文|張雙益，胡非，王益群，胡威

大型海上風(fēng)電場(chǎng)湍流強(qiáng)度及風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估*

文|張雙益，胡非，王益群，胡威

我國(guó)海域面積遼闊、風(fēng)能資源豐富、發(fā)展海上風(fēng)電具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)國(guó)家能源局《電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃（2016-2020年）》，到2020年我國(guó)海上風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模將達(dá)到500萬千瓦。與陸上風(fēng)電場(chǎng)相比，海上風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)況條件復(fù)雜，施工難度大，造價(jià)成本高，技術(shù)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)高。因此更需要科學(xué)評(píng)估場(chǎng)址風(fēng)況、合理選擇風(fēng)電機(jī)組機(jī)型、深入優(yōu)化排布方案，在保障風(fēng)電機(jī)組安全性的前提下，充分挖掘利用風(fēng)能資源、最大化提升風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電潛能。

湍流是大型海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)況評(píng)估的重點(diǎn)內(nèi)容，也是影響海上風(fēng)電機(jī)組選型的重要依據(jù)。本文對(duì)IEC風(fēng)電機(jī)組等級(jí)劃分、湍流強(qiáng)度和風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估方法，大型風(fēng)電場(chǎng)和海上風(fēng)電場(chǎng)的湍流特性及評(píng)估方法等進(jìn)行了回顧和總結(jié)，以目前我國(guó)單體規(guī)模最大的海上風(fēng)電場(chǎng)——江蘇響水海上20萬千瓦風(fēng)電場(chǎng)為例，開展了湍流強(qiáng)度及風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估，給出了防止湍流超標(biāo)的針對(duì)性策略和建議。

研究方法

一、風(fēng)電機(jī)組的等級(jí)

IEC第三版（IEC 61400-1 Third Edition）對(duì)風(fēng)電機(jī)組等級(jí)的劃分如表1所示。

二、正常湍流模型

IEC第三版定義了正常湍流模型（Normal Turbulence Model, NTM），假定縱向湍流的概率密度函數(shù)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可計(jì)算出縱向湍流σ1的90%分位數(shù)（定義為代表湍流）：

式中，σ1（90%）是風(fēng)速為V時(shí)的縱向湍流σ1的90%分位數(shù)；b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取5.6 m/s；

由式（1）變換，得到湍流強(qiáng)度的90%分位數(shù)（定義為代表湍流強(qiáng)度Irep）：

根據(jù)式（2）可計(jì)算出風(fēng)電機(jī)組的等級(jí)分別為A、B和C時(shí)（即參考湍流強(qiáng)度Irep分別為0.16、0.14和0.12時(shí)），代表湍流強(qiáng)度Irep隨風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處風(fēng)速Vhub的變化關(guān)系（圖1）。

三、風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估

表1 各等級(jí)風(fēng)電機(jī)組的基本參數(shù)

圖1 代表湍流強(qiáng)度隨風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處風(fēng)速的變化關(guān)系

湍流是影響風(fēng)電機(jī)組的載荷、壽命和運(yùn)行的重要因素，也是IEC對(duì)場(chǎng)址風(fēng)況的風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估的重點(diǎn)內(nèi)容之一。當(dāng)Vhub在0.6Vr（額定風(fēng)速）到Vout（切出風(fēng)速）的區(qū)間（如果風(fēng)電機(jī)組屬性未知，則考慮0.2Vref到0.4Vref的區(qū)間），風(fēng)電機(jī)組等級(jí)所對(duì)應(yīng)的代表湍流強(qiáng)度Irep應(yīng)大于或等于場(chǎng)址評(píng)估的湍流強(qiáng)度（包括環(huán)境湍流強(qiáng)度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強(qiáng)度）的90%分位數(shù)，即：

其中Iamb是環(huán)境湍流強(qiáng)度的平均值；σ（Iamb）是環(huán)境湍流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；Ieff是有效湍流強(qiáng)度。對(duì)于疲勞載荷計(jì)算，通過有效湍流強(qiáng)度Ieff來考慮鄰近風(fēng)電機(jī)組的尾流影響。IEC第三版中Ieff的計(jì)算公式如下：

