張 德，曾 軍，張躍鵬，鮑軍鵬

（1.解放軍61540部隊，西安 710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；3.西安交通大學(xué)，西安 710049）

基于數(shù)字地形分析的智能兵力部署*

張 德1，2，曾 軍1，2，張躍鵬1，2，鮑軍鵬3

（1.解放軍61540部隊，西安 710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；3.西安交通大學(xué)，西安 710049）

兵力部署是指揮員組織實施戰(zhàn)斗的重要工作，也是實現(xiàn)戰(zhàn)斗決心的重要條件。在分析兵力部署原則基礎(chǔ)上，結(jié)合兵種配置的地形條件和戰(zhàn)術(shù)條件，提出了兵力部署適應(yīng)度函數(shù)。采用遺傳算法，設(shè)計了適應(yīng)于數(shù)字地形分析的編碼方案。實驗證明，遺傳算法能夠有效解決兵力部署的智能化自動生成和評價問題，方法可行。

兵力部署，遺傳算法，數(shù)字地形分析

0 引言

兵力部署是對建制和配屬兵力根據(jù)戰(zhàn)斗任務(wù)和行動所確定的兵力編組、任務(wù)區(qū)分、配置和行動序列的規(guī)定［1］。在信息化條件下，巧妙、正確地將各種戰(zhàn)斗力量組合在有限的空間并予以合理排列，形成最佳結(jié)構(gòu)，是指揮員組織實施戰(zhàn)斗的重要工作，也是實現(xiàn)戰(zhàn)斗決心的重要條件，對于奪取戰(zhàn)斗的勝利具有重要意義。智能兵力部署就是由計算機系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前地形條件，作戰(zhàn)原則自動生成較為優(yōu)化的兵力部署方案，供軍事指揮員參考決策。傳統(tǒng)的部署方案由作戰(zhàn)參謀手工標(biāo)繪制定，耗時耗力。在軍事信息化條件下，運用數(shù)字地圖，結(jié)合軍事作戰(zhàn)原則，運用智能化的方法，生成優(yōu)化的部署方案，可大大減輕作戰(zhàn)參謀的工作強度，提高工作效率，增強輔助決策能力。

1 智能兵力部署評估

不同的專家對兵力部署的依據(jù)看法不同，孟福祥等［2］認(rèn)為兵力部署的基本依據(jù)是敵情、地形、防御目的、任務(wù)等。趙守林等［3］認(rèn)為兵力部署的依據(jù)是合同戰(zhàn)斗理論、地形條件、敵情、本部隊作戰(zhàn)特點、編制裝備和作戰(zhàn)任務(wù)等。張占貴等［1］認(rèn)為兵力部署應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)斗任務(wù)、戰(zhàn)斗編成、敵人的防御態(tài)勢、地形條件和基本戰(zhàn)法靈活確定?？偟膩碚f，地形條件和戰(zhàn)術(shù)條件是兵力部署的重要考量因素。同時，不同兵種配置，對地形條件和戰(zhàn)術(shù)條件的要求不一樣，炮兵陣地位置地形選擇的原則為：便于發(fā)揚火力，地形隱蔽，利于機動，有適宜的地幅和土質(zhì)，陣地位置符合戰(zhàn)術(shù)要求［4］。例如：觀察所應(yīng)具有的地形條件為：視界開闊，地形隱蔽，前阻后聯(lián)，利于防護，位置符合戰(zhàn)術(shù)要求。指揮所應(yīng)具有的地形條件為：不利于機降和坦克襲擊，利于工程構(gòu)筑，地形隱蔽等。因此，不同的指揮人員在進行兵力部署評估時，側(cè)重點會不同。每個部署的評估值（遺傳算法中也稱之適應(yīng)值）應(yīng)為：

其中，v表示一個具體的部署方案，F(xiàn)（v）表示部署方案v的評估值。w為各種評估因素U的權(quán)值，U（v）為因素U對v的評估適應(yīng)度。為了問題的簡化，假定某一兵力部署評估適應(yīng)度包括地形條件適應(yīng)度和戰(zhàn)術(shù)條件適應(yīng)度，其中戰(zhàn)術(shù)條件適應(yīng)度僅以隊形適應(yīng)度來代替，則適應(yīng)度函數(shù)可表達為：

