李 超，范 健，胡春波

(1. 西北工業(yè)大學航空學院, 西安 710072；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

火箭級間分離過程流場數(shù)值模擬

李 超1，范 健2，胡春波1

(1. 西北工業(yè)大學航空學院, 西安 710072；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

火箭級間不同排焰窗位置構(gòu)型會對級間動態(tài)熱分離過程產(chǎn)生影響，采用耦合求解軸對稱非定常N-S方程與一維分離動力學方程的方法，開展了多個工況的數(shù)值仿真，研究了不同排煙窗位置的影響。結(jié)果表明，排焰窗位置更加靠近二級火箭時有利于兩級火箭在分離過程中獲得較高的相對加速度，促進兩級火箭的快速分離。但此時級間區(qū)域流場在分離過程中存在劇烈震蕩的階段，而當排焰窗位置更加靠近一級火箭時，級間區(qū)域流場則相對平穩(wěn)，一級火箭前封頭受力也更加均勻。

關(guān)鍵詞：多級火箭；級間分離；數(shù)值仿真

0 引言

火箭級間熱分離是上面級發(fā)動機點火后產(chǎn)生的燃氣射流推開下面級已經(jīng)工作結(jié)束的發(fā)動機的分離方式。級間熱分離具有改善和提高繼續(xù)飛行穩(wěn)定性的優(yōu)點。與此同時，采用級間熱分離會使級間結(jié)構(gòu)和儀器設備等承受發(fā)動機的高溫、高壓燃氣，對箭體的結(jié)構(gòu)和儀器設備的熱防護提出了較高要求。地面實驗與高空飛行實驗是研究火箭級間分離的重要方法，但均存在缺點與不足，地面實驗不能準確模擬高空分離環(huán)境，而高空飛行實驗中獲得的數(shù)據(jù)相對有限[1-3]。近年來，隨著計算方法和計算機性能的改進，利用CFD軟件進行燃氣射流數(shù)值模擬成為火箭燃氣射流研究的重要內(nèi)容。文獻[4]采用Chimera/Overset方法并結(jié)合N-S方程和剛體動力學方程，以流動和剛體動力學耦合計算的方式對多級火箭的一、二級級間熱分離過程進行了數(shù)值模擬。文獻[5]針對多級火箭級間熱分離這一復雜環(huán)境條件下的級間段流場進行了數(shù)值研究，計算采用AUSM+有限體積格式，針對相應的流場假設，分別求解了非定常軸對稱和非定常三維Faver平均的N-S方程。文獻[6]采用有限體積法求解三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程，數(shù)值模擬研究外流馬赫數(shù)為7.89的運載火箭級間分離流動，獲得了清晰的流場結(jié)構(gòu)。文獻[7]應用數(shù)值方法對整體式液體沖壓發(fā)動機進氣道整流罩打開及助推器分離過程進行了研究。文獻[8]采用耦合求解軸對稱非定常N-S方程與一維分離動力學方程的方法，對多級火箭低空級間熱分離初期過程進行數(shù)值仿真。文獻[9]通過CFD仿真分析了火箭飛行速度與射流沖擊作用的關(guān)系，模擬了火箭不同的飛行速度。

動網(wǎng)格技術(shù)可實現(xiàn)對火箭級間分離過程的耦合求解，在每個計算時刻都生成一套新網(wǎng)格以適應計算域的變化。對于兩級火箭之間的相對運動，本文采用六自由度動力學方程進行描述，結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)對火箭一、二級級間分離過程進行耦合求解。

此外，級間段結(jié)構(gòu)會對級間段流場情況產(chǎn)生較大影響，因此本文在對級間分離過程進行數(shù)值模擬時將進一步研究不同排焰窗位置對火箭級間分離特性的的影響。

1 物理模型

火箭級間段結(jié)構(gòu)如圖1所示，級間殼體上沿周向均勻分布8個排焰窗。分離時序開始后，二級火箭發(fā)動機點火啟動，高溫高壓燃氣沖擊在一級火箭的前封頭上，然后由排焰窗流出，級間聯(lián)結(jié)件爆破斷開，兩級開始分離。由于級間熱分離流動復雜，如果直接進行三維流場數(shù)值模擬，計算量將會很大?？紤]到計算能力以及時間的限制，為便于計算，本文把級間分離問題簡化為二維軸對稱流動來研究火箭級間分離過程中兩級火箭之間的相對運動情況和級間段的流場特征。已有研究表明軸對稱簡化之后的計算結(jié)果基本可以滿足需求[5]。

在分離過程中，級間段流場特征取決于級間段結(jié)構(gòu)，因此本文通過數(shù)值模擬研究不同排焰窗位置下的火箭級間區(qū)流場來研究兩級分離特性。計算工況如圖2所示，工況1、工況2、工況3中排焰窗到一級火箭距離依次減小。