其中p是風(fēng)向θ的概率密度分布函數(shù)；m是材料的Wohler（S-N指數(shù)）指數(shù)，玻璃纖維材料m取10；I是環(huán)境湍流強(qiáng)度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強(qiáng)度的合成湍流強(qiáng)度，計(jì)算公式如下：

其中Iadd是尾流產(chǎn)生的附加湍流。丹麥Risoe國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室的Frandsen對(duì)Quarton附加湍流的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了適合于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化，對(duì)于定槳型風(fēng)電機(jī)組公式如下：

其中di是風(fēng)輪直徑D歸一化后的鄰近第i號(hào)機(jī)組到本風(fēng)電機(jī)組的距離。公式（6）在IEC第三版中得到采用。

四、IEC第三版第一修訂版

IEC第三版第一修訂版（IEC 61400-1 Third Edition,Amendment 1）對(duì)上述部分公式進(jìn)行了修訂，具體如下：

1.有效湍流強(qiáng)度Ieff從平均值改為90%分位數(shù)，公式（3）修訂為：

2.合成湍流強(qiáng)度I同樣從平均值改為90%分位數(shù)，公式（5）修訂為：

3.尾流產(chǎn)生的附加湍流Iadd考慮到定槳型和變槳型兩種風(fēng)電機(jī)組，公式（6）修訂為：

其中Ic是環(huán)境湍流強(qiáng)度Iamb的90%分位數(shù)，CT是風(fēng)電機(jī)組的推力系數(shù)，是關(guān)于輪轂高度風(fēng)速Vhub的函數(shù)。

五、大型風(fēng)電場(chǎng)的湍流增強(qiáng)

單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組或小型風(fēng)電場(chǎng)的尾流影響一般在下風(fēng)向傳播一定距離（約20倍風(fēng)輪直徑）后接近消失，風(fēng)速恢復(fù)到自由流水平；然而對(duì)于大型風(fēng)電場(chǎng)或百萬（千萬）千瓦級(jí)風(fēng)電基地，在運(yùn)行過程中可產(chǎn)生巨大的擾動(dòng)效應(yīng)，在風(fēng)電場(chǎng)上形成一種新的“內(nèi)邊界層”。Frandsen等人提出了“無限大”風(fēng)電場(chǎng)的內(nèi)邊界層（In fi nite Wind Farm Boundary Layer,IWFBL）模型（圖2），將大型風(fēng)電場(chǎng)視為粗糙度增大處理，并采用地轉(zhuǎn)曳力定律來計(jì)算環(huán)境風(fēng)速和湍流。

1.風(fēng)速垂直廓線分為輪轂高度以上和輪轂高度以下兩部分，假定遵從中性層結(jié)條件下的近地面層的風(fēng)速廓線關(guān)系：

其中V（z）是高度z處的風(fēng)速；u*0和u*分別是輪轂高度以上和以下部分的摩擦速度；κ是Von karman常數(shù)，取κ＝0.4；z00和z0分別是輪轂高度以上和以下部分的粗糙度；zhub是輪轂高度。

2.湍流垂直廓線分葉輪以上、葉輪以下、葉輪之間共三個(gè)部分，假定葉輪以上、葉輪以下的湍流遵從中性層結(jié)條件下的近地面層的湍流計(jì)算公式：

其中σ00是葉輪以上部分的湍流，σamb是葉輪以下部分的湍流，即環(huán)境湍流；D是風(fēng)輪直徑。

假定從葉輪下沿到葉輪上沿的湍流隨高度線性變化，則輪轂高度的湍流計(jì)算公式為：

其中σhub是輪轂高度的湍流；其中σ00是地轉(zhuǎn)風(fēng)速G、科氏力、粗糙度z0、環(huán)境湍流σamb、歸一化的風(fēng)電場(chǎng)排布行距dr列距dt、風(fēng)電機(jī)組的推力系數(shù)CT、輪轂高度zhub、風(fēng)輪直徑D的函數(shù)。同樣可將公式（13）寫作湍流強(qiáng)度的形式，如下：

圖2 “無限大”風(fēng)電場(chǎng)的內(nèi)邊界層模型示意圖

其中Ihub、I00和Iamb分別是輪轂高度、葉輪以上部分和以下部分（環(huán)境）湍流強(qiáng)度。對(duì)于中高緯度地區(qū)，可推導(dǎo)出I00近似為：

