage vs shaft radius

在電機(jī)其他尺寸保持不變的前提下，轉(zhuǎn)軸半徑減小，意味著轉(zhuǎn)子軛部變厚，此時轉(zhuǎn)軸附近的硅鋼片的磁通密度較低。由圖9所示的硅鋼片DW310_35磁導(dǎo)率曲線可知，磁通密度較低(0.5T)時硅鋼片的磁導(dǎo)率并非處于最大值，而是在硅鋼片磁通密度達(dá)到0.75左右其磁導(dǎo)率達(dá)到最大值。轉(zhuǎn)子軛的磁導(dǎo)率直接影響進(jìn)入轉(zhuǎn)軸的漏磁大小，磁導(dǎo)率越大漏磁越小，也就是說在轉(zhuǎn)軸半徑為50mm時的漏磁反而比54mm時的多，相對應(yīng)的固有軸電壓也較大。轉(zhuǎn)軸半徑從54mm逐漸增大到60mm時，轉(zhuǎn)子軛進(jìn)一步變薄，磁通密度變大，而磁導(dǎo)率卻變小，所以漏磁也逐漸變大，對應(yīng)的固有軸電壓也就增大，轉(zhuǎn)子磁通密度分布如圖10所示。同樣，當(dāng)轉(zhuǎn)軸半徑從50mm減小到30mm時轉(zhuǎn)軸附近硅鋼片的磁通密度很小，漏磁雖然會隨轉(zhuǎn)軸半徑減小而變小，但其變化幅度不大。

圖9 轉(zhuǎn)子硅鋼片磁導(dǎo)率與磁通密度(μrotor-B)曲線Fig.9 The μrotor-B curve of rotor silicon steel

圖10 轉(zhuǎn)子磁通密度分布Fig.10 The flux density distribution of rotor

式(3)中的Λshaft是隨轉(zhuǎn)軸半徑的增加而變大，而Λry的變化規(guī)律與硅鋼片磁導(dǎo)率曲線類似，隨著轉(zhuǎn)軸半徑的上升先變大后變小，且因?yàn)楣桎撈艑?dǎo)率相對轉(zhuǎn)軸磁導(dǎo)率高很多倍，所以式(3)中φshaft主要受到Λry的影響，也就是說φshaft與硅鋼片磁導(dǎo)率呈反比關(guān)系。

固有軸電壓相位變化也是因?yàn)棣蘲otor的非線性引起磁路偏移而產(chǎn)生的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)軸磁通分布如圖11所示，磁路發(fā)生偏移之后，轉(zhuǎn)子軛漏磁點(diǎn)同時發(fā)生變化，使得流入流出轉(zhuǎn)軸的磁通數(shù)量發(fā)生改變，固有軸電壓相位發(fā)生變化。

圖11 轉(zhuǎn)軸磁鏈分布Fig.11 The magnetic flux distribution of shaft

當(dāng)轉(zhuǎn)子硅鋼片相對磁導(dǎo)率為7 000，即轉(zhuǎn)子硅鋼片磁導(dǎo)率為線性時，固有軸電壓有限元仿真結(jié)果如圖12所示，圖中的三條固有軸電壓曲線基本重合，也就是說鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通幅值和相位相同，這從另一側(cè)面證明了圖8a的特性與轉(zhuǎn)子材料非線性的磁導(dǎo)率相關(guān)。

圖12 不同轉(zhuǎn)軸半徑時(μrotor線性)固有軸電壓仿真結(jié)果Fig.12 The simulation results of inherent shaft voltage vs shaft radius (μrotoris linear)

綜上所述，轉(zhuǎn)軸半徑與固有軸電壓之間的關(guān)系受到轉(zhuǎn)子硅鋼片磁導(dǎo)率的影響，所以在進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)時，在滿足轉(zhuǎn)軸的力學(xué)性能要求的前提下，可以經(jīng)過優(yōu)化選取產(chǎn)生固有軸電壓最小的轉(zhuǎn)軸半徑來提高電機(jī)的可靠性。

3.6 轉(zhuǎn)子偏心與固有軸電壓的關(guān)系

電機(jī)生產(chǎn)和組裝過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)子有可能出現(xiàn)偏心故障。轉(zhuǎn)子偏心故障會導(dǎo)致電機(jī)磁路的不平衡，從而使鉸鏈轉(zhuǎn)軸的磁通發(fā)生變化而影響固有軸電壓。

