苗佳雨，閆鵬程，連光耀，張西山

（軍械技術(shù)研究所，石家莊 050003）

維修性試驗(yàn)驗(yàn)前信息融合方法*

苗佳雨，閆鵬程，連光耀，張西山

（軍械技術(shù)研究所，石家莊 050003）

針對(duì)小子樣維修性試驗(yàn)因數(shù)據(jù)異總體而導(dǎo)致驗(yàn)前信息融合精度低的問題，提出了基于信息可用度的驗(yàn)前信息折合模型，解決了因數(shù)據(jù)異總體無法融合的問題；利用隨機(jī)加權(quán)法對(duì)驗(yàn)前分布參數(shù)進(jìn)行了擬合，準(zhǔn)確地表述了驗(yàn)前分布；提出了基于支持度的融合權(quán)值確定方法，提高了各驗(yàn)前分布融合權(quán)值分配的合理性；最后，通過某裝備維修性試驗(yàn)驗(yàn)前信息融合實(shí)例，表明了該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

維修性試驗(yàn)，多源信息融合，驗(yàn)前信息，支持度

0 引言

隨著部隊(duì)兩級(jí)維修保障體制改革的不斷推進(jìn)，裝備維修性設(shè)計(jì)水平作為實(shí)現(xiàn)兩級(jí)維修保障體制的關(guān)鍵，成為提升部隊(duì)綜合保障能力不可或缺的一環(huán)，決定著武器裝備在戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)揮持續(xù)作戰(zhàn)效能的保障，越來越受到來自軍方高度的關(guān)注，維修性驗(yàn)證試驗(yàn)隨之成為裝備驗(yàn)收工作的重要環(huán)節(jié)。通過利用多源維修時(shí)間驗(yàn)前數(shù)據(jù)對(duì)裝備進(jìn)行維修性評(píng)估與驗(yàn)證的小子樣試驗(yàn)方案因具有良好的經(jīng)濟(jì)性而得到試驗(yàn)單位廣泛的關(guān)注［1］。

針對(duì)小子樣維修性試驗(yàn)因數(shù)據(jù)異總體導(dǎo)致驗(yàn)前信息融合精度低的問題，本文對(duì)以下3個(gè)方面問題做了研究：考慮信息可用度的驗(yàn)前信息折合模型；驗(yàn)前分布參數(shù)的擬合；基于支持度的驗(yàn)前信息融合權(quán)值模型。最后通過實(shí)例驗(yàn)證表明了該方法可有效的提高驗(yàn)前信息融合精度。

1 驗(yàn)前信息折合模型

在實(shí)裝試驗(yàn)前通過多種信息源獲取的有關(guān)裝備維修時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為驗(yàn)前信息，也可稱為先驗(yàn)信息。綜合文獻(xiàn)［2-5］的研究成果發(fā)現(xiàn)，目前維修性先驗(yàn)信息來源可以概括為如下4個(gè)方面：專家經(jīng)驗(yàn)信息、相似裝備試驗(yàn)信息、歷史試驗(yàn)信息、模擬仿真信息。

值得注意的是，由于各先驗(yàn)信息的來源不同，多種驗(yàn)前數(shù)據(jù)面臨著信息可用度的問題，例如：專家經(jīng)驗(yàn)信息可用度同專家專業(yè)水平呈正比，模擬仿真信息的可用度取決于維修仿真系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制和裝備模型與實(shí)裝的符合程度。由此可見，多源驗(yàn)前數(shù)據(jù)存在因信息可用度引起的數(shù)據(jù)異總體而無法融合的問題，如果不加甄別與處理地利用，會(huì)對(duì)裝備評(píng)定結(jié)果造成嚴(yán)重影響［6］。

為了提高驗(yàn)前信息融合精度，本文提出一種考慮信息可用度的驗(yàn)前信息折合模型，通過該模型評(píng)估驗(yàn)前信息的可用水平，并以此為依據(jù)將維修性驗(yàn)前信息向現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)信息折合。該折合模型可表示為：

式中，T'表示驗(yàn)前信息數(shù)據(jù)，T為驗(yàn)前信息向現(xiàn)場(chǎng)折合后的數(shù)據(jù)，α為可用度折合因子，其取值范圍為［-αmax，αmax］，其中 αmax根據(jù)工程實(shí)際確定，wi為第i個(gè)影響因子的影響系數(shù)。

基于以上折合模型，以某型號(hào)裝備武器系統(tǒng)維修性驗(yàn)證試驗(yàn)為例，結(jié)合工程實(shí)際，給出專家信息和模擬仿真信息折合因子的取值范圍，折合規(guī)則見表1，相似裝備試驗(yàn)信息及歷史試驗(yàn)信息折合因子的確定，可參考文獻(xiàn)［7］。