對(duì)于大型風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)用內(nèi)邊界層模型，采用公式（14）計(jì)算出輪轂高度的湍流強(qiáng)度Ihub，并在公式（5）、（8）中采用Ihub代替環(huán)境湍流強(qiáng)度Iamb，最終計(jì)算出有效湍流強(qiáng)度Ieff。

IEC第三版規(guī)定符合以下兩個(gè)條件之一時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮大型風(fēng)電場(chǎng)的湍流增強(qiáng)：

（1）從被考慮的風(fēng)電機(jī)組到風(fēng)電場(chǎng)邊緣，機(jī)組的數(shù)量多于5臺(tái)；

（2）垂直于主導(dǎo)風(fēng)向的各排之間的間距小于3D。

六、海上風(fēng)電場(chǎng)的湍流模型

IEC海上風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)要求（IEC 61400-3 First Edition）中湍流強(qiáng)度及風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估與上述基本相同，增加的內(nèi)容包括可根據(jù)海面粗糙度來估算縱向湍流σ1：

I15是輪轂高度風(fēng)速Vhub為15m/s時(shí)的湍流強(qiáng)度；z0是海面粗糙度，與摩擦速度u*相關(guān)，由Charnock公式計(jì)算出：

其中g(shù)是重力加速度；Ac是Charnock常數(shù)，對(duì)于遠(yuǎn)海建議Ac＝0.011，對(duì)于近海建議Ac＝0.034。

結(jié)合中性層結(jié)條件下的近地面層的風(fēng)速廓線和湍流關(guān)系［公式（11）、（12）］，有 ：

可見海面粗糙度和湍流強(qiáng)度也隨風(fēng)速增加而增大。當(dāng)沒有海上測(cè)風(fēng)塔的湍流數(shù)據(jù)時(shí)，可采用公式（16）－（17）計(jì)算結(jié)果代替環(huán)境湍流，并最終計(jì)算出有效湍流。

風(fēng)電場(chǎng)案例介紹

江蘇響水海上20萬千瓦風(fēng)電場(chǎng)位于江蘇省鹽城市響水縣三圩鹽場(chǎng)的外側(cè)海域，離岸距離10km，場(chǎng)內(nèi)水深8-12m。海上測(cè)風(fēng)塔于2008年設(shè)立，風(fēng)速觀測(cè)高度為10 m、25 m、40 m、50 m、60 m、70 m和90m，風(fēng)向觀測(cè)高度為10 m、50 m、70 m和90m，測(cè)風(fēng)超過3個(gè)完整年。

場(chǎng)內(nèi)安裝了37 臺(tái)西門子公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電機(jī)組（變槳變速型、單機(jī)容量為4.0MW、風(fēng)輪直徑為130m、輪轂高度為90m，IEC等級(jí)為ⅡB）和18 臺(tái)金風(fēng)科技公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電機(jī)組（變槳變速型、單機(jī)容量為3.0MW 、風(fēng)輪直徑為121m、輪轂高度為85m，IEC等級(jí)為ⅢB）。2016年10月實(shí)現(xiàn)全部機(jī)組并網(wǎng)發(fā)電，為目前我國(guó)單體規(guī)模最大的海上風(fēng)電場(chǎng)。

圖3給出了海上測(cè)風(fēng)塔的位置、風(fēng)電機(jī)組排布方案、功率曲線和推力曲線。場(chǎng)區(qū)主風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)、東風(fēng)和東南風(fēng)，風(fēng)電機(jī)組沿海岸線排布，分為三排，其中8號(hào)－25號(hào)為金風(fēng)科技風(fēng)電機(jī)組，間距為370－550m（約3－5倍風(fēng)輪直徑），排布相對(duì)緊密；其余為西門子風(fēng)電機(jī)組，間距580－1300m（約5－10倍風(fēng)輪直徑），排布相對(duì)稀疏。

