吳愛(ài)華，劉晨，陳鋒，梁法國(guó)

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所,河北石家莊050051；2.羅德與施瓦茨（中國(guó)）科技有限公司，北京100012）

矢網(wǎng)中噪聲選件的校準(zhǔn)方法研究

吳愛(ài)華1，劉晨1，陳鋒2，梁法國(guó)1

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所,河北石家莊050051；2.羅德與施瓦茨（中國(guó)）科技有限公司，北京100012）

為解決矢網(wǎng)中噪聲選件的計(jì)量問(wèn)題，分析當(dāng)前該類(lèi)產(chǎn)品的測(cè)量原理，指出現(xiàn)有校準(zhǔn)方法無(wú)法對(duì)矢網(wǎng)中噪聲選件開(kāi)展計(jì)量的原因。參照當(dāng)前矢網(wǎng)的校準(zhǔn)方法，提出一種整體校準(zhǔn)方案，并報(bào)道該方案的基本要求?；跓o(wú)源器件的噪聲穩(wěn)定特點(diǎn)，提出失配空氣線和衰減器作為檢驗(yàn)件的新型實(shí)現(xiàn)形式。在對(duì)比分析現(xiàn)有矢量和標(biāo)量?jī)煞N方法無(wú)源器件噪聲標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，報(bào)道檢驗(yàn)件標(biāo)準(zhǔn)值包含溫度信息的矢量計(jì)算方法。通過(guò)檢驗(yàn)件與低噪聲放大器級(jí)聯(lián)的方式，實(shí)現(xiàn)矢網(wǎng)中噪聲選件的整體校準(zhǔn)。該方案分別在Keysight公司和R&S公司的產(chǎn)品中進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量頻段6～18GHz，校準(zhǔn)結(jié)果的偏差分別為0.4dB和0.6dB。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀；噪聲測(cè)量；冷源法；噪聲選件

0 引言

當(dāng)前，高集成度的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀不僅用于測(cè)量S參數(shù)，而且可以測(cè)量噪聲系數(shù)、增益、諧波、交調(diào)失真（IMD）等微波參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量系統(tǒng)與微電子器件一次連接，完成幾乎所有參數(shù)的測(cè)量，極大提高了測(cè)量效率。楊婷[1]對(duì)比了當(dāng)前主流儀器的噪聲系數(shù)測(cè)量方法，指出矢網(wǎng)中噪聲選件的測(cè)量原理為“冷源法”，該方法不同于噪聲系數(shù)儀、頻譜儀所采用的“Y因子”法。因此，得出結(jié)論現(xiàn)有的JJF 1460——2014《噪聲系數(shù)分析儀校準(zhǔn)規(guī)范》[2]等計(jì)量規(guī)程，無(wú)法指導(dǎo)矢網(wǎng)中噪聲選件的校準(zhǔn)。王成等[3]討論了矢網(wǎng)中噪聲選件測(cè)量參數(shù)的溯源問(wèn)題，提出采用矢網(wǎng)校準(zhǔn)過(guò)程中的功率計(jì)和噪聲源送上級(jí)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)矢網(wǎng)中噪聲選件的間接溯源。但是，這種方案忽視了復(fù)雜的噪聲測(cè)量模型對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用，無(wú)法提供有效且直觀的數(shù)據(jù)，對(duì)矢網(wǎng)中噪聲選件進(jìn)行合理的校準(zhǔn)。

綜上所述，矢網(wǎng)中噪聲選件的計(jì)量，當(dāng)前還沒(méi)有合理的校準(zhǔn)方法。為了保證新型測(cè)量?jī)x器得到較好的應(yīng)用，其測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)有效溯源，急需開(kāi)展矢網(wǎng)中噪聲選件的校準(zhǔn)技術(shù)研究工作。

1 整體校準(zhǔn)方法設(shè)計(jì)

1.1 矢網(wǎng)中噪聲選件的測(cè)量原理和特點(diǎn)

