劉星辰， 胡智勇， 何清波， 朱 軍

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027)

基于時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配的多普勒矯正方法研究

劉星辰， 胡智勇， 何清波， 朱 軍

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027)

多普勒效應(yīng)使信號(hào)產(chǎn)生畸變，增加了道旁高速列車聲學(xué)故障診斷的難度。時(shí)域重采樣是一種有效的多普勒畸變矯正方法，該方法需要對(duì)時(shí)間中心有一個(gè)準(zhǔn)確估計(jì)。在深入分析多普勒畸變信號(hào)瞬時(shí)頻率變化特征的基礎(chǔ)上，提出一種新的多普勒畸變校正方法。用時(shí)頻融合技術(shù)提高時(shí)頻圖的分辨率，對(duì)時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配以獲得時(shí)間中心，從而求得重采樣序列用以校正多普勒畸變。仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果表明，該方法能有效實(shí)現(xiàn)多普勒矯正，在道旁聲學(xué)故障診斷中有一定的可行性。

故障診斷；多普勒畸變；聲學(xué)信號(hào)；時(shí)頻圖旋轉(zhuǎn)匹配

軸承故障在傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)備故障類型中占據(jù)著很大的比重[1-4]。隨著鐵路運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，列車的安全性問題日益嚴(yán)峻。根據(jù)美國(guó)的一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，作為列車故障的主要類型，列車軸承故障每年引發(fā)大約50起出軌事故[5]。所以，實(shí)現(xiàn)對(duì)列車軸承的準(zhǔn)確診斷，對(duì)于減少事故的發(fā)生與保障列車的安全運(yùn)行具有深遠(yuǎn)意義。

列車道旁聲學(xué)診斷系統(tǒng)發(fā)展于20世紀(jì)80年代[6]，具有低成本以及能檢測(cè)早期故障等優(yōu)點(diǎn)，然而也存在故障誤判、漏判以及難以定位故障等缺點(diǎn)[7]，從而導(dǎo)致一些災(zāi)難性的后果。在這個(gè)系統(tǒng)中，由于麥克風(fēng)所在的位置與鐵軌之間的位置不可忽略，另外在列車高速行駛時(shí)軸承與麥克風(fēng)之間存在橫向相對(duì)速度，從而使測(cè)量信號(hào)產(chǎn)生多普勒畸變，造成被測(cè)信號(hào)的頻移、幅值調(diào)制以及頻帶展寬等問題[8]，這為基于頻率分析的故障診斷帶來了難度，需要對(duì)其進(jìn)行校正[9-10]。

多普勒效應(yīng)廣泛存在于需要處理運(yùn)動(dòng)聲源所產(chǎn)生聲學(xué)信號(hào)的領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外的研究人員提出了一系列解決方法。Dybala提出一種動(dòng)態(tài)信號(hào)重采樣方法，該方法基于希爾伯特變換，能消除道旁故障診斷系統(tǒng)所受多普勒效應(yīng)的影響，但該方法在頻域處理時(shí)只能處理單一的頻率成分，對(duì)于密集頻率成分難以處理；劉方等[11]結(jié)合了時(shí)域重采樣的多普勒校正方法和整體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)，但是與時(shí)域重采樣有關(guān)的參數(shù)需要提前獲得，這就限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用；張翱等[12]提出了一種能量重心法來對(duì)瞬時(shí)頻率進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多普勒畸變信號(hào)的校正，然而這種方法受噪聲的影響較大，噪聲大時(shí)瞬時(shí)頻率的提取會(huì)非常困難，參數(shù)估計(jì)也會(huì)產(chǎn)生較大偏差；張海濱等[13-14]提出一種基于偽時(shí)頻分布的方法對(duì)中心頻率和時(shí)間中心進(jìn)行了估計(jì)，然后進(jìn)行多普勒校正，然而這種方法運(yùn)算量較大。

為了增強(qiáng)獲取多普勒聲學(xué)畸變信號(hào)的參數(shù)過程中對(duì)噪聲的魯棒性，同時(shí)從實(shí)際應(yīng)用過程中減少參數(shù)測(cè)量的角度考慮，本文提出了一種基于時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配的方法，該方法首先對(duì)不同分辨率的時(shí)頻圖進(jìn)行融合，使得隨機(jī)噪聲得到了很好地抑制，另外同時(shí)提高了時(shí)間和頻率兩個(gè)方面的分辨率[15]；通過對(duì)時(shí)頻脊線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，將旋轉(zhuǎn)后的時(shí)頻脊線與原時(shí)頻脊線進(jìn)行匹配，進(jìn)而獲得時(shí)間中心；隨后利用獲得的這一參數(shù)通過時(shí)域重采樣技術(shù)對(duì)信號(hào)的多普勒畸變進(jìn)行校正并進(jìn)行后續(xù)的診斷分析。最后本文構(gòu)造了仿真信號(hào)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，并將其應(yīng)用于實(shí)際的列車軸承故障信號(hào)分析，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明了該方法的有效性。

