劉春風(fēng), 熊 琳

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞氣動(dòng)力試驗(yàn)不確定評(píng)估

劉春風(fēng)*, 熊 琳

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

基于AGARD(AGARD-AR-304)和AIAA(AIAA S-071A-1995)的風(fēng)洞試驗(yàn)不確定度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)評(píng)估流程進(jìn)行了擴(kuò)展，應(yīng)用到Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞。具體包括：根據(jù)試驗(yàn)流程辨識(shí)得到風(fēng)洞試驗(yàn)的不確定度源；對(duì)試驗(yàn)的自變量進(jìn)行不確定度的評(píng)估，包括其偏差極限和精度極限的具體值；最后基于標(biāo)準(zhǔn)的方法評(píng)估了顯性自變量引入的不確定度，并運(yùn)用線性插值的方法評(píng)估了迎角引入的不確定度。通過一升力體外形飛行器的評(píng)估結(jié)果，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差引入的不確定度占主導(dǎo)地位；CN、CA和Cm3個(gè)大量的不確定度值在不同迎角時(shí)有顯著差異，并且Cm的不確定度相對(duì)較大；不確定度敏感性結(jié)果顯示天平和總壓傳感器引入的不確定度起主導(dǎo)作用。

不確定度；偏差極限；精度極限；風(fēng)洞試驗(yàn)；迎角

0 引 言

Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞是目前國(guó)內(nèi)高超領(lǐng)域的主力生產(chǎn)型風(fēng)洞，流場(chǎng)品質(zhì)優(yōu)秀，承擔(dān)了國(guó)內(nèi)大量的航天飛行器風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)任務(wù)。對(duì)該風(fēng)洞的試驗(yàn)進(jìn)行不確定度分析，其意義主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：一是可以作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估。這歷來都是飛行器設(shè)計(jì)部門十分關(guān)心的重要課題，這是由于在飛行器研制過程中，為了確保飛行器的穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性，對(duì)氣動(dòng)特性的變化范圍有嚴(yán)格的要求，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)也要求風(fēng)洞所提供的氣動(dòng)特性不確定度范圍不能太大，否則難以控制；二是可以有效指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)的提高。由于風(fēng)洞試驗(yàn)是一個(gè)多環(huán)節(jié)的復(fù)雜過程，每一環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)測(cè)量都會(huì)受到各種誤差源的影響，并影響到最終試驗(yàn)結(jié)果。如何有效分辨各種誤差源對(duì)最終試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重，以對(duì)影響較大的誤差源進(jìn)行改進(jìn)，是該風(fēng)洞最為關(guān)心的問題。

國(guó)外各研究中心自風(fēng)洞承建以來就已展開氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的不確定度分析工作。為了能夠提供一套有效、通用的不確定度評(píng)定方法，并且能夠適用于風(fēng)洞復(fù)雜的試驗(yàn)條件與測(cè)試系統(tǒng)，1991年，AGARD專門成立了工作組，針對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的不確定度分析展開集中研究，1992年，AIAA的測(cè)試技術(shù)組(GTTC)也參與了進(jìn)來。經(jīng)過大量的研究工作，AGARD與AIAA對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的不確定度評(píng)定達(dá)成了共識(shí)，統(tǒng)一了評(píng)定方法。1994年，AGRAD出版了標(biāo)準(zhǔn)《Quality Assessment for Wind Tunnel》(AGARD-AR-304)[1]；1995年，AIAA出版了標(biāo)準(zhǔn)《Assessment of Wind Tunnel Data Uncertainty》(AIAA S-071A-1995)[2]。2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(下文簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn))在評(píng)定方法上是一致的，如圖1所示，主要特點(diǎn)是將隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差引入的不確定度分開計(jì)算，將隨機(jī)誤差引入的不確定度定義為精度極限PJ，將系統(tǒng)誤差引入的不確定度定義為偏差極限BJ，再分別計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果的精度極限Pr和偏差極限Br，最終合成得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

標(biāo)準(zhǔn)采用的精度極限和偏差極限的分類方式，可以直接看出隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的作用方式及比重結(jié)果，對(duì)于處理誤差源眾多，結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)，效果良好。目前在可見的文獻(xiàn)記載中，除了巴西的TA-2風(fēng)洞未采用該標(biāo)準(zhǔn)[3]，其他研究機(jī)構(gòu)的風(fēng)洞不確定度分析工作均依照該標(biāo)準(zhǔn)展開[4-12]。但該標(biāo)準(zhǔn)僅僅是提供了一種方法，內(nèi)容并不全面，比如隱性自變量引入的不確定度計(jì)算方法、各不確定度源敏感性的計(jì)算方法等均未涉及。所以，在實(shí)際各種類型的風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中，如何將該標(biāo)準(zhǔn)合理地應(yīng)用并進(jìn)行擴(kuò)展，是研究者面臨的主要問題。本文在該標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的測(cè)力試驗(yàn)方法，對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了擴(kuò)展，力求在現(xiàn)有技術(shù)水平的基礎(chǔ)上，合理、全面地實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的不確定度分析。