西林[4]首次報(bào)道了日本安立公司在矢網(wǎng)中實(shí)現(xiàn)噪聲系數(shù)測(cè)量能力，其主要特點(diǎn)是利用矢網(wǎng)的S參數(shù)測(cè)量能力，測(cè)量被測(cè)件的可資用增益，相比于Y因子法中的插入增益，提高了噪聲系數(shù)測(cè)量準(zhǔn)確度。當(dāng)前，商業(yè)化的基于矢網(wǎng)的噪聲選件主要由美國(guó)Keysight公司和德國(guó)Rohde&Schwarz公司提供，測(cè)量原理已經(jīng)進(jìn)一步發(fā)展，各自特點(diǎn)如下。

美國(guó)Keysight公司基于PNA-X矢網(wǎng)可以提供50GHz的噪聲系數(shù)測(cè)量能力，其主要測(cè)量原理是：應(yīng)用噪聲參數(shù)原理（如式（1）所示）進(jìn)行噪聲選件的校準(zhǔn)和被測(cè)件的測(cè)量[5-7]，其中校準(zhǔn)環(huán)節(jié)主要是獲得噪聲選件的噪聲參數(shù)，測(cè)量環(huán)節(jié)是先測(cè)量被測(cè)件的噪聲參數(shù)，最后計(jì)算獲得被測(cè)件匹配狀態(tài)的噪聲系數(shù)。在硬件上配備了專(zhuān)門(mén)的低噪聲接收機(jī)，在測(cè)量算法方面采用了最小二乘法求解噪聲參數(shù)超定方程，因此測(cè)量準(zhǔn)確度較高。

式中：F——對(duì)應(yīng)Γs的噪聲系數(shù)；

Fmin——最小噪聲系數(shù)；

Rn——等效噪聲電阻；

Γs——源反射系數(shù)；

Γopt——最佳源反射系數(shù)（最小噪聲系數(shù)對(duì)應(yīng)

的源反射系數(shù)）。

器件的4個(gè)噪聲參數(shù)分別為最小噪聲系數(shù)、噪聲電阻、最佳源反射系數(shù)的幅值和相位。

德國(guó)Rohde&Schwarz公司實(shí)現(xiàn)了67 GHz的噪聲系數(shù)測(cè)量，其主要測(cè)量原理是基于Friis[8]提出的噪聲定義（如式（2）所示），采用平均檢波器測(cè)試信號(hào)功率，用均方根檢波器測(cè)試信號(hào)功率和噪聲功率之和[9-10]，用矢網(wǎng)測(cè)量被測(cè)件增益，最后代入式（2）中計(jì)算獲得被測(cè)件噪聲系數(shù)。其主要特點(diǎn)是基于矢網(wǎng)本身的接收機(jī)，開(kāi)發(fā)了專(zhuān)用的測(cè)量算法，測(cè)量頻率高，測(cè)量成本相對(duì)較低。

式中：Si——二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端信號(hào)功率；

Ni——二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端噪聲功率；

So——二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端信號(hào)功率；

No——二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端噪聲功率。

1.2 需求分析及方案設(shè)計(jì)

JJF 1460——2014《噪聲系數(shù)分析儀校準(zhǔn)規(guī)范》采用分項(xiàng)計(jì)量?jī)x器技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)Y因子噪聲公式計(jì)算測(cè)量不確定度，實(shí)現(xiàn)了有效校準(zhǔn)。但是基于矢網(wǎng)的噪聲選件，測(cè)量模型比較復(fù)雜，相比于分項(xiàng)校準(zhǔn)，更加適合采用整體校準(zhǔn)方案。

整體校準(zhǔn)方案需要考慮3方面的內(nèi)容，分別是檢驗(yàn)件的設(shè)計(jì)、噪聲系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值的提取和被校準(zhǔn)系統(tǒng)測(cè)量條件。

1）檢驗(yàn)件的設(shè)計(jì)主要考慮噪聲性能穩(wěn)定[11]，并具有一定的失配范圍，能夠反映被測(cè)件實(shí)際的匹配狀態(tài)[12]，覆蓋被校準(zhǔn)系統(tǒng)的測(cè)量頻率范圍。

2）標(biāo)準(zhǔn)值（FV）的要求比較明確，即準(zhǔn)確度高于被校準(zhǔn)系統(tǒng)測(cè)量值（FM）的測(cè)量準(zhǔn)確度。