表1 維修時(shí)間數(shù)據(jù)折合規(guī)則

秩和檢驗(yàn)法作為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法中的一種重要方法，常用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的差異情況，本文通過該方法來評(píng)估驗(yàn)前信息總體差異程度，以及驗(yàn)證驗(yàn)前信息折合模型的效果。

需要指出的是，上述模型只給出了維修時(shí)間數(shù)據(jù)折合計(jì)算方法及折合因子的取值范圍，由于維修時(shí)間影響因素的復(fù)雜性以及試驗(yàn)對(duì)象的特殊性，在實(shí)際的應(yīng)用過程中針對(duì)具體試驗(yàn)對(duì)象的折合都應(yīng)制定更為詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)，這里不再贅述。

2 驗(yàn)前分布參數(shù)的擬合

小子樣試驗(yàn)方法通常需要將多個(gè)驗(yàn)前信息以各自分布的形式表述出來，自助法和隨機(jī)加權(quán)法為小樣本條件下擬合總體分布參數(shù)提供了方法支撐，由于隨機(jī)加權(quán)法較自助法產(chǎn)生的隨機(jī)樣本跨度較大，可以較好地反映維修時(shí)間參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征［8-9］，在工程上有較為廣泛的應(yīng)用。

步驟1：隨機(jī)產(chǎn)生N組服從Diricklet分布D（1，1，…，1）的隨機(jī)向量，記的聯(lián)合分布為：。

步驟3：驗(yàn)前分布均值及方差估計(jì)值分別為：

步驟4：實(shí)踐表明，由維修時(shí)間觀測(cè)樣本擬合的分布一般服從正態(tài)分布［10］，對(duì)于，在工程應(yīng)用中為了方便計(jì)算可分別由Matlab軟件的mean函數(shù)和var函數(shù)計(jì)算樣本均值和方差，作為驗(yàn)前分布的均值和方差估計(jì)值。

3 基于支持度的驗(yàn)前信息融合權(quán)值模型

驗(yàn)前信息支持度體現(xiàn)了各驗(yàn)前分布之間相互符合與支持程度的大小。對(duì)于多源驗(yàn)前分布，其分布重合區(qū)域的大小可以作為衡量?jī)煞N信息相似程度的標(biāo)準(zhǔn)。兩分布間重合區(qū)域面積越大則其越相似，符合程度越高。兩種驗(yàn)前信息間的支持度可以定義為：

在i≠j的前提下，將支持度矩陣中的元素按列相加，即可得到第i個(gè)分布與其他n-1個(gè)分布的支持度之和，如式（7）所示。圖1為支持度S示意圖。

圖1 支持度示意圖

即支持度越大的驗(yàn)前分布在融合過程中所分配的權(quán)值越大，在各驗(yàn)前信息均值差異不大的情況下，該模型較為符合工程實(shí)際。通過融合權(quán)值的確定，參數(shù)θ的綜合驗(yàn)前分布可以描述為：

4 實(shí)例驗(yàn)證

利用小子樣試驗(yàn)方法對(duì)某型裝備的維修性進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，由于該裝備為在研新裝備，尚無歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用，試驗(yàn)前獲取到該型裝備維修時(shí)間的專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、相似型號(hào)裝備數(shù)據(jù)、模擬仿真數(shù)據(jù)，下面利用本文提出的方法對(duì)各驗(yàn)前信息進(jìn)行融合，其具體步驟如下：

步驟1：依據(jù)各驗(yàn)前信息的特點(diǎn)制定合適的折合標(biāo)準(zhǔn)，將其數(shù)據(jù)向現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)折合。表2以維修時(shí)間仿真數(shù)據(jù)的折合為例，結(jié)合表1所提維修時(shí)間數(shù)據(jù)折合規(guī)則，列出了折合影響因子的取值及其原因。

表2 維修時(shí)間仿真數(shù)據(jù)折合

根據(jù)表2中所示原始數(shù)據(jù)和折合因子，代入式（1），可以得到折合后的仿真數(shù)據(jù)T1（31 30 36 30 27 34 33），將其取對(duì)數(shù)后，可以得到Y(jié)1（3.434 0 3.401 2 3.583 5 3.401 2 3.295 8 3.526 4 3.496 5）。

類似的，按照相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)將驗(yàn)前信息進(jìn)行折合，可得到折合后的相似裝備數(shù)據(jù)T2（35 27 34 44 35 34 31），取對(duì)數(shù)后結(jié)果為：Y2（3.555 3 3.295 8 3.526 4 3.784 2 3.555 3 3.526 4 3.434 0）。折合后的專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為T3（32 34 42 30 37 27 42），取對(duì)數(shù)后：Y3（3.465 7 3.526 4 3.737 7 3.401 2 3.610 9 3.295 8 3.737 7）。進(jìn)行實(shí)裝試驗(yàn)時(shí)獲得的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)TX（35 29 33 37 31 44 29 36 30 28），取對(duì)數(shù)：YX（3.555 3 3.367 3 3.496 5 3.610 9 3.434 0 3.784 2 3.367 3 3.583 5 3.401 2 3.332 2）。

通過秩和檢驗(yàn)法，取顯著水平α=0.05對(duì)各組驗(yàn)前數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得Y1、Y2、Y3與 YX的均值相等概率分別為 0.691 4、0.721 6、0.583 4，上述分布均值總體無明顯差異，具備融合條件。

步驟2：通過隨機(jī)加權(quán)法，對(duì)各驗(yàn)前分布參數(shù)進(jìn)行擬合求解。利用Matlab程序編寫的隨機(jī)加權(quán)算法對(duì)各組數(shù)據(jù)的均值和方差進(jìn)行2000組仿真，通過頻率分布直方圖，可以得到各分布概率密度函數(shù)：。

表3 融合權(quán)值計(jì)算結(jié)果

將表 3中數(shù)據(jù)帶入式（9）中，取 θ∈Θ1=［3.0，4.1］，步長取值為0.03，繪制各驗(yàn)前分布的概率密度曲線，如圖2所示。

圖2 各驗(yàn)前分布的概率密度曲線

步驟4：確定綜合驗(yàn)前分布參數(shù)，檢驗(yàn)分布類型。通過觀察圖2中綜合驗(yàn)前分布概率密度曲線形狀初步判斷其服從正態(tài)分布，并做假設(shè)：綜合驗(yàn)前分布服從，通過max函數(shù)求得其最大值，并根據(jù)公式，可計(jì)算出，通過find函數(shù)求解取得點(diǎn)的橫坐標(biāo) θp，得到 θp=3.540 0，即上述假設(shè)中。

選定樣本量n=10按概率隨機(jī)抽取一組數(shù)據(jù)T（3.513 2 3.516 3 3.534 5 3.7 3.555 9 3.536 9 3.558 2 3.547 0 3.552 9 3.501 3），并根據(jù)K-S檢驗(yàn)法計(jì)算D=0.157 0，在顯著度α=0.10時(shí)，查表可知D0.1，10=0.368，由于 D＜D0.1，10，則接受該假設(shè)，即綜合驗(yàn)前分布服從。

若對(duì)各驗(yàn)前數(shù)據(jù)不采取基于可用度模型的折合而直接利用，通過秩和檢驗(yàn)法得到各數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)均值相等概率分別為0.303 3、0.318 7、0.268 7，各數(shù)據(jù)很可能因異總體無法融合，由此可見本文所提方法的有效性。

5 結(jié)論

①針對(duì)小子樣維修性試驗(yàn)因數(shù)據(jù)異總體而導(dǎo)致驗(yàn)前信息融合精度低的問題，提出了基于支持度的維修性試驗(yàn)驗(yàn)前信息融合方法，并以某型裝備為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

②本文提出的維修性驗(yàn)前信息折合模型，可有效地實(shí)現(xiàn)驗(yàn)前數(shù)據(jù)的折合，解決數(shù)據(jù)異總體無法融合的問題；利用隨機(jī)加權(quán)法對(duì)分布參數(shù)的擬合，可準(zhǔn)確地表述驗(yàn)前信息；提出的基于支持度的融合權(quán)值確定方法，提高了各驗(yàn)前分布融合權(quán)值分配的合理性；基于Matlab程序的綜合驗(yàn)前分布參數(shù)計(jì)算方法，為準(zhǔn)確描述綜合驗(yàn)前分布提供了有效手段。

③實(shí)例驗(yàn)證表明，通過本文方法對(duì)多源維修性驗(yàn)前信息進(jìn)行融合，其融合結(jié)果精度較高，具有一定的工程指導(dǎo)價(jià)值。

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Research on Fusion Method of Prior Information in Maintainability Test

MIAO Jia-yu，YAN Peng-cheng，LIAN Guang-yao，ZHANG Xi-shan
（Ordnance Technological Research Institutes，Shijiazhuang 050003，China）

In order to solve the problem of low precision of prior information fusion caused by different data population in maintainability test，the conversion model of prior information is proposed based on the availability of information，the problem of unable to fuse the information because of different data population is solved.The parameters of prior distribution are fitted by random weighting method，prior distribution is described exactly.Weight determination method based on the degree of support is proposed，and the reasonability of weighting fusion is improved.Finally，the engineering application value of the fusion method proposed by this thesis is proved by the information fusion instance of a certain equipment in maintainability test.

maintainability test，multi-source information fusion，prior information，degree of support

TJ07

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.033

1002-0640（2017）08-0145-05

2016-06-22

2016-08-15

國防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（51327030104）

苗佳雨（1991- ），男，吉林松原人，碩士研究生。研究方向：裝備維修性設(shè)計(jì)、分析與評(píng)估。