張超

摘 要： 針對當前體育成績預測模型的精度低、速度慢等缺陷，提出基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型。首先收集大量體育成績數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行預處理，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對體育成績訓練樣本進行學習，并通過螢火蟲優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值等參數(shù)進行選擇，建立最優(yōu)的體育成績預測模型，最后采用體育成績數(shù)據(jù)對該模型的有效性和優(yōu)越性進行對比測試。結(jié)果表明，該模型可以提高體育成績預測精度，預測結(jié)果更加可靠，可以為體育訓練提供有價值的信息。

關(guān)鍵詞： 螢火蟲優(yōu)化算法； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 體育成績； 預測模型

中圖分類號： TN911.1?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）15?0094?03

Abstract： In order to eliminate the shortcomings of low accuracy and slow speed of the current sports performance prediction model， a sports performance prediction model based on glowworm optimization neural network is proposed. A large number of sports performance data is collected， and preprocessed. The neural network is used to learn the training samples of sports performance. The glowworm optimization algorithm is adopted to select the threshold， weights and other parameters of the neural network to establish the optimal prediction model of sports performance. The sports performance data is used to test the validity and superiority of the model. The test results show that the model can improve the prediction accuracy of sports performance， its prediction results are reliable， which can provide the valuable information for sports training.

Keywords： glowworm optimization algorithm； neural network； sports performance； prediction model

0 引 言

隨著人們水平的不斷提高，身體出現(xiàn)亞健康現(xiàn)象越來越多，尤其是大學生身體素質(zhì)大不如從前，如何提高大學生身體素質(zhì)引起了國家的廣泛關(guān)注[1]。體育成績預測可以描述大學生身體健康狀態(tài)以及運動員的競技水平，因此體育成績的建模與預測可以為運動員以及大學生制定相對合理的訓練計劃，以提高運動成績[2?3]。

將體育成績數(shù)據(jù)看作一組數(shù)據(jù)集合，采用多元線性回歸對其進行建模，根據(jù)參數(shù)對某一個運動員的成績進行估計，但由于多元線性回歸要求各種樣本分布均勻，而且呈現(xiàn)一種非線性增長趨勢，這與體育成績數(shù)據(jù)實際情況不相符，預測結(jié)果不可靠，實際應用價值不高[4]。近年來，隨著模糊理論、灰色理論的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了許多非線性的體育成績預測模型，體育成績預測可靠性要優(yōu)于多元線性回歸模型[5]。在實際應用中，這些模型也存在顯著的局限性，如模糊理論難以掌握，要求有一定理論基礎(chǔ)，而灰色理論將體育成績預測過程看作一個黑盒子，預測結(jié)果的可解釋性差。當前有學者提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、非線性映射能力，可以對體育成績的變化特點進行較好地描述，建立比其他模型更好的體育成績預測模型[6?7]，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)如閾值、權(quán)值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能影響大，若這些參數(shù)確定不合理，體育成績預測結(jié)果將很低。為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定問題，有學者提出采用遺傳算法、粒子群算法等確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值、權(quán)值，有效提高了體育成績的預測精度。遺傳算法、粒子群算法屬于隨機優(yōu)化算法，通常情況下只能找到次優(yōu)解，無法找到全局最優(yōu)解，且易搜索到局部極優(yōu)的閾值、權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習時間長，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復雜，影響體育成績的建模效果[8?9]。

為了提高體育成績的預測精度，提出基于螢火蟲[10]優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型。結(jié)果表明，該模型可以提高體育成績的預測精度，而且預測結(jié)果更加可靠。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及螢火蟲優(yōu)化算法

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習速度更快，更靈活，通用性更強，可以對一個非線性系統(tǒng)進行無限逼近，準確描述該系統(tǒng)的非線性變化特點。設(shè)系統(tǒng)的輸入為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入向量和輸出向量的計算公式分別為：

式中：表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值；表示兩者間的閾值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的輸入向量和輸出向量分別為：

式中：表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值；表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層之間的閾值。

1.2 螢火蟲優(yōu)化算法

螢火蟲算法是一種根據(jù)基于螢火蟲發(fā)光來吸引其他螢火蟲的算法，螢火蟲位置表示問題的一個解，發(fā)光亮度與適應度函數(shù)相關(guān)，適應度值越大，表示發(fā)光亮度就越強。亮度弱的螢火蟲向亮度強的螢火蟲移動，隨著迭代次數(shù)的增加，大多數(shù)螢火蟲聚集在最亮的位置周圍，最亮位置表示問題的最優(yōu)解，先做如下假設(shè)：

（1） 全部螢火蟲沒有性別之分，螢火蟲均能夠吸引其他螢火蟲。

（2） 吸引度與螢火蟲的發(fā)光亮度密切相關(guān)。亮度弱的螢火蟲通常向亮度強的螢火蟲移動，而且亮度與距離之間是一種反比例關(guān)系。

（3） 亮度直接由問題的適應度函數(shù)決定。

在滿足以上假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，定義螢火蟲的亮度和吸引度，表示一個螢火蟲自身的亮度，那么接收到的螢火蟲亮度具體如下：

