潘月斗， 陳 濤

(北京科技大學 自動化學院， 北京 100083)

“電氣傳動”課程設計教學內容改革

潘月斗， 陳 濤

(北京科技大學 自動化學院， 北京 100083)

以模擬電路控制直流調速系統為背景的“電氣傳動”課程設計傳統教學內容已不再符合教學要求，因此需要對其進行改革。本文以數字直流雙閉環(huán)調速系統為例，闡述了直流雙閉環(huán)調速系統的數字化設計方法。實踐表明，以數字直流雙閉環(huán)調速系統設計為教學內容開展“電氣傳動”課程設計的改革，可以使學生更快地學習和掌握當前電機調速的新技術和新方法，同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力。

電氣傳動；數字調速；直流電動機

0 引言

“電機及其運動控制系統”是工業(yè)自動化專業(yè)最重要的專業(yè)必修課，它綜合了多門基礎課和專業(yè)課的知識，具有很強的實踐性[1,2]。教學宗旨主要是將電機拖動及其現代控制技術的科研成果及時地反映到教學中，便于學生掌握電機先進的控制理論、控制思想和實際應用。為了使學生綜合掌握運用電機的調速理論，提高學生的創(chuàng)新實踐能力，全國各高校都開設了“電氣傳動”課程設計這一教學內容。

從60年代至今，我國高校自動化相關專業(yè)的“電氣傳動”課程設計一直是以直流電動機為控制目標進行教學和實踐，主要內容是設計雙閉環(huán)直流調速系統，重點是設計速度和電流調節(jié)器的比例和積分系數，兩組比例、積分系數均由模擬器件構成，課程設計完成的系統為模擬電路構成的雙閉環(huán)調速系統。但是，目前國內外市場的直流電機調速技術已經從模擬調速技術過渡到數字調速技術，全數字調速控制系統已經漸漸取代模擬調速系統，成為國內外研究學者及相關工作人員的研究熱點。在這種形勢下，再以直流電動機模擬電路調節(jié)器的相關內容進行課程設計，學生很難掌握現代數字調速系統的實踐研究，不足以培養(yǎng)本科生的實際動手能力和創(chuàng)新能力。

因此，急需對“電氣傳動”課程設計進行深入的教學改革，本文從我校教學內容改革實踐出發(fā)，在“電氣傳動”課程設計中以“數字直流雙閉環(huán)調速系統”作為教學案例，使學生充分理解和掌握數字調速技術，以培養(yǎng)出電氣傳動相關專業(yè)的優(yōu)秀人才，為學生的進一步深造和工程實踐運用打好基礎[3]。

1 數字直流雙閉環(huán)調速系統教學案例

直流電動機的調速是指控制和調節(jié)電動機的轉速，而調速的關鍵是轉矩控制。因為在額定勵磁狀態(tài)下的直流電動機電樞電流與直流電動機的電磁轉矩成正比，所以通過控制電樞電流就能達到對轉矩的控制[4]。為了有效的控制轉矩就必須對電樞電流進行獨立的閉環(huán)控制，因此依據轉速閉環(huán)控制動態(tài)結構圖，在轉速環(huán)內引入電樞電流負反饋，設置電樞電流調節(jié)器，構成電流閉環(huán)控制系統，如圖1所示。從閉環(huán)結構上看，電流環(huán)在里面的結構稱作內環(huán)；轉速環(huán)在外邊的結構稱作外環(huán)，構成了轉速、電流雙閉環(huán)調速系統的控制結構。

圖1 轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統的動態(tài)結構圖

我?！半姎鈧鲃印闭n程設計改革主要有2個任務：①建立直流雙閉環(huán)調速系統模型。這要求學生首先掌握直流雙閉環(huán)控制的基本思想、原理和系統結構，教師在理論講授時必須對轉速、電流反饋控制等知識點進行充分講解。②對電流調節(jié)器和轉速調節(jié)器進行數字化設計。這是改革的課程設計的重點任務，在建立的系統模型的基礎上，學生要進行數字電流調節(jié)器和數字轉速調節(jié)器的設計。