3）鑒于被校準(zhǔn)系統(tǒng)主要用于測(cè)量有增益的器件。因此，檢驗(yàn)件輸出端級(jí)聯(lián)低噪聲放大器才能完成整體校準(zhǔn)工作。如式（3）所示，F(xiàn)C表示級(jí)聯(lián)整體的噪聲系數(shù)，F(xiàn)LNA表示低噪放的噪聲系數(shù)，GV表示檢驗(yàn)件的可資用增益。

式（3）左側(cè)數(shù)據(jù)FC的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于被校矢網(wǎng)噪聲選件，右側(cè)數(shù)據(jù)的不確定度包括標(biāo)準(zhǔn)值（FV）的計(jì)算不確定度，可資用增益GV的測(cè)量不確定度，低噪放的噪聲系數(shù)FLNA測(cè)量不確定度（主要來(lái)源于被校矢網(wǎng)噪聲選件）。其中前兩者的不確定度優(yōu)于被校矢網(wǎng)噪聲選件的測(cè)量不確定度。因此理想情況下式（3）左右兩側(cè)的數(shù)據(jù)完全相當(dāng)，實(shí)際驗(yàn)證過(guò)程中，二者相減的絕對(duì)值越小，說(shuō)明測(cè)量越準(zhǔn)確。

1.3 檢驗(yàn)件設(shè)計(jì)

本文選擇失配空氣線級(jí)聯(lián)衰減器作為檢驗(yàn)件，二者都是無(wú)源器件，所以噪聲性能比較穩(wěn)定。失配空氣線的駐波隨著頻率有規(guī)律的變化，在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，駐波比在1～4之間有規(guī)律變化。一般該頻率范圍的同軸低噪聲放大器駐波比為1～3之間。因此，失配空氣線可以用來(lái)模擬實(shí)際被測(cè)半導(dǎo)體器件的駐波狀態(tài)。

設(shè)匹配無(wú)源器件的衰減器量為A，Ta為環(huán)境溫度，T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度，等于290K，則其噪聲系數(shù)F可由式（4）計(jì)算獲得，當(dāng)Ta=T0=290 K時(shí)候，F(xiàn)=A。也就是說(shuō)匹配無(wú)源器件的噪聲系數(shù)數(shù)值約等于衰減量量值，一般情況A近似等于S21。因此，F(xiàn)≈S21，依據(jù)這個(gè)算法，可以方便地優(yōu)選合適的衰減器覆蓋的噪聲校準(zhǔn)范圍。

1.4 檢驗(yàn)件標(biāo)準(zhǔn)值的理論計(jì)算模型

無(wú)源器件的噪聲系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法分為標(biāo)量法和矢量法，其中標(biāo)量法參見(jiàn)1.3節(jié)的介紹，其特點(diǎn)是包含了溫度信息，但是無(wú)法反映失配的影響?，F(xiàn)有的矢量法主要集成在國(guó)外一些噪聲參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)開(kāi)發(fā)商（如美國(guó)Maury公司）的測(cè)量軟件中，準(zhǔn)確度較高，但是未包含重要的溫度影響量。

為了清晰的量化對(duì)比分析上述2種方法，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：無(wú)源器件選擇“25 Ω失配空氣線級(jí)聯(lián)6 dB衰減器”，頻率為1～18 GHz，環(huán)境溫度為290K。

圖1 標(biāo)量法與矢量法在290K時(shí)的噪聲系數(shù)測(cè)量偏差

如圖1展示了上述2種方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)量值的情況，其中ΔF等于標(biāo)量法與矢量法的計(jì)算結(jié)果之差。從圖1中可以看出標(biāo)量法的計(jì)算結(jié)果普遍高于矢量法的計(jì)算結(jié)果，即ΔF＞0。在匹配點(diǎn)，即駐波比≈1的頻點(diǎn)，兩個(gè)算法結(jié)果非常接近，但是駐波比≈4的頻點(diǎn)，標(biāo)量法的計(jì)算結(jié)果比矢量法大了0.09～0.10 dB，說(shuō)明矢量方法對(duì)駐波比更加敏感，最大變化達(dá)0.1dB。

