王素玲，楊曉策

（1. 新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000；2. 河南理工大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，河南 焦作 454003）

研究與試制

加載電磁帶隙反射板的偶極天線系統(tǒng)的阻抗特性

王素玲1,2，楊曉策1

（1. 新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000；2. 河南理工大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，河南 焦作 454003）

對(duì)加載電磁帶隙（EBG）反射板的偶極天線系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，重點(diǎn)研究了偶極天線系統(tǒng)的輸入阻抗與EBG反射板架設(shè)高度的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，當(dāng)架設(shè)高度變化時(shí)天線的輸入阻抗隨之發(fā)生改變，即輸入阻抗實(shí)部和虛部均隨著高度的變化而變化。雖然輸入阻抗的實(shí)部R隨著架設(shè)高度的變化而變化，但其取值總是大于零，表明天線輻射是消耗電磁能量；而天線輸入阻抗的虛部則表現(xiàn)出可正可負(fù)，表明當(dāng)電磁帶隙反射板的架設(shè)高度不同時(shí)，天線系統(tǒng)即可以呈現(xiàn)容性也可以是感性；當(dāng)架設(shè)高度合適時(shí)，電磁帶隙反射板將發(fā)生諧振，天線輸入阻抗的虛部為零，天線輻射電磁波最為有效。

電磁帶隙；阻抗匹配；偶極天線；同位相反射；架設(shè)高度；諧振

電磁帶隙結(jié)構(gòu)（EBG）[1-2]是20世紀(jì)90年代末科學(xué)界提出的一種仿晶格的周期性電磁結(jié)構(gòu)，在一定頻率范圍電磁帶隙結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波有一定的抑制作用，也就是說(shuō)在特定的頻段電磁波不能傳播，換言之，這種周期性的仿晶格電磁結(jié)構(gòu)阻抗非常大，其表面不能形成表面電流或者說(shuō)形成的表面波非常微弱，因此又稱(chēng)其為高阻抗表面。高阻抗表面在微波器件中有廣泛的應(yīng)用前景，尤其在天線領(lǐng)域，高阻抗表面可以用作線天線的反射基板，增加天線輻射增益，減小天線瓣圖的后瓣，在提高天線的方向性同時(shí)又降低天線的輪廓；高阻抗表面還可以用在面天線中，比如在微帶天線陣設(shè)計(jì)中，可以在相鄰的微帶天線之間加入EBG結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的高阻抗特性可以有效阻止相鄰微帶天線間電磁場(chǎng)的互相耦合，改善天線陣的輻射性能。

在EBG結(jié)構(gòu)出現(xiàn)之前，改善天線輻射增益的常用手段是加載金屬反射板，但是這種加載金屬反射板的方法會(huì)使得設(shè)備體積龐大，其原因在于反射波與入射波之間存在180°相差，如果金屬天線反射板與天線之間架設(shè)的距離太近，反射波與入射波會(huì)由于位相不同互相削弱，使得信號(hào)不能有效發(fā)射，解決上述問(wèn)題的方法通常是改變天線反射板與天線之間的距離：天線反射板與輻射體間必須滿(mǎn)足半波長(zhǎng)關(guān)系，使得反射波的空間波程與反射波的半波損失相加為一個(gè)波長(zhǎng)，用空間波程補(bǔ)償反射板的半波損失，從而使得反射波與輻射體的輻射波同相疊加，天線電磁輻射增益變大。顯然，電磁波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，反射板與輻射體之間的距離必須越大，這就使得設(shè)備的體積龐大，給便攜式移動(dòng)設(shè)備帶來(lái)許多不便。電磁帶隙結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特性是：反射波與入射波位相相同，反射波不存在半波損失。這就使得常規(guī)的半波補(bǔ)償不再需要，天線與反射板之間的架設(shè)距離可以非常近，從而大大降低設(shè)備的空間體積，實(shí)現(xiàn)低輪廓的天線系統(tǒng)。