圖13為FSPM電機(jī)工作在轉(zhuǎn)速30 000r/min時，不同偏心度下固有軸電壓的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心時的固有軸電壓曲線與不偏心時固有軸電壓曲線基本重合，所以轉(zhuǎn)子偏心對FSPM電機(jī)軸電壓的影響較小。這主要是因?yàn)樵贔SPM電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)中，氣隙本身不均勻，所以當(dāng)FSPM電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心故障時，對固有軸電壓的影響微乎其微，可以忽略不計(jì)。

圖13 不同轉(zhuǎn)子偏心時固有軸電壓仿真結(jié)果Fig.13 The simulation results of inherent shaft voltage vs rotor eccentricity

3.7 電樞電流永磁體共同作用下的固有軸電壓

在電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時，繞組中會產(chǎn)生三相對稱的電流，此電流會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，這個磁場在轉(zhuǎn)軸上也會產(chǎn)生鉸鏈磁通，從而產(chǎn)生固有軸電壓，會與永磁體產(chǎn)生的固有軸電壓疊加，共同影響軸承的可靠性。圖14是電機(jī)轉(zhuǎn)速為30 000r/min時，繞組電流有效值分別為0A、50A和100A時固有軸電壓的曲線波形，從圖中可看出，隨著繞組電流的增加，固有軸電壓增大。

圖14 不同電樞電流時固有軸電壓仿真結(jié)果Fig.14 The simulation results of inherent shaft voltage vs armature winding current

4 固有軸電壓實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文固有軸電壓分析方法以及分析結(jié)果的正確性，以一臺12/10極FSPM電機(jī)為例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中測功機(jī)輸出穩(wěn)定的速度來拖動FSPM電機(jī)旋轉(zhuǎn)，被測電機(jī)空載，在軸兩端加裝了專門的測量電刷，隔離示波器探針經(jīng)電刷與軸兩端接觸來測量固有軸電壓，同時電機(jī)機(jī)殼接地[27]，實(shí)驗(yàn)平臺如圖15所示。因受實(shí)驗(yàn)條件所限，僅對電機(jī)低速下的固有軸電壓進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量。

圖15 軸電壓實(shí)驗(yàn)平臺Fig.15 The experimental schematic and platform

在1 000r/min、1 500r/min和2 000r/min三種轉(zhuǎn)速下，F(xiàn)SPM電機(jī)固有軸電壓Vshaft的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示。

圖16 不同轉(zhuǎn)速時固有軸電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.16 The experimental results of inherent shaft voltage vs speed

圖17對比了電機(jī)固有軸電壓基波幅值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與2D和3D仿真結(jié)果?？梢?，軸電壓基波幅值隨著轉(zhuǎn)速上升而增加，仿真結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值略大，但誤差值在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了本文FSPM電機(jī)固有軸電壓分析與仿真計(jì)算方法的正確性。

圖17 固定軸電壓仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基波幅值對比Fig.17 The fundamental wave comparison of experiment and simulation inherent shaft voltage

5 結(jié)論

本文以一臺12/10極FSPM電機(jī)為例，對其固有軸電壓進(jìn)行了分析，建立了計(jì)算電機(jī)固有軸電壓的有限元模型，分別對電機(jī)在不同電機(jī)轉(zhuǎn)速、永磁體和轉(zhuǎn)軸材料、轉(zhuǎn)軸半徑以及電樞繞組電流作用下的固有軸電壓進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。最后搭建了固有軸電壓實(shí)驗(yàn)平臺，對電機(jī)固有軸電壓進(jìn)行測量，實(shí)測波形與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了理論分析和仿真計(jì)算的正確性。

研究發(fā)現(xiàn)，定子永磁型電機(jī)的固有軸電壓在電機(jī)低速旋轉(zhuǎn)時數(shù)值相對較小，而當(dāng)電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時數(shù)值顯著增大，達(dá)到擊穿軸承油膜的閾值，所以對于高速電機(jī)的可靠性研究中固有軸電壓不可忽略。同時固有軸電壓還與永磁材料和轉(zhuǎn)軸材料、轉(zhuǎn)軸半徑大小以及電樞繞組電流大小有明顯的關(guān)系，但轉(zhuǎn)子偏心對固有軸電壓影響不大。這些結(jié)論可以為高速定子永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)和可靠性分析提供參考。

[1] Cheng Ming，Sun Le，Buja G，et al.Advanced electrical machines and machine-based systems for electric and hybrid vehicles[J].Energies，2015，8(9)：541-9564.