改革的課程設計具體要求如下：

2 直流雙閉環(huán)調速系統模型建立

2.1 固有參數計算

電動勢系數為

(1)

轉矩系數為

(2)

電磁時間常數為

(3)

機電時間常數為

(4)

晶閘管整流器滯后時間常數為

Ts=0.00167 s

(5)

2.2 預置參數計算

晶閘管放大倍數Ks=40；

電樞回路最大電流為

Idm=λIN=1.5IN=204 A

(6)

電流反饋系數為

(7)

轉速反饋系數為

(8)

電流反饋濾波時間：Toi=0.002 s；

轉速反饋濾波時間：Ton=0.01 s；

根據以上數據可以建立直流雙閉環(huán)控制系統的模型如圖2所示。

3 數字電流調節(jié)器設計

數字控制器的設計大體上分為兩大類：經典法

圖2 直流雙閉環(huán)調速系統模型

設計和狀態(tài)空間法設計。其中，經典法設計分為離散化法和直接法。離散化法設計則是先設計連續(xù)系統的控制器，再通過一定的離散化方法得到數字控制器。

在雙閉環(huán)直流調速系統中，電流閉環(huán)系統的等效時間常數較小，電流調節(jié)器的控制算法相比其他系統較為簡單，在實際控制系統中電流環(huán)采用比較小的采樣周期，這樣，電流調節(jié)器一般都可以采用連續(xù)域等價設計方法，即按連續(xù)系統設計方法設計電流環(huán)，確定電流調節(jié)器參數，然后再進行離散化處理。

3.1 電流環(huán)連續(xù)系統設計方法

1) 電流調節(jié)器參數計算

2) 校驗近似條件

3.2 電流環(huán)調節(jié)器離散化

后向差分變換將s平面左半平面完全映射在z平面的單位圓內。因此，如果連續(xù)系統Gc(s)是穩(wěn)定的，用后向差分變換后所得的離散系統必然是穩(wěn)定的。由于后向差分法的上述性質，且在本系統中計算量相對較小，故采用后向差分法對電流調節(jié)器進行離散化。

采用后向差分變換法將模擬調節(jié)器中進行離散化處理得到數字調節(jié)器參數，采樣周期T取6 μs。其中，電流環(huán)數字PI控制參數經計算Kp=1.002，KiT=0.000204。

在Simulink中對數字電流環(huán)進行仿真(轉速環(huán)為開環(huán))，仿真框圖如圖3所示，單位階躍響應如圖4所示。由圖4可知，上升時間約為0.0183 s，調節(jié)時間約為0.029 s，超調量約為5.349%，滿足設計要求。

4 數字轉速調節(jié)器設計

在雙閉環(huán)直流調速系統中，轉速閉環(huán)的開環(huán)截止頻率ωcn大小與系統的動態(tài)性能有一定的關系，一般狀況下，ωcn既不能低，也不能高。若選擇的不很高，則按連續(xù)域等價法設計時將產生較大的誤差，在這種情況下只能按離散設計法來設計轉速調節(jié)器才能滿足系統的動態(tài)性能要求。下面介紹離散設計法設計轉速調節(jié)器。

圖3 數字電流環(huán)Simulink仿真框圖(轉速環(huán)開環(huán))

圖4 數字電流環(huán)單位階躍響應(轉速環(huán)開環(huán))

按連續(xù)控制系統設計方法設計的電流閉環(huán)控制系統，等效為一個小慣性環(huán)節(jié)，使其成為轉速環(huán)的控制對象，于是就可以得到具有零階保持器的數字直流調速系統動態(tài)結構圖，如圖5所示。

圖5 數字控制直流調速系統結構圖

圖5中，轉速調節(jié)器ASR的控制對象傳遞函數為

(9)

式中，Kn=RKα/KβCeTm。

將式(9)中的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并，并應用Z變換線性定理和平移定理，整理后得控制對象的脈沖傳遞函數為

(10)

其中，

由式(10)看出，控制對象的脈沖傳遞函數具有兩個極點，p1=1，p2=e-Tsam/TΣn；一個零點z1。

模擬系統的轉速調節(jié)器一般為PI調節(jié)器，因此，選用PI型數字調節(jié)器。其差分方程為

(11)