1 相關(guān)理論模型與原理分析

1.1道旁聲學(xué)診斷模型

列車的道旁聲學(xué)故障診斷模型如圖1所示，被測(cè)聲源在t=0時(shí)刻從相對(duì)于麥克風(fēng)水平距離S處出發(fā)，以相對(duì)于空氣介質(zhì)為v的速度沿著圖示方向運(yùn)動(dòng)。R(t)表示t時(shí)刻麥克風(fēng)到聲源的距離，θ(t)表示列車前進(jìn)方向與聲源連線間的夾角，r為麥克風(fēng)與聲源前進(jìn)方向的垂直距離。

圖1 道旁聲學(xué)診斷模型

在理想情況下，不考慮空氣的黏滯阻力，無能量損耗，另外列車速度不高于聲速，聲源波動(dòng)方程以簡(jiǎn)諧波q(t)=q0sinω0t給出，根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論[16]，t時(shí)刻麥克風(fēng)所采集到的聲壓方程P(t)可由式(1)表示如下：

(1)

(2)

式中，t0表示多普勒信號(hào)的時(shí)間中心，且滿足S=vt0。從式中可知麥克風(fēng)所接收到的信號(hào)與原信號(hào)相比出現(xiàn)非線性畸變，我們所提出的方法就是針對(duì)這種畸變進(jìn)行校正。

1.2時(shí)域重采樣校正多普勒畸變

時(shí)域重采樣是一種常用的校正多普勒畸變的方法，該方法關(guān)鍵在于建立重采樣時(shí)間序列。假設(shè)聲源在t時(shí)刻到麥克風(fēng)的距離為R，則麥克風(fēng)經(jīng)過時(shí)間R/c后才能接收到該時(shí)刻聲源發(fā)出的聲音，即：

tr=t+R/c

(3)

將R表達(dá)式代入，有：

(4)

利用式(4)即可計(jì)算麥克風(fēng)接收時(shí)間序列并作為插值時(shí)間序列來對(duì)采集到的多普勒畸變信號(hào)進(jìn)行插值重采樣。同時(shí)可以看出，重采樣時(shí)間序列的構(gòu)建完全由時(shí)間中心t0、聲源速度v和麥克風(fēng)到聲源運(yùn)動(dòng)的垂直距離r決定，而v和r較為容易獲得，所以本文把工作重點(diǎn)放在獲取時(shí)間中心t0上。

1.3時(shí)頻數(shù)據(jù)融合

這項(xiàng)技術(shù)首先由Peng提出用來克服傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的固有缺陷。根據(jù)海森堡不確定性準(zhǔn)則，當(dāng)時(shí)頻圖的頻率分辨率提高時(shí)，時(shí)間分辨率就會(huì)降低；反之，時(shí)間分辨率的提高也會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率的降低。而時(shí)頻數(shù)據(jù)融合技術(shù)能很好地解決這個(gè)問題，既能提高在頻率軸方向上的分辨率，又不會(huì)以降低時(shí)間軸方向上的分辨率為代價(jià)。

時(shí)頻數(shù)據(jù)融合步驟如圖5中第一步所示。首先使用不同窗寬對(duì)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform)獲得兩組時(shí)頻分布如圖2所示：圖2(a)的窗寬為127，具有較高的時(shí)間分辨率以及較低的頻率分辨率；圖2(b)的窗寬為511，具有較低的時(shí)間分辨率以及較高的頻率分辨率，輸入時(shí)頻數(shù)據(jù)融合引擎，其融合規(guī)則如式(5)所示，最終得到的時(shí)頻分布如圖7其時(shí)間、頻率準(zhǔn)確性均高于原始分布。

|TFDori(t,f)|=

(5)