1 評(píng)估流程

1.1 不確定度源辨識(shí)

風(fēng)洞的不確定度源辨識(shí)，需要以風(fēng)洞的整個(gè)試驗(yàn)流程作為研究對(duì)象，梳理數(shù)據(jù)從傳感器經(jīng)過所有轉(zhuǎn)換，直至最終結(jié)果的整個(gè)數(shù)據(jù)流動(dòng)過程。風(fēng)洞的測(cè)力試驗(yàn)方法決定了風(fēng)洞的數(shù)據(jù)流動(dòng)過程，數(shù)據(jù)流動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)受到各種誤差源的影響。不確定度源的辨識(shí)，需要以數(shù)據(jù)流動(dòng)為基礎(chǔ)，研究每一個(gè)步驟可能引入不確定度的誤差源。

對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，首先根據(jù)體軸系天平公式計(jì)算得到相對(duì)天平校準(zhǔn)中心的氣動(dòng)載荷，并對(duì)載荷進(jìn)行天平安裝滾轉(zhuǎn)角的修正，將修正后的氣動(dòng)載荷與總壓、模型參考長(zhǎng)度等參數(shù)進(jìn)一步處理，即可得到模型體軸系的氣動(dòng)力系數(shù)，力矩系數(shù)需要根據(jù)各項(xiàng)參考距離轉(zhuǎn)換至模型的質(zhì)心。在這個(gè)數(shù)據(jù)流動(dòng)過程中，可從試驗(yàn)技術(shù)相關(guān)類、測(cè)試儀器相關(guān)類、試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嚓P(guān)類和風(fēng)洞流場(chǎng)相關(guān)類展開不確定度源的辨識(shí)。受現(xiàn)有技術(shù)水平的限制，對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嚓P(guān)的不確定度源及風(fēng)洞流場(chǎng)的部分不確定度源，還未能實(shí)現(xiàn)定量評(píng)估，本文暫時(shí)未計(jì)及。表1所示為本文的不確定評(píng)估計(jì)量在內(nèi)的不確定度源。

表1 Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的不確定度源Table 1 Uncertainty sources in Φ0.5m hypersonic wind tunnel

1.2 自變量的不確定度評(píng)估

風(fēng)洞數(shù)據(jù)處理時(shí)的各原始輸入?yún)?shù)即為試驗(yàn)的自變量(X1、X2…Xr)。依次辨識(shí)得到所有的風(fēng)洞不確定度源頭后，需要對(duì)自變量進(jìn)行具體的不確定度評(píng)估，包括其精度極限和偏差極限的具體值。

表2所示為Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的自變量，對(duì)于表中的各項(xiàng)自變量，有的不確定度源只是表1中的某一項(xiàng)，有的包含表1所列的多項(xiàng)?？梢园凑諟y(cè)量不確定度的A類或B類評(píng)定方法，逐一進(jìn)行分析評(píng)估。

表2 Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的自變量Table 2 Independent variables of Φ0.5m hypersonic wind tunnel

1.3 因變量的不確定度評(píng)估

因變量的不確定度評(píng)估，是不確定度分析的最終目的。風(fēng)洞數(shù)據(jù)處理時(shí)的結(jié)果輸出參數(shù)是試驗(yàn)的因變量(r)，對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，即為各迎角水平下的各氣動(dòng)力系數(shù)。在具體評(píng)估時(shí)，將表2所述的自變量分成2部分展開：一為各壓力值、參考距離等顯性自變量；二為與迎角相關(guān)的隱性自變量。

1.3.1 顯性自變量引入的不確定度評(píng)估

對(duì)于顯性自變量引入的不確定度，會(huì)通過數(shù)據(jù)處理表達(dá)式直接影響試驗(yàn)結(jié)果，可基本按照標(biāo)準(zhǔn)所述的方法展開評(píng)估。根據(jù)Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的數(shù)據(jù)流動(dòng)過程，各氣動(dòng)力系數(shù)可寫成如下各自變量的函數(shù)關(guān)系：