其中，U（v）表示部署方案v的地形條件適應(yīng)度，D（v）表示部署方案v的隊形適應(yīng)度。根據(jù)各因素的重要程度，選取權(quán)值為w0=0.6，w1=0.4。

1.1 地形條件適應(yīng)度

一個部署方案的地形條件適應(yīng)度是該方案內(nèi)所有部署兵力適應(yīng)度的平均值，也就是所有部署兵力適應(yīng)度之和與部署兵力個數(shù)之比，即

本研究中，用圖像的平均相對灰度值來表示一個部署單元的適應(yīng)度，即該區(qū)域?qū)υ摬渴饐卧倪m宜程度。由于圖像灰度值范圍在［0，255］內(nèi)，通過計算相對灰度值，可將其歸一化到［0，1］內(nèi)。具體如下：

①相對灰度值

一個像素點的相對灰度值是其灰度值與灰度上限之比，即

其中，g（p）表示像素點 p 的相對灰度值，gray（p）表示像素點p的實際灰度值，Gmax表示灰度上限（即255）。顯然相對灰度值的值域為［0，1］。

②平均相對灰度值

平均相對灰度值是指一個區(qū)域內(nèi)所有點相對灰度值之和與該區(qū)域面積（即點個數(shù)）之比，即

其中，A表示一個區(qū)域，|A|表示區(qū)域A的面積（長×寬的結(jié)果也等于A內(nèi)像素點的個數(shù)）。顯然平均相對灰度值的值域也是［0，1］。一個區(qū)域的平均相對灰度值實際上可以類比為該面積上的平均密度。

1.2 部署的隊形適應(yīng)度

部署的隊形適應(yīng)度就是各個部署兵力之間的空間位置關(guān)系對某種隊形的符合程度。常見隊形有：前三角、棱形、后三角、左梯形、右梯形、楔形隊形、一線隊形等等。

以一個裝甲師的棱形隊形為例，裝甲師兵力布署理想棱形隊形如圖1所示。

圖1 裝甲師理想棱形隊形

隊形以指揮所為基點，以從指揮所指向尖刀兵力的方向為隊形方法（基準(zhǔn)方向）。一個部署的隊形適應(yīng)度定義為該部署中除去指揮所和尖刀兵力之外其他各個部署兵力隊形適應(yīng)度之和的平均值，即

其中，D（v）表示部署v的隊形適應(yīng)度，ti（v）表示部署v中第i個部署兵力的隊形適應(yīng)度。第i個部署單元的隊形適應(yīng)度為：

其中di表示該部署單元距指揮所的直線距離，edi表示該部署單元距指揮所的理想距離，ri表示從指揮所指向該部署單元方向與隊形方向之間的夾角，eri表示從指揮所指向該部署單元方向與隊形方向之間的理想夾角，σdi表示理想距離容許標(biāo)準(zhǔn)差，σri表示理想夾角容許標(biāo)準(zhǔn)差。

2 基于遺傳算法的兵力部署

兵力部署的本質(zhì)是在給定地理空間內(nèi)劃定一些區(qū)域，在每個區(qū)域內(nèi)分配一種兵力（例如指揮所、炮兵集結(jié)地域、步兵陣地等等），最終要求把所有的兵力需求分配到不同區(qū)域，并且這種部署方案（區(qū)域和兵力需求的組合）在軍事原則上是較優(yōu)的。

在考慮兵力部署時，首先需要分析當(dāng)前地形條件，依據(jù)適度敵防御態(tài)勢，戰(zhàn)斗編成等戰(zhàn)術(shù)條件將兵力部署在合適的地理空間位置，兵力部署本質(zhì)上是兵力在地理空間位置一個優(yōu)化分配的過程。解決優(yōu)化問題的方法很多，例如線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、遺傳算法［5］、蟻群算法［6］、粒子群算法［7］等，各種方法都有自己不同的特點。

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法［8］，它將問題的解表達成染色體，通過對染色體的選擇、交叉及變異操作，產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新染色體，這樣一代代地進化下去，直到搜索出最優(yōu)解或次優(yōu)解為止。

