劉曉初，趙 傳，覃 哲，周佳華，周文波，代東波

(廣州大學(xué) a.機(jī)械與電氣工程學(xué)院；b.金屬材料強(qiáng)化研磨高性能加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006)

超高速磨削過程中磨削熱分布率的研究*

劉曉初a,b，趙 傳a,b，覃 哲a,b，周佳華a,b，周文波a,b，代東波a,b

(廣州大學(xué) a.機(jī)械與電氣工程學(xué)院；b.金屬材料強(qiáng)化研磨高性能加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006)

基于過去的磨削熱分布率理論模型，提出了一種計(jì)算磨削熱分布率的新方法，用超高速磨床對GCr15軸承鋼進(jìn)行了超高速磨削實(shí)驗(yàn)，得到了磨削過程中的磨削力與工件表面磨削溫度數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探討了磨削力、磨削溫度與砂輪線速度、磨削深度的關(guān)系，計(jì)算出熱量分配率R，實(shí)驗(yàn)證明R的值隨著砂輪線速度的增加，變化規(guī)律比較明顯，都是先大幅上升，然后緩慢下降，在相同砂輪線速度下，熱量分布率R隨著磨削深度的增加呈現(xiàn)下降的趨勢，但是降幅不大。

超高速磨削；磨削熱；熱量分配率

0 引言

超高速磨削是一種可以極大地提高生產(chǎn)效率、提高零件表面加工質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)難加工材料精密加工的一種新技術(shù),是目前國內(nèi)外磨削技術(shù)的發(fā)展趨勢[1]。在超高速磨削加工中，磨削工件加工精度的影響因素有很多，比如磨削力引起的磨床彈性變形、離心力引起的砂輪彈性變形、砂輪及工件的熱變形、磨床的振動、砂輪磨損造成的形狀、大小的變化等[2]。

隨著人們對加工精度的重視程度越來越高，國內(nèi)外許多學(xué)者開始對超高速磨削過程中加工過程展開了大量研究。劉湘林等[3]基于磨削加工、彈塑性力學(xué)和有限元法等理論，利用 ABAQUS模擬單顆磨粒微細(xì)磨削高彈性合金鋼，分析了磨削工藝參數(shù)對磨削力、熱的影響規(guī)律。溫雪龍等[4]基于鋁合金 Al6061 建立微磨削力熱特性的理論模型，設(shè)計(jì)鋁合金 Al6061 材料的微磨削單因素試驗(yàn)，分析試驗(yàn)結(jié)果得出不同磨削參數(shù)對微磨削力和磨削溫度影響規(guī)律。王德祥等[5]基于磨粒軌跡分析和磨粒接觸分析，采用概率統(tǒng)計(jì)的方法建立了磨削弧區(qū)熱源分布模型。田霖等[6]開展了鈦合金 Ti6Al4V高速磨削工藝試驗(yàn)研究，對磨削過程的磨削力、磨削比能以及磨削溫度隨單顆磨粒最大切屑厚度agmax的變化特征進(jìn)行了分析。盧海燕等[7]通過對國產(chǎn)陶瓷結(jié)合劑 CBN 砂輪磨削 45 淬硬鋼的試驗(yàn)，研究了磨削參數(shù)對 CBN 砂輪磨損與磨削比的影響規(guī)律，獲得了磨削參數(shù)的最優(yōu)水平。楊俊生[8]等研究磨削原理和磨削熱缺陷產(chǎn)生的機(jī)理，分析磨削過程中的能量流動，以及磨削原理和磨削熱缺陷形成時(shí)所包含的尺度問題。陳珍珍等[9]分別從磨削力、砂輪徑向磨損量、磨損形貌過程等方面分析多孔砂輪的磨損特性。Xuezhi等[10]利用ANSYS軟件對不同速度下CBN砂輪徑向形變量進(jìn)行仿真分析。PERVEEN等[11]通過微電火花加工出多晶金剛石微刀具對硬脆材料進(jìn)行微磨削，同時(shí)分析了磨削深度、進(jìn)給速度和轉(zhuǎn)速對微磨削玻璃的粗糙度和切削力的影響。PARK等[12]研CBN 磨粒微磨具磨削鋁合金的試驗(yàn)過程中，建立了微磨削的傳熱模型，得到磨削深度從 5μm 增加到25μm，磨削溫度從 25℃升高到 35℃。

