徐伊瑋

東營(yíng)市勝利第二中學(xué)，山東 東營(yíng) 257000

高中生數(shù)學(xué)多維度自學(xué)探究能力“三轉(zhuǎn)”培養(yǎng)路徑

徐伊瑋

東營(yíng)市勝利第二中學(xué)，山東 東營(yíng) 257000

高中生自我培養(yǎng)自學(xué)數(shù)學(xué)能力是學(xué)好數(shù)學(xué)較為關(guān)鍵的一步。更重要的是自己要改進(jìn)創(chuàng)新超前預(yù)學(xué)學(xué)法，運(yùn)用多維度理論學(xué)會(huì)自學(xué)探究老師課上要教的內(nèi)容，通過(guò)“三轉(zhuǎn)”即轉(zhuǎn)化思維視角、轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)角色和轉(zhuǎn)換協(xié)作理念來(lái)提升數(shù)學(xué)自學(xué)效果。

精準(zhǔn)解題；多維度；數(shù)學(xué)思想文化融合；互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)

隨著理科高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)深度和邏輯抽象的逐步加深，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上產(chǎn)生了許多問(wèn)題。高中老師特別重視應(yīng)試教育，多數(shù)忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)期間只能“開(kāi)門見(jiàn)山”，講解一些定理分析，傳授一些問(wèn)題解決的知識(shí)內(nèi)容，然后直擊“考點(diǎn)”，隨之而來(lái)的“考題練兵”狂轟亂炸，不通過(guò)實(shí)踐甚至動(dòng)手能力增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力與應(yīng)用能力，特別是沒(méi)有花費(fèi)大量時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生自己多維度探究能力，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生自己除了上課要認(rèn)真聽(tīng)任課老師的教之外，運(yùn)用多維度理論學(xué)會(huì)超前自學(xué)探究，建構(gòu)自己運(yùn)用自如的數(shù)學(xué)體系思想文化。

一、轉(zhuǎn)化思維方法，逆思求真

在學(xué)生自學(xué)高中理科數(shù)學(xué)期間，對(duì)其建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型要能夠解決出數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)核心目的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于很多的數(shù)學(xué)習(xí)題還需要運(yùn)用多角度的思維對(duì)其進(jìn)行思考，以不同的視角進(jìn)行空間圖變和形變以使自己能夠輕松獲得知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自己獨(dú)立的多維思維習(xí)慣，為優(yōu)化解題過(guò)程和節(jié)約解題時(shí)間求得最佳路徑和效果。一方面，要了解數(shù)學(xué)問(wèn)題之間存在的關(guān)系，并構(gòu)建適宜的數(shù)模，在此過(guò)程中，不僅要認(rèn)識(shí)到屬性知識(shí)，還要掌握相關(guān)的解題技巧，并將其超前轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。另一方面要對(duì)各個(gè)問(wèn)題以及數(shù)量與圖形之間的邏輯關(guān)系、動(dòng)態(tài)關(guān)系、位移關(guān)系等自我進(jìn)行嘗試合理科學(xué)解答，并加以及時(shí)糾正偏差，實(shí)現(xiàn)溫故、變異、逆思、求新、求真和求答。

1.函數(shù)y=Asin(X+φ)，(X∈R)在區(qū)間

圖1

圖2

由以上自己總結(jié)得出，在先弄清楚哪一個(gè)是原始函數(shù)，哪一個(gè)最終函數(shù)的基礎(chǔ)上，解決三角函數(shù)圖像變換問(wèn)題主要有以下幾種主要方法：

(1)常規(guī)方法。主要有兩種，先平移后伸縮，先伸縮后平移，值得注意的是，平移規(guī)則是“左加右減”等。

(2)方程思想，可以把變換前后的兩個(gè)函數(shù)變?yōu)橥瘮?shù)，且x的系數(shù)變?yōu)橐恢?，通過(guò)列方程求解。

(3)快捷方法。平移變換的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的坐標(biāo)的變換。一般可選定變換前后的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)(如圖像上升時(shí)與x軸的一個(gè)交點(diǎn))分別為(x1，0)、(x2，0)(f(x1)=0，g(x2)=0)，則由x2-x1、g(x)max-f(x)max的值分別可判斷出左右、上下平移情況。

圖3

二、轉(zhuǎn)換角色，自我調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，也是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。高中數(shù)學(xué)雖然具有很強(qiáng)的抽象性，但是它也蘊(yùn)含著一定的趣味性，有利于學(xué)生本人尋找自己的學(xué)習(xí)方法，利用多元化的自學(xué)方法激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)變自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，調(diào)動(dòng)自己學(xué)習(xí)的積極性。因此，自己要融入數(shù)學(xué)文化生活，引領(lǐng)自己更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

現(xiàn)在，在人們生活水平提高的情況下，老年人的高血壓、高血糖、高血脂“三高”成為了一種普通癥狀，且有“三高”患者人群年輕化的趨向。在自主學(xué)習(xí)y=Asin(X+φ)圖像時(shí)，我搖身一變成為了一名中心醫(yī)院的“內(nèi)科大夫”，給爺爺奶奶看起病來(lái)，在家里開(kāi)起了“三高預(yù)防家庭健康”大講堂，自己制作多媒體動(dòng)畫函數(shù)圖像，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的邏輯形象化、遙遠(yuǎn)的問(wèn)題咫尺化。在爺爺奶奶向自己提問(wèn)問(wèn)題如“徐大夫，你是怎么知道我的血壓是高是低的？”的過(guò)程中，也把自己自學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去。對(duì)于“病人”提出問(wèn)題的解答卡殼和解釋不對(duì)的地方也讓自己紅紅臉，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自學(xué)短板，自我反思，迅速開(kāi)展學(xué)數(shù)學(xué)“回頭看”活動(dòng)，“三高預(yù)防家庭健康”大講堂第二課又開(kāi)講了，又進(jìn)一步強(qiáng)化優(yōu)化復(fù)習(xí)鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或者減少，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值。設(shè)爺爺?shù)难獕簼M足方程式P(t)=115+25sin(160πt)，其中P(t)為血壓(mmHg)，t為時(shí)間(min)，自我思考問(wèn)題：

1、求函數(shù)P(t)的周期；

2、求此人每分鐘心跳的次數(shù)；

3、畫出函數(shù)P(t)的草圖；

4、求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。得出健康結(jié)論。

爺爺?shù)氖湛s壓為P(t)max=115+25=140(mmHg)>120(mmHg)

舒張壓為P(t)min=115-25=90(mmHg)>80(mmHg)

與血壓的標(biāo)準(zhǔn)值120/80mmHg比較，爺爺?shù)难獕浩摺?/p>

通過(guò)自己翻閱查找有關(guān)高血壓的資料，告訴爺爺高血壓產(chǎn)生的病因、如何預(yù)防保健治療，既拓寬了自己的生活視野，又把對(duì)爺爺?shù)男⒌牢幕c數(shù)學(xué)思想文化學(xué)習(xí)做到了深度融合。

三、轉(zhuǎn)協(xié)作，借助新媒體共享自學(xué)成果

自主、合作是高中生自學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征。在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究小組，充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”可以實(shí)行與同學(xué)之間采用微信、微博、“020”等新媒體方式進(jìn)行問(wèn)題互動(dòng)協(xié)作探究，學(xué)人之長(zhǎng)，補(bǔ)己所短，共享自學(xué)成果。

[1]李盤喜.高中數(shù)學(xué)解題題典[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2015.2.

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