CN=f(pc1,pc2,pd1,pd2,

CY=f(pc1,pc2,pd1,pd2,Δp01,

Cn=f(pc1,pc2,pd1,pd2,Δp01,Δp02,Ma,

Cm=f(pc1,pc2,pd1,pd2,Δp01,Δp02,Ma,

以軸向力系數(shù)CA為例，將顯性自變量引入的偏差極限和精度極限記為BCA1和PCA1,其具體值為：

式(7)中，B′項(xiàng)為各壓力之間的相關(guān)偏差極限。

1.3.2 迎角引入的不確定度評(píng)估

標(biāo)準(zhǔn)僅考慮了顯性自變量通過數(shù)據(jù)處理傳播引入的不確定度，但在實(shí)際的風(fēng)洞試驗(yàn)中，還存在隱性自變量。對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，流場(chǎng)的氣流偏角與時(shí)變、試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐庑洼喞x理論外形、實(shí)際迎角與名義迎角的偏差等，都作為隱性自變量引入了不確定度，這些不確定度源不會(huì)通過數(shù)據(jù)處理影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但會(huì)直接地影響試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于一個(gè)完整的不確定度評(píng)估流程，這些隱性自變量是應(yīng)該予以考慮的，但精細(xì)地評(píng)估其引入的不確定度，難度巨大，目前不存在通用的方法。

本文僅對(duì)迎角引入的不確定度進(jìn)行了估算。實(shí)際迎角α是迎角機(jī)構(gòu)的運(yùn)行迎角和彈性角修正的結(jié)果，數(shù)學(xué)模型為：

為保持與標(biāo)準(zhǔn)的一致性，把迎角的不確定度uα分為偏差極限Bα和精度極限Pα兩部分，具體值為：

在小迎角范圍內(nèi)，可將各氣動(dòng)力系數(shù)近似看成隨迎角線性變化，按照線性插值估算迎角引入的不確定度。仍以軸向力系數(shù)CA為例，以數(shù)據(jù)點(diǎn)(α1，CA(α1))作為評(píng)估對(duì)象，實(shí)際迎角α1存在不確定度uα，對(duì)于uα引入的不確定度uCA，可利用相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)(α2，CA(α2))，由下式估算得到：

將uCA分為偏差極限BCA2和精度極限PCA2兩部分，具體值為：

1.3.3 不確定度結(jié)果的合成

分別將顯性自變量與迎角引入的偏差極限、精度極限進(jìn)行方根和處理，即可得到最終結(jié)果的偏差極限和精度極限，再次方根和后可作為最終的不確定度結(jié)果，對(duì)于軸向力系數(shù)CA，可得到：

1.4 不確定度評(píng)估軟件開發(fā)

基于Matlab符號(hào)計(jì)算箱的計(jì)算功能實(shí)現(xiàn)上述流程的不確定度評(píng)估。圖2所示為在Matlab引擎中的不確定度計(jì)算流程，并以該程序作為不確定度分析的結(jié)果形式。首先定義各自變量及其偏差極限和精度極限，并根據(jù)數(shù)據(jù)處理表達(dá)式輸入各因變量的符號(hào)表達(dá)式；然后可基于符號(hào)表達(dá)式對(duì)各自變量求偏導(dǎo)，得到各因變量偏差極限和精度極限的表達(dá)式；最后將各符號(hào)參數(shù)的參數(shù)值及偏差極限和精度極限代入，即可得到各因變量的不確定度結(jié)果。

2 評(píng)估實(shí)例及分析

2.1 評(píng)估結(jié)果

對(duì)一升力體外形飛行器在Ma5基準(zhǔn)狀態(tài)的氣動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，按照上述流程，以法向力系數(shù)CN、軸向力系數(shù)CA、俯仰力矩系數(shù)Cm3項(xiàng)較為關(guān)注的結(jié)果為例，得到不確定度結(jié)果如表3所示。

表3 一升力體外形的部分不確定度結(jié)果Table 3 Uncertainty result of a lifting model

圖3所示為CN、CA和Cm的偏差極限和精度極限隨迎角的變化規(guī)律。除此之外，根據(jù)表3中的不確定度值，圖4至圖6所示為試驗(yàn)結(jié)果的分布范圍。

由圖3可以看出，對(duì)于CN、CA和Cm，試驗(yàn)結(jié)果的偏差極限均要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于精度極限，這表明對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，系統(tǒng)誤差引入的不確定度占主導(dǎo)地位，相比之下隨機(jī)誤差引入的不確定很小。