工程應(yīng)用中，當(dāng)加載EBG反射板時(shí)，天線系統(tǒng)的阻抗將發(fā)生變化，出現(xiàn)天線阻抗失配現(xiàn)象，表現(xiàn)為加載EBG結(jié)構(gòu)反射板前后，天線的S參數(shù)發(fā)生變化，輻射頻率偏離原頻率或者S11在輻射頻率點(diǎn)數(shù)值變大，輻射性能變差。大多學(xué)者著眼于EBG的小型化工程應(yīng)用研究，極少著眼于更深層面的阻抗研究，EBG與天線作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)其阻抗隨架設(shè)高度的變化正是本文主要研究?jī)?nèi)容。在本文的研究中，電磁帶隙（EBG）結(jié)構(gòu)設(shè)置為天線反射板，仿真輻射體為常用的偶極天線，EBG反射板置于天線下端靠近天線的位置。仿真結(jié)果表明，加載EBG反射板的天線系統(tǒng)的阻抗隨著二者之間距離的變化而變化，但并非線性變化，下面進(jìn)行詳細(xì)討論。

1 EBG結(jié)構(gòu)及其同位相反射特性

高阻抗表面反射板通常用敷銅雙面或者多面印刷線路板（PCB）制作，雙面印刷線路板的上表面銅箔印制成周期性排列的貼片圖案，圖案可根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)計(jì)成多種形式，經(jīng)典的貼片圖形是周期性排列的正方形或正六邊形金屬貼片[1-2]；雙面印刷板的下表面通常是一完整的敷銅表面，該下表面通常認(rèn)為是地表面；印刷線路板上表面的貼片陣列與下表面的地表面通過(guò)嵌入在介質(zhì)中的導(dǎo)電過(guò)孔相連，稱(chēng)為金屬化孔。典型的雙面結(jié)構(gòu)蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)排列由金屬貼片、介質(zhì)基板、金屬接地面和金屬化過(guò)孔組成，如圖1（a）所示。

圖1 電磁帶隙結(jié)構(gòu)及其等效電路示意圖Fig.1 Diagram of EBG structure and the equivalent circuit model

在EBG結(jié)構(gòu)的禁帶區(qū)，由于電磁諧振，理想情況下 EBG結(jié)構(gòu)的波阻抗為無(wú)窮大，電磁波不能在EBG結(jié)構(gòu)中形成表面波，EBG結(jié)構(gòu)的禁帶性質(zhì)使其在微波工程上獲得了廣泛的關(guān)注，尤其在微波天線領(lǐng)域，人們期望EBG結(jié)構(gòu)能夠使得微波設(shè)備體積更小，同時(shí)輻射方向性更好。

EBG結(jié)構(gòu)禁帶區(qū)的另外一個(gè)特點(diǎn)是同位相反射特性。如圖2所示，入射微波在EBG反射面形成反射波，對(duì)于不同的頻率，反射波與入射波之間存在相位差，其相位差具有頻率依賴(lài)，如圖3所示，在特定的頻率點(diǎn)，反射波與入射波位相差為零，即二者位相相同，稱(chēng)為同位相反射。其實(shí)，在零位相反射頻率點(diǎn)附近區(qū)域，其位相雖然偏離零，但是只要在±90°范圍內(nèi)，均認(rèn)為是同位相反射區(qū)，這是因?yàn)閺碾姶挪ㄊ噶刊B加的角度看，兩列波疊加時(shí)，當(dāng)二者的位相差在±90°的范圍時(shí)，疊加以后的總電磁場(chǎng)都是增強(qiáng)的，而當(dāng)兩列波的位相差超過(guò)90°時(shí)，兩列電磁波互相抵消，疊加后的總電磁場(chǎng)變?nèi)酢?/p>

圖2 電磁帶隙結(jié)構(gòu)的同位相反射示意圖Fig.2 In-phase reflection diagram of the bandgap structure