[2] Cheng Ming，Zhu Ying.The state of the art of wind energy conversion systems and technologies：a review[J].Energy Conversion and Management，2014，88：332-347.

[3] Da Yao，Shi Xiaodong，Krishnamurthy M.Health monitoring，fault diagnosis and failure prognosis techniques for brushless permanent magnet machines[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，Chicago，2011：1-7.

[4] Cheng Ming，Hang Jun，Zhang Jianzhong.Overview of fault diagnosis theory and method for permanent magnet machine[J].Chinese Journal of Electrical Engineering，2015，1(1)：21-36.

[5] Cheng Ming，Hua Wei，Zhang Jianzhong，et al.Overview of stator-permanent magnet brushless machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(11)：5087-5101.

[6] 程明，張淦，花為.定子永磁型無刷電機(jī)系統(tǒng)及其關(guān)鍵技術(shù)綜述.中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34(29)：5204-5220.

Cheng Ming，Zhang Gan，Hua Wei.Overview of stator permanent magnet brushless machine systems and their key technologies[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(29)：5204-5220.

[7] 張淦，花為，程明，等.磁通切換型永磁電機(jī)非線性磁網(wǎng)絡(luò)分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(2)：34-42.

Zhang Gan，Hua Wei，Cheng Ming，et al.Analysis of nonlinear magnetic network models for flux-switching permanent magnet machines[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(2)：34-42.

[8] 劉建強(qiáng)，鄭瓊林.各種PWM 控制方式下的電機(jī)共模電壓比較研究[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2009，29(5)：98-102.

Liu Jianqiang，Zheng Qionglin.Study and comparison of the common_mode motor voltage in different kinds of PWM control methods[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2009，29(5)：98-102.

[9] 趙文祥，唐建勛，吉敬華，等.五相容錯式磁通切換永磁電機(jī)及其控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35(5)：1229-1236.

Zhao Wenxiang，Tang Jianxun，Ji Jinghua，et al.Topology and control of five-phase fault-tolerant flux-switching permanent-magnet motor[J].Proceedings of the CSEE，2015，35(5)：1229-1236.

[10]於鋒，程明，夏子朋，等.3種諧波電流注入模式下的磁通切換永磁電機(jī)缺相容錯控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2016，36(3)：836-844.

Yu Feng，Cheng Ming，Xia Zipeng，et al.Fault tolerant control of flux-switching permanent magnet motors with three kinds of harmonic current injections[J].Proceedings of the CSEE，2016，36(3)：836-844.

[11]Li Feng，Hua Wei，Cheng Ming，et al.Analysis of fault tolerant control for a nine-phase flux-switching permanent magnet machine[J].IEEE Transactions on Magnetics，2014，50(11)：8206004.

[12]白保東，劉威峰，王禹，等.PWM驅(qū)動感應(yīng)電機(jī)軸電壓軸承電流[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(增刊2)：434-440.

Bai Baodong，Liu Weifeng，Wang Yu，et al.Research on shaft voltage and bearing current of induction motor driven by PWM inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(S2)：434-440.

[13]Busse D，Erdman J，Kerkman R.Characteristics of shaft voltage and bearing currents[J].IEEE Industry Applications Magazine，1997，3(6)：21-32.

[14]Wang Fei.Motor shaft voltages and bearing currents and their reduction in multilevel medium-voltage PWM voltage-source-inverter drive applications[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2000，36(5)：1336-1341.

[15]Chen Shaotang，Lipo T A.Bearing currents and shaft voltages of an induction motor under hard-and soft-switching inverter excitation[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1996，34(5)：1042-1048.

[16]劉瑞芳，李俊峰，桑秉謙，等.基于電磁場數(shù)值計(jì)算的變頻供電感應(yīng)電機(jī)耦合電容與軸電壓的分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(14)：161-169.

