陳友慧，楊繼業(yè)，馬 強，鄢 闖，李冬雪

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015)

扇形覆冰導(dǎo)線舞動特性數(shù)值模擬分析

陳友慧，楊繼業(yè)，馬 強，鄢 闖，李冬雪

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015)

以基于輸電線路檔間舞動為正弦半波的假設(shè)，考慮氣動力與導(dǎo)線運動的速度耦合，利用D’Alembert原理建立的扇形覆冰輸電導(dǎo)線三自由度舞動方程，并依據(jù)工程實例中的相關(guān)參數(shù)，使用MATLAB軟件對覆冰導(dǎo)線進行數(shù)值模擬分析，研究導(dǎo)線起舞的風(fēng)速條件下，不同攻角對扇形覆冰導(dǎo)線舞動特性的影響。結(jié)果表明，利用水平、垂直及軸向3個方向上的舞動振幅判斷輸電導(dǎo)線舞動臨界條件與實測結(jié)果比較接近，符合Nigol舞動機理。

輸電線路；導(dǎo)線舞動；攻角；數(shù)值模擬

1 背景概述

隨著人們對電力的需求越來越大，對輸電塔線體系的輸電容量要求也日益增大，輸電線作為電力輸送的主要載體將會跨越更多高海拔及氣象條件極為惡劣的山區(qū)與平原地帶。導(dǎo)線覆冰是造成導(dǎo)線舞動的必要條件，半液態(tài)的雨點凝集在導(dǎo)線迎風(fēng)面偏上方，形成導(dǎo)線偏心結(jié)冰。由于導(dǎo)線偏心結(jié)冰改變了導(dǎo)線的幾何形狀，使導(dǎo)線的一側(cè)形成一個翼面[1]。在氣候條件較為特殊的地區(qū)，就可能在輸電導(dǎo)線的迎風(fēng)面結(jié)冰，而輸電線結(jié)冰截面形狀的不同，使導(dǎo)線的受力情況變得復(fù)雜多變，從而使導(dǎo)線在一定的風(fēng)速和攻角條件下，發(fā)生大幅、低頻的自激振動，即發(fā)生舞動。

根據(jù)大量的氣象觀測資料以及試驗結(jié)果可以得知，霜淞和雨淞這兩類覆冰的附著力比較大，而輸電導(dǎo)線所形成的覆冰形狀大多以扇形和新月形為主。在氣溫很低，雨量較小，雨淞細化，風(fēng)速適中的氣象條件下會使輸電導(dǎo)線形成新月形覆冰；而在氣溫較低，雨量較大，雨淞較粗，風(fēng)速較大的時候，則會使輸電導(dǎo)線形成扇形覆冰。我國湖北地區(qū)形成的導(dǎo)線偏心覆冰厚度一般為15～20 mm，最為嚴重的則會達到38～48 mm。由于覆冰的隨機性和多樣性，以及相關(guān)風(fēng)洞試驗的測量精度和手段有限、存在費用高、試驗周期較長問題，同時由于試驗?zāi)Ｐ秃蛯嶋H問題等效性等方面的局限性，無法滿足實際工程多樣性需求的獲取。在20世紀80年代以后，隨著流體力學(xué)算法的進步，很多輸電導(dǎo)線舞動問題可以通過數(shù)值仿真模擬分析來實現(xiàn)。華中科技大學(xué)對輸電覆冰導(dǎo)線的空氣動力特性進行了一系列試驗[2-3]。隨著風(fēng)速的增加舞動趨勢越來越大，導(dǎo)線舞動的持續(xù)時間取決于大氣條件的變化和導(dǎo)線覆冰的脫落情況。當風(fēng)向改變、風(fēng)速降低或氣溫回升使覆冰融化脫落時，舞動也停止[4]。為了滿足扇形覆冰導(dǎo)線舞動計算與仿真的需要，本文根據(jù)空氣動力學(xué)、牛頓定律和D’Alembert原理，依據(jù)覆冰導(dǎo)線的動力學(xué)模型，使用MATLAB軟件對覆冰導(dǎo)線的舞動特性進行數(shù)值模擬分析，在起舞風(fēng)速條件下，對不同攻角及檔距對覆冰導(dǎo)線三相位移平面圖進行數(shù)值分析，研究覆冰導(dǎo)線的舞動特性，為覆冰導(dǎo)線制定有效的防舞措施提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