圖3 EBG的同位相反射頻率Fig.3 Frequency of the in-phase reflection

上述同位相反射理論，是建立在入射波為平面電磁波且來(lái)波方向?yàn)榇怪比肷涞那疤嶂?。?shí)際工程實(shí)踐中入射波和反射波的關(guān)系遠(yuǎn)比圖2復(fù)雜，輻射天線與EBG反射板的距離往往很近（小于1/4波長(zhǎng)），入射波與反射板間的距離、入射的角度等均隨著天線架設(shè)位置的不同而變化。如圖4所示，反射波1與反射波2波程不同，并且由于兩束波的入射角度不同，其對(duì)應(yīng)的兩束反射波的反射角度也不同，按照矢量疊加原理，如果反射波束1滿(mǎn)足同位相反射條件，則由于反射波2的波程大于反射波1，就有可能不滿(mǎn)足同相疊加條件，這樣，反射波2對(duì)總電磁波將起到減弱的作用。因此，有必要探討天線與EBG反射板的架設(shè)問(wèn)題。工程實(shí)踐中，對(duì)于加載EBG反射板的天線系統(tǒng)多采用仿真軟件進(jìn)行全波分析，求解其數(shù)值解，得到其S參數(shù)和天線瓣圖。如果按照微波輻射理論，從阻抗匹配的觀點(diǎn)來(lái)看，可以把EBG結(jié)構(gòu)看成是天線的一個(gè)負(fù)載，EBG反射板加載的位置變化，直接導(dǎo)致天線阻抗變化，從而使天線失配，輻射性能下降，只有符合天線阻抗匹配條件的EBG反射板加載方式，才能使得天線系統(tǒng)工作達(dá)到最佳狀態(tài)，下面將對(duì)阻抗變化特性進(jìn)行深入的探討。

圖4 角度不同反射波波程差不同F(xiàn)ig.4 Wave path-difference with the angle changing

2 加載EBG反射板的天線系統(tǒng)的阻抗仿真

2.1 仿真建模

首先進(jìn)行Floquet端口仿真，以確定禁帶頻率對(duì)應(yīng)的EBG的貼片大小及縫隙寬度。仿真采用商業(yè)軟件 HFSS13。模型由兩部分組成：偶極天線、EBG反射板。仿真模型示意圖如圖5（a）和5（b）所示，圖5（a）中L表示貼片的長(zhǎng)度，g表示相鄰貼片間的間距，pin為過(guò)孔，圖5（b）中d表示天線與EBG反射板上表面的距離即架設(shè)高度，h為PCB介質(zhì)基板的厚度。首先通過(guò)計(jì)算和仿真確定偶極天線的長(zhǎng)度，天線輻射頻率設(shè)置在1.809 GHz，仿真中經(jīng)反復(fù)調(diào)節(jié)貼片大小、縫隙寬窄等參數(shù)，最終設(shè)置偶極天線的長(zhǎng)度為84.3 mm。其次通過(guò)仿真確定EBG的大小。與偶極天線的輻射頻率匹配，EBG反射板的工作頻率也需要設(shè)置在1.809 GHz，仿真中采用適用于周期性結(jié)構(gòu)的Floquet端口仿真建模，EBG結(jié)構(gòu)采用雙層印刷線路板，介質(zhì)基片采用Rogers RT/ duroid 6010，其相對(duì)介電常數(shù)εr=10.2，介電損耗為0.0023，厚度h=1.6 mm。印刷板上表面單元正方形貼片的寬度為w（見(jiàn)圖1）為23.8 mm，相鄰貼片的縫隙g為0.2 mm，在正方形貼片中心設(shè)置金屬化過(guò)孔，過(guò)孔pin的半徑r為0.2 mm，高度與介質(zhì)基片厚度相同，為1.6 mm。雙面印刷板的下表面為地平面，其尺度與上表面以及介質(zhì)基片的大小均相同。Floquet端口仿真及模型不是本文重點(diǎn)，不再贅述。