2.1 方案生成基本過程

遺傳算法的基本過程如圖2所示。遺傳算法首先將問題的每個可能解，按某種形式進行編碼，編碼后的解稱作染色體。隨機先取N個染色體構(gòu)成初始種群，再根據(jù)預(yù)定的評價函數(shù)對每個染色體計算適應(yīng)度，使得性能較好的染色體具有較高的適應(yīng)值。選擇適應(yīng)值高的染色體進行遺傳，通過遺傳算子（選擇，交叉，變異），來產(chǎn)生一群新的更適應(yīng)環(huán)境的染色體，形成新的種群。經(jīng)過迭代，求得問題的最優(yōu)解［9］。

圖2 遺傳算法流程圖

基本思路是：

①隨機把各兵力分派在各個基本部署單元上，生成一個特征向量（即一個個體）。向量的每一維對應(yīng)一個基本部署要素。

②多個個體構(gòu)成一個種群。

③對當(dāng)前群落中的每一個個體進行評估，適應(yīng)度函數(shù)采用式（2）計算。

④根據(jù)評估結(jié)果選擇出較優(yōu)的個體。

⑤保留較優(yōu)個體，刪除落選個體。

⑥對選中的個體進行隨機變換操作（例如遺傳操作、進化操作、交換操作等等）生成新個體。

⑦重復(fù)執(zhí)行②～⑥步直至指定代數(shù)或者種群穩(wěn)定。

⑧取出當(dāng)前種群中最優(yōu)個體作為最終結(jié)果。

2.2 參數(shù)編碼

一個具體的兵力部署方案可用一個N維向量來表示，稱之為部署向量。N的數(shù)量由部隊的編成來確定，部署向量中的每一維對應(yīng)一個編成部署單元。一個編成部署單元用2維坐標(biāo)和區(qū)域范圍表示。對于給定級別的編成部署單元，其位置是有要求的且所占區(qū)域大小基本上是固定的，例如，團炮群配置在約距前沿4 km～6 km處，由2個炮兵營編成的炮兵群，其配置地幅約為 6 km2～8 km2［10］?？臻g位置起主導(dǎo)作用，區(qū)域范圍起輔助作用。

部署向量研究中，將部署單元編成類型與其在向量中的位置相對應(yīng)。部署向量中第i維對應(yīng)的是兵力某一編成的坐標(biāo)。例如對于防空襲戰(zhàn)斗的兵力部署中防護待機部隊包括步兵、坦克兵和壓制炮兵。針對兵力部署中兵力配置的特點，將部署向量編碼為其各自解空間的幾個實數(shù)級聯(lián)而成的數(shù)串形式，其部署向量表達如圖3所示。

圖3 一個兵力部署向量構(gòu)成

2.3 選擇算子

選擇算子就是從種群中選擇出生命力強的、較適應(yīng)環(huán)境的個體。這些選中的個體用于繁殖下一代，產(chǎn)生新種群。選擇的依據(jù)是每個個體的適應(yīng)度，適應(yīng)度越大被選中的概率就越大，其子孫在下一代產(chǎn)生的個數(shù)就越多。

選用輪盤算法，各個體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比，其公式為

式（7）中，pi為個體被 i選中的概率；Fi為個體的適應(yīng)度；為群體適應(yīng)度的總和。當(dāng)計算所得平均適應(yīng)度大小最接近于最優(yōu)適應(yīng)度值時，即選擇此時的最優(yōu)個體組合。

2.4 交叉算子

根據(jù)交叉概率pc，采用簡單的單點交叉算法，以部署兵力為最小粒度，在配對部署向量中隨機確定交叉點，然后兩個向量互換交叉點之后的所有部署兵力，從而形成兩個新部署向量。對于一個部署向量A和B：

交叉后得到的部署向量為A'與B'，則：

（x，y）為兵力部署的位置坐標(biāo)。

2.5 變異算子

依據(jù)變異概率pe，隨機選擇待突變部署向量，然后在該向量中隨機選擇一個部署兵力作為突變基因，隨機改變該部署單元的坐標(biāo)值完成突變操作。對于一個部署向量A，經(jīng)過變異后得到部署向量A'，有：

3 試驗及分析

3.1 數(shù)據(jù)生成

依據(jù)指揮所、裝甲兵、摩步兵、防化兵和炮兵配置所需的地形條件，在研究區(qū)域范圍，運用數(shù)字地形圖生成一個灰度圖作為系統(tǒng)初始參數(shù)，如圖4所示，圖片灰度描述兵力部署的評估值，它是由各部署單元對地形的適應(yīng)度，部署單元隊形的適應(yīng)度通過加權(quán)求和得到的。