式中：a=|TFD1(t,f)|×|TFD2(t,f)|，Th(f)作為閾值可以起到消除輸入信號(hào)背景噪聲的作用，其值的選取取決于噪聲的大小。

2 多普勒信號(hào)的時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配

根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論[16]，聲源在接近和遠(yuǎn)離麥克風(fēng)過程中，麥克風(fēng)所接收到的信號(hào)頻率畸變具有相反的變化規(guī)律，在時(shí)頻圖上就表現(xiàn)為時(shí)頻脊線關(guān)于時(shí)間中心t0對(duì)稱。如圖3所示。當(dāng)時(shí)間中心t0位于時(shí)頻圖中時(shí)域中點(diǎn)時(shí)，時(shí)頻脊線是完全中心對(duì)稱的；當(dāng)時(shí)間中心t0在時(shí)頻圖上偏左或偏右時(shí)，時(shí)頻脊線右邊或左邊(以時(shí)間中心t0為界)會(huì)長(zhǎng)于另外一邊，忽略過長(zhǎng)的那一段仍然表現(xiàn)出關(guān)于時(shí)間中心t0的對(duì)稱性。

(a)窗寬為127(b)窗寬為511

圖2 使用不同窗寬所做STFT獲得的時(shí)頻表示

圖3 三種不同情況下時(shí)頻圖旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)前的結(jié)果

Fig.3 Comparison of TFR before and after rotation under 3 kinds of different circumstances

根據(jù)這一特性，我們提出一種全新的搜索時(shí)間中心的方法：首先將時(shí)頻圖旋轉(zhuǎn)180°，然后將旋轉(zhuǎn)后的時(shí)頻圖逐點(diǎn)移動(dòng)后與原時(shí)頻圖進(jìn)行匹配。理論上當(dāng)二者的時(shí)間中心重合時(shí)，具有最佳的匹配度，反之根據(jù)出現(xiàn)最佳匹配度時(shí)時(shí)頻圖所移動(dòng)的距離col，就可以推算出時(shí)間中心t0所在的位置。如圖4所示，存在關(guān)系式2t0=col/fs，即

(6)

式中，fs表示采樣頻率。

圖4 時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配搜索時(shí)間中心的原理示意

Fig.4 Schematic of time center searching based on rotation matching of time-frequency ridge

3 基于時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配的畸變矯正和仿真信號(hào)分析

3.1多普勒畸變信號(hào)校正流程

根據(jù)前文的分析結(jié)果，總結(jié)出對(duì)存在多普勒畸變的信號(hào)進(jìn)行校正的步驟如下：

(1) 獲取存在多普勒畸變的原始信號(hào)和相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)量值；

(2) 用不同的窗寬對(duì)信號(hào)做STFT獲得兩組不同時(shí)間和頻率分辨率的時(shí)頻表示，并進(jìn)行時(shí)頻數(shù)據(jù)融合，得到最終的時(shí)頻圖；

(3) 對(duì)融合后的時(shí)頻圖進(jìn)行時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配，獲得待測(cè)信號(hào)的時(shí)間中心；

(4) 利用獲得的參數(shù)信息結(jié)合時(shí)域重采樣技術(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行多普勒校正，得到校正后的信號(hào)；

(5) 對(duì)校正后的信號(hào)進(jìn)行頻域分析，從而得到相關(guān)診斷結(jié)果。

由于本文工作重點(diǎn)在第(2)至第(4)步，省略(1)、(5)后得出流程圖如圖5所示。

圖5 本文方法核心部分流程圖

3.2正弦仿真信號(hào)的校正分析

為了說明本方法的可行性，構(gòu)造了一個(gè)正弦仿真信號(hào)，參數(shù)如下：r=2 m,S=4 m和v=20 m/s。聲源信號(hào)為頻率為1 000 Hz、幅值為1的正弦信號(hào)：

s0(t)=sin(2π×1 000t)

(7)

通過式(1)可得到多普勒畸變信號(hào)s(t)(采樣頻率fs=4 kHz)，其時(shí)域波形及頻譜如圖6(a)、(b)所示?？梢钥吹筋l譜明顯展寬，原始頻率已經(jīng)無法分辨。分別采用窗寬為127和511的Hamming窗對(duì)其做STFT得到時(shí)頻表示如圖2所示，進(jìn)行時(shí)頻數(shù)據(jù)融合得到圖6(c)所示的時(shí)頻表示。

顯然，原始信號(hào)得到了很好地校正，在頻域中表現(xiàn)為頻帶集中，這為后續(xù)步驟的處理帶來了極大便利。

3.3沖擊仿真信號(hào)的校正分析

在實(shí)際的軸承故障診斷過程中，故障信號(hào)常表現(xiàn)為一系列沖擊對(duì)高頻載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。這里選取單邊衰減信號(hào)作為軸承故障信號(hào)的模擬：

s0(t)=Asin(2πfmt)×exp (8)