完成上述Floquet端口仿真，確定EBG各項(xiàng)參數(shù)后，進(jìn)行加載EBG反射板的天線系統(tǒng)的阻抗仿真。由于偶極天線為線狀結(jié)構(gòu)，一維結(jié)構(gòu)EBG的寬度已經(jīng)大于偶極天線的半徑，因此仿真采用一維EBG結(jié)構(gòu)（如圖5（a）所示）。偶極天線位于EBG結(jié)構(gòu)的正上方，設(shè)置EBG的總長(zhǎng)度略大于偶極天線的長(zhǎng)度，仿真中設(shè)置了6個(gè)周期性的正方形EBG單元。仿真關(guān)注天線與EBG的設(shè)置距離發(fā)生變化時(shí)阻抗隨著距離d的變化情況，間距d的取值范圍為5～50 mm，當(dāng)間距大于1/4波長(zhǎng)時(shí)完全可以采用金屬反射板，EBG的低輪廓天線已失去意義，故不加討論。

圖5 EBG仿真模型示意圖Fig.5 Diagrams of simulation model

2.2 仿真結(jié)果

仿真中心頻率設(shè)置在1.809 GHz。仿真結(jié)果如圖6所示，橫坐標(biāo)表示天線與EBG反射面的垂直距離，縱坐標(biāo)表示阻抗的大小，實(shí)線和虛線分別表示電阻和電抗。從圖中可以看出，當(dāng)天線與EBG反射面的垂直距離發(fā)生變化時(shí)，無(wú)論電阻還是電容都隨之變化，且呈現(xiàn)出非線性變化的特點(diǎn)；無(wú)論距離如何變化，電阻總是在坐標(biāo)軸上方，即電阻的數(shù)值大于零，為正值；與電阻不同，電抗部分則呈現(xiàn)出有正有負(fù)，當(dāng)EBG反射板與天線的距離小于7 mm時(shí)，電抗值大于零，呈感性，當(dāng)二者的距離大于7 mm小于20 mm時(shí)，電抗為負(fù)值，表現(xiàn)為容性，當(dāng)二者的距離d大于20 mm小于50 mm時(shí)，感性特征重新出現(xiàn)。無(wú)論感性還是容性，在上述距離，系統(tǒng)的輸入阻抗均未達(dá)到良好的匹配狀態(tài)，即天線處于失配狀態(tài)，不能有效地輻射微波信號(hào)。

圖6 加載EBG的天線的輸入阻抗Fig.6 The antenna input resistance with EBG

圖7為架設(shè)距離d=5 mm時(shí)的主要參數(shù)，虛線表示阻抗的虛部（Im），實(shí)線表示阻抗的實(shí)部（Re），在頻率f=1.809 GHz時(shí)，EBG發(fā)生諧振，虛線（Im）與橫坐標(biāo)相交，交點(diǎn)處虛部為零（電抗為0 Ω），同時(shí)實(shí)部（Re）的輸入電阻為R=50 Ω，此時(shí)，整個(gè)天線系統(tǒng)處于匹配狀態(tài)，在1.809 GHz時(shí)，S11= –32.8 dB，表明在該區(qū)域天線系統(tǒng)可以有效輻射電磁波。對(duì)于加載EBG反射板的天線瓣圖和增益，相關(guān)文獻(xiàn)有許多報(bào)道，此處不再贅述。

圖7 諧振點(diǎn)的阻抗和S參數(shù)Fig.7 The resistance and S parameter at the resonant frequency

3 分析與討論

由天線理論可知，天線是導(dǎo)行波與自由空間電磁波的換能器，天線工作時(shí)向空中輻射電磁波，消耗信號(hào)源的能量，可以認(rèn)為天線是信號(hào)源的負(fù)載，理想情況下自由空間中偶極天線的等效電路如圖 8所示，圖中Vg表示信號(hào)源的電壓，Zg表示信號(hào)源的阻抗，偶極天線的輸入阻抗由實(shí)部Rrad和虛部Xa兩部分組成，Rrad是天線的輻射電阻，Xa表示天線的電抗，則偶極天線的阻抗：