2 控制方程

2.1 動力學方程

由于火箭級間分離過程非常短暫，因此可以認為各級火箭的質(zhì)量在分離過程中保持不變，此外，不考慮箭體的轉(zhuǎn)動和結(jié)構(gòu)變形，將各級火箭作為剛體處理，計算中只考慮級間分離時兩級發(fā)動機的軸向相對運動。此時，級間分離過程中兩級彈體的剛體運動六自由度動力學方程為：

(1)

2.2 流場控制方程

級間段流場流動結(jié)構(gòu)復雜，包含有激波、膨脹波、旋渦及邊界層分離等復雜流動現(xiàn)象。級間區(qū)域流場通過連續(xù)、動量和能量方程來描述，其數(shù)學表達式為：

(2)

其中，

式(2)中S為源項，包含質(zhì)量、動量、能量以及組分源相。

本文對級間流場的計算基于有限體積法，同時為較好地模擬級間段流場特征，提高計算效率，選擇RNGk-ε湍流模型，在實現(xiàn)流場計算的同時，結(jié)合剛體運動方程，由當前時刻流場計算得出兩級彈體的加速度和速度，進而確定在當前時間步長內(nèi)兩級彈體運動的相對位移情況，從而完成對級間分離過程的耦合求解。

3 分離計算結(jié)果

計算工況為20km高空，環(huán)境溫度為217K，環(huán)境壓強為5500Pa，計算3種排焰窗布局下兩級火箭從分離開始到分離后200ms內(nèi)的級間流場和兩級火箭相對運動情況。

以兩級分離后10ms為例說明不同構(gòu)型下級間流場的特點，如圖3所示，級間段流場流動情況復雜，包含有激波、膨脹波、流動分離、旋渦及邊界層分離等復雜的流動現(xiàn)象。從圖3(a)馬赫數(shù)流線分布圖可以看出，排焰窗位置的不同對級間段流場造成的最大影響在于排焰窗處流場渦旋和激波的分布會發(fā)生變化，以及由此引起的該區(qū)域壓力、溫度分布變化，但是隨著兩級火箭之間相對距離的逐漸變大，排焰窗在整個排氣面積中所占比例降低，這一影響逐漸消除。

圖4為兩級火箭分離過程中相對位移的計算結(jié)果，從圖中可以看出，在到達分離時刻后，3個計算構(gòu)型下兩級火箭在級間力的作用下迅速分離，分離開始100ms后兩級之間的相對距離達到0.8m左右，200ms后兩級相對距離約為2.8m。整個分離過程中兩級相對位移變化平穩(wěn)。對比工況1、工況2、工況3的相對位移計算結(jié)果，可以看出排焰窗開窗位置會對兩級分離的快慢產(chǎn)生影響，具體來說當排焰窗位置靠近一級火箭時，兩極相對運動變慢，即分離過程時間變長。這是由于兩級火箭熱分離的驅(qū)動力來自于分離力，即級間段的壓力。當排焰窗更加靠近二級火箭時(工況1)級間段更容易在二級發(fā)動機點火后快速建立起較高的壓強，從而有利于分離面斷開時兩級彈體獲得較高的相對加速度，促進兩級快速分離。

以工況1的馬赫數(shù)分布流線圖為例分析兩級火箭分離過程中級間段流場的變化情況，在級間分離初期，二級發(fā)動機點火后高溫燃氣迅速充滿級間段，導致級間區(qū)域內(nèi)壓力迅速升高，使噴管處于過膨脹狀態(tài)，在噴管擴張段出現(xiàn)激波誘導的邊界層分離現(xiàn)象，如圖5(a)、(b)所示。隨著二級發(fā)動機燃燒室總壓快速升高，大約在分離后25ms，位于噴管內(nèi)的激波被推出噴管，噴管擴張段的流動分離也隨之消失(圖5(c))。隨后這道激波一直被燃氣射流推到一級火箭的前封頭附近(圖5(d)、(e))。然后燃氣射流改變流動方向，由排焰窗和分離面流出。