圖4 作為測試數(shù)據(jù)的灰度圖

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

用不同的方框來表示不同的兵力部署單元，就有不同的方框布置位置。如圖5所示的5個方框模擬5種部署單元：指揮所、裝甲兵、摩步兵、防化兵和炮兵。用方框的平均相對灰度值模擬該區(qū)域內(nèi)對兵力需求的滿足程度。框內(nèi)平均相對灰度值越大，表示該區(qū)域?qū)υ摫π枨笤胶?，各個部署單元之間的空間位置關(guān)系盡量符合某種隊形，本試驗中隊形采用菱形排列。

圖5 測試數(shù)據(jù)中的不同方框

3.3 試驗結(jié)果與分析

運用智能兵力部署方案，采用遺傳算法，種群規(guī)模為30，遺傳代數(shù)為200代，各兵力用紅框標(biāo)注，框大小對應(yīng)于不同級別部署兵力區(qū)域的大小，框內(nèi)字符表示具體的單元類型。例如，“H”表示指揮所，“AR”表示裝甲兵，“INF”表示機步兵，“A_A”表示防空炮兵，“A_F”表示遠(yuǎn)程炮兵。在遺傳算法執(zhí)行之前的初始方案如圖6所示。從圖示結(jié)果上可以看出，初始方案的隊形很差，不能形成對敵的有效攻擊方向。經(jīng)采用遺傳算法，產(chǎn)生的部署方案如圖6所示。兵力部署總體上比較合理，隊形比較緊湊，各單元之間相互位置關(guān)系也基本符合軍事原則。

圖6 初始部署方案

圖7 優(yōu)化部署方案

智能兵力部署本質(zhì)上是一個復(fù)雜的多參數(shù)優(yōu)化分配過程，本文提出的兵力部署方法和評價方法初步解決了兵力部署的智能化自動生成和評價問題，離實用性還有一定的差距，需要在實踐中調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，增加更多的評價原則。

［1］張占貴.裝甲團戰(zhàn)術(shù)教材［M］.北京：解放軍出版社，2000.

［2］孟福祥，王雪平，李玉貴.機械化步兵戰(zhàn)術(shù)學(xué)［M］.北京：海潮出版社，2007.

［3］趙守林，候懷堂.戰(zhàn)術(shù)想定作業(yè)法［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2000.

［4］宋志強.基于GIS的炮兵火力快速反應(yīng)研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2005.

［5］錢斌，姜長生.遺傳算法在直升機空戰(zhàn)編隊優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.電光與控制，2008，15（1）：6-9.

［6］趙基海，劉玉樹，陳云飛，等.基于螞蟻聚類算法的炮兵陣地選取方法［J］.火力與指揮控制，2006，31（4）：45-47.

［7］王玉冰，王錦江，王穎龍.基于粒子群算法的混編群兵力部署優(yōu)化研究［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009（3）：44-47.

［8］王凌.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［9］陳文偉.決策支持系統(tǒng)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

［10］李志良，莊久昌，張文詩.軍事地形分析與利用［M］.北京：八一出版社，1993.

Intelligent Force Deployment Based on Digital Terrain Analysis

ZHANG De1，2，ZENG Jun1，2，ZHANG Yue-peng1，2，BAO Jun-peng3
（1.Unit 61540 of PLA，Xi’an 710054，China；2.State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an 710054，China；3.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

Force deployment is the commander's important task to organize and execute the battle and the vital requirement to implement the battle decision.Combining the terrain conditions with battle tactics，this paper presents a fitness function of force deployment based on the principle of force deployment.Adopting genetic algorithm，it designs a coding scheme which is fit for the digital terrain analysis.The experiment proves the genetic algorithm can effectively solve the issues of intelligent generation and evaluation of force deployment.The proposed method is practical.

force deployment，genetic algorithm，digital terrain analysis

E835

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.010

1002-0640（2017）08-0044-04

2016-06-25

2016-08-16

國防“十二五”預(yù)研基金（40601040101）；國家自然科學(xué)基金資助項目（41271447）

張 德（1975- ），男，湖北應(yīng)城人，博士，副研究員。研究方向：運籌學(xué)，軍事地形分析。