通過提出了一種計(jì)算砂輪表面磨削熱分布率的新方法，進(jìn)行超高速磨削試驗(yàn)，分析了磨削力與磨削表面溫度數(shù)據(jù)，計(jì)算了砂輪表面溫度分布率，揭示了表面溫度分布率R與砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度之間的變化規(guī)律，為提高超高速磨削加工精度和優(yōu)化工藝參數(shù)提供了理論依據(jù)及數(shù)值參考 。

1 計(jì)算磨削熱分布率R

1.1 傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)熱分布率的方法

過去多采用S. Ramanath和 M.C. Shaw的模型來計(jì)算熱分配系數(shù)R[13]。

(1)

其中：Ks—工件的傳熱系數(shù)；Ps—工件的密度；Cs—工件的比熱。Kw—砂輪的傳熱系數(shù)；ρw—砂輪的密度；Cw—砂輪的比熱。

以上計(jì)算方法雖然簡單，但是存在著一個(gè)缺點(diǎn)：按以上方法計(jì)算出來只要砂輪跟工件確定，熱分配率就是一定值，而實(shí)際中，熱分配率R跟砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度等因素有關(guān)，因此上述方法存在誤差。

1.2 計(jì)算磨削熱的分布率R新方法

假設(shè)：磨削過程中總的熱量為：

(2)

其中：Ft—切向磨削力；Vs—砂輪線速度(m/s)；J—熱功當(dāng)量(427kg.m/kcal)。

假設(shè)在干磨條件下，考慮到切屑與空氣帶走一部分熱量，還有一部分能量用于對工件進(jìn)行切割，在S. Ramanath和M.C. Shaw的模型中，總能量被轉(zhuǎn)換成熱能的效率為75%，則可得傳入工件和砂輪的能量近似為[13]：

Qw=0.75RQ
Qs=0.75(1-R)Q

(3)

其中：R—磨削熱分配率。在超高速磨削過程中，砂輪磨粒是與工件直接接觸的，直接參與磨削，因此，每一個(gè)磨粒都可以看作是一個(gè)熱源。假設(shè)在磨削接觸區(qū)域，作為熱源的每一個(gè)磨粒，它們的熱源強(qiáng)度都是相等的，當(dāng)工件進(jìn)給速度為Vw時(shí)，砂輪與工件接觸弧長為：

(4)

其中：Ds—砂輪的外徑(mm)；t—磨削深度(mm)。

這樣可得熱源強(qiáng)度為：

(5)

其中：B—砂輪厚度。

根據(jù)Jeager運(yùn)動熱源傳熱理論[14]，磨削區(qū)內(nèi)(x,y)處，溫度T為：

(6)

其中：q(μ)—熱源分布；

(7)

T0—工件初始溫度(℃)；K—材料的導(dǎo)溫系數(shù)(m2/sec)；λ—材料的導(dǎo)熱系數(shù)(cal/m.s ℃)；K0—零價(jià)修正第二類貝塞爾函數(shù)。我們知道q=qμ，代入上式，經(jīng)簡化以后，可以得到超高速磨削砂輪與工件接觸磨削區(qū)域的最高溫度值的近似計(jì)算：

(8)

(9)

平面磨削時(shí)，y=0，那么超高速磨削工件與砂輪磨削接觸表面溫度峰值為：

(10)

由上面公式可以看出，要想求出磨削區(qū)峰值溫度Tm，必須要知道熱源強(qiáng)度q，而q又取決于磨削區(qū)傳入工件(砂輪)的熱量Qw(Qs)，而計(jì)算Qw(Qs)，關(guān)鍵在于選取合適的R，下面用一種新的方法，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值溫度值相比較的方式來確定比較真實(shí)的R值。

因?yàn)?，?dāng)其他條件都一樣且不變時(shí)，有q正比于Qw正比于R，那么Tm-T0也正比于R或者Tm-T0正比于CR。

現(xiàn)在假設(shè)R′=1(即假設(shè)超高速磨削過程中全部的磨削熱量傳入工件表面)，帶入到式(2)、式(5)、式(10)中，可以得到超高速磨削過程中工件與砂輪接觸磨削區(qū)域表面最高溫度Tm′，可得Tm′-T0=CR′，然后用實(shí)驗(yàn)方法測量超高速磨削過程中工件與砂輪接觸磨削區(qū)域表面最高溫度為Tm，可得，Tm-T0=CR。兩式相比得：

