張龍杰，何 凡，劉青松

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

考慮逃逸復(fù)飛隊(duì)列飽和度的艦載機(jī)回收策略*

張龍杰，何 凡，劉青松

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

從艦載機(jī)回收問題的應(yīng)用實(shí)際出發(fā)，考慮待回收艦載機(jī)戰(zhàn)損、飛行員受傷等有別于民機(jī)的獨(dú)特性因素，基于艦載機(jī)典型回收模式提出一種考慮逃逸復(fù)飛隊(duì)列飽和度的回收策略。在減輕著艦指揮官和通信系統(tǒng)工作負(fù)擔(dān)、降低艦載機(jī)飛行員操作強(qiáng)度、提升艦載機(jī)飛行安全性的基礎(chǔ)上，考慮到艦載機(jī)回收是一個(gè)概率事件，通過概率分析動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)專用回收點(diǎn)，解決了逃逸復(fù)飛隊(duì)列與正常待機(jī)隊(duì)列中艦載機(jī)搶奪回收點(diǎn)資源的問題，為艦載機(jī)回收提供了一個(gè)新的解決方案。

艦載機(jī)，回收決策，逃逸復(fù)飛，回收概率

0 引言

目前，關(guān)于民航飛機(jī)的回收決策問題，公開發(fā)表的文獻(xiàn)較多［1-3］。對(duì)于艦載機(jī)的回收問題，與民航飛機(jī)相比，存在兩點(diǎn)本質(zhì)的不同：一是艦載機(jī)回收環(huán)境惡劣，回收過程中著艦失敗時(shí)艦載機(jī)要進(jìn)行逃逸或復(fù)飛［4］并重新加入待機(jī)隊(duì)列等待再次著艦；二是由于擔(dān)負(fù)作戰(zhàn)任務(wù)，待回收的艦載機(jī)可能存在戰(zhàn)機(jī)受損或者飛行員受傷等意外情況，其著艦成功概率要明顯低于正常標(biāo)準(zhǔn)。如何解決好這兩方面的問題，是艦載機(jī)回收策略區(qū)別于民航飛機(jī)的重要特征，也是必須要解決的問題。

就目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)而言，一些艦載機(jī)回收算法［5］并沒有考慮艦載機(jī)的逃逸復(fù)飛問題，也有一部分研究人員考慮到了這一點(diǎn)，提出的解決方案［6-9］是將逃逸復(fù)飛的艦載機(jī)加入待機(jī)隊(duì)列，通過實(shí)時(shí)更新整個(gè)回收策略，重新將該機(jī)編入待機(jī)隊(duì)列中。這種方案理論上可行，但是很難在實(shí)際中應(yīng)用。一是回收策略發(fā)生變化時(shí)，為了在新的回收時(shí)刻成功著艦，待機(jī)隊(duì)列中所有艦載機(jī)要同時(shí)進(jìn)行位置、速度、姿態(tài)的調(diào)整，各艦載機(jī)之間的最小安全距離無(wú)法保證，安全隱患很大；二是每更新一次排序，待機(jī)隊(duì)列中的飛行員都要根據(jù)最新的回收策略重新調(diào)整飛機(jī)，大大加重了飛行員的操作負(fù)擔(dān)；三是回收策略改變時(shí)，塔臺(tái)要同時(shí)向各待回收艦載機(jī)發(fā)送指令，加重了指揮人員和通信系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

為了解決這些問題，本文從艦載機(jī)回收的應(yīng)用實(shí)際出發(fā)，提出一種新的回收策略，該策略一方面確保為待機(jī)隊(duì)列中艦載機(jī)的首次著艦嘗試提供一個(gè)穩(wěn)定的回收點(diǎn)，確保正常待機(jī)隊(duì)列中的艦載機(jī)不受新加入的艦載機(jī)的影響；另一方面考慮了艦載機(jī)戰(zhàn)損以及飛行員受傷等緊急情況，同時(shí)該策略能夠針對(duì)不同的著艦環(huán)境（例如海況、氣象條件、晝夜時(shí)間等）提供不同的策略。