(12)

則調節(jié)器輸出方程為

u(k)=xp(k)+xi(k)

(13)

式中，Kp為比例系數；Ki為積分系數(單位為s-1)；e為調節(jié)器輸入；u為調節(jié)器輸出；k為采樣次數。對式(12)的差分方程做Z變換并應用線性定理和平移定理得

(14)

將式(14)代入式(13)中，得

(15)

轉速調節(jié)器脈沖傳遞函數為

(16)

在考慮式(10)的控制對象脈沖傳遞函數，則離散系統的開環(huán)脈沖傳遞函數為

(17)

(18)

GASR(jλ)Gobj(jλ)

(19)

式中，開環(huán)放大系數(單位為s-2)為

轉折頻率(單位為s-1)為

當控制對象及采樣頻率確定后，Kz、τ2、τ3、τ4均為已知常數，但τ1和K0待定。

(20)

φ(λ)=-180°+arctanτ1λ+arctanτ4λ-arctanτ3λ-arctanτ2λ

(21)

根據系統期望虛擬對數頻率特性中的中頻段寬度和相角裕度，可以解出τ1和K0，再進一步得出調節(jié)器的比例系數Kp和積分系數Ki。由電機參數可計算出模擬直流雙閉環(huán)調速系統相角裕度為46.4°，代入式(20)，(21)計算，得到數字轉速調節(jié)器參

數Kp=11.442，KiTsam=0.000006。

在Matlab/Simulink中對數字直流雙閉環(huán)調速系統進行仿真，仿真框圖如圖6所示。仿真時，給定轉速1400 r/min，轉速響應仿真結果如圖7所示，電流響應仿真結果如圖8所示。

圖7 數字直流雙閉環(huán)調速系統轉速響應仿真結果

圖8 數字直流雙閉環(huán)調速系統電流響應仿真結果

5 結語

將“電氣傳動”課程設計中以模擬電路控制直流調速系統為背景的教學內容改革為數字直流調速系統設計，使學生理解和掌握了現代數字調速技術的原理和方法。近幾年我?！半姎鈧鲃印闭n程設計的教學內容改革實踐表明：將現代數字控制技術引入課程教學，可以使學生更快地學習和掌握當前電機調速的新技術和新方法，同時激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力。

[1] 段鎖林, 陳嵐萍, 王雪, 史兵, 鄭劍鋒. “運動控制系統”課程實驗平臺建設與實踐[J]. 南京: 電氣電子教學學報, 2015,04:95-97.

[2] 李紅江,賀慧英,楊鋒. “電氣傳動控制技術”課程中的仿真實驗教學[J]. 電氣電子教學學報,2015,04:105-107.

[3] 劉滌塵, 向鐵元, 丁堅勇, 徐箭, 吳軍. “電氣工程基礎”課程的建設與教學研究及實踐[J]. 電氣電子教學學報, 2010, S1:89-94.

[4] 潘月斗, 李擎, 李華德. 電力拖動自動控制系統(第2版)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2013年11月.

Teaching Content Reform for Curriculum Design of Electric Drive

PAN Yue-dou, CHEN Tao

(UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China)

The traditional teaching content of Curriculum Design of Electric Drive, which is based on the background of analog circuit control system, has no longer meet the teaching requirements. Therefore, it is necessary to reform the teaching content. This paper takes the digital DC double closed loop speed regulation system as an example, and elaborating the digital design method of DC double closed loop speed regulation system. Practice shows that taking the digital DC double closed loop speed regulation system design as teaching content can enable students to quickly learn and master new technology and new method of the motor speed, and cultivate the students′ innovative thinking ability and practical ability.

electric drive; digital speed regulation; DC motor

圖6 數字直流雙閉環(huán)調速系統Simulink仿真框圖

2016-07-01;

2016-09- 24

北京科技大學教育教學改革與研究項目(JG2014M27)

潘月斗(1966-)，男，博士，副教授，主要從事電氣傳動及自動化方向教學及科研工作，E-mail：ydpan@ustb.edu.cn

TM921.1

A

1008-0686(2017)03-0136-05