王凱

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）35-0146-01

隨著高中新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與新課程教育的實(shí)施和深入，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較以前呈現(xiàn)容量大，內(nèi)容廣的特性。由此帶來(lái)兩方面的問(wèn)題：一方面，好多一線老師都抱怨內(nèi)容多、課時(shí)緊，時(shí)間來(lái)不及；另一方面，從教學(xué)反饋調(diào)查來(lái)看，多數(shù)學(xué)生反映課堂容量大，接受知識(shí)比較困難，有學(xué)生說(shuō)數(shù)學(xué)是“上課能聽(tīng)懂，做題就朦朧”。這兩個(gè)問(wèn)題的客觀存在，嚴(yán)重影響課堂教育質(zhì)量，加大教師與學(xué)生、學(xué)生與教材間的離心力；具體表現(xiàn)在學(xué)生上課昏昏欲睡，精力不集中，嚴(yán)重的還會(huì)使學(xué)生失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，違背新課程教育的初衷。

那么，如何在課堂中真正落實(shí)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神，激活創(chuàng)新思維為重點(diǎn)的新課程教育要求，提高45分鐘的課堂效率，本文對(duì)此談點(diǎn)看法。

教師授課的對(duì)象是學(xué)生，是活生生的有見(jiàn)解有想法的人。人都是有思維的，思維是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性與規(guī)律的概括的間接反映。在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生，師生與教材，教學(xué)資源間存在網(wǎng)絡(luò)式的思維活動(dòng)。這些活動(dòng)如同“電場(chǎng)”、“磁場(chǎng)”一樣客觀存在，而且更具變化性和可控制性。我們稱(chēng)之為“教學(xué)思維場(chǎng)”，當(dāng)這種無(wú)形而客觀存在的教學(xué)思維能得到教師很好的控制時(shí)，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位就很好地得以實(shí)現(xiàn)。

中學(xué)教育教學(xué)中，各科在課堂上都存在教學(xué)思維場(chǎng)，但數(shù)學(xué)的教學(xué)思維場(chǎng)尤為明顯和強(qiáng)烈。因?yàn)閿?shù)學(xué)是自然科學(xué)中的哲學(xué)，是一門(mén)具有嚴(yán)密邏輯的理論科學(xué)。就數(shù)學(xué)本身而言，所有概念規(guī)律的形成與教學(xué)，都是思維的結(jié)果，探究式的教學(xué)法告訴我們：運(yùn)用思維去理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象、本質(zhì)及其規(guī)律。這就為數(shù)學(xué)教學(xué)中明顯存在思維場(chǎng)提供了理論依據(jù)，我們稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)”。

如何積極有效的利用這種“數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)”，使師生雙方在這種思維場(chǎng)內(nèi)達(dá)到“共鳴、共振、共進(jìn)”的最佳效果，下面便是具體的運(yùn)用。

1.構(gòu)建積極、活躍的教學(xué)思維場(chǎng)

新課程的數(shù)學(xué)課本里在每章每節(jié)開(kāi)頭基本都有問(wèn)題情境，數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的土壤，數(shù)學(xué)情境的精心創(chuàng)設(shè)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要前提，只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生的思維場(chǎng)，學(xué)生才能在已有的認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，通過(guò)教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探討問(wèn)題，這樣師生的思維才能達(dá)到共振。比如在等比數(shù)列一節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問(wèn)題情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了里，當(dāng)他追到里時(shí)，烏龜前進(jìn)了里，當(dāng)他追到時(shí)，烏龜又前進(jìn)了里，…

（1） 分別寫(xiě)出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，思維活躍，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這樣的教法既有趣味性的探索，又能將思維引向深入，能給學(xué)生形成深刻的印象。

2.循序漸進(jìn)原則與思維聯(lián)想發(fā)散相結(jié)合的運(yùn)用

對(duì)于分析問(wèn)題的環(huán)節(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)思維場(chǎng)異常重要，同學(xué)反映的數(shù)學(xué)是“上課聽(tīng)得懂，做題就朦朧”，這正說(shuō)明了課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)思維場(chǎng)缺乏一定深度與力度。無(wú)論是概念課，規(guī)律課還是實(shí)驗(yàn)課，習(xí)題或復(fù)習(xí)課；無(wú)論采取什么樣的教學(xué)策略與模式，如果不遵循循序漸進(jìn)原則，長(zhǎng)期如此會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏整體把握和有機(jī)聯(lián)系，甚至造成“本末倒置”。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)“數(shù)列”這章內(nèi)容時(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念和性質(zhì)”，而老師盲目講解“數(shù)列”，收效是甚微的。還有在課堂中要學(xué)習(xí)的知識(shí)“跨度”太大時(shí)，如果學(xué)生的面容顯示出“不知所措”時(shí)，教師必須馬上假設(shè)知識(shí)的“梯子”，讓他們的思維能前后聯(lián)系持續(xù)發(fā)展。從而加深對(duì)概念與規(guī)律的理解，這便是學(xué)生作為主體控制自己學(xué)習(xí)的自主思維。只有教師的宏觀、主導(dǎo)性控制與學(xué)生主體性自控相協(xié)同起來(lái)，教學(xué)才能達(dá)到共鳴、共振、共進(jìn)”的最佳效果。

3.比較異同與分類(lèi)歸屬相結(jié)合的運(yùn)用

比較是在思想上確定事物異同的思維過(guò)程，數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和各種數(shù)學(xué)模塊間存在著差異點(diǎn)和共同點(diǎn)是比較的客觀基礎(chǔ)。比較以分析綜合為前提，教師在課堂上確定比較的對(duì)象和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生思考，從而使學(xué)生的思維轉(zhuǎn)入確定的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律異同的思維過(guò)程中，使雙方的教學(xué)思維場(chǎng)達(dá)到吻合。比如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，應(yīng)把它與“等差數(shù)列”進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中比較、思考然后作答，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)，使教學(xué)思維場(chǎng)不斷強(qiáng)化、深化所學(xué)習(xí)對(duì)象，從而讓學(xué)生達(dá)到良好的思維、理解效果。

4.抽象概括與具體化相結(jié)合的運(yùn)用

抽象是在思想上把事物的本質(zhì)屬性、特征抽取出來(lái)，并把這些本質(zhì)屬性、特征與其他屬性、特征分離開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程，而概括是在思想上把抽象出來(lái)的本質(zhì)屬性、特征推廣到同類(lèi)事物中去的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)中有好多抽象的概念、公理及定理，如：平行公理、正弦定理等，這些定理是前人從大量的材料和知識(shí)中抽象概括出來(lái)的，把這些規(guī)律用到實(shí)際問(wèn)題中去，便于很好地解決這些問(wèn)題，就是抽象概括與具體化相結(jié)合的運(yùn)用。在課堂中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生從大量例子中抽象概括出概念、定理的基本特性來(lái)，使教學(xué)思維場(chǎng)得到強(qiáng)化。無(wú)論是教師的宏觀協(xié)控，還是學(xué)生的主體協(xié)控，雙方與教學(xué)資源所構(gòu)建的思維場(chǎng)積極而活躍，學(xué)生對(duì)概念、規(guī)律及原理的理解、運(yùn)用也達(dá)到理想效果狀態(tài)。而具體化是同抽象和概括相反的思維過(guò)程，它是將抽象概括出來(lái)的一般知識(shí)運(yùn)用到具體對(duì)象上去，可使學(xué)生更好地理解一般知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不斷豐富、擴(kuò)大和深入，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解與掌握。

5.完善構(gòu)建與臨時(shí)調(diào)整相結(jié)合的運(yùn)用

盡管師生雙方圍繞所學(xué)知識(shí)在完善的教學(xué)思維場(chǎng)中協(xié)控完成，但作為學(xué)生，對(duì)所思考對(duì)象及教師、教材的解答感到迷惑時(shí)，可及時(shí)提出問(wèn)題，從而回到原來(lái)控制的教學(xué)思維場(chǎng)。此時(shí)，教師作為宏觀思維場(chǎng)的控制者，應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際和目前思維狀況，以及學(xué)生的個(gè)體差異，適當(dāng)調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，難度和思維場(chǎng)之強(qiáng)度，便于更多的學(xué)生去思考和運(yùn)用。關(guān)注個(gè)性差異的協(xié)控，在教學(xué)中除關(guān)注整體的“面型”思維場(chǎng)外，還要適宜調(diào)整學(xué)生個(gè)性差異或者個(gè)體思維點(diǎn)（部分思維場(chǎng)），通過(guò)暗示，使“部分學(xué)生的思維點(diǎn)”也活躍運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)。教師要深刻了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和個(gè)體差異。比如說(shuō)，課堂中那些具有遠(yuǎn)大理想和抱負(fù)、意志堅(jiān)強(qiáng)、勤奮好學(xué)及有創(chuàng)新進(jìn)取精神的學(xué)生，面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題和抽象問(wèn)題，能有效地解決和思考問(wèn)題，而另一些缺乏理想、意志薄弱、懶惰散漫的學(xué)生，對(duì)問(wèn)題解決往往持消極態(tài)度或容易使思維進(jìn)度半途而廢，教師在調(diào)控教學(xué)思維場(chǎng)時(shí)，特別需要加以關(guān)注。

最后還要關(guān)注思維的峰值和低谷，因?yàn)閷W(xué)生的注意力與思維強(qiáng)度不可能在45分鐘內(nèi)保持一致，中途必須有起伏跌蕩，即學(xué)生的思維強(qiáng)度在持續(xù)高漲之間必須有稍許放松。教學(xué)思維場(chǎng)之強(qiáng)度針對(duì)不同對(duì)象、不同情景也有強(qiáng)弱之分，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)要強(qiáng)化，對(duì)次要知識(shí)可弱化；對(duì)學(xué)生已掌握的知識(shí)要弱化，對(duì)學(xué)生有困惑的知識(shí)要強(qiáng)化。

教無(wú)定法，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)要隨著教學(xué)諸要素的變化以及教學(xué)思想的發(fā)展與更新而不斷地調(diào)整、充實(shí)和強(qiáng)化。課堂上，教師的教和學(xué)生的學(xué)隨時(shí)都處于發(fā)展變化之中，但不管怎樣，實(shí)質(zhì)上，教學(xué)課堂中的確存在無(wú)形的教學(xué)思維場(chǎng)，它實(shí)實(shí)在在，它若離若現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)它，研究它，會(huì)讓我們的教學(xué)事半功倍，課堂效率大大提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，《教育學(xué)》，人教社

[2]燕良軾，《教育心理學(xué)》，中南工業(yè)大學(xué)出版社endprint