1 回收策略

艦載機(jī)回收時(shí)一般按馬歇爾航線［10］進(jìn)入待機(jī)隊(duì)列，如圖1所示。在距離母艦后方約L4處，艦載機(jī)從H2高度開始，以ΔH的高度差按馬歇爾航線進(jìn)入待機(jī)隊(duì)列，并按照預(yù)定的策略依次著艦。著艦過程中，如果發(fā)生逃逸或復(fù)飛，艦載機(jī)進(jìn)入一個(gè)高度為H1的逃逸復(fù)飛隊(duì)列等待下一次著艦嘗試。

圖1 艦載機(jī)典型回收模式

基于圖1所示的艦載機(jī)典型回收模式，提出一種考慮逃逸復(fù)飛隊(duì)列飽和度的艦載機(jī)回收策略。艦載機(jī)回收時(shí)，每一架艦載機(jī)離開待機(jī)航線、切入航母甲板下滑航線的位置和時(shí)刻都經(jīng)過精確計(jì)算，從而保證艦載機(jī)到達(dá)回收點(diǎn)的時(shí)間基本保持一致，記為0。令第一架艦載機(jī)脫離待機(jī)航線開始著艦的時(shí)刻t=0，t=1表示第一架艦載機(jī)到達(dá)回收點(diǎn)的時(shí)刻，這樣，第1，2，3，…個(gè)回收點(diǎn)分別代表實(shí)際時(shí)間。

圖1中，記正常待機(jī)隊(duì)列為QA，逃逸復(fù)飛隊(duì)列為QB，在回收策略中按等間隔時(shí)間序列設(shè)計(jì)兩類回收點(diǎn)——A類和B類，分別用于回收QA和QB中的艦載機(jī)。為了確保飛行安全，一般情況下不允許逃逸復(fù)飛隊(duì)列QB中滯留過多的艦載機(jī)，假設(shè)QB隊(duì)列中存在一架艦載機(jī)即達(dá)到飽和，這樣進(jìn)行回收策略的設(shè)計(jì)時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)設(shè)置兩個(gè)B類回收點(diǎn)的情況。下面給出回收策略的一般描述。

設(shè)初始時(shí)刻待回收艦載機(jī)的數(shù)量為m，對(duì)應(yīng)m

即為一個(gè)擁有m個(gè)A類回收點(diǎn)和n個(gè)B類回收點(diǎn)的回收策略。

策略Sm（n）中，各回收點(diǎn)的位置排序就是回收序列。其中，為第1個(gè)預(yù)定的回收點(diǎn)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻t=1，是一個(gè)A類回收點(diǎn)；為最后一個(gè)預(yù)定的回收點(diǎn)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻t=m+n，也是一個(gè)A類回收點(diǎn)，而為實(shí)際的各個(gè)回收點(diǎn)時(shí)刻。

2 理論模型

艦載機(jī)的回收是一個(gè)概率事件，在不同的海況、氣象條件、晝夜時(shí)間下，即使對(duì)同一個(gè)編隊(duì)而言，其艦載機(jī)的成功著艦概率也是不同的。另外，同一個(gè)編隊(duì)中各待回收的艦載機(jī)由于飛行員的健康狀態(tài)（比如受傷）、心理素質(zhì)、技術(shù)熟練度以及艦載機(jī)的健康狀態(tài)（比如戰(zhàn)損）等各不相同，因此，其成功著艦的概率也是各不相同的，為此以表示待機(jī)隊(duì)列QA中第i架艦載機(jī)著艦成功的概率。首先定義

根據(jù)δk的定義，對(duì)于給定的回收策略Sm（n），對(duì)于第個(gè)A類回收點(diǎn)，其在整個(gè)回收策略中的位置

則uk表示緊鄰第k+1個(gè)A類回收點(diǎn)之前的回收點(diǎn)在整個(gè)回收策略Sm（n）中的位置。當(dāng)δk=0時(shí)，這個(gè)點(diǎn)為第k個(gè)A類回收點(diǎn)的位置，否則為一個(gè)B類回收點(diǎn)。

以p0表示QB中存在艦載機(jī)的最大允許概率值，若超過規(guī)定值則必須安排一個(gè)B類回收點(diǎn)；以pAk表示第k個(gè)A類回收點(diǎn)之后，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率；將待回收的m架艦載機(jī)按回收次序依次編號(hào)為1，2，…，m，以pBk表示第k+1個(gè)A類回收點(diǎn)之前（對(duì)應(yīng)第uk個(gè)回收點(diǎn)），隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率，由于此時(shí)1～k號(hào)艦載機(jī)都進(jìn)行了一次著艦嘗試，則

