王光明

摘 要： 為了改善運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測效果，更好地為體育訓(xùn)練提供支持，提出基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型。對運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過混沌理論找到運(yùn)動(dòng)員成績的變化特點(diǎn)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對混沌理論處理后的運(yùn)動(dòng)員成績訓(xùn)練樣本進(jìn)行建模，并采用粒子群算法在線估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值，最后采用具體運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)對模型的可靠性進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明，該模型能夠從運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)中找到其將來變化態(tài)勢，提高了運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)員成績； 混沌理論； 變化態(tài)勢； 預(yù)測模型

中圖分類號(hào)： TN911.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）17?0120?04

Athletes′ performance prediction model based on chaos theory

and machine learning algorithm

WANG Guangming

（College of Physical Education， Jiujiang University， Jiujiang 332005， China）

Abstract： In order to improve the performance prediction effect of athletes and provide better support for sports training， an athletes′ performance prediction model based on chaos theory and machine learning algorithm is proposed. The performance data of athletes is analyzed， and its change characteristic is found out with chaos theory. The athletes′ performance training sample processed with chaos theory was modeled with neural network. The particle swarm algorithm is used to estimate the initial connection weights of neural network. The specific performance data of athletes is adopted to analyze the reliability of the model. The analysis results show that the model can find out the future change trend of the athletes′ performance data， improve the performance prediction accuracy of athletes， and its prediction result has a certain application value.

Keywords： athletes′ performance； chaos theory； change trend； prediction model

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的身體素質(zhì)不斷增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)員的競技技術(shù)是衡量一個(gè)國家體育事業(yè)發(fā)展水平的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，因此，運(yùn)動(dòng)員的競技水平一直以來受到了各國的高度重視[1]。運(yùn)動(dòng)員成績可以有效地描述運(yùn)動(dòng)員的競技水平，而運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測有助于教練、運(yùn)動(dòng)員以及體育管理部門了解運(yùn)動(dòng)員成績的動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)。根據(jù)具體運(yùn)動(dòng)員自身特點(diǎn)制定科學(xué)、合理的訓(xùn)練計(jì)劃，可以進(jìn)一步提高運(yùn)動(dòng)員的競技水平，同時(shí)保證運(yùn)動(dòng)員取得更優(yōu)的成績[2?3]。

針對運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測問題，學(xué)者們對其變化規(guī)律進(jìn)行分析，建立了許多運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測模型[4]。運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型的研究可以劃分為兩個(gè)階段：線性建模階段和非線性建模階段[5]。線性建模階段引入多元線性回歸方法、灰色系統(tǒng)、因子分析法等對運(yùn)動(dòng)員成績進(jìn)行建模，這些方法假設(shè)運(yùn)動(dòng)員成績是一種線性變化趨勢，成績變化波動(dòng)很小，這對一些類型的運(yùn)動(dòng)員來說，可以描述其變化趨勢[6]，然而大多數(shù)運(yùn)動(dòng)員由于心理、年齡、訓(xùn)練方法、訓(xùn)練設(shè)備等綜合的作用，其不單具有線性變化趨勢，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)比較強(qiáng)烈的非線性變化趨勢，因此線性建模方法就不能有效描述運(yùn)動(dòng)員成績的變化特點(diǎn)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間的誤差很大，預(yù)測結(jié)果極不可靠，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值大大下降[7]。為了解決線性建模方法的局限性，隨著非線性理論的發(fā)展，有學(xué)者提出線性建模方法，如：支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[8?10]，它們可以從線性角度對運(yùn)動(dòng)員成績變化特點(diǎn)進(jìn)行刻畫，相對于支持向量機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度明顯加快，通用性更強(qiáng)，因此成為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績建模的主要工具[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過三層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)可以對運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行描述，獲得精度較高的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測結(jié)果[12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值初始化問題一直困擾著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍，當(dāng)前主要采用經(jīng)驗(yàn)法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的初始值，值一旦確定不合理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能就會(huì)急劇下降，從而對運(yùn)動(dòng)員的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致預(yù)測精度變低[13]。