2 扇形覆冰導(dǎo)線舞動的振子模型動離散化

輸電導(dǎo)線的覆冰特性與風(fēng)向、風(fēng)速、氣溫、導(dǎo)線走向及海拔高度等諸多因素有關(guān)，Makkonen[5]根據(jù)降水率、氣溫、導(dǎo)線半徑、風(fēng)速、風(fēng)攻角以及覆冰所需要的時間建立覆冰模型，得到在氣溫0 ℃左右時導(dǎo)線會產(chǎn)生最大的覆冰荷載；Masoud[6]通過現(xiàn)場實測資料的分析得出，在潮濕條件下輸電導(dǎo)線的結(jié)冰率遠遠大于在干燥條件下的結(jié)冰率。為此本文根據(jù)扇形覆冰的形成條件，在考慮輸電導(dǎo)線自重及其覆冰重量條件下，假設(shè)覆冰內(nèi)邊緣圓心角140°，外邊緣圓心角120°。根據(jù)三自由度基本動力學(xué)方程，在考慮覆冰質(zhì)量以及輸電導(dǎo)線自重條件下，由風(fēng)荷載對導(dǎo)線產(chǎn)生空氣動力的氣動升力、氣動阻力以及扭轉(zhuǎn)動力，導(dǎo)線的不平衡張力和由偏心覆冰質(zhì)量所引起的慣力矩、重力矩以及空氣動力矩等，對覆冰導(dǎo)線的振子模型進行無量綱化，依據(jù)微分變換法及MATLAB程序?qū)?dǎo)線的舞動方程進行離散，求出舞動方程的數(shù)值解。

3 扇形覆冰導(dǎo)線在起舞條件下攻角對舞動的影響

本文根據(jù)編寫的MATLAB程序得到覆冰導(dǎo)線在起舞風(fēng)速條件下發(fā)生舞動時的時程曲線圖。根據(jù)湖北大跨越輸電線路的工程數(shù)據(jù)，在偏心覆冰條件下，當風(fēng)速達到10 m/s時，導(dǎo)線就會發(fā)生舞動。故在數(shù)值模擬中，分別模擬攻角α為105°、125°、145°時，覆冰導(dǎo)線中心點的三相位移平面圖軌跡，如圖1所示。

(a)α=105°

(b)α=125°

(c)α=145°圖1 3種攻角條件下覆冰導(dǎo)線三相位移平面圖

根據(jù)分析結(jié)果可知，輸電導(dǎo)線在偏心覆冰條件下發(fā)生舞動后，隨著風(fēng)速越來越大，導(dǎo)線的振動會越來越弱，3個方向上的位移隨著時間的增加而增大；當達到某一個最大值時，隨著時間的增加而減小，最后趨近于某一個最小值，在其附近作小幅振動，這符合自激振動的原理。無論風(fēng)速多大，位移最后都會趨于某一個值，不會無限增加，主要是因為導(dǎo)線的振動是非線性運動，即使失穩(wěn)，也會在某一個極限值時穩(wěn)定下來，只有對線性系統(tǒng)來說，系統(tǒng)一旦失穩(wěn)，振幅會一直增加。因此導(dǎo)線的攻角越大，振動就會越來越激烈，此時在理論上，倘若繼續(xù)增大攻角，就會使導(dǎo)線發(fā)生失速顫振。為此，根據(jù)數(shù)值模擬分析可以得到，當α達到145°時，覆冰導(dǎo)線開始舞動，與風(fēng)洞試驗的結(jié)果相符合。