Liu Ruifang，Li Junfeng，Sang Bingqian，et al.Modeling of coupled capacitances and bearing voltage in induction motors fed by inverters based on numerical calculation of electromagnetic field[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(14)：161-169.

[17]Busse D F，Erdman J M，Kerkman R J，et al.The effects of PWM voltage source inverters on the mechanical performance of rolling bearings[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33(2)：567-576.

[18]Wellawatta T，Park J，Kim H M，Hur J.New equivalent circuit of the IPM-type BLDC motor for calculation of shaft voltage by considering electric and magnetic fields[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，Montreal，2015:1872-1877.

[19]姜彤，周春陽，徐永金，等.汽輪發(fā)電機(jī)中靜止勵磁軸電壓的分析與抑制[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(6)：142-146.

Jiang Tong，Zhou Chunyang，Xu Yongjin，et al.Analysis and suppression of shaft voltage in turbonator with static excitation system[J]. Power System Protection and Control，2012，40(6)：142-146.

[20]Cha S H，Kim K T，Kim B W，et al.Suppression of shaft voltage for preventing bearing fault of IPM-type high voltage motor in the electric vehicle[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，Seoul，2012：280-283.

[21]劉瑞芳，桑秉謙，曹君慈.變頻驅(qū)動系統(tǒng)電機(jī)接地狀況對軸電壓影響的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35(S1)：177-183.

Liu Ruifang，Sang Bingqian，Cao Junci.Investigation on the influence of motors grounding states on bearing voltage in inverter drive system[J].Proceedings of the CSEE，2015，35(S1)：177-183.

[22]Pratt J W.Shaft voltages caused by alternating flux encircling the shaft[C]//7th International Conference on Electrical Machines and Drives，Durham，1995，198-202.

[23]Shami U T，Akagi H.Identification and discussion of the origin of a shaft end-to-end voltage in an inverter-driven motor[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(6)：1615-1625.

[24]黃允凱，周 濤.基于等效磁路法的軸向永磁電機(jī)效率優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(2)：73-79.

Huang Yunkai，Zhou Tao.Efficiency optimization design of axial flux permanent magnet machines using magnetic equivalent circuit[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(2)：73-79.

[25]Doorsamy W，Cronje W A.An electromagnetic model for shaft voltages in synchronous generators[C]//IEEE International Conference on Industrial Technology，Busan，2014，149-154.

[26]張鳳閣，杜光輝，王天煜，等.高速電機(jī)發(fā)展與設(shè)計(jì)綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報，2016，31(7)：1-18.

Zhang Fengge，Du Guanghui，Wang Tianyu，et al.Review on development and design of high speed machines[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31(7)：1-18.

[27]何良，劉皓，劉揚(yáng)禮，等.PWM變頻驅(qū)動電機(jī)軸電壓與軸電流的測試方法[J].環(huán)境技術(shù)，2015(2)：10-15.

He Liang，Liu Hao，Liu Yangli，et al.Measurement methods of bearing voltage and bearing currents in motors fed by PWM inverter[J].Environmental Testing，2015(2)：10-15.

(編輯 于玲玲)

Analysis of Inherent Shaft Voltage in Flux-Switching Permanent Magnet Machine

LiWeiChengMingZhuSa

(School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China)

The inherent shaft voltage mechanism of the stator permanent magnet(Stator-PM) machines represented by the flux-switching permanent magnet(FSPM) machine is analyzed.Both the 2D and 3D finite element analysis models are developed and simulation is carried out for different speeds，shaft structures and materials，rotor eccentricities and armature currents.Finally，the experiment on 10-rotor-pole and 12-stator-slot FSPM machine verified the correctness of analysis and simulation.The results will be helpful to design and reliability analysis of high speed permanent magnet machines.

Inherent shaft voltage，stator permanent magnet machine，flux-switching permanent magnet machine，reliability

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB035603)和國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51137001)資助。

2016-05-03 改稿日期2017-01-02

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160599

TM351

李 偉 男，1986年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)可靠性研究。

E-mail：liwei001x@163.com

程 明 男，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE Fellow，IET Fellow，研究方向?yàn)槲⑻仉姍C(jī)及測控系統(tǒng)、新能源發(fā)電、電動汽車驅(qū)動控制。

E-mail：mcheng@seu.edu.cn (通信作者)