式中：為光強吸收因子；為螢火蟲之間的距離。

吸引度的計算公式如下：

式中為=0時的吸引度。

兩個螢火蟲分別為而且滿足條件：則受的吸引，對自己的位置進行更新，即有：

式中：為的當前位置和下一時刻位置；表示和的距離；和為隨機數(shù)。

從式（7）可知，吸引度直接影響螢火蟲移動的步長，而基本螢火蟲算法的與固定不變，不能自適應改變，使得初期搜索能力差，后期無法收斂到最優(yōu)解，為了防止該問題的出現(xiàn)，對吸引度系數(shù)進行改進，進行自適應變化，具體為：

式中：表示衰減系數(shù)的取值范圍；itor表示迭代次數(shù)。的變化范圍為初期的值比較大，搜索范圍大，找到最優(yōu)解的概率大，隨著迭代次數(shù)增加，吸引度變小，可快速找到最優(yōu)位置。

光強吸收因子看成螢火蟲的視線范圍，值越大，視線范圍越小，反之視線范圍越大，初期螢火蟲僅與周圍螢火蟲關(guān)聯(lián)，可以有效避免陷入局部最優(yōu)，后期的值變小，螢火蟲向最優(yōu)解的位置移動。

2 螢火蟲算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型

（1） 收集體育成績數(shù)據(jù)，采用式（10）進行處理：

式中：為處理后的體育成績；為原始體育成績；表示最大、最小值。

預測完后，對體育成績預測結(jié)果采用下式進行處理：

（2） 對螢火蟲算法的相關(guān)參數(shù)進行設(shè)置，如螢火蟲數(shù)目，最大迭代次數(shù)等。

（3） 隨機產(chǎn)生螢火蟲種群，每一個位置向量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值對應，根據(jù)閾值和權(quán)值以及體育成績訓練樣本得到適應度函數(shù)值，選擇體育成績預測精度作為適應度函數(shù)。

（4） 根據(jù)適應度函數(shù)對螢火蟲位置進行評價，吸引度弱的螢火蟲向吸引度強的螢火蟲位置移動，更新全部螢火蟲的位置。

（5） 根據(jù)適應度函數(shù)值估計螢火蟲亮度，對其進行局部搜索。

（6） 如果滿足結(jié)束條件，找到螢火蟲全局最優(yōu)位置，否則返回步驟（4）繼續(xù)執(zhí)行。

（7） 根據(jù)全局最優(yōu)位置向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，建立體育成績預測模型。

綜上可知，基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型工作流程如圖1所示。

3 仿真實驗

3.1 實驗環(huán)境

為了測試螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型的有效性，選擇武昌工學院的500個100 m跑的成績（單位：s）作為實驗對象，采用VC++ 6.0編程實現(xiàn)模型，100 m跑的成績具體如圖2所示。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 本文模型的預測結(jié)果

采用300個100 m跑的成績組成訓練樣本集合，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對它們進行訓練。首先通過螢火蟲優(yōu)化算法找到最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，然后根據(jù)最優(yōu)連接權(quán)值和閾值確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，建立100 m跑的成績預測模型，最后對剩余200個100 m跑的成績進行預測，100 m跑的成績預測值與實際值以及兩者之間的偏差如圖3所示，對圖3的100 m跑的成績預測結(jié)果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，100 m跑的成績預測值與測量值非常接近，兩者之間的吻合精度相當高，這表明通過螢火蟲優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進行選擇，可以建立比較好的100 m跑的成績預測模型，而且100 m跑的成績預測值與測量值間的誤差很小，完全可以忽略不計，誤差變化區(qū)間比較窄，結(jié)果驗證了螢火蟲算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型的有效性，預測結(jié)果可靠，預測誤差小。

3.2.2 與其他模型預測結(jié)果的比較

為了分析螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測結(jié)果的優(yōu)越性，選擇多元線性回歸、遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比實驗，選擇預測精度對100 m跑的成績預測結(jié)果進行評價，結(jié)果見表1。

對表1的預測精度進行分析可得到如下結(jié)論：

（1） 多元線性回歸模型的100 m跑成績預測精度最低，這說明多元線性回歸模型不能反映100 m跑的成績變化特點，建立的模型預測誤差大，實際應用價值比較低。

（2） 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的100 m跑成績預測精度要明顯優(yōu)于多元線性回歸模型的100 m跑成績預測精度，是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性建模能力強的算法，可以反映100 m跑的成績變化特點，獲得了更優(yōu)的預測效果，但是個別點的預測結(jié)果不理想。

（3） 螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的100 m跑成績預測精度要高于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是由于螢火蟲優(yōu)化算法較好地解決了遺傳算法、粒子群算法難以找到全局最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，更加準確地反映了100 m跑成績變化趨勢，獲得了更加理想的100 m跑成績預測結(jié)果。

4 結(jié) 語

為了提高體育成績的預測精度，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值確定的難題，提出基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績預測模型。首先對體育成績進行預處理，生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本和測試樣本；然后采用螢火蟲優(yōu)化算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，并通過對訓練樣本學習建立體育成績的預測模型；最后通過具體仿真實驗對其預測效果進行測試。結(jié)果表明，螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了體育成績的預測精度，解決了其他體育成績預測模型存在的局限性，預測結(jié)果更加可靠，可以為體育訓練提高科學決策依據(jù)。

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