表示第k+1個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中包含第號(hào)艦載機(jī)、且不包含編號(hào)在l之前的艦載機(jī)的概率。

對(duì)于所設(shè)計(jì)的策略Sm（n），只需要根據(jù)艦載機(jī)回收概率以及給定的最大允許概率值p0，依次解算出所有δk的值即可得到完整的策略。根據(jù)策略Sm（n）的定義，第1個(gè)回收點(diǎn)是A類回收點(diǎn)，由于不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)的B類回收點(diǎn)，因此，采用前推法，借助第k個(gè)A類回收點(diǎn)信息，計(jì)算δk-1的值。

2.1 計(jì)算 δ1

回收策略Sm（n）中，第2個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中存在1號(hào)艦載機(jī)的概率

則第2個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率

由于第1個(gè)A類回收點(diǎn)之后，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率

再根據(jù)式（1），若 pA1≥p0，則 δ1=1，此時(shí)第 2 個(gè) A類回收點(diǎn)之前為B類回收點(diǎn)；若 pA1＜p0，則 δ1=0，此時(shí)第2個(gè)A類回收點(diǎn)之前為A類回收點(diǎn)。

2.2 計(jì)算 δ2

第3個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中存在號(hào)艦載機(jī)的概率

隊(duì)列QB中存在2號(hào)艦載機(jī)的概率

則第3個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率

由于第2個(gè)A類回收點(diǎn)之后，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率

再根據(jù)式（1），若 pA2≥p0，則 δ2=1，此時(shí)第 3 個(gè) A類回收點(diǎn)之前為B類回收點(diǎn)；若pA2＜p0，則δ2=0，此時(shí)第3個(gè)A類回收點(diǎn)之前為A類回收點(diǎn)。

2.3 計(jì)算δk

第（k+1）個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中存在號(hào)艦載機(jī)的概率

一般地，隊(duì)列QB中存在第號(hào)艦載機(jī)的概率

而第（k+1）個(gè)A類回收點(diǎn)之前，隊(duì)列QB中存在第k號(hào)艦載機(jī)的概率

由于第k個(gè)A類回收點(diǎn)之后，隊(duì)列QB中至少存在一架艦載機(jī)的概率

再根據(jù)式（1），若 pAk≥p0，則 δk=1，此時(shí)第 k+1個(gè)A類回收點(diǎn)之前為B類回收點(diǎn)，其在策略Sm（n）中的位置

寫成更一般的形式

根據(jù)策略Sm（n）的定義，和構(gòu)成的是連續(xù)的回收序列，即對(duì)于策略Sm（n）中的任意回收點(diǎn)s，總有，這樣執(zhí)行任意回收點(diǎn)s之后，隊(duì)列QB中存在艦載機(jī)的概率可以統(tǒng)一記作

3 仿真計(jì)算

取m=8，p0=0.6，0=1 min，設(shè)計(jì)4組不同環(huán)境下的待回收艦載機(jī)編隊(duì)，如表1所示。

表1 各艦載機(jī)編隊(duì)回收環(huán)境想定

第1和第3組回收環(huán)境較好，但第3組存在艦載機(jī)戰(zhàn)損及人員受傷的情況，第2和第4組回收環(huán)境較為惡劣，且第4組存在艦載機(jī)戰(zhàn)損及人員受傷的情況。根據(jù)回收環(huán)境及日常訓(xùn)練的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，各組待回收的艦載機(jī)編隊(duì)中，1～8號(hào)艦載機(jī)成功著艦的概率如表2所示。

表2 不同條件下各艦載機(jī)的成功回收概率

由式（2）～式（5）計(jì)算不同回收環(huán)境下的回收策略Sm（n），結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同回收條件下的回收策略

圖2中，橫坐標(biāo)為各回收時(shí)刻點(diǎn)?？梢钥闯龅?組由于回收環(huán)境良好，且無(wú)戰(zhàn)損和傷員，成功回收的概率較高，因此，不必設(shè)置B類回收點(diǎn)，而其他小組由于回收環(huán)境較差或者存在戰(zhàn)損和傷員，需要設(shè)置2～4個(gè)B類回收點(diǎn)。