(11)

2 超高速磨削試驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

本文采用的材料是工程中應(yīng)用比較多的軸承鋼(GCr15)，工件如圖1所示，性能如表1所示，鋼板尺寸為300×100×20mm，利用線切割將其分成15塊，每塊試件尺寸為100×20×20mm；為了提高實(shí)驗(yàn)效率，磨削過程中工作臺將沿著試件寬度方向進(jìn)給，則每塊試件可磨削5次，每次磨削面積為15×20mm。

圖1 實(shí)驗(yàn)材料

表1 實(shí)驗(yàn)材料性能表

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件

實(shí)驗(yàn)采用MKL7132X8/17型超高速數(shù)控強(qiáng)力成形磨床如圖2所示，該磨床包含鄭州磨料磨具磨削研究所有限公司研制的CBN砂輪(最大線速度為200m/s)，采用臥軸矩臺立柱移動式主機(jī)和西門子840D五軸數(shù)控系統(tǒng)，可對三個(gè)直線軸和磨頭主軸進(jìn)行單獨(dú)控制或聯(lián)動，是一臺集計(jì)算機(jī)數(shù)控技術(shù)和高效深切成形強(qiáng)力磨削技術(shù)的先進(jìn)制造裝備。

圖2 MKL7132X8/17型超高速數(shù)控強(qiáng)力成形磨床

該機(jī)床所采用的CBN砂輪參數(shù)如表2所示，考慮到砂輪工作表面對工件表面完整性的影響，在實(shí)驗(yàn)前需利用金剛石滾輪對砂輪表面進(jìn)行修整。表3為磨削參數(shù)表。

表2 砂輪參數(shù)

表3 磨削參數(shù)

2.3 磨削力磨削溫度測試系統(tǒng)

磨削力磨削溫度測試系統(tǒng)如圖3所示，其中: 人工熱電偶是自行制作如圖4所示，直流放大器和過濾器是采用自制信號放大器及過濾器分別如圖5和圖6所示。信號采集設(shè)備采用的是與Kistler9257BA測力儀共用信號采集系統(tǒng)如圖7所示。

圖3 溫度磨削力實(shí)驗(yàn)測量示意圖

圖4 人工夾式熱電偶溫度傳感器

圖5 直流放大器

圖6 信號過濾器

本實(shí)驗(yàn)測量的是超高速磨削過程中的磨削力大小，數(shù)據(jù)信號采集使用的是Kistler公司生產(chǎn)的Kistler9257BA三向動態(tài)壓電晶體測力儀，儀器設(shè)備如圖7 所示，該儀器總共有四部分組成，分別是磨削力信號傳感器、通道電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和電腦顯示界面。

圖7 Kistler9257BA測力儀

2.4 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

針對上述實(shí)驗(yàn)，采用正交實(shí)驗(yàn)法對未經(jīng)熱處理后的GCr15軸承鋼進(jìn)行超高速磨削，以砂輪線速度(Vs=100～150m/s)和磨削深度(Vw=0.02～0.05m/min)作為變量，具體正交實(shí)驗(yàn)方案如表4所示。

2.5 磨削力實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理

磨削力信號經(jīng)過測力儀輸送數(shù)據(jù)采集器和信號放大器到計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，在計(jì)算機(jī)記錄相關(guān)信號，這些信號可借助Matlab軟件處理顯示出來，在Matlab軟件中設(shè)計(jì)采樣時(shí)間為5000Hz，即采用時(shí)間為0.0002s，以下就是工件在工作臺速度為3m/s，切削深度為0.03mm，砂輪磨削速度為120m/s時(shí)，工件磨削的法向磨削力信號示意圖如圖8所示，以及切向力示意圖如圖9所示。

