王明明

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，加強(qiáng)對小學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要任務(wù)，逆向思維作為訓(xùn)練小學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力的一種重要形式，在新課改中日漸受到人們的重視。正向思維有時會制約思維空間的拓展，甚至?xí)?dǎo)致問題無法解決，此時需要我們改變思維方向，用逆向思維的方式去探求解決問題，逆向思維也叫求異思維，是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維方式。也就是我們通常所說的“反過來想一想”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維；解決問題

逆向思維有其特殊的重要性，但很多時候教師在教學(xué)中重視不夠，致使學(xué)生的逆向思維能力得不到培養(yǎng)，解決相關(guān)問題的能力不強(qiáng)，對某些顯而易見的逆向問題感到無從下手。在教學(xué)中，我特別注意培養(yǎng)學(xué)生探索新知識、新方法的逆向思維能力。下面結(jié)合本人教學(xué)實踐，講一些有趣的故事，讓學(xué)生認(rèn)識到逆向思維在生活中、在實踐中是很有用的。

一、認(rèn)識逆向思維在生活中的作用

例：某時裝店的經(jīng)理不小心將一條高檔呢裙燒了一個洞，其身價一落千丈。如果用織補(bǔ)法補(bǔ)救，也只是蒙混過關(guān)，欺騙顧客。這位經(jīng)理突發(fā)奇想，干脆在小洞的周圍又挖了許多小洞，并精于修飾，將其命名為“鳳尾裙”。一下子，“鳳尾裙”銷路頓開，該時裝商店也出了名。逆向思維帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。無跟襪的誕生與“鳳尾裙”異曲同工。因為襪跟容易破，一破就毀了一雙襪子，商家運用逆向思維，試制成功無跟襪，創(chuàng)造了非常良好的商機(jī)。在有我國古代有這樣一個故事：一位母親有兩個兒子，大兒子開染布作坊，小兒子做雨傘生意。每天，這位老母親都愁眉苦臉，天下雨了怕大兒子染的布沒法曬干；天晴了又怕小兒子做的傘沒有人買。一位鄰居開導(dǎo)她，叫她反過來想：雨天，小兒子的傘生意做得紅火；晴天，大兒子染的布很快就能曬干。逆向思維使這位老母親眉開眼笑，活力再現(xiàn)。還有法拉第“電磁感應(yīng)”，兩商人到非洲某地賣鞋等等都是很好的例子。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)定義、定理、公式、法則的教學(xué)中加強(qiáng)互逆性教學(xué)

可以說很多小學(xué)生對于數(shù)學(xué)課本中的定義、定理、公式、法則能做到倒背如流，但對它們的逆運用卻往往忽視。因此，我在定義、定理、公式、法則教學(xué)中，一開始就注意貫穿雙向思維訓(xùn)練，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還注意引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。

例如：倒數(shù)正向思維敘述為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；我們可以逆向思維敘述為互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1。能被5整除的數(shù)個位是0或5，反過來就是個位是0或5的整數(shù)能被5整除。這樣正向和逆向敘述相結(jié)合，使學(xué)生對概念理解更加深刻，知識掌握得更加靈活。

三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，促進(jìn)逆向思維習(xí)慣的形成

進(jìn)行變式訓(xùn)練，能使學(xué)生的思路開闊，能全面地分析問題、多方向、多層次地思考問題，多角度地研究問題。這樣不僅鞏固基礎(chǔ)知識，而且能較好地培養(yǎng)和發(fā)展逆向思維。例如在判斷85×63=4765的積是否正確時，有的學(xué)生提出再算一遍，教師可以讓學(xué)生思考有無其他方法，這時有些學(xué)生會提出不再算一遍，只要用估算的方法：80×60=4800而85×63>4800，所以85×63=4765是錯誤的。這種提出反問質(zhì)疑是“反證”法的雛形，應(yīng)給予高度的重視，及時發(fā)揚，經(jīng)常訓(xùn)練，持之以恒，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展。

四、設(shè)計互逆式問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識和能力

在課堂教學(xué)中，除了正面講授外，我還有意識地挖掘教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設(shè)計互逆式問題，打破學(xué)生思維中的定勢，逐步增加逆向思維的意識。

如在教學(xué)“三角形的面積”時學(xué)生通過觀察操作得出：等底等高的三角形面積相等，這時若及時問：兩個三角形面積相等是否一定等底等高？通過思考學(xué)生知道面積相等不一定等底等高。以上提問旨在打破學(xué)生思維的定勢，使學(xué)生的思維一直處于順向和逆向的積極活動之中。這樣，不僅使學(xué)生對此知識辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學(xué)生不斷地進(jìn)行正反聯(lián)想意識。

再如在講解“甲乙兩車同時從兩地開出，相向而行，甲車每小時行36千米，兩車相遇時，甲車行了全程的2/5，乙車5小時行完全程，甲車需幾小時才能行完全程？”此題若從一般思路去引導(dǎo)學(xué)生，顯得很麻煩，且不易于學(xué)生理解，于是教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維：在相遇時（同樣多的時間里），甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再過來想一想，在同一路程（指全程）里甲與乙的時間比又是多少呢？（3∶2）這一引導(dǎo)使學(xué)生突然醒悟，思想一轉(zhuǎn)立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5（時）。由此可見，若能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用逆向思維解題，可減少運算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力。

發(fā)展小學(xué)生的逆向思維能力，乍聽好像有點超前，似乎很難辦到，但在幾年的教學(xué)生涯中，我深深地體會到：只要教師做一個教學(xué)的有心人，意識到某一問題的存在，再積極探索辦法，就能解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在訓(xùn)練學(xué)生思維能力時有意識的加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，便能使很多問題的解決取得突破性進(jìn)展，達(dá)到柳暗花明的效果。