加載EBG時(shí)，偶極天線將與EBG反射板相互耦合，用Z表示互耦阻抗，則加載EBG反射板后，天線的輸入阻抗為：

式中：Rc為耦合電阻；Xc為耦合電抗。理想情況下，EBG的金屬貼片電阻為零，則式（2）可以寫(xiě)為：

如果EBG與天線距離接近零時(shí)，當(dāng)EBG處于諧振態(tài)時(shí)，EBG的阻抗為無(wú)限大（高阻抗表面），EBG反射板的表面耦合電流接近零，式（3）中 Xc為零，天線的阻抗由偶極天線在自由空間的阻抗決定。實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于天線和EBG反射板間距離不能為零，式（3）中(Xa+Xc)為零時(shí)，Z=Rrad，天線才能有效輻射。

圖8 天線輻射的等效電路模型Fig.8 The equivalent circuit model of the antenna radiating

當(dāng)增加架設(shè)高度d時(shí)，圖4中入射波和反射波的波程差增大，不再滿(mǎn)足同相相加的條件，天線與EBG反射面的耦合增加，式（2）中第二個(gè)括號(hào)中的電阻、電抗均隨著架設(shè)距離的變化而變化，天線失配，輻射效能下降。

4 結(jié)論

對(duì)加載電磁帶隙結(jié)構(gòu)EBG反射板的偶極天線系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，當(dāng)加載EBG反射板的天線系統(tǒng)的架設(shè)高度在波長(zhǎng)的四分之一范圍內(nèi)變化時(shí)，天線的輸入阻抗隨之發(fā)生變化，但無(wú)論如何，天線輸入阻抗的實(shí)部R總是正值，表明無(wú)論架設(shè)高度如何變化，天線系統(tǒng)總是消耗能量輻射電磁波；天線輸入阻抗的虛部可正可負(fù)，表明EBG反射板的架設(shè)高度不同時(shí)，天線輸入電抗可能是容性也可能是感性；當(dāng)架設(shè)高度合適時(shí)，EBG反射板處于諧振狀態(tài)，天線系統(tǒng)的阻抗虛部為零，天線可以有效發(fā)射電磁信號(hào)。

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（編輯：陳渝生）

Impedance characteristic of dipole antenna with reflection board of electromagnetic bandgap

WANG Suling1,2, YANG Xiaoce1
(1. College of Electrical and Mechanical, Xinxiang University, Xinxiang 453003, Henan Province, China; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, Henan Province, China)

The simulation of the dipole antenna system with the electromagnetic bandgap (EBG) was implemented and it was focused on the input-impedance of dipole antenna system especially on the relationship between the input-impedance and the height between the dipole antenna and the EBG reflector board plane. The simulation results show that the input-impedance of antenna system changes with the height between the dipole antenna and the EBG board. Although the real part R of the input-impedance varies with the height, its value is always greater than zero, which means the antenna radiation consumes the electromagnetic energy. The imaginary part of the input impedance of the antenna can be positive or negative, which shows that when the height of electromagnetic bandgap changes, the antenna system can present capacity or inductivity. The electromagnetic bandgap reflection plate resonance occurs at appropriate height, the imaginary part of the input impedance of the antenna is zero and the antenna can effectively radiate electromagnetic waves.

electromagnetic bandgap; impedance match; dipole antenna; in-phase reflection; erection height; resonance

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.09.002

TN826

A

1001-2028（2017）09-0010-05

2017-06-24

王素玲

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No. 51404101）

王素玲（1964－），女，河南孟州人，教授，博士，主要從事電磁帶隙結(jié)構(gòu)、天線等研究，E-mail: tjslwang@163.com ；楊曉策（1991－）男，河南新鄉(xiāng)人，助教，主要從事電磁帶隙結(jié)構(gòu)、天線等研究，E-mail: tjslwang@163.com: 。

時(shí)間：2017-08-28 11:08

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170828.1108.001.html