從圖2給出標(biāo)量方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)量值在297 K和290 K對(duì)比情況，其中ΔF等于標(biāo)量法的297K與290K的差值。從圖中可以看出，環(huán)境溫度升高，噪聲系數(shù)計(jì)算結(jié)果增大，即ΔF＞0。另一方面被測(cè)件的駐波比范圍為1～4，但是ΔF的變化為0.13～0.18dB，顯然變化范圍只有圖1中的0.1dB的一半。

圖2 標(biāo)量法297K和290K時(shí)的噪聲系數(shù)測(cè)量偏差

綜上分析，為了進(jìn)一步提高無(wú)源器件噪聲標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確度，需要開(kāi)發(fā)包含溫度信息的矢量計(jì)算方法。

采取的方案是，首先由檢驗(yàn)件的S參數(shù)推導(dǎo)獲得噪聲相關(guān)矩陣，其次由噪聲相關(guān)矩陣獲得檢驗(yàn)件的噪聲參數(shù)，最后由噪聲參數(shù)計(jì)算獲得噪聲系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值，具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

首先檢驗(yàn)件的噪聲模型如圖3所示，該模型的主要原理是將其視為一個(gè)傳輸參數(shù)T表征的無(wú)噪聲的網(wǎng)絡(luò)和在輸入端口兩個(gè)本征噪聲波cT1和cT2。其矩陣表示如式（5）所示，其中ai和bi分別表示i（i=1，2）端口的信號(hào)入射波和反射波。一般情況，矢量噪聲源由一個(gè)噪聲相關(guān)矩陣表示，如式（6）所示。

圖3 兩端口線性無(wú)源器件的噪聲模型

為了符號(hào)使用和計(jì)算方便，確定如下定義：

其中kB是波爾茲曼常數(shù)，W為等效噪聲參數(shù)，量綱為熱力學(xué)溫度K。所以：

對(duì)于一個(gè)無(wú)源元件的線性?xún)啥丝诰W(wǎng)絡(luò)，其噪聲主要由熱噪聲產(chǎn)生，根據(jù)Bosma's原理（假設(shè)熱力學(xué)平衡情況下），其噪聲相關(guān)矩陣為

式中：T——無(wú)源器件的噪聲溫度，量值等于無(wú)源器

件物理溫度（即環(huán)境溫度Ta）；

E——單位矩陣；

S+——無(wú)源器件S參數(shù)的共軛矩陣。

進(jìn)而獲得X參數(shù)和S參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，如式（9）～式（11）所示。

噪聲相關(guān)矩陣與噪聲參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，如式（12）所示。

至此，就完成檢驗(yàn)件S參數(shù)和溫度到噪聲參數(shù)的理論計(jì)算，最后根據(jù)噪聲參數(shù)方程計(jì)算獲得檢驗(yàn)件的標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)。

2 測(cè)試試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 檢驗(yàn)件標(biāo)準(zhǔn)值試驗(yàn)對(duì)比分析

美國(guó)Maury公司在其商業(yè)軟件中集成了無(wú)源器件S參數(shù)轉(zhuǎn)換噪聲系數(shù)的功能，但是其環(huán)境溫度假定為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度（290 K）。如圖4所示，在290 K時(shí)候，本文提出的算法與商業(yè)軟件提出的算法噪聲系數(shù)相差僅有0.00005dB，這個(gè)量值是小于Maury公司商業(yè)軟件的噪聲系數(shù)結(jié)果的分辨力的。所以，本文提出的計(jì)算模型準(zhǔn)確。

圖4 檢驗(yàn)件噪聲標(biāo)準(zhǔn)值的對(duì)比

校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際工作溫度往往高于290K，因此，本文中檢驗(yàn)件噪聲標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算模型中增加環(huán)境溫度元素，就顯得非常必要。如圖4所示，297K與290K標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算相差在0.080～0.087dB之間，相對(duì)于一般的最優(yōu)噪聲測(cè)量不確定度約為0.2dB，區(qū)分這個(gè)量級(jí)的差值還是相當(dāng)必要的。