由圖4～6可見，CN、CA和Cm的不確定度隨迎角的變化會(huì)出現(xiàn)一定的規(guī)律。究其原因，發(fā)現(xiàn)并非是各自變量的精度極限和偏差極限隨迎角變化，主要是因變量的參數(shù)值在不斷變化，經(jīng)過不確定度的傳播，使因變量的不確定度值出現(xiàn)隨迎角變化的規(guī)律。所以，該變化規(guī)律對(duì)于不同的模型來講，是不一樣的。

對(duì)于該模型，CN的不確定度相比于自身較小，試驗(yàn)結(jié)果的不確定度帶較窄，主要原因是法向力系數(shù)的參數(shù)值較大。并且在2.5°迎角附近，由于CN的參數(shù)值趨近于0，其不確定度的變化規(guī)律在該處出現(xiàn)拐點(diǎn)。Cm的不確定度相比于自身較大，主要是由于在Cm的計(jì)算過程中，需要首先計(jì)算得到相對(duì)于天平校準(zhǔn)中心的力矩系數(shù)，并根據(jù)試驗(yàn)前測(cè)量得到的參考距離進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過程中，法向力系數(shù)和參考距離都會(huì)再次引入額外的不確定度。

2.2 不確定度的敏感性分析

計(jì)算得到不確定度結(jié)果后，對(duì)各自變量的敏感性進(jìn)行了估算，以得到自變量對(duì)最終不確定度結(jié)果的影響程度。以軸向力系數(shù)CA為例：

將式(15)作為自變量xi在不確定度結(jié)果中的敏感性因子，忽略各個(gè)被測(cè)變量之間的相關(guān)性。

對(duì)于該模型，通過對(duì)CN各自變量的不確定度敏感性計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)CN的不確定度結(jié)果起主導(dǎo)作用的自變量是總壓傳感器、天平和迎角。圖7所示為3者在迎角變化中敏感性的變化規(guī)律?？梢娫诜ㄏ蛄Φ膮?shù)值很小時(shí)(2.5°迎角附近)，天平和迎角機(jī)構(gòu)是最大的不確定度源，隨著法向力參數(shù)值的增大，總壓傳感器引入的不確定度開始占主導(dǎo)作用。

通過對(duì)CA各自變量的不確定度敏感性計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)CA的不確定度結(jié)果起主導(dǎo)作用的自變量只有總壓傳感器和天平。圖8所示為2個(gè)總壓傳感器和天平在迎角變化中敏感性的變化規(guī)律?？梢婋S著迎角的增大，由于CA的參數(shù)值在逐漸減小，天平引入的不確定度在逐漸增加，這個(gè)過程使總壓傳感器引入的不確定度在相對(duì)變小。

在Cm不確定度敏感性的計(jì)算過程中，由于CN的結(jié)果會(huì)給Cm引入不確定度，但CN作為一個(gè)因變量，其很多自變量和Cm是一樣的，此時(shí)若按標(biāo)準(zhǔn)方法計(jì)算各個(gè)自變量的敏感性，計(jì)算工作量過于巨大，并且對(duì)于探討作用規(guī)律來講，也并不直觀。此時(shí)，將CN作為一個(gè)自變量進(jìn)行敏感性的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)CN在Cm中引入的不確定度相比于其它自變量占主導(dǎo)作用，這也導(dǎo)致Cm不確定度的整體變化規(guī)律和CN是一致的。

3 方法討論

不確定度的計(jì)算，歷來相關(guān)性的處理是一個(gè)難題，主要是由于其關(guān)系繁瑣，計(jì)算量巨大。在實(shí)際工程中，大多數(shù)自變量之間都是弱相關(guān)，對(duì)最終結(jié)果的影響不大。本文在不確定度計(jì)算中，僅定量計(jì)算了各個(gè)壓力傳感器因采用相同的信號(hào)采集卡所引入的相關(guān)性，其它諸如天平各個(gè)載荷單元之間的相關(guān)性、同一操作人員采用同一測(cè)量設(shè)備測(cè)量各參考距離之間的相關(guān)性等，則暫時(shí)未予以考慮。尤其是在Cm的不確定度評(píng)估中，由于把CN當(dāng)做自變量，這導(dǎo)致CN與其它自變量之間存在相關(guān)性，但這種相關(guān)性的定量評(píng)估，計(jì)算量是相當(dāng)大的，缺少相關(guān)性的計(jì)算，得到的Cm的不確定度值是偏小的。

