歐陽愛國，盧晉夫，劉燕德，黃均剛

(華東交通大學 機電與車輛學院，南昌 330013)

底盤測功機滾筒與汽車驅(qū)動輪間摩擦阻力的數(shù)模研究*

歐陽愛國，盧晉夫，劉燕德，黃均剛

(華東交通大學 機電與車輛學院，南昌 330013)

為解決滾筒底盤測功機滾筒與汽車驅(qū)動輪間摩擦阻力難以直接測量而影響汽車性能檢測的問題，根據(jù)能量守恒原理，通過有車和無車狀態(tài)下的二次加載滑行和無加載滑行等試驗獲得相關測試數(shù)據(jù)，建立汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒間摩擦阻力的數(shù)學模型，以AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測功機為試驗機，12款寶典普通車型為試驗車，實驗測得其在速度20、40、60、80、100km/h下的道路行駛阻力值與數(shù)學模型計算值的誤差較小，研究表明：利用滾筒底盤測功機對車輛進行二次加載和無加載滑行等試驗獲得的數(shù)據(jù)，可以建立滾筒底盤測功機滾筒與汽車驅(qū)動輪間摩擦阻力的數(shù)學模型，且汽車驅(qū)動輪與滾筒之間的滾滑摩阻力與車輪速度有直接關系。

測功機；輸出功率；摩擦阻力

0 前言

底盤測功機是一種檢測汽車性能的實驗設備，目前主要有單滾筒和雙滾筒底盤測功機，其結(jié)構(gòu)主要由滾筒裝置、測功裝置、飛輪機構(gòu)、測速機構(gòu)、控制與指示裝置等組成[1]。該裝置不僅能測試汽車的驅(qū)動輪輸出功率、加速性能、滑行能力和傳動系統(tǒng)的傳動效率，還能間接測試發(fā)動機功率、汽車燃油經(jīng)濟性和廢氣排放性等[2]。在該裝置的實際汽車性能檢測時，其檢測出的數(shù)值并不能真實地反映出汽車性能的大小，原因是檢測出的數(shù)值并未包括測試過程中驅(qū)動輪與滾筒間及滾筒底盤測功機內(nèi)部的摩擦功耗，而驅(qū)動輪與滾筒間摩擦阻力的構(gòu)成復雜，直接檢測非常困難[3-6]。

目前汽車驅(qū)動輪與路面間摩擦阻力的測量方法通常采用牽引法，但通常其測量值誤差比較大[7]，實驗室測試汽車驅(qū)動輪摩擦阻力的試驗方法主要有平帶式和轉(zhuǎn)鼓式兩種，平帶式的測試效果通常不理想，而轉(zhuǎn)鼓式的測試精度相對較低[8]。為此，本文針對上述問題，在分析滾筒底盤測功機測試汽車驅(qū)動輪輸出功率的基礎上；擬通過有車和無車狀態(tài)下的二次加載滑行和無加載滑行等試驗獲得相關測試數(shù)據(jù)，利用能量守恒原理，構(gòu)建汽車驅(qū)動輪與滾筒底盤測功機滾筒間摩擦阻力的數(shù)學模型，并對其進行算例分析和實驗驗證，為滾筒底盤測功機的檢測數(shù)值能更精確地反映汽車性能的實際情況奠定理論基礎。

1 功率檢測分析

由于汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒間摩擦阻力構(gòu)成的復雜，直接檢測非常困難，為此需將汽車傳動系和滾筒底盤測功機看成一個系統(tǒng)進行分析，通過驅(qū)動輪與滾筒間摩阻的一些外圍檢測，運用相關理論構(gòu)成其數(shù)學模型，才有可能較好地解決汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒間的摩阻問題。

汽車路面行駛時發(fā)動機對外輸出功率可表示為公式[9]：

Pt=Pr+Pf+Pw+Pi+Pj

(1)

式中：Pt—發(fā)動機對外輸出功率，kW；

Pr—汽車傳動系統(tǒng)阻力損失功率，kW；

Pf—汽車驅(qū)動輪滾動阻力損失功率，kW；

Pw—汽車表面的空氣阻力損失功率，kW；

Pi—坡度阻力損失功率，kW；

Pj—加速阻力損失功率，kW；

室內(nèi)測試汽車發(fā)動機輸出功率是把汽車放置在滾筒底盤測功機轉(zhuǎn)鼓試驗臺上進行的，為了模擬汽車路面相同工況行駛時的風阻、坡阻、加速阻力等，在滾筒底盤測功機上設置了一個加載裝置，以模擬汽車在道路行駛時的真實狀況，室內(nèi)實驗過程中測試車輛發(fā)動機輸出功率可表示為公式[10]：

Pt=Pr+Pfc+Prc+Pdy

(2)

式中：Pfc—汽車輪胎與滾筒間的摩損功率，kW；

Prc—滾筒底盤測功機內(nèi)部寄生阻力損耗功率，kW；

Pdy—測功裝置所吸收到的功率， kW。

將式(2)變?yōu)镻t-Pr=Pfc+Prc+Pdy,即得：

Pq=Pfc+Prc+Pdy

(3)