湍流強(qiáng)度及風(fēng)電機(jī)組適應(yīng)性評(píng)估結(jié)果

一、海上測(cè)風(fēng)塔的湍流強(qiáng)度評(píng)估

考慮到西門子和金風(fēng)科技風(fēng)電機(jī)組的輪轂高度分別為85m和90m，因此本文選擇海上測(cè)風(fēng)塔90m高度的湍流強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。海上測(cè)風(fēng)塔90m高度的湍流強(qiáng)度隨風(fēng)速的變化關(guān)系見圖4?？梢姾Ｉ蠝y(cè)風(fēng)塔90m高度的1－25m/s全風(fēng)速區(qū)間（含15m/s）的代表湍流強(qiáng)度均低于IEC等級(jí)B的代表湍流強(qiáng)度。因此從環(huán)境湍流強(qiáng)度上判斷風(fēng)電場(chǎng)適合于采用IEC等級(jí)B的風(fēng)電機(jī)組。

圖3 海上測(cè)風(fēng)塔的位置、風(fēng)電機(jī)組排布方案、功率曲線和推力曲線

二、各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度評(píng)估

采用IEC第三版［即公式（3）－（6）］和第三版第一修訂版［即公式（7）－（10）］分別計(jì)算出各臺(tái)機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度，如圖5。圖中給出了輪轂高度風(fēng)速為10m/s和15m/s時(shí)的結(jié)果，其他風(fēng)速的結(jié)果略。從圖5可見IEC第三版和第三版第一修訂版計(jì)算出的有效湍流強(qiáng)度具有明顯差別：

（一）根據(jù)IEC第三版結(jié)果，輪轂高度風(fēng)速為10m/s時(shí)，24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超過了IEC等級(jí)B；而輪轂高度風(fēng)速為15m/s時(shí)，23、24、25號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超過了IEC等級(jí)B；

（二）根據(jù)IEC第三版第一修訂版結(jié)果，輪轂高度風(fēng)速為10m/s時(shí)，同樣24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超過了IEC等級(jí)B；而輪轂高度風(fēng)速為15m/s時(shí)，所有風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度均低于IEC等級(jí)B。

由上文論述，IEC第三版適用于定槳型風(fēng)電機(jī)組計(jì)算尾流產(chǎn)生的附加湍流，第三版第一修訂版同時(shí)適用于定槳型和變槳型風(fēng)電機(jī)組。由于本風(fēng)電場(chǎng)安裝的西門子和金風(fēng)科技風(fēng)電機(jī)組均為變槳型風(fēng)電機(jī)組，因此應(yīng)當(dāng)采用第三版第一修訂版結(jié)果。

三、考慮大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)

在第三版第一修訂版結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)于滿足IEC條件的大型風(fēng)電場(chǎng)，應(yīng)考慮內(nèi)邊界層模型的湍流增強(qiáng)［即公式（14）－（15）］。圖6給出了大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)對(duì)各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度的影響?？梢妰?nèi)排風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度明顯升高。輪轂高度風(fēng)速為10m/s時(shí)，大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)導(dǎo)致30號(hào)－35號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度上升了0.01－0.02；輪轂高度風(fēng)速為15m/s時(shí)，大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)導(dǎo)致30號(hào)－37號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度上升了0.01左右。同樣24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超過了IEC等級(jí)B。

由上文公式，大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)后的環(huán)境湍流強(qiáng)度Ihub主要與風(fēng)電場(chǎng)排布行列距drdt、風(fēng)電機(jī)組的推力系數(shù)CT相關(guān)。由于30號(hào)－37號(hào)風(fēng)電機(jī)組主要位于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)排，且主風(fēng)向（東北風(fēng)、東風(fēng)和東南風(fēng)）上的8號(hào)－25號(hào)風(fēng)電機(jī)組為金風(fēng)科技風(fēng)電機(jī)組，間距為370－550m（約3－5倍風(fēng)輪直徑），排布相對(duì)緊密，產(chǎn)生了內(nèi)邊界層效應(yīng)，從而導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)的環(huán)境湍流增強(qiáng)。大型海上風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)合理加大內(nèi)排風(fēng)電機(jī)組的間距，減少內(nèi)排風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，可緩解內(nèi)邊界層效應(yīng)產(chǎn)生的湍流增強(qiáng)。