表4 正交實(shí)驗(yàn)驗(yàn)方案

圖8 工件磨削的法向磨削力信號示意圖

圖9 工件磨削的切向磨削力信號示意圖

超高速磨削過程中，磨削力可以分解為3個(gè)方向上的分力，分別是沿著砂輪徑向的法向磨削力、沿砂輪切向的切向磨削力、沿砂輪回轉(zhuǎn)軸線方向的軸向磨削力。本文研究的主要是超高速磨削加工中的切入磨削，其中沿軸向磨削力非常小，對研究內(nèi)容影響較小，故忽略不計(jì)。從圖8和圖9中可得，磨削力信號分為三個(gè)部分，中間出現(xiàn)波峰一段為砂輪磨削中，波峰前段為砂輪磨削前期，波峰后一段為砂輪磨削后，在波峰前也就是砂輪磨削前，此時(shí)雖然砂輪沒有對工件進(jìn)行磨削，即沒有作用力，但是磨削力測量儀也能檢測到力學(xué)信號，是由于砂輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生氣流，該氣流對工件表面有作用力，該作用力就是波峰前段的磨削力信號；然后砂輪開始對工件進(jìn)行磨削加工，這個(gè)時(shí)候砂輪磨削工件表面會給工件表面施加一個(gè)切削力，而且這個(gè)作用力比先前氣流作用力大得多，所以測力儀所測的力學(xué)信號出現(xiàn)了一個(gè)陡增階段，即出現(xiàn)了一段峰值，并未維持在一定范圍內(nèi)；磨削加工完成以后，砂輪離開工件表面，此時(shí)，砂輪與工件表面無相互作用力，測力儀所檢測到的數(shù)值跟磨削加工前測量的數(shù)值差不多，為砂輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生氣流對工件表面的作用力。利用測力儀對超高速磨削加工過程中磨削力的大小進(jìn)行測量并繪制曲線圖如圖10、圖11所示。

圖10 法向磨削力與砂輪線速度、磨削深度關(guān)系圖

圖11 切向磨削力與砂輪線速度、磨削深度關(guān)系圖

圖10、圖11為超高速磨削GCr15軸承鋼過程中，當(dāng)工作臺速度為Vw=3m/min，磨削深度αp分別為0.02mm、0.03mm、0.04mm時(shí)，工件在不同砂輪轉(zhuǎn)速下測力儀測量到加工過程中的切向磨削力和法向磨削力的數(shù)值，從圖10、圖11中得，在其它條件確定后，逐步提高砂輪線速度，磨削過程中切向磨削力、法向磨削力都是在減小。這是因?yàn)楫?dāng)工作臺速度和切削深度一定時(shí)，磨削過程中的金屬切除率就是一確定的常數(shù)值，提高砂輪線速度，就會導(dǎo)致相等的時(shí)間內(nèi)通過磨削區(qū)域磨粒數(shù)在增加，進(jìn)而導(dǎo)致每顆磨粒的平均切深值減小，切屑變薄，因此，每顆磨粒所產(chǎn)生的有效磨削力是在降低的，最終表現(xiàn)為總體磨削力減小。通過縱向比較相同砂輪速度條件下不同磨削深度磨削力大小還能看出，隨著磨削深度的增加，切向磨削力、法向磨削力是在逐漸增加的，原因有以下兩點(diǎn)：①在工作臺速度與砂輪線速度一定時(shí)，增加磨削深度，相當(dāng)于增大切屑厚度，單位時(shí)間去除的工件材料增加，需要更加多的能量，還有增加磨削深度，相當(dāng)于增加了單位體積內(nèi)的有效磨粒數(shù)，最終體現(xiàn)在磨削力增大，且磨削深度變化對磨削力的影響最為明顯；②磨削深度的增大，導(dǎo)致在磨削過程中砂輪表面與工件接觸面積在增大，摩擦力增加，因此磨削力增大，這一規(guī)律與理論上的磨削力模型推導(dǎo)結(jié)果是相似的。

2.6 磨削溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理

通過對超高速磨削過程在不同砂輪轉(zhuǎn)速、不同磨削深度條件下熱電偶輸出熱電勢數(shù)值進(jìn)行記錄，然后再與事先標(biāo)定的熱電勢對應(yīng)溫度曲線對照，可以得出不同磨削條件下的磨削溫度值，如圖12所示。

