時(shí)耀敏

摘要：啟發(fā)式教學(xué)法體現(xiàn)出的實(shí)踐性，在發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和積極性發(fā)揮了很大的作用。本文圍繞這個(gè)方法，通過實(shí)際課堂案例，探討了啟發(fā)式教學(xué)方法在高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué)；高職；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；期望與方差

目前，在高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，由于課時(shí)量的限制，“滿堂灌”的情況是到處存在的。但是，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)密的邏輯、復(fù)雜的運(yùn)算和傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使越來越多的學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)在“培養(yǎng)應(yīng)用型技能人才”的培養(yǎng)目標(biāo)下，有的學(xué)校甚至認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”是“可有可無”的課程。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和積極性，很值得授課教師思考。

啟發(fā)式教學(xué)是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教材的實(shí)際，從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、心理特點(diǎn)和接受能力出發(fā)，通過教與學(xué)的互動(dòng)作用，發(fā)揮雙方的積極性和各自的特殊作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生按科學(xué)的方法去主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的一種教學(xué)思想。我們在教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，將啟發(fā)式教學(xué)思想貫穿于教學(xué)活動(dòng)全過程，根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)科特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，并將其優(yōu)化組合和靈活運(yùn)用，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)具有重要意義。

一、啟發(fā)式教學(xué)法內(nèi)涵

1、學(xué)生興趣的啟發(fā)。興趣是學(xué)習(xí)最重要的動(dòng)力，不僅在一開始接觸經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，變好奇為興趣。在學(xué)習(xí)中，在學(xué)生遇到障礙與困難，甚至挫折時(shí)，更需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然還要培養(yǎng)一定的意志，使意志作用于克服矛盾之中。但引起興趣不是盲目地，主要是為了發(fā)掘?qū)W習(xí)中的新問題。

2、學(xué)生想象力的啟發(fā)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程離不開想象。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有通過靈活運(yùn)用各學(xué)科的知識(shí)、進(jìn)行探究性、綜合性的教學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地挖掘和培養(yǎng)學(xué)生的想象力，才能夠取得良好的教學(xué)效果。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中存在著大量的數(shù)學(xué)模型，從經(jīng)濟(jì)假設(shè)到抽象化的數(shù)學(xué)模型，需要思維加工過程，為此要讓學(xué)生通過發(fā)揮自己的想象力來理解那些抽象的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。

3、學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的啟發(fā)。課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)生的創(chuàng)造思維和促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展等方面，有著獨(dú)特作用。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、創(chuàng)造性思維，就是用心營造一個(gè)良好的氛圍，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)；細(xì)心點(diǎn)撥引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神；積極鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力；采用不同方式啟發(fā)、引導(dǎo)求異，逆向思維，因勢利導(dǎo)，啟發(fā)大膽想象，培養(yǎng)他們創(chuàng)造性思維。

4、學(xué)生實(shí)踐能力的啟發(fā)。啟發(fā)式教學(xué)把發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力作為教學(xué)的核心內(nèi)容，它突出了思維過程，展現(xiàn)了思維策略。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)量分析方法和現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)際操控的能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

引例

甲、乙二人同時(shí)加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出的次品數(shù)分別為X和Y，它們的分布列分別為

試為甲乙兩人的技術(shù)進(jìn)行比較。

啟發(fā)：在社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制下，分配制度效率優(yōu)先，兼顧公平。因此，針對(duì)甲乙兩人的技術(shù)進(jìn)行比較，關(guān)系到甲乙兩人的績效分配。如果你是工廠老板，如何比較？

引入隨機(jī)變量期望與方差

這部分內(nèi)容較簡單且屬于基本概念，知識(shí)點(diǎn)，可提問差等生，觀察學(xué)生掌握情況。之后，再回到剛開始引入的例題中：

EX=0×0.6+1×0.1+2×0.3=0.7

EY=0×0.5+1×0.3+2×0.2=0.7

通過比較平均水平，發(fā)現(xiàn)甲乙二人平均水平一樣。但是為了體現(xiàn)效率，在利用方差比較二人的技術(shù)水平。

DX=EX 2-（EX ）2=1.3-0.49=0.81

DY=EY 2-（EY ）2=1.1-0.49=0.61

通過比較二人的方差，相對(duì)而言，乙的差錯(cuò)水平要低，相應(yīng)，就能判斷出來，乙技術(shù)水平比較高。

三、分小組討論交流

（1）分組方法。對(duì)班級(jí)同學(xué)進(jìn)行分組，在原位置的基礎(chǔ)上自由組合，以5-10人一組比較合適。對(duì)于差生比較集中的地方，老師要做好合理的分配，可以對(duì)其進(jìn)行重新分組，使得各個(gè)小組的水平有層次化，這樣以好帶差可以更好的調(diào)動(dòng)整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍。

（2）討論交流。通過引例，讓學(xué)生自由討論，老師不參與。老師做好觀察者和督促的作用即可，要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與其中。老師旁聽，觀察每個(gè)小組情況，并選出有代表性的小組，等待討論差不多時(shí)進(jìn)行活動(dòng)小結(jié)。

（3）小組發(fā)言。討論完畢，讓有代表性的小組推出人選進(jìn)行發(fā)言，講明本小組的討論結(jié)果及思想方法，同時(shí)回答同學(xué)的質(zhì)疑，此時(shí)本小組同學(xué)可以代發(fā)言。

老師在整個(gè)過程中，擔(dān)任組織者的作用，不參與討論，但要密切關(guān)注討論方向，爭議要點(diǎn)。在本過程中，主要發(fā)揮中上等同學(xué)的優(yōu)勢，同時(shí)帶動(dòng)差等生主動(dòng)探討的積極性。

活動(dòng)小結(jié)

（1）小組總結(jié)。每個(gè)小組發(fā)言完畢，同學(xué)心中會(huì)對(duì)問題有更深一步的了解，此時(shí)讓小組進(jìn)行小結(jié)。老師觀察結(jié)果，看差別在哪里？思想是否一致？

（2）老師總結(jié)。上面引例只是期望與方差在經(jīng)濟(jì)上一個(gè)簡單應(yīng)用，我們學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)成為我們工具，養(yǎng)學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)量分析方法和現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)際操控的能力。為此，再次引入經(jīng)濟(jì)學(xué)上一個(gè)重要的理論—博弈論

四、拓展提高

期望方差在博弈論中的使用

博弈論（Game Theory），亦名“對(duì)策論”、“賽局理論”，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。

案例：囚徒困境（prisonersdilemma）

囚徒困境講的是兩個(gè)嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里受訓(xùn)。警察告訴他們：如果兩個(gè)人都坦白，各判刑8年；如果兩個(gè)都抵賴，各判刑1年（或許因證據(jù)不足）；如果其中一個(gè)坦白另一個(gè)人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年（這有點(diǎn)“坦白從寬·抗拒從嚴(yán)”的味道）。

在這個(gè)例題中，老師只是簡單舉例，說明該例子，然后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去思考，囚徒該如何選擇。如果再相應(yīng)的給出一些條件，比如說囚徒A，坦白和抵賴的概率給出，囚徒B就要考慮自己的期望效用等。按照上面分組，自由討論，再引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)博弈論知識(shí)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣基礎(chǔ)上，拓展他們專業(yè)知識(shí)，提高分析能力。endprint