由圖1，對(duì)于第1組待回收艦載機(jī)編隊(duì)，只需按編號(hào)依次著艦即可，對(duì)于第2組，則要將4 min、7 min和10 min時(shí)刻的回收點(diǎn)空出來(lái)，留給隊(duì)列QB中的艦載機(jī)回收用。如果此時(shí)隊(duì)列QB中沒有艦載機(jī)，則將這個(gè)點(diǎn)空過去，不再安排艦載機(jī)著艦。

由式（6）～式（8）計(jì)算不同回收環(huán)境下，依次執(zhí)行策略Sm（n）中的各回收點(diǎn)之后，隊(duì)列QB中存在艦載機(jī)的概率pleft，結(jié)果如圖2所示。

圖3 不同回收條件下隊(duì)列QB中存在艦載機(jī)的概率

圖3中，橫坐標(biāo)為各回收時(shí)刻點(diǎn)，縱坐標(biāo)為執(zhí)行當(dāng)前的回收點(diǎn)之后，對(duì)pleft的解算結(jié)果。

結(jié)合圖2和圖3，對(duì)于第2～第4組，設(shè)置B類回收點(diǎn)后，隊(duì)列QB中存在艦載機(jī)的概率會(huì)大大降低，而第1組由于未設(shè)置B類回收點(diǎn)，其概率值呈遞增趨勢(shì)，結(jié)果符合應(yīng)用實(shí)際。

結(jié)合仿真結(jié)果，與現(xiàn)有的回收方法比較［5-9］，本文提出的回收策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①回收策略可靈活處理不同氣象條件下的艦載機(jī)回收問題；②回收策略充分考慮了艦載機(jī)逃逸復(fù)飛、戰(zhàn)損以及飛行員受傷等特殊情況；③回收策略減輕了塔臺(tái)工作人員的負(fù)擔(dān)，降低了飛行員操作難度，提高了安全性；④回收策略立足實(shí)際應(yīng)用，解決了逃逸復(fù)飛隊(duì)列與正常待機(jī)隊(duì)列中艦載機(jī)搶奪回收點(diǎn)資源的問題。

4 結(jié)論

艦載機(jī)的回收是一項(xiàng)技術(shù)難度大、危險(xiǎn)系數(shù)高、限制因素多的工作，本文從艦載機(jī)回收問題的應(yīng)用實(shí)際出發(fā)，提出的解題思路以解決實(shí)際問題為最終目標(biāo)。因篇幅限制并未考慮待回收艦載機(jī)的排序問題，目前這方面公開發(fā)表的研究較多，可與本文的研究?jī)?nèi)容結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建一個(gè)完備的回收體系。另外，對(duì)于不同環(huán)境下回收概率的估計(jì)和設(shè)置方法也沒有展開討論，這些數(shù)據(jù)建立在對(duì)大量日常訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)上，需要整個(gè)機(jī)組人員共同努力不斷完善。

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Recover Strategy of Carrier Aircraft Based on Saturation of Waved off and Bolter Queue

ZHANG Long-jie，HE Fan，LIU Qing-song
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The purpose of this paper is to present a recover strategy of carrier aircraft based on saturation of waved off and bolter queue.Aimed at practical use of aircraft recovery，the strategy considered specific factors of carrier aircraft recovery that distinguished to civil aircraft，such as pilot being injured and aircraft being damaged.It lessens the burden of landing commander and communication system，reduces operation intensity of pilot and improvesair safety of aircraft that waiting to be recovered.Considering the fact that aircraft landing is a probability event，by designing specific recover point dynamically using probability knowledge，the contention problem of recovery point between aircrafts in holding queue and waved off and bolter queue is resolved.The work of this paper put forward a new solution for carrier aircraft recovery.

carrier aircraft，recover strategy，waved off and bolter，recover probability

V271.4；TJ85

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.004

1002-0640（2017）08-0015-04

2016-06-17

2016-08-12

海軍航空工程學(xué)院青年科研基金資助項(xiàng)目（HYQN201505）

張龍杰（1983- ），男，山東萊陽(yáng)人，博士。研究方向：武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真技術(shù)。