關(guān)于隱性自變量引入的不確定度，本文僅考慮了迎角，關(guān)于流場(chǎng)、模型等其它隱性自變量，目前還未能實(shí)現(xiàn)定量評(píng)估。首要原因是難以考察各項(xiàng)隱性自變量的單獨(dú)作用效果，例如為定量考察模型加工引入的不確定度，可加工幾套試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展吹風(fēng)試驗(yàn)，考察其試驗(yàn)結(jié)果的差異，但試驗(yàn)過程中風(fēng)洞流場(chǎng)也會(huì)一并引入誤差，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是各因素同時(shí)作用的結(jié)果。目前可行的方法只能是結(jié)合CFD和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行一定程度的估算，該工作將在后續(xù)不斷深入。

對(duì)于Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞，本文選用的評(píng)估實(shí)例具有代表性，表明天平和總壓傳感器是試驗(yàn)結(jié)果最大的不確定度源，因此改善天平技術(shù)和總壓測(cè)量應(yīng)是目前該風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)提高的方向。對(duì)于總壓測(cè)量，最直接的方法是更換更高精準(zhǔn)度的傳感器。對(duì)于天平技術(shù)，一方面：天平的校準(zhǔn)不確定度是一個(gè)綜合考察結(jié)果，可據(jù)此對(duì)天平設(shè)計(jì)、天平校準(zhǔn)等環(huán)節(jié)進(jìn)行具體改善；另一方面：由于試驗(yàn)的載荷值越小，天平引入的不確定度越大，這要求在實(shí)際試驗(yàn)中選用天平時(shí)要匹配載荷，應(yīng)避免采用大量程的天平測(cè)量小載荷的氣動(dòng)力。

4 結(jié) 論

本文在評(píng)估Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞的過程中，受現(xiàn)有技術(shù)水平的限制，風(fēng)洞中的部分不確定度源還無法做到定量評(píng)估，暫時(shí)未予以考慮，并且在評(píng)估的具體細(xì)節(jié)中，對(duì)部分計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化。所以當(dāng)前結(jié)果對(duì)于評(píng)估氣動(dòng)數(shù)據(jù)的不確定度來講，只是一種估算，后續(xù)隨著計(jì)量水平的提高，方法將不斷進(jìn)行改善。但目前所得結(jié)果能夠有效指明當(dāng)前的主要不確定度源，這對(duì)于提高風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)這一目的來講，是有效的。通過研究工作，可以得到如下結(jié)論：

(1) 系統(tǒng)誤差引入的不確定度占主導(dǎo)地位，相比之下隨機(jī)誤差引入的不確定很小。

(2)CN的不確定度相比于自身較小，Cm的不確定度相比于自身較大，并且在試驗(yàn)中不同迎角時(shí)不確定度值會(huì)出現(xiàn)顯著的差異。

(3) 總體來講，天平和總壓傳感器引入的不確定度占主要部分，并且氣動(dòng)載荷越小，天平引入的不確定度相對(duì)越大。

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(編輯：楊 娟)

Uncertainty assessment for aerodynamic test inΦ0.5m hypersonic wind tunnel

Liu Chunfeng*, Xiong Lin

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

Based on AGARD(AGARD-AR-304) and AIAA(AIAA S-071A-1995) of wind tunnel test uncertainty assessment, the standard is extended to theΦ0.5m hypersonic wind tunnel test. The specific procedure is: distinguish all the uncertainty sources according to the test process; estimate the uncertainty of independent variables, including the value of bias limit and precision limit; finally assess the uncertainty from dominance independent variables based on the standard, and assess the uncertainty from the attack angle using the linear interpolation. The result of a lifting model shows that the systematic errors are the major contributor to the uncertainty; the uncertainty results ofCN,CAandCmare notably different at different attack angles, while the relative uncertainty ofCmhas the maximum value; the sensitivity analysis shows that the uncertainty from the balance and the total-pressure probe dominates the result.

uncertainty;bias limit;precision limit;wind tunnel test;attack angle

1672-9897(2017)04-0090-07

10.11729/syltlx20160121

2016-08-03;

2016-10-12

LiuCF,XiongL.UncertaintyassessmentforaerodynamictestinΦ0.5mhypersonicwindtunnel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(4): 90-96. 劉春風(fēng), 熊 琳.Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞氣動(dòng)力試驗(yàn)不確定評(píng)估. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2017, 31(4): 90-96.

V211.752

A

劉春風(fēng)(1988-)，男，河北承德人，工程師。研究方向：風(fēng)洞天平。通信地址：北京市豐臺(tái)區(qū)云崗西路17號(hào)。E-mail: nuaaa_lcf@126.com

*通信作者 E-mail: nuaa_lcf@126.com