圖5 分離過程中級間段馬赫數(shù)分布流線圖

圖6給出了火箭級間分離過程中一級發(fā)動機前封頭的受力變化曲線，從圖中可以看出，在

t

=0ms時刻，隨著二級火箭發(fā)動機的點火，級間段壓強迅速建立，隨著兩級分離的開始，一級發(fā)動機前封頭受力情況經(jīng)歷一個震蕩降低的過程，該震蕩一直持續(xù)到分離后25ms左右。從圖5(c)可以看出25ms時噴管內(nèi)的激波已經(jīng)移動至噴管出口截面，噴管內(nèi)不存在流動分離等現(xiàn)象，而在此之前(圖5(a)、(b))流場變化劇烈，因此可以認為該震蕩是此時間段內(nèi)級間區(qū)域流場變化劇烈引起的。而25ms之后受力情況相對平穩(wěn)，該平穩(wěn)過程后一直持續(xù)到100ms左右，100ms后在工況1、工況2的計算結(jié)果中再次出現(xiàn)了劇烈震蕩。分析此時工況1、工況2中流場震蕩的主要原因，從圖5中可以看出，在火箭級間分離的過程中一級火箭前封頭會與其附近的激波形成一個滯止區(qū)域，隨著級間分離的進行，激波在滯止區(qū)域內(nèi)燃氣的高壓作用下會逐漸向遠離一級火箭前封頭的方向運動，只有當激波運動至排焰窗位于滯止區(qū)域內(nèi)時，滯止區(qū)內(nèi)燃氣才能由排焰窗排出。此時滯止區(qū)域壓力降低，激波再次向一級發(fā)動機前封頭運動，燃氣再次流入滯止區(qū)域，當壓強上升到一定程度后再次推動激波向遠離一級火箭前封頭的方向運動。以上過程不斷重復便形成了工況1、工況2中的劇烈震蕩過程。但由于超聲速流動的緣故，該震蕩并不會影響到二級火箭的正常工作。在工況3中，由于排焰窗的位置更加靠近一級火箭前封頭，因此激波后滯止區(qū)域內(nèi)的燃氣可以及時排出，級間區(qū)域流場相對平穩(wěn)，所以工況3中一級火箭前封頭受力均勻。

4 結(jié)論

本文采用耦合求解軸對稱非定常N-S方程與一維分離動力學方程的方法，對不同排焰窗位置構(gòu)型下的多級火箭級間熱分離過程進行了數(shù)值仿真，得到以下結(jié)論：

1)排焰窗更加靠近二級火箭時有利于兩級火箭在分離過程中獲得較高的相對加速度，促進兩級火箭的快速分離。

2)排焰窗更加靠近二級火箭時，級間區(qū)域流場在分離過程中存在變化劇烈的階段，而當排焰窗更加靠近一級火箭時，級間區(qū)域流場則相對平穩(wěn)，一級火箭前封頭受力也比較均勻。

[1] Wasko R A. Experimental investigation of stage separation aerodynamics[J].1961.

[2] Lungu C, Ramasamy S, Scarborough D. Experimental studies of stage separation in a Mach 2.5 free stream[C].AIAA Astronautical Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Astronautical Exposition,2009.

[3] 林敬周，曹程，吳彥森，等.多噴流干擾級間熱環(huán)境風洞試驗研究[J].實驗流體力學，2012，26(3):1-5.

[4] 高立華, 張兵, 權(quán)曉波,等. 火箭級間熱分離過程耦合數(shù)值模擬[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2011,51(4):462-466.

[5] 黃思源, 權(quán)曉波, 郭鳳美,等. 火箭級間熱分離初始階段流場的數(shù)值模擬[J]. 推進技術(shù), 2007, 28(2):113-117.

[6] 劉昕, 林敬周, 張長豐. 運載火箭級間分離氣動特性數(shù)值模擬研究[C]. 中國系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應用學術(shù)年會,2012.

[7] 段小龍, 毛根旺, 王玉峰. 整體式液體沖壓發(fā)動機級間分離仿真研究[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2011, 29(6):915-918.

[8] 賈如巖, 江振宇, 張為華. 火箭低空級間熱分離初期流場特性數(shù)值模擬[J]. 宇航學報, 2015, 36(11):1310-1317.

[9] 楊鳴, 謝雨彤, 王輝. 火箭飛行速度與射流沖擊作用關(guān)系研究[J]. 四川兵工學報, 2016, 37(3):27-30.

Numerical Simulation of the Flow Fields for the StageSeparation of the Multi-stage Rocket

LI Chao1, FAN Jian2, HU Chun-bo1

(1.Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

Different position of exhaust flame window has a big effect on the multi-stage rocket separation process.Based on the method of the unsteady axisymmetric NS equation coupled with one dimension separation dynamics equation, several cases were numerical simulated to investigate the effects caused by different exhaust flame position.According to the simulation result, when exhaust flame window is close to the second stage rocket, both stages will get a greater acceleration and separate rapidly.Meanwhile, the flow filed features significant oscillation, however, when exhaust flame window is close to the first stage rocket, the flow filed features relatively smooth, and the pressure on the first stage is steady.

Multi-stage rocket; Stage separation; Numerical simulation

2017-03-18；

2017-03-24

李超(1990-)，男，博士，主要從事沖壓發(fā)動機燃燒組織研究。E-mail:lichao1990@mail.nwpu.edu.cn

V411

A

2096-4080(2017)01-0049-05