圖12 磨削溫度與砂輪線速度、磨削深度關(guān)系圖

圖12可以看到，在超高速磨削過程中，工件表面磨削溫度受砂輪線速度的影響比較大，其規(guī)律為隨著砂輪線速度的逐漸增大，工件表面溫度變化規(guī)律很明顯，先有一段上升，然后出現(xiàn)下降，從圖中可以看出磨削溫度的轉(zhuǎn)折點(diǎn)大概在130m/s左右。以上規(guī)律與德國物理學(xué)家Carl salomon在1931年首次提出的超高速磨削理論相似。

3 計(jì)算熱量分配率R

根據(jù)磨削力與磨削溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及各參數(shù)數(shù)據(jù)αp=0.02mm～0.05mm，B=15mm，Vw=3m/min，c=0.132cal/g·℃，ρ=7.8g/cm3，λ=0.066/cm·s·℃計(jì)算熱量分布率R，并繪制成曲線如圖13所示。

圖13 熱量分配率“R”與砂輪線速度、磨削深度關(guān)系圖

圖13為超高速磨削過程中，在工作臺速度為Vw=3m/min，GCr15軸承鋼工件在不同砂輪線速度、不同磨削深度條件下，熱量分布率R的數(shù)值，從圖中可以看出，“R”值隨著砂輪線速度的增加，變化規(guī)律比較明顯，都是先大幅上升，然后緩慢下降，這與磨削溫度的變化規(guī)律相近，其“R”值接近0.70。還可以看出相同砂輪線速度，熱量分布率“R”隨著磨削深度的增加呈現(xiàn)下降的趨勢，但是降幅不大。

4 結(jié)論

通過提出一種磨削熱分布率計(jì)算的新方法，對Gcr15軸承鋼進(jìn)行超高速磨削試驗(yàn)，分析磨削力、磨削溫度數(shù)據(jù)，并計(jì)算了磨削熱分布率R得到了以下結(jié)論：

(1)超高速磨削超高速磨削過程中熱量分配率R并不是一個(gè)定值，而是根據(jù)磨削參數(shù)的改變而變化的，其變化規(guī)律與磨削溫度變化趨勢大體相同，都是先逐漸增加，然后再逐漸降低。

(2)當(dāng)為αp=0.02mm時(shí)，R的變化范圍為0.62～0.76～0.69，當(dāng)αp=0.03mm時(shí)，R的變化范圍為0.62～0.74～0.68，當(dāng)αp=0.04mm時(shí)，R的變化范圍為0.60～0.72～0.68，可以看出隨著磨削深度的增加呈現(xiàn)下降的趨勢，但是降幅不大。

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(編輯 李秀敏)

Study on the Rate of Heat Distribution in the Process of Ultra High Speed Grinding

LIU Xiao-chua,b，ZHAO Chuana,b，QIN Zhea,b，ZHOU Jia-huaa,b，ZHOU Wen-boa,b，DAI Dong-boa,b

(a.School of Mechannical and Electrical Engineering；b.Key Laboratory of High-peformance Metal Materials Reinforced Grinding Machining，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)

Based on the theoretical model of grinding heat distribution rate in the past, A new method for calculating the rate of grinding heat distribution is presented. Ultra high speed grinding experiments of GCr15 bearing steel with super high speed grinding machine are carried out. The grinding force and the surface grinding temperature data of the workpiece are obtained. And analyzed the data , discussed the relationship between the grinding force, grinding temperature and grinding wheel line speed and grinding depth.Calculate the heat distribution rateR, The experimental results show that the value ofRincreases with the speed of the grinding wheel. Change the law is more obvious, is the first sharp rise, and then slow down, At the same grinding wheel line speed, he heat distribution rateRshowed a decreasing trend with the increase of the grinding depth, but the decrease was not large.

super high speed grinding; grinding heat; heat distribution rate

1001-2265(2017)08-0005-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.002

2016-11-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：輕薄軸承超高速離心式無心磨削及表面殘余應(yīng)力形成機(jī)理研究(512751000)

劉曉初(1964—)，男， 湖南耒陽人，廣州大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)橹悄苎b備及機(jī)器人、綠色設(shè)計(jì)與制造，(E-mail)gdliuxiaochu@163.com。

TH142；TG506

A