(e) 多普勒校正后時(shí)頻圖

其中mod表示取余函數(shù)，用來產(chǎn)生周期性沖擊。A=1表示幅值，fm=1 000 Hz表示軸承的共振頻率即載波頻率，d=600表示衰減速度，f0=200 Hz為故障頻率。其余參數(shù)為：r=2 m,S=4 m和v=40 m/s。通過莫斯聲學(xué)理論將s0(t)多普勒化后得到信號(hào)s(t)。s0(t)、s(t)及其各自包絡(luò)譜如圖7所示，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致沖擊信號(hào)頻帶出現(xiàn)擴(kuò)展，包絡(luò)譜中已無法有效識(shí)別沖擊頻率。

在s(t)中加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.45的隨機(jī)噪聲，加噪信號(hào)時(shí)域波形及包絡(luò)譜如圖8(a)、(b)所示。執(zhí)行時(shí)頻融合后的時(shí)頻表示如圖8(c)所示。

對(duì)融合時(shí)頻圖進(jìn)行時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配，得到時(shí)間中心t0=0.1 s,與理論值S/v=0.1 s一致，根據(jù)這些參數(shù)獲得重采樣序列，對(duì)原始信號(hào)插值校正后得到的時(shí)頻圖以及包絡(luò)譜如圖8(c)所示?？梢钥闯龆嗥绽招盘?hào)得到了很好地校正，同時(shí)故障頻率也能很明顯地識(shí)別出來。

4 道旁軸承故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，本文對(duì)列車滾動(dòng)軸承的多普勒試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行處理。軸承型號(hào)為NJ(P)3226XI，是我國(guó)列車廣泛使用的型號(hào)，其參數(shù)如表1所示。

(a)原始沖擊信號(hào)波形(b)原始沖擊信號(hào)絡(luò)譜(c)多普勒畸變后波形(d)多普勒畸變后包絡(luò)譜

圖7 沖擊仿真信號(hào)

(e) 多普勒校正后時(shí)頻圖

型號(hào)外徑/mm內(nèi)徑/mm結(jié)圓直徑/mm滾珠直徑/mm滾子數(shù)量NJ(P)3226X12501301903214

實(shí)驗(yàn)主要包括以下兩部分:① 基于自行搭建的專用于該種型號(hào)軸承的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9(c)所示，麥克風(fēng)使用的是丹麥BK公司的4944-A，采集卡使用美國(guó)NI公司生產(chǎn)的PXI-4472信號(hào)采集卡，采集箱為NI公司的PXI-1033機(jī)箱。軸承故障由線切割產(chǎn)生，切縫為0.18 mm，位于軸承內(nèi)外圈上。實(shí)驗(yàn)中將電機(jī)轉(zhuǎn)速置為1 430 r/min，載荷為3 t，采樣頻率達(dá)到50 kHz，從而得到了含有軸承故障的聲學(xué)靜態(tài)信號(hào)；② 將采集到的靜態(tài)聲學(xué)信號(hào)通過音箱播放出來，同時(shí)將音箱放在汽車上，駕駛汽車以30m/s的速度直線通過麥克風(fēng)(距離汽車行駛路線約2 m)，整個(gè)裝置如圖9(d)所示。

(a)外圈故障(b)內(nèi)圈故障(c)列車軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(d)多普勒實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

圖9 實(shí)驗(yàn)信號(hào)獲取

Fig.9 Experimental signal acquisition

這樣我們就獲得了產(chǎn)生多普勒畸變的軸承故障信號(hào)，后面我們將對(duì)其進(jìn)行校正并提取故障信息。

另外利用表1中的軸承參數(shù)，我們可以算出軸承內(nèi)外圈故障頻率理論值為194.9 Hz及138.7 Hz。

4.1軸承外圈故障診斷

存在多普勒畸變的軸承外圈故障信號(hào)時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖10(a)所示，顯然，受多普勒畸變的影響，出現(xiàn)了頻帶展寬我們無法從中獲得故障信息。

利用本文所提出的方法，先對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行時(shí)頻數(shù)據(jù)融合，得到融合后的時(shí)頻表示如圖10(c)，對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配得到時(shí)間中心，然后計(jì)算得出重采樣序列并對(duì)原信號(hào)進(jìn)行多普勒校正，最終得到校正后的信號(hào)的包絡(luò)譜及時(shí)頻表示如圖10(d)、(e)所示。

