趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

·現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)·

基于Tracker軟件的動(dòng)量守恒定律的探究性教學(xué)策略

趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的傳統(tǒng)碰撞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用視頻分析軟件Tracker實(shí)時(shí)捕捉碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況.通過(guò)追蹤小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,生成擺線位置、碰撞前后小球的速度等數(shù)據(jù)信息,建立動(dòng)態(tài)粒子模型,使碰撞運(yùn)動(dòng)直觀化、可視化.這種方法便于加深學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解,促進(jìn)高中物理動(dòng)量守恒定律的教學(xué)有效性.

Tracker軟件;動(dòng)量守恒;碰撞;視頻分析

動(dòng)量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一,在高中物理教學(xué)中具有重要的地位.人教版物理教材給出一種懸掛小球碰撞的方法來(lái)探究動(dòng)量守恒定律,但其在幫助學(xué)生得出動(dòng)量守恒定律以及直觀有效地認(rèn)識(shí)碰撞運(yùn)動(dòng)等方面有待改善.本文擬利用視頻分析軟件Tracker對(duì)錄制的懸掛小球碰撞運(yùn)動(dòng)視頻進(jìn)行分析,追蹤兩小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,生成實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的小球位置信息的曲線圖和數(shù)據(jù),進(jìn)而總結(jié)得出動(dòng)量守恒定律.通過(guò)此種方法可以相對(duì)精確地得出動(dòng)量守恒定律,同時(shí)便于學(xué)生直觀地理解動(dòng)量守恒定律和碰撞運(yùn)動(dòng),從而提升教學(xué)的效率和效果.

1 傳統(tǒng)動(dòng)量守恒定律探究實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容及缺點(diǎn)

動(dòng)量守恒定律基本內(nèi)容表述為:如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.[1]在高中物理的教學(xué)中,動(dòng)量守恒定律的探究實(shí)驗(yàn)基本都是通過(guò)對(duì)碰撞過(guò)程的分析來(lái)實(shí)現(xiàn),找尋碰撞前后的不變量,總結(jié)得出動(dòng)量守恒定律.

圖1 參考實(shí)驗(yàn)案例裝置圖示

在人教版物理教材的動(dòng)量守恒定律章節(jié)中,給出一個(gè)參考實(shí)驗(yàn)案例,其內(nèi)容是將兩個(gè)大小質(zhì)量相同的小球A、B懸掛起來(lái),小球A保持靜止,拉起小球B后釋放,使兩球發(fā)生碰撞,測(cè)量小球B釋放時(shí)的初始角度和小球A被撞后擺起的角度,進(jìn)而得出小球A、B碰撞前后的速度,最終總結(jié)出動(dòng)量守恒.[1]實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

使用這種方法時(shí),對(duì)角度的測(cè)量存在一定的困難.教師用書給出的建議是使用一塊上面固定著白紙的木板,將其放在兩個(gè)小球發(fā)生碰撞的平面后,描畫出碰撞前后小球的位置,從而得出小球拉起和擺起的角度.[2]但這種方式有以下一些缺點(diǎn).

(1) 需要多次碰撞才能相對(duì)準(zhǔn)確描畫,時(shí)間花費(fèi)較長(zhǎng).

(2) 數(shù)據(jù)獲取誤差較大,由于使用軟線懸掛小球,描畫時(shí)極有可能會(huì)影響到小球本身的運(yùn)動(dòng),造成數(shù)據(jù)誤差.另外由于碰撞的過(guò)程時(shí)間較短,描畫時(shí)人的反應(yīng)時(shí)間不夠,也極易造成誤差.

(3) 數(shù)據(jù)不夠直觀,數(shù)據(jù)分析過(guò)程較長(zhǎng),不便于學(xué)生直觀有效的理解.

2 視頻分析軟件Tracker的優(yōu)勢(shì)

Tracker軟件是一個(gè)建立于開(kāi)源物理架構(gòu)下的影像分析與建模的工具,該軟件可以廣泛應(yīng)用于物理教學(xué)中,主要是通過(guò)分析物理實(shí)驗(yàn)的視頻,追蹤視頻中所研究的質(zhì)心或質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,從而簡(jiǎn)便高效地得出實(shí)驗(yàn)所需的數(shù)據(jù).其具有如下特點(diǎn).

(1) 追蹤高效.

該軟件可以實(shí)現(xiàn)手動(dòng)和自動(dòng)的高效追蹤,進(jìn)而得出位置、速度及加速度的圖表和數(shù)據(jù).同時(shí)它還可以對(duì)較大物體實(shí)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)追蹤,實(shí)現(xiàn)交互式圖形向量的表示及計(jì)算.

(2) 模擬準(zhǔn)確.

可建立追蹤質(zhì)心甚至兩個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)模型,具有獨(dú)立建模的動(dòng)畫和覆蓋多點(diǎn)數(shù)據(jù)的外部模型,模型覆蓋自動(dòng)同步同時(shí)擴(kuò)展到視頻與現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行直觀比較.

(3) 視頻選擇和處理多樣.

該軟件可以兼容大部分格式的視頻(MOV、AVI、FLV、MP4、WMV等),還具有視頻濾鏡的功能,可調(diào)整視頻的亮度、對(duì)比度和頻閃等,通過(guò)這些功能來(lái)校正失真.

3 Tracker軟件在動(dòng)量守恒定律碰撞實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用實(shí)例

3.1 視頻的錄制

使用Tracker軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)生成及分析,首先需要一段相關(guān)的實(shí)驗(yàn)視頻.本實(shí)驗(yàn)使用了數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行錄制,也可使用手機(jī)、攝像頭等攝像設(shè)備錄制.為了保持鏡頭位置不變,使用了三腳架對(duì)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行固定.由于視頻會(huì)受到拍攝場(chǎng)景的距離及角度的影響,空間尺度易發(fā)生改變,因此,選擇在靠近被測(cè)物且能被錄入視頻的地方放置標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位的標(biāo)尺,以便于校正物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際距離.

實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與上文中提到的參考實(shí)驗(yàn)案例一致,使用兩個(gè)懸掛的質(zhì)量大小一致的小球發(fā)生對(duì)心碰撞.

3.2 視頻的分析

打開(kāi)Tracker軟件,將錄制的視頻導(dǎo)入.反復(fù)播放視頻選擇視頻的起始幀和結(jié)束幀,在兩小球懸掛靜止的兩線之間建立坐標(biāo)軸縱軸,向上方向?yàn)檎?保證此軸與兩線平行且處于兩線中間,橫軸沿水平方向且略低于小球位置,向右方向?yàn)檎?以視頻錄制時(shí)放置的標(biāo)尺為準(zhǔn)建立校正桿,校正桿長(zhǎng)度為10cm.

依照兩小球的形狀設(shè)定兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)象A和B,兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量大小設(shè)為相等.設(shè)定兩小球?yàn)樽粉櫮繕?biāo),軟件將自動(dòng)追蹤兩目標(biāo)位置,并實(shí)時(shí)記錄兩小球的位置和時(shí)間信息.在本實(shí)驗(yàn)中需要3種數(shù)據(jù):位置角度、速度大小、速度角度.在軟件對(duì)兩目標(biāo)進(jìn)行逐幀分析時(shí),要對(duì)其進(jìn)行檢查,若出現(xiàn)追蹤目標(biāo)搜索錯(cuò)誤的情況應(yīng)手動(dòng)進(jìn)行標(biāo)記.其軟件的界面如圖2所示.

圖2 Tracker軟件界面

3.3 數(shù)據(jù)及圖像的分析

3.3.1 實(shí)驗(yàn)得到的小球A、B的位置圖和數(shù)據(jù)表如圖3、圖4所示.

圖3 小球A的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)隨時(shí)間的變化圖

圖4 小球B的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)隨時(shí)間的變化圖

使用Tracker軟件進(jìn)行分析時(shí),可以測(cè)得小球A、B的位置角度θA和θB,也就是小球A、B與原點(diǎn)的連線同x軸正向之間的夾角,夾角情況如圖5所示.小球A、B的位置角度隨時(shí)間的變化如表1、表2所示.

圖5 小球A、B的位置角度θA和θB圖示

表2 小球B的位置角度θB隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)表

使用Tracker軟件分析時(shí),可以得到運(yùn)動(dòng)的小球A、B實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度大小和角度,如表3、表4所示.速度角度指的是小球A、B的速度方向與x軸正向之間的夾角,當(dāng)其近似±180°時(shí),可將兩球之間的碰撞看成一維對(duì)心碰撞.

表3 小球A碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數(shù)據(jù)表

表4 小球B碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數(shù)據(jù)表

3.3.2 數(shù)據(jù)分析

本實(shí)驗(yàn)在分析時(shí)主要關(guān)注了3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息:小球B在最高點(diǎn)時(shí),小球A、B發(fā)生碰撞時(shí)以及小球A被撞至最高點(diǎn)時(shí).

(1) 小球B在最高點(diǎn)時(shí).

由圖5(b)可知,當(dāng)小球B在最高點(diǎn)時(shí),其對(duì)應(yīng)的位置角度θB應(yīng)該最小,從表2數(shù)據(jù)中得出此時(shí)小球B的擺線角度θB為30.5°.

(2) 小球A、B發(fā)生碰撞前后.

小球B發(fā)生碰撞前的速度大小為48.948m/s,速度的角度為175.7°;小球B發(fā)生碰撞時(shí),速度的大小為32.942m/s,速度的角度為178.7°;小球B發(fā)生碰撞后的速度大小為10.119m/s,速度的角度為174.9°.

小球A發(fā)生碰撞前的速度大小為0.301m/s,速度的角度為172.5°;小球A發(fā)生碰撞時(shí),速度的大小為16.378m/s,速度的角度為176.7°;小球A發(fā)生碰撞后的速度大小為40.053m/s,速度的角度為177.7°.

(3) 小球A被撞至最高點(diǎn)時(shí).

由圖5(a)可知,當(dāng)小球A在最高點(diǎn)時(shí),其對(duì)應(yīng)的擺線角度θA應(yīng)該最大,從表1的數(shù)據(jù)中得出此時(shí)小球A的擺線角度θA為150.4°.

取這3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,下面將用兩種方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.

圖6 θA和θB的關(guān)系圖

首先將小球B在最高點(diǎn)時(shí)和小球A被撞至最高點(diǎn)時(shí)兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)合并在一起進(jìn)行分析.拉起小球B至最高點(diǎn)時(shí)和小球A被撞至最高點(diǎn)時(shí)兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)合并在一起進(jìn)行分析,其內(nèi)容如圖

6所示.若要證明動(dòng)量守恒定律,則要求兩個(gè)質(zhì)量大小相同的小球發(fā)生碰撞前后,小球B拉起時(shí)與y軸之間的角度應(yīng)該等于小球A被撞至最高處與y軸之間的角度,換句話說(shuō),即θA和θB要滿足關(guān)系θA+θB=180°.

使用Tracker軟件分析時(shí)可得

θA+θB=150.4°+30.5°=180.9°,

(1)

絕對(duì)誤差為

Δ=180.9°-180°=0.9°,

(2)

相對(duì)誤差為

(3)

由于兩小球質(zhì)量大小一致,發(fā)生一維對(duì)心碰撞后,小球B拉起的角度和小球A被撞起的角度近似相等,可證明動(dòng)量守恒定律.

第2種方法是通過(guò)分析小球A、B發(fā)生一維碰撞前后的速度,驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.

(1) 發(fā)生碰撞前,兩小球A、B的速度大小相加為48.948+0.301=49.249(m/s).

(2) 發(fā)生碰撞時(shí),兩小球A、B的速度角度均接近180°,可近似為一維對(duì)心碰撞.此時(shí),速度大小相加為32.942+16.378=49.320(m/s).

(3) 發(fā)生碰撞后,兩小球A、B的速度大小相加為10.119+40.053=50.172(m/s).

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出,發(fā)生碰撞前、中、后的兩球速度的大小相加近乎相等,可以驗(yàn)證得出動(dòng)量守恒定律.

4 結(jié)束語(yǔ)

利用Tracker軟件驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律既可以得到較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),減小實(shí)驗(yàn)誤差,又可以通過(guò)視頻片段中覆蓋簡(jiǎn)單的粒子模型并和視頻圖像的直觀對(duì)比加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解,[3]同時(shí)還給予了學(xué)生更加多樣的數(shù)據(jù)處理選擇.Tracker軟件雖然可以播放一些實(shí)驗(yàn)視頻并能進(jìn)行分析,但并不能代替實(shí)驗(yàn),[4]因此可以在教師演示探究或是學(xué)生合作探究時(shí)進(jìn)行視頻錄制,起到一定的教學(xué)輔助作用,也可提升學(xué)生的參與度和積極性.Tracker軟件作為一種探究性學(xué)習(xí)工具,是信息技術(shù)和物理教學(xué)有效結(jié)合的體現(xiàn).

1 人民教育出版社. 物理選修3-5[M]. 北京:人民教育出版社, 2010:2-8.

2 人民教育出版社. 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-5教師教學(xué)用書[M]. 北京:人民教育出版社, 2012:5-6.

3 洪炎紅,徐曉梅. 基于Tracker軟件的平拋運(yùn)動(dòng)可視化教學(xué)策略[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,2015(21):26-29.

4 吳志山. 讓真實(shí)定量、定格——Tracker軟件在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 物理教師,2012(07):53-54.

2017-03-04)