為了改善運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測的效果，提出基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型。首先對運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過混沌理論找到其變化特點(diǎn)，然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對混沌理論處理后的運(yùn)動(dòng)員成績訓(xùn)練樣本進(jìn)行建模，并采用粒子群優(yōu)化算法[14]在線估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠從運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)中找到其將來變化態(tài)勢，提高了運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測精度。endprint

1 相關(guān)理論

1.1 運(yùn)動(dòng)員成績的混沌分析以及處理

1.1.1 混沌理論

運(yùn)動(dòng)員成績與運(yùn)動(dòng)員的體質(zhì)、教練訓(xùn)練水平、訓(xùn)練技術(shù)、訓(xùn)練設(shè)備、政府政策以及國家的經(jīng)濟(jì)水平均有著一定的關(guān)系，使得運(yùn)動(dòng)員成績變化復(fù)雜，而一定時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)員成績與當(dāng)前以及其他數(shù)據(jù)點(diǎn)存在一定的聯(lián)系，因此可以通過引入混沌理論對運(yùn)動(dòng)員成績的數(shù)據(jù)點(diǎn)變化關(guān)系進(jìn)行挖掘，找到其中隱藏的變化特點(diǎn)。設(shè)一段時(shí)間內(nèi)收集到的一個(gè)運(yùn)動(dòng)員成績?yōu)槠渲斜硎静杉臄?shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，通過混沌理論可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如下數(shù)據(jù)變化形式：

（1）

式中：和表示該運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)之間的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，其中嵌入維數(shù)用于描述多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)當(dāng)前數(shù)據(jù)之間存在的聯(lián)系。

采用C?C算法和CAO算法分別確定運(yùn)動(dòng)員成績的和值，用于描述運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)隱藏的變化特點(diǎn)。

1.1.2 C?C算法的工作步驟

（1） 設(shè)一個(gè)運(yùn)動(dòng)員成績兩個(gè)數(shù)據(jù)的樣本點(diǎn)為：，通過式（2）計(jì)算兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離：

（2）

（2） 引入一臨界半徑在該臨界范圍內(nèi)，用關(guān)聯(lián)積分描述所有數(shù)據(jù)點(diǎn)對數(shù)所占的比例，具體為：

（3）

式中：表示數(shù)據(jù)的規(guī)模；表示Heaviside函數(shù)，計(jì)算公式為：

（4）

（3） 通過上述方式，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績被劃分為個(gè)子序列，并可以得到：

（5）

設(shè)最大子序列和最小子序列之間的差計(jì)算公式為：

（6）

設(shè)運(yùn)動(dòng)員成績的為那么可以得到：

（7）

當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，那么就可以將該時(shí)刻的值作為最合理的運(yùn)動(dòng)員成績值。

1.1.3 Cao算法的工作步驟

（1） 對于一個(gè)運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)序列，第個(gè)重構(gòu)的向量為，最近向量為，那么可以得到：

（8）

（2） 當(dāng)式（9）取得最小值或者變化十分緩慢時(shí)，此時(shí)的作為最合理的運(yùn)動(dòng)員成績值：

（9）

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)過程首先進(jìn)行信號(hào)正向傳播階段，即信號(hào)從輸入層傳向隱含層，隱含層傳向輸出層，并估計(jì)輸出層的誤差，如果誤差不能滿足期望誤差要求，那么誤差信號(hào)從輸出層反饋傳向隱含層，再從隱含層反饋傳向輸入層，即進(jìn)入誤差反向傳播階段，不斷重復(fù)信號(hào)正向傳播階段和誤差反向傳播階段，直到誤差滿足預(yù)先設(shè)定的要求為止，其結(jié)構(gòu)見圖1。

設(shè)表示輸入；表示隱含層的輸出；表示輸出層的輸出；為期望輸出；表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值；表示隱含層與輸出層的連接權(quán)值，那么對于第個(gè)節(jié)點(diǎn)，其輸出值的計(jì)算公式為：

（10）

式中：表示輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。

隱含層的第個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出的計(jì)算公式為：

（11）

式中：表示隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。

期望值和輸出值間的誤差為：

（12）

預(yù)測誤差從輸出層反饋到隱含層，那么有：

（13）

預(yù)測誤差從隱含層反饋向輸入層，那么有：

（14）

對連接權(quán)值和不斷更新，直到誤差滿足實(shí)際應(yīng)用要求，即有：

（15）

式中為學(xué)習(xí)速度。

在運(yùn)動(dòng)員成績建模過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值的確定十分重要，而經(jīng)驗(yàn)法確定其值具有一定的盲目性，為此，采用粒子群優(yōu)化算法確定最合理的連接權(quán)值。

2 混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測

模型

（1） 對一名具體運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間的成績進(jìn)行收集，并去除一些無效或者錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

（2） 采用C?C和Cao算法確定該運(yùn)動(dòng)員的最佳值和值，根據(jù)和的值對運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

（3） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)員成績數(shù)據(jù)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。

（4） 采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，并且通過下式更新粒子的位置：

（16）

（17）

式中：為速度因子；和表示當(dāng)前和下一時(shí)刻的粒子速度；和表示當(dāng)前和下一時(shí)刻的粒子位置；表示慣性權(quán)重；為隨機(jī)數(shù)函數(shù)。

（5） 通過粒子群優(yōu)化算法得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值后，建立運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測模型。

（6） 采用另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績對建立的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型性能進(jìn)行分析，如果預(yù)測結(jié)果可靠，那么表示該模型可用，否則，對運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測模型進(jìn)行重新構(gòu)建，直到達(dá)到預(yù)期效果為止。

混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型的工作流程見圖2。

3 運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測的實(shí)證分析

3.1 運(yùn)動(dòng)員歷史成績

為了分析混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測結(jié)果，采用一個(gè)鉛球運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如圖3所示。

3.2 運(yùn)動(dòng)員成績的混沌分析

根據(jù)C?C和Cao算法對圖3中的運(yùn)動(dòng)員成績進(jìn)行處理，找到其最優(yōu)的和值，結(jié)果如圖4所示。對圖4進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)達(dá)到最小值時(shí)，當(dāng)時(shí)，值的變化很緩慢。根據(jù)對運(yùn)動(dòng)員成績進(jìn)行處理，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本。

3.3 運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測效果分析

運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測誤差小，可以描述運(yùn)動(dòng)員成績的變化特點(diǎn)，提高了運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測精度。

4 結(jié) 論

運(yùn)動(dòng)員成績是評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員競技狀態(tài)的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，運(yùn)動(dòng)員成績不僅與運(yùn)動(dòng)員自身素質(zhì)相關(guān)，同時(shí)與訓(xùn)練手段、方法以及外界因素相關(guān)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員成績變化十分復(fù)雜，成績的波動(dòng)范圍有時(shí)比較大。為了準(zhǔn)確描述運(yùn)動(dòng)員成績的變化特點(diǎn)，提出混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績預(yù)測模型。首先對一個(gè)運(yùn)動(dòng)員一段時(shí)間內(nèi)的成績進(jìn)行收集，設(shè)不同時(shí)間的運(yùn)動(dòng)員成績間存在內(nèi)在聯(lián)系，通過混沌理論對運(yùn)動(dòng)員一段時(shí)間的成績進(jìn)行分析，找到運(yùn)動(dòng)員成績的變化趨勢，然后采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法中預(yù)測性能優(yōu)異的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對運(yùn)動(dòng)員成績變化特點(diǎn)進(jìn)行逼近，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)員成績的預(yù)測模型，同時(shí)采用粒子群優(yōu)化算法解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值確定的難題，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力更優(yōu)，最后通過運(yùn)動(dòng)員成績的具體預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性，預(yù)測結(jié)果可靠，該模型可以應(yīng)用于實(shí)際的運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練計(jì)劃中。endprint

在運(yùn)動(dòng)員成績實(shí)際建模與預(yù)測過程中，影響因素是多方面的，本文只考慮外界因素的綜合作用，從整體上對運(yùn)動(dòng)員的成績變化特點(diǎn)進(jìn)行反映。為了更好地描述運(yùn)動(dòng)員成績變化態(tài)勢，需要引入更多的因素對運(yùn)動(dòng)員成績變化特點(diǎn)進(jìn)行描述，并提供更多的信息，這是將來進(jìn)行研究的方向。

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