式中：Pq—汽車驅(qū)動輪的輸出功率。

2 摩擦阻力的數(shù)模構(gòu)建

2.1 底盤測功機內(nèi)生摩擦阻力的數(shù)學模型

(4)

M′—單滾筒底盤測功機所有轉(zhuǎn)動部件在滑行過程中總轉(zhuǎn)動慣量的當量質(zhì)量，kg。

式(4)中除了M′為未知量，其它3項(Sv0′、v1、v2)均可通過滑行實驗得出，為了求出M′，本文采用對單滾筒底盤測功機進行二次加載滑行的方法來獲得。

(5)

(6)

聯(lián)解式(5)、式(6)可得：

(7)

(8)

2.2 汽車底盤傳動系統(tǒng)摩擦阻力的數(shù)學模型

由國家交通行業(yè)標準JT/T 445-2008的汽車底盤測功機及有關文獻可知：在傳動系統(tǒng)技術(shù)狀況良好情況下，汽車傳動系統(tǒng)的功率損失約占發(fā)動機輸出功率10%～20%，具體數(shù)值取決于傳動系統(tǒng)的類型[13]。即：

Pr=aPt

(9)

式中：α=0.1～0.2。

將式(2)代入式(9)得：Pr=a(Pv0+Pdy) 即：

(10)

式中：Fr—汽車傳動系統(tǒng)的摩擦阻力；

Fv0—輪胎在待測速度v0時的汽車傳動系統(tǒng)的摩擦阻力、驅(qū)動輪與滾筒間的摩擦阻力和單滾筒底盤測功機內(nèi)部寄生摩擦阻力之和，N。

2.3 驅(qū)動輪與滾筒之間摩擦阻力的數(shù)學模型

先讓實驗車輛在單滾筒測功機上進行有車狀態(tài)下的無加載滑行，即讓實驗車輛在單滾筒底盤測功機上加速至v1，通過單滾筒底盤測功機上配置的飛輪裝置將實驗車輛行駛時的動能儲存下來，然后切斷實驗車輛動力源，讓實驗車輛在輪胎滾滑阻力和單滾筒底盤測功機內(nèi)阻的共同作用下滑行，待實驗車輛滑行至v2時，記錄實驗相關數(shù)據(jù)，結(jié)束滑行，根據(jù)汽車在單滾筒上滑行前后能量守恒原理，可得數(shù)學模型：

(11)

式中：Sv0—實驗車輛和單滾筒底盤測功機上所有轉(zhuǎn)動部件總轉(zhuǎn)動慣量的當量質(zhì)量在滑行中相當?shù)钠絼踊瑒泳嚯x，m。

M—實驗車輛和單滾筒底盤測功機上所有轉(zhuǎn)動部件在滑行過程中總轉(zhuǎn)動慣量的當量質(zhì)量，kg。

由于式(11)中S、v1、v2均可通過滑行實驗得到，其未知量M需通過對實驗車輛進行二次加載滑行法來獲得。二次加載滑行法：實驗車輛開始第1次滑行前，給單滾筒底盤測功機加載裝置加載一個載荷F1，此時實驗車輛將在加載力F1、滾筒與車輪之間的滾滑阻力和單滾筒底盤測功機內(nèi)部寄生阻力的共同作用下滑行，記錄實驗車輛滑行過程中開始和結(jié)束時的速度v1和v2以及滑行距離s1，結(jié)束第1次滑行；接著進行第2次滑行，第2次滑行開始前，給單滾筒底盤測功機加載一個不同于F1的加載力F2，第2次滑行需要保證實驗車輛滑行開始和結(jié)束時的速度與第1次滑行時的一樣，仍然為v1和v2，記錄其滑行距離s2，利用能量守恒原理可建立數(shù)學模型：

(12)

(13)

式中：F1—第1次滑行時單滾筒底盤測功機的加載力；

F2—第2次滑行時單滾筒底盤測功機的加載力。

聯(lián)合式(12)、式(13)可解得：

(14)

將式(14)代入式(11)，可求出汽車在速度v0檢測時的系統(tǒng)阻力Fv0。

(15)

(16)

將式(8)、式(10)和式(15)代入式(16)可得汽車驅(qū)動輪與單滾筒底盤測功機滾筒間摩擦阻力數(shù)學模型：

(17)

3 算例分析

表1 不同速度點的相關測試參數(shù)

圖1 速度與摩擦阻力的關系

由圖1可見，汽車驅(qū)動輪與測功機滾筒之間的摩擦阻力與速度有關，它隨速度的增大而增大，當速度達到值后再隨速度的增大而減小，在40km/h到60km/h之間，摩擦阻力最大。

4 道路試驗驗證

為了驗證建立的汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒間摩擦阻力數(shù)學模型的正確性，同樣取上述算例分析中的12款寶典普通型汽車為例進行道路行駛阻力的比較分析，表2是江鈴公司為其該車型進行的室外道路試驗給出的官方數(shù)據(jù)。