湍流強(qiáng)度超標(biāo)分析

進(jìn)一步對(duì)24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度隨輪轂高度風(fēng)速的變化關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果見圖7?？梢钥吹诫m然測(cè)風(fēng)塔的湍流強(qiáng)度較低，但在疊加了鄰近風(fēng)電機(jī)組尾流產(chǎn)生的附加湍流強(qiáng)度后，24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度大幅上升；其中輪轂高度風(fēng)速為9－10m/s時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度小幅超過了IEC等級(jí)B。

圖4 海上測(cè)風(fēng)塔90m高度的湍流強(qiáng)度隨風(fēng)速的變化關(guān)系

圖5 輪轂高度風(fēng)速為10m/s和15m/s時(shí)各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度

圖8給出了當(dāng)輪轂高度風(fēng)速為9－10m/s時(shí)，環(huán)境湍流強(qiáng)度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強(qiáng)度的風(fēng)電機(jī)組合成湍流強(qiáng)度隨輪轂高度風(fēng)向的變化關(guān)系?？梢婏L(fēng)向?yàn)?20。和300。扇區(qū)時(shí)，24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的合成湍流強(qiáng)度大幅高于測(cè)風(fēng)塔代表湍流強(qiáng)度。兩個(gè)扇區(qū)分別存在25號(hào)、23號(hào)風(fēng)電機(jī)組，與24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的間距370－380m（約3倍風(fēng)輪直徑），過于緊密，尾流產(chǎn)生的附加湍流較大，從而導(dǎo)致24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超過了IEC等級(jí)B。

后續(xù)應(yīng)對(duì)24號(hào)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行疲勞載荷計(jì)算，若載荷計(jì)算結(jié)果未超過設(shè)計(jì)值，則可正常運(yùn)行發(fā)電；若載荷計(jì)算結(jié)果超過設(shè)計(jì)值，則可通過優(yōu)化鄰近風(fēng)電機(jī)組的控制策略，以減小24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流。如輪轂高度風(fēng)速為9－10m/s時(shí)，若風(fēng)向?yàn)?20。扇區(qū)，關(guān)閉25號(hào)風(fēng)電機(jī)組；若風(fēng)向?yàn)?00。扇區(qū)，關(guān)閉23號(hào)風(fēng)電機(jī)組。通過犧牲小部分發(fā)電量，避免24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度超標(biāo)，從而降低疲勞載荷，延長(zhǎng)風(fēng)電機(jī)組使用壽命。

結(jié)語

江蘇響水海上20萬千瓦風(fēng)電場(chǎng)的研究結(jié)果表明：

（1）IEC第三版和第三版第一修訂版計(jì)算出的有效湍流強(qiáng)度有明顯差別。前者適用于定槳型風(fēng)電機(jī)組，后者同時(shí)適用于定槳型和變槳型風(fēng)電機(jī)組，實(shí)際業(yè)務(wù)中應(yīng)采用后者結(jié)果；

（2）大型風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)排風(fēng)電機(jī)組的湍流增強(qiáng)效應(yīng)明顯。大型海上風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)合理加大內(nèi)排風(fēng)電機(jī)組的間距，減少內(nèi)排風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，可緩解內(nèi)邊界層效應(yīng)產(chǎn)生的湍流增強(qiáng)；

（3）因鄰近機(jī)組的間距過于緊密，尾流產(chǎn)生的附加湍流較高，24號(hào)機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度小幅超過IEC等級(jí)B。需進(jìn)行疲勞載荷計(jì)算或優(yōu)化控制策略，避免湍流強(qiáng)度超標(biāo)。

本文對(duì)于大型海上風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)況評(píng)估、風(fēng)電機(jī)組選型等工作具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。

圖6 大型風(fēng)電場(chǎng)湍流增強(qiáng)對(duì)各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組有效湍流強(qiáng)度的影響

圖7 24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的有效湍流強(qiáng)度隨輪轂高度風(fēng)速的變化關(guān)系

圖8 24號(hào)風(fēng)電機(jī)組的合成湍流強(qiáng)度隨輪轂高度風(fēng)向的變化關(guān)系

（作者單位：張雙益、胡非：中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣邊界層物理與大氣化學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；王益群：中國(guó)三峽新能源有限公司；胡威：新疆金風(fēng)科技股份有限公司）

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：大氣邊界層湍流擬序結(jié)構(gòu)及其統(tǒng)計(jì)特征研究（項(xiàng)目編號(hào)：11472272）。