2.2 校準(zhǔn)試驗(yàn)及結(jié)果分析

圖5 級(jí)聯(lián)整體的噪聲系數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)

檢驗(yàn)件中的失配空氣線選擇Agilent公司的產(chǎn)品，型號(hào)為85053-60006，衰減器選擇了標(biāo)稱(chēng)值為6 dB衰減器，型號(hào)為Agilent公司的8493C-77900。低噪聲放大器選擇了中國(guó)電科十三所的產(chǎn)品，型號(hào)為NC10140C。測(cè)量頻段為8Hz～18GHz，頻率步進(jìn)為500MHz，測(cè)量平均數(shù)為10。測(cè)量環(huán)境溫度為23℃，誤差為1℃。

如圖5所示，左側(cè)的縱坐標(biāo)表示噪聲系數(shù)值，右側(cè)的縱坐標(biāo)表示駐波比，兩家公司測(cè)量檢驗(yàn)件與低噪聲放大器級(jí)聯(lián)的噪聲系數(shù)與檢驗(yàn)件的駐波比呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，這說(shuō)明在駐波比量值4以?xún)?nèi)，兩家公司都具備比較好的測(cè)量能力。

兩家測(cè)量系統(tǒng)分別測(cè)量級(jí)聯(lián)整體的噪聲系數(shù)，再測(cè)量低噪聲放大器的噪聲系數(shù)以及檢驗(yàn)件的S參數(shù)，通過(guò)式（3），可以得到檢驗(yàn)件的噪聲系數(shù)測(cè)量結(jié)果。最后與檢驗(yàn)件的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，即ΔF=），數(shù)據(jù)如圖6所示，可見(jiàn)兩家測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差分別為0.4dB和0.6dB。

3 結(jié)束語(yǔ)

圖6 檢驗(yàn)件測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值

本文提出的校準(zhǔn)方法類(lèi)似于國(guó)內(nèi)采用檢驗(yàn)件校準(zhǔn)矢網(wǎng)的方法，屬于一種整體校準(zhǔn)方案。該方案不僅適合于矢網(wǎng)中噪聲選件的校準(zhǔn)工作，同時(shí)也適應(yīng)于采用傳統(tǒng)的Y因子法的噪聲系數(shù)儀的校準(zhǔn)工作。本文在檢驗(yàn)件標(biāo)準(zhǔn)值理論計(jì)算模型方面取得了突破，準(zhǔn)確度滿(mǎn)足了噪聲系數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)要求。下一步還需要開(kāi)展在片噪聲系數(shù)測(cè)量的校準(zhǔn)方法研究，特別是更大失配條件下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析研究工作。

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（編輯：劉楊）

Study on calibration method of vector network analyzer with noise option

WU Aihua1，LIU Chen1，CHEN Feng2，LIANG Faguo1
（1.The 13th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shijiazhuang 050051，China；2.Rohde and Schwarz（China）Technology Co.，Ltd.，Beijing 100012，China）

Inordertosolvethecalibrationproblemofvectornetworkanalyzerwithnoise options，the principle of measurement for current products is analyzed and the reason why existing calibration method fails to calibrate the vector network analyzer with noise options is foundout.Referringtothecalibrationmethodofthecurrentvectornetwork，anoverall calibration scheme is proposed and the basic requirements of the scheme are presented.Based on thecharacteristicsof passivecomponents，suchasstablenoise，anewmethodthattakes mismatch air line and attenuator as test pieces is presented.Based on the comparative analysis of the existing methods for calculating the standard values of the noise of passive components in two kinds of vector and scalar methods，this paper presents a vector calculation method for the standard values of test pieces including temperature information.The cascade of the test piece and the LNA is a good method to realize the whole calibration of the vector network analyzer with noise options.The scheme was tested in Keysight company and R&S company respectively.The measured frequency range was 6-18 GHz，and the deviation of calibration results was 0.4dB and 0.6dB respectively.

vector network analyzer；noise measurement；cold source method；noise option

A

1674-5124（2017）08-0006-05

2017-02-10；

2017-03-09

吳愛(ài)華（1980-），男，河北涿鹿縣人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)槲㈦娮觾x器計(jì)量技術(shù)。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.002