單林

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是日常數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種很常見的課型。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生可以對某一單元或某一知識點加深理解，可以更好的掌握數(shù)學(xué)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。對提高教學(xué)質(zhì)量，增強學(xué)生素質(zhì)起到一定的作用。

一、為什么（why）復(fù)習(xí)，指向?qū)W科的系統(tǒng)性

1.數(shù)學(xué)知識整理的需要

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。通過復(fù)習(xí)，可以對學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識加以整理，使之成為一個連貫的系統(tǒng)，便于學(xué)生的知識的內(nèi)化。復(fù)習(xí)課不等同于新課，也不等同于練習(xí)課。新授課目標明確，學(xué)生在一堂課上必須掌握一個新的知識點，著重強調(diào)一個“新”字；練習(xí)課則是在新授課的基礎(chǔ)上，將知識點內(nèi)化為解題技巧與解題策略，側(cè)重點在一個“練”字上；復(fù)習(xí)課不是炒冷飯，不是把原有知識進行簡單回憶和機械重復(fù)一遍，而是通過再一次的通過某些手段把以前新教學(xué)的知識，通過學(xué)生大腦的回憶，讓知識進行再現(xiàn)、進行整理、進行歸納，讓知識的聯(lián)系更加緊密，幫助形成知識的網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生進一步加深知識的理解、溝通而服務(wù)。

2.學(xué)生知識體系的完善

數(shù)學(xué)新課標告訴我們：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，要通過復(fù)習(xí)，讓外在的知識產(chǎn)生聯(lián)系，產(chǎn)生新的連接，將零散的知識在大腦中形成清晰地知識網(wǎng)絡(luò)圖，內(nèi)化為學(xué)生自己大腦中的思維結(jié)構(gòu)圖。復(fù)習(xí)課具有著回顧與整理、聯(lián)系與生長，外顯與內(nèi)化的多重作用。因此，復(fù)習(xí)課的主要教學(xué)任務(wù)要內(nèi)化，把平時的新授課和練習(xí)課，進行歸納、提煉、總結(jié)，最終達到網(wǎng)狀化。

二、為了誰（who）復(fù)習(xí)，指向?qū)W生的個體性

1.側(cè)重后進生，托住底線

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我們應(yīng)重點關(guān)注后進生，授之以魚，更要授之以漁，讓他們體驗到成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要將復(fù)習(xí)的進度放慢，讓后進生跟得上，而不是再一次成為課堂的看客；要將上課的語速放慢，以便讓后進生聽得清楚明白，不能再一次的連蒙帶猜，糊里糊涂；要將回答問題的機會更多的給予后進生，讓他們發(fā)表自己的意見，暴露自己的數(shù)學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，以便老師更加有針對性的對其查漏補缺；要有充分的耐心聽取后進生的回答，不要一味的打斷，一味的責(zé)怪，要充滿愛心，耐心，要教育其他孩子在后進生回答錯誤時不要起哄，而是要一起幫助他，共同進步。

2.加強中等生，適當(dāng)提高

每個班級中有這樣一個群體，他們?nèi)藬?shù)眾多，成績良好，既不突出，也不拉后腿，往往成為老師忽視的群體。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有很大的潛力，很多人經(jīng)過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，點化，往往能給人以驚喜。對于他們，我們要給予更多的關(guān)心，新授課時，回答問題的機會往往給了班上的尖子生，他們只是一群認真的“聽眾”，復(fù)習(xí)時不要一味讓他們做題，而是要對他們提出更高的要求，在打好基礎(chǔ)的前提下，多多提問他們，給他們多做變式題，提高他們的思維分辨能力，讓這樣的群體通過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，有明顯的提升。

3.點睛優(yōu)等生，高屋建瓴

優(yōu)等生是指班級成績優(yōu)秀，上課積極，思維敏捷的一類人。對于這樣的孩子，我們要另辟蹊徑，對他們進行點化，讓他們當(dāng)一當(dāng)班級的小老師，發(fā)揮它們的主觀能動性，對他們要提出更高的要求，讓這樣的學(xué)生更加出類拔萃。

三、怎么樣（what）復(fù)習(xí)，指向知識的條理化

1.基本概念的再清晰

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多的基本概念，基本定理，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本。五年級下冊方程這一單元，是在上冊學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的深化。對于方程，教學(xué)時，我們可以從以下幾方面來剖析它：首先是等式，也就是必須要有等號，其次，還必須含有未知數(shù)（也就是字母，當(dāng)然這兒的字母可以是任意字母，不能局限于X，Y等）。學(xué)生根據(jù)這樣的分析，就能很快的判斷哪些式子是方程，哪些不是方程了。在以上分析的基礎(chǔ)上，我們還進一步強調(diào)：雖然有些式子既含有字母，又是等式，但也不是方程，比如公式，運算定律等。至此，學(xué)生對于如何判斷什么是方程已經(jīng)徹底清晰，這樣基本概念的再清晰對于班上的很多后進生來說才能起到真正的復(fù)習(xí)作用。

2.易錯題型的再分辨

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，除了對一些基本公式定理等進行再清晰，還需要對一些變式題，易錯題型進行再分辨，以便活學(xué)活用。例如：已知長方體的長、寬、高之比和棱長總和，求體積，很多學(xué)生會忘了先除以4。究其原因，就是對長方體棱長總和的組成缺乏深度的理解。復(fù)習(xí)時，我們再一次拿出長方體的框架模型，讓中差生上臺指一指，長方體的長寬高分別在哪里，分別有幾條這樣的長，這樣的寬，這樣的高，讓學(xué)生再一次的明白，長方體棱長總和包括學(xué)生所指的所有的棱長的和，也就是包含四條長，四條寬，四條高，也就是長×4+寬×4+高×4，或者寫成：（長+寬+高）×4，因此知道棱長總和求長寬高時必須先要除以4，進而再依據(jù)按比例分配的方法去解答出正確的結(jié)果。通過對這樣易錯題的強化訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步提高數(shù)學(xué)知識的掌握度，更高效的提高做題的效率。

3.培優(yōu)拓展的再深化

對于班上的尖子生，有必要為他們準備一些培優(yōu)拓展的題，進一步提高他們的思維能力。比如：水結(jié)成冰后，體積要比原來膨脹十一分之一，2.4立方米的冰融化成水后，體積是多少？這道題目放在班上很多學(xué)生是無從下筆的，一是單位“1”找不準，二對“體積要比原來膨脹十一分之一”無法真正理解。這里，我們可以先把題目的“體積要比原來膨脹十一分之一”，換成比較口語化的“冰的體積比水的體積要增加水的體積的十一分之一”，根據(jù)解決分數(shù)應(yīng)用題的基本方法先找到單位“1”，也就是水，現(xiàn)在求的就是水，單位“1”未知，用方程，因此，解設(shè)水的體積是X立方米，方程為：X+■X=2.4。其實這道題目的關(guān)鍵就是正確的找到單位“1”，而這兒的找單位“1”，如果不對原題中的語句進行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，對很多孩子來說是比較困難的。

復(fù)習(xí)課通過指向為什么復(fù)習(xí)，為了誰復(fù)習(xí)，怎么樣復(fù)習(xí)，讓孩子重拾學(xué)習(xí)的主動權(quán)，主動參與，提高他們的概括能力，提高課堂的整體效率，更讓孩子體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得成功的快樂。endprint