從校正后的包絡(luò)譜上我們可以清楚地看到故障頻率fBPFO=136.8 Hz，與前面根據(jù)軸承故障診斷相關(guān)理論計(jì)算得出的故障特征頻率進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與外圈故障特征頻率138.7 Hz比較接近，由此我們可以斷定該軸承存在外圈故障。

4.2軸承內(nèi)圈故障診斷

接著我們使用同樣的方法對(duì)存在多普勒畸變的軸承內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行處理，其時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖11(a)、(b)所示，顯然由于多普勒畸變的影響，故障頻率已無法辨別。

(a)原始信號(hào)時(shí)域波形(b)原始信號(hào)包絡(luò)譜(c)原始信號(hào)融合后的時(shí)頻圖(d)多普勒校正后包絡(luò)譜

(e) 多普勒校正后時(shí)頻圖

(a)原始信號(hào)時(shí)域波形(b)原始信號(hào)包絡(luò)譜(c)原始信號(hào)融合后的時(shí)頻圖(d)多普勒校正后包絡(luò)譜

(e) 多普勒校正后時(shí)頻圖

利用本文所提出的方法進(jìn)行處理，最終得到圖11(d)、(e)所示處理結(jié)果。從校正后的包絡(luò)譜上我們可以清楚地看到頻率成分192.8 Hz，與前面根據(jù)軸承故障診斷相關(guān)理論計(jì)算得出的故障特征頻率進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與內(nèi)圈故障特征頻率194.9 Hz比較接近，由此我們可以斷定該軸承存在內(nèi)圈故障。

5 結(jié) 論

針對(duì)列車高速通過道旁聲學(xué)診斷系統(tǒng)時(shí)存在多普勒效應(yīng)，從而導(dǎo)致頻帶擴(kuò)展、幅值調(diào)制和頻移等問題，本文提出了一種基于時(shí)頻脊線旋轉(zhuǎn)匹配的方法，對(duì)融合后的時(shí)頻圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)匹配，獲得了時(shí)間中心，利用它進(jìn)行時(shí)域重采樣成功校正了多普勒畸變，為進(jìn)一步對(duì)列車軸承故障進(jìn)行診斷提供了必要條件。仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)的分析結(jié)果對(duì)故障信號(hào)的準(zhǔn)確判斷表明，該方法對(duì)這類多普勒畸變故障信號(hào)的校正和診斷有一定的可行性。

[1] TANDON N, CHOUDHURY A. A review of vibration and acoustic measurement methods for the detection of defects in rolling element bearings[J]. Tribology International, 1999, 32 (8): 469-480.

[2] HE Q, WANG J, HU F, et al. Wayside acoustic diagnosis of defective train bearings based on signal resampling and information enhancement[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332 (21): 5635-5649.

[3] 朱軍, 閔祥敏, 孔凡讓, 等. 基于分量篩選奇異值分解的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34 (20): 61-65.

ZHU Jun, MIN Xiangmin, KONG Fanrang, et al. Rolling bearing fault diagnosis based on component screening singular value decomposition[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(20): 61-65.

[4] HU Z, WANG C, ZHU J, et al. Bearing fault diagnosis based on an improved morphological filter[J]. Measurement, 2016, 80: 163-178.

[5] IRANI F D,吳朝院. 先進(jìn)道旁車輛狀態(tài)監(jiān)視系統(tǒng)的開發(fā)和應(yīng)用[J]. 國(guó)外鐵道車輛, 2002, 39 (2): 39-45.

IRANI F D, WU Chaoyuan. Development and deployment of advanced wayside condition monitoring systems[J]. Foreign Rolling Stock, 2002, 39(2): 39-45.

[6] WANG C, KONG F, HE Q, et al. Doppler Effect removal based on instantaneous frequency estimation and time domain re-sampling for wayside acoustic defective bearing detector system[J]. Measurement, 2014, 50: 346-355.

[7] BARKE D, CHIU K W. Structural health monitoring in the railway industry: A review[J]. Structural Health Monitoring, 2005, 4 (1): 81-94.

[8] DYBALA J, RADKOWSKI S. Reduction of Doppler effect for the needs of wayside condition monitoring system of railway vehicles[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 38 (1): 125-136.

[9] ZHANG A, HU F, HE Q, et al. Doppler shift removal based on instantaneous frequency estimation for wayside fault diagnosis of train bearings[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2014, 136 (2): 021019.

[10] ZHANG H, ZHANG S, HE Q, et al. The doppler effