黃偉華

【摘 要】分類思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的能力和良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，它既是解決問題的一般的思想方法，同時也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域較常用的思想方法。為此，在教學(xué)中教師要深入研讀教材，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，理清知識脈絡(luò)，滲透分類思想，靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之中。

【關(guān)鍵詞】分類思想；小學(xué)數(shù)學(xué)

分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)中要求學(xué)生能夠有條理地思考。這種有條理的思考就是一種有順序的、有層次的、全面的、有邏輯性的思考，分類思想就是具有這些特點(diǎn)的思考方法。因此，分類思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。它在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，既是解決問題的一般思想方法，同時也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中較常用的思想方法。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引領(lǐng)學(xué)生理清知識脈絡(luò)，體會分類思想，值得我們深入思考與研究。

一、挖掘教材 指導(dǎo)教學(xué)

內(nèi)容是思想的載體，思想通過內(nèi)容呈現(xiàn)。分類作為一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段，教師要挖掘教材內(nèi)容中隱含的分類思想，才可為設(shè)計教學(xué)活動提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

解讀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久就安排了單獨(dú)的“分類”教學(xué)。即一年級上冊第四單元的內(nèi)容：分類。本單元是由“整理房間”與“一起來分類”兩個活動組成。在“整理房間”的情境活動中，主要通過學(xué)生對房間內(nèi)物品的整理過程，體會分類需要標(biāo)準(zhǔn)，感受分類對日常生活有很大的作用；在“一起來分類”的情境活動中，一方面進(jìn)一步滲透分類的思想，同時又引出了分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣化。為了讓學(xué)生能體會到分類的思想，教材編寫時注重從學(xué)生熟悉的生活里，尋找適合他們認(rèn)知能力的內(nèi)容進(jìn)行分類活動，開展實踐活動，讓每個學(xué)生在操作中結(jié)合熟悉的事物經(jīng)歷分類活動。同時在活動中體會分類的思想方法，感受分類在生活中的用途。當(dāng)然，這些還是顯性的目標(biāo)，從深層次考慮，在分類活動中還有著隱性的目標(biāo)。如學(xué)生通過分類的活動，懂得如何對一些雜亂的事物進(jìn)行整理，從而在有條理地思考問題中發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。這些隱性的目標(biāo)在后續(xù)的學(xué)習(xí)將逐步地滲透。

分類是數(shù)學(xué)的重要思想之一，學(xué)好分類對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著較大的作用。雖然本單元開展的分類活動十分簡單，僅要求學(xué)生把一些原來無序的物品進(jìn)行分類整理，但卻是滲透分類思想的一個啟蒙教學(xué)。它對學(xué)生后續(xù)認(rèn)識數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征、認(rèn)識圖形的特征以及正確認(rèn)識統(tǒng)計圖都有重要的遷移作用。

二、經(jīng)歷過程 有效分類

小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想主要蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念、定律等的形成過程中，而這形成的過程依靠教學(xué)活動得以呈現(xiàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要，有意創(chuàng)造體會分類思想的活動， 吸引學(xué)生積極主動地經(jīng)歷知識的形成過程，體會分類思想。

如北師大版二年級下冊“認(rèn)識圖形”單元中的“認(rèn)識直角”，讓學(xué)生結(jié)合操作活動，會借助三角板辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。這顯然是分類思想的體現(xiàn)。分類的關(guān)鍵在于確定分類標(biāo)準(zhǔn)，而分類標(biāo)準(zhǔn)的獲得需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動提出自己的看法。本節(jié)課中角的認(rèn)識只限于平角以內(nèi)的角，主要通過直角的比較來認(rèn)識銳角和鈍角。因此要有意識地安排學(xué)生參與比一比、認(rèn)一認(rèn)、折一折、畫一畫等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生充分利用三角板等學(xué)具比一比、認(rèn)一認(rèn)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組之間的活動與交流，慢慢體會有些角比直角小，有些角比直角大。引發(fā)學(xué)生主動根據(jù)角的大小進(jìn)行分類，認(rèn)識銳角和鈍角。通過折一折、畫一畫等活動，思考其它角與直角的關(guān)系，進(jìn)一步體會直角、銳角和鈍角的區(qū)別與聯(lián)系。在這樣的活動中，學(xué)生全身心參與分類活動，并且為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形分類等知識奠定基礎(chǔ)，有利于學(xué)習(xí)遷移。像這樣依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計合理有效的教學(xué)活動，讓學(xué)生全身心投入到自主的分類活動中，而不是僅靠一雙耳朵或眼睛，掌握知識的同時把握知識的本質(zhì)，理清知識的來龍去脈，分類思想的滲透也就走進(jìn)“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的意境。

三、靈活應(yīng)用 解決問題

利用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個重要且有效的解題方法。它的關(guān)鍵在于正確分類，做到既不重復(fù)又不遺漏，并能有效糾正學(xué)生的凌亂無序等毛病，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

如教學(xué)三年級上冊《搭配中的學(xué)問》之后做到這樣一道練習(xí)題：用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的三位數(shù)？學(xué)生獨(dú)立完成時發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很快找到答案，但有些學(xué)生卻找不完整。此時，需要教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較并討論，怎樣才能又對又快地把答案找完整？通過交流，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)分類的好處，首先確定百位上的數(shù)字是1時，有（123、132）兩個三位數(shù)；百位上的數(shù)字是2時，有（213、231）兩個三位數(shù)；百位上的數(shù)字是3時，有（312、321）兩個三位數(shù)。一共可以排成六個不同的三位數(shù)的答案呼之欲出。找對了方法，解題也就變得輕松，同時深刻地感受到運(yùn)用分類思想解決問題既不重復(fù)也不遺漏。

當(dāng)然，分類思想的獲得不僅可以運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，解決數(shù)學(xué)問題；也可以運(yùn)用于生活中，解決生活實際問題，為生活帶來便利。比如前面講到的雜亂無章的房間、凌亂不堪的書包，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理，讓生活變得井然有序等。在這些生活細(xì)節(jié)中，學(xué)生有意識地運(yùn)用所掌握的分類思想方法，為生活增色添彩。并在不斷運(yùn)用分類思想的過程中，及時鞏固對分類思想的掌握，為今后的學(xué)習(xí)起到基礎(chǔ)性的作用。

可以說，分類的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，而且應(yīng)用廣泛，貫穿于整個數(shù)學(xué)體系。教師要結(jié)合教材知識的來龍去脈和學(xué)生學(xué)習(xí)新知的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗等情況，設(shè)計行之有效的教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生把握知識的本質(zhì)，理清知識的脈絡(luò)，滲透分類思想，并靈活運(yùn)用于學(xué)習(xí)與生活中。這樣不僅大大提高課堂教學(xué)效率，也能促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]北師大版.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》

[2]北師大版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué).《教師教學(xué)用書》全冊

[3]王永春.《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》endprint