4 覆冰導(dǎo)線舞動的防舞措施

根據(jù)目前所了解到的舞動機理和現(xiàn)象，大多采用現(xiàn)場觀測與試驗研究相結(jié)合以及由定性向定量逐步深化的方法進行探究，目前已經(jīng)取得了一些比較顯著的成績，也摸索到了一些比較有效的防舞措施以及計算方法，但是對于扇形覆冰導(dǎo)線防舞措施的制定還有待于進一步研究與確定。

湖北大跨越的實測冰型為扇形，針對導(dǎo)線的初始攻角進行了理論推導(dǎo)以及數(shù)值仿真模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對防舞工作的思路及發(fā)展進行拓展。風(fēng)向與導(dǎo)線的成角大小會對覆冰導(dǎo)線的冰截面形狀產(chǎn)生相應(yīng)的影響，當?shù)氐挠暄┣闆r同樣會影響輸電導(dǎo)線的舞動，所以在技術(shù)經(jīng)濟指標允許的情況下，盡可能避開強風(fēng)舞動地區(qū)，在線路走向上則應(yīng)該盡可能減小冬季風(fēng)向與線路走向的夾角，從改變與調(diào)整輸電導(dǎo)線的系統(tǒng)參數(shù)出發(fā)，更廣泛地應(yīng)用覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)進行導(dǎo)線的運行維護工作。

5 結(jié)束語

綜上所述，根據(jù)實測冰型對湖北大跨越輸電線路進行數(shù)值模擬，通過改變導(dǎo)線的風(fēng)攻角，對導(dǎo)線的舞動情況進行分析，得出在理論上得到的起舞條件與實測的舞動條件更為接近，使用這種動力學(xué)模型對覆冰導(dǎo)線的舞動進行數(shù)值分析是可行的，為此還可以從導(dǎo)線直徑等方面對覆冰導(dǎo)線進行理論研究。

[1] 郎振國，劉 良，徐寶臣.通遼地區(qū)輸電線路發(fā)生覆冰舞動原因及對策[J].東北電力技術(shù),2006,27 (11):48-52.

[2] 李萬平，楊新詳，張立志.覆冰導(dǎo)線群氣動力特性分析[J].空氣動力學(xué)報，1995,13(14):427-428.

[3] 李萬平，黃 河，何 锃.特大覆冰導(dǎo)線氣動特性測試[J].華中科技大學(xué)學(xué)報,2001,29(8):84-86.

[4] 張忠瑞，王 飛，張 巍.遼寧電網(wǎng)輸電線路舞動的氣象影響分析[J].東北電力技術(shù),2012,33(4): 26-31.

[5] Makkonen L. Modeling power line icing in freezing precipitation[C].7th International Workshop on Atmospheric Icing of Structures. Montreal,1996.

[6] Masoud F,Konstantin S. Statistical Analysis of Field Data for Precipitation lcing Accretion on Overhead Power Lines[J]. IEEE Transactions On Power Delivery,2005,20(2):1 080-1 087.

Numerical Analysis of Galloping Character of Fan-Shaped Ice Cover Conductor

CHEN Youhui, YANG Jiye, MA Qiang, YAN Chuang, LI Dongxue

(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Economic Research Institute, Shenyang，Liaoning 110015, China)

The hypothesis of half sine wave of cable galloping in span is adopted. For the problem of fan-shaped ice cover conductor galloping, this paper presents a flabelliform cable galloping model of three degree-of-freedom based on D’Alembert Principle which considers the velocity coupling between air force and the cable torsional vibration. According to the relevant parameters in the project example, it uses the software Matlab for numerical simulation. To explore the flabelliform cable galloping characteristic of the wire on the condition of the wind speed of the wire dancing in different of the angle of attack.Judging the divergence critical condition of power transmission line used the dancing amplitude in horizontal, vertical and axial directions.It meets the galloping mechanism of Nigol. It’s proved this theory is feasible.

transmission line; galloping conductor; the angle of attack; numerical simulation

TM751

A

1004-7913(2017)08-0044-03

陳友慧(1987)，女，碩士，工程師，主要從事輸電線路設(shè)計工作。

2017-03-01)