表2 道路滑行實驗數(shù)據(jù)際處理結(jié)果

表2是12款寶典普通型汽車勻速測試時獲得的數(shù)據(jù)，比較式(1)和式(2)可知，路試中的驅(qū)動輪滾動阻力和空氣阻力的損失功率應等于汽車輪胎與滾筒滾動所產(chǎn)生的摩阻損耗功率、單滾筒底盤測功器內(nèi)部寄生摩阻損耗功率及單滾筒底盤測功器所吸收到的功率之和，即汽車路試中的道路行駛阻力應等于汽車室內(nèi)檢測時的系統(tǒng)阻力加上測功裝置吸收功率轉(zhuǎn)化的阻力再減去汽車傳動系統(tǒng)的摩擦阻力，即：

(18)

式中，F(xiàn)—汽車道路行駛阻力。

將式(16)和式(8)代入式(18)可得：

(19)

利用式(19)計算表1各速度點的F值見表3。

表3 利用摩擦阻力數(shù)模計算的道路行駛阻力

目前汽車道路行駛阻力的常用測試方法是采用牽引法，它是一種通過裝有測力傳感器的試驗拖車在各種路面上進行輪胎滾動阻力測量的方法。為了使通過建立的摩擦阻力數(shù)模計算的道路行駛阻力與牽引法具有更好的比較性，仍采用12款寶典普通型汽車進行牽引法試驗，將該車置于空擋熄火狀態(tài)，由一輛車牽引其在平坦的瀝青路面行駛，并在該牽引車與12款寶典普通型汽車裝置測力傳感器，測得其道路行駛阻力數(shù)據(jù)如表4。

表4 牽引法測試的道路行駛阻力

建立的摩擦阻力數(shù)模計算的道路行駛阻力、牽引法測試的道路行駛阻力及江鈴公司測試的道路行駛阻力與速度的關系如圖2所示。

圖2 道路行駛阻力與速度的關系圖

由圖2可知，不論數(shù)學模型計算出的還是牽引法測得的，其得到的道路行駛阻力的誤差值隨速度的增大而增大；由建立的數(shù)學模型計算出的道路行駛阻力相對牽引法測得的更靠近江鈴公司給出的該車型道路行駛阻力數(shù)據(jù)，由此可推知本文建立的數(shù)學模型基本能反映其實際情況且比牽引法更準確。

5 結(jié)論

(1)在單滾筒底盤測功機上進行無車和有車狀態(tài)下的無加載滑行及二次加載滑行，通過測量兩種狀態(tài)下無加載滑行的滑行距離及兩次加載的滑行距離，聯(lián)合單滾筒底盤測功機上測功裝置所吸收到的功率，可建立起汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒間摩擦阻力的數(shù)學模型。

(2)汽車驅(qū)動輪與底盤測功機滾筒之間摩擦阻力的大小與車輪速度的不同有直接關系，在一定速度范圍內(nèi)，它隨速度的增大而增大，當速度達到一定值后它則隨速度的增大而減小。

(3)由建立的數(shù)學模型計算出的道路行駛阻力比牽引法測得的更準確。

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(編輯 李秀敏)

Research on the Measurement Model of the Frictional Resistance between the Roller of Chassis Dynamometers and Driving Wheels

OUYANG Ai-guo, LU Jin-fu, LIU Yan-de, HUANG Jun-gang

(School of Mechanotronics & Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The paper is proposed to solve the problem that it is difficult to directly measure the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicle as a result of the influence of automobile performance test. The mathematical mode of the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicl is established through the test data be get in the experiment method of the secondary load sliding and the no load sliding and other related method according to the principle of conservation of energy. The road resistance value between the Roller of chassis dynamometer of AVL Roadsim 48″ and the drive wheels of the vehicle of 12 baodian common models was get in the speed of 20、40、60、80、100km/h. The error less between it and the calculating value of mathematical model was small. The results show that the mathematical mode of the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicle can be established through the test data be get in the experiment method of the secondary load sliding and the no load sliding On the roller chassis dynamometer and the friction between the drive wheels of the vehicle and the roller of chassis dynamometer decreases with the increase of the wheel speed.

dynamometer; output power; frictional resistance

1001-2265(2017)08-0001-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.001

2016-10-21；

2016-12-03

國家自然科學基金項目(51265015)；江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目(YC2016-S255)；江西省自然科學基金項目(20161BAB206153)；華東交通大學科研啟動基金資助項目(26441039)

歐陽愛國(1968—)，男，南昌人，華東交通大學教授，碩士生導師，研究方向為車輛性能檢測和現(xiàn)代傳感器測試技術(shù)，(E-mail) ouyangaiguo1968711@163.com;通訊作者：盧晉夫(1991—)，男，江西高安人，華東交通大學碩士研究生，研究方向為機械工程,(E-mail)1852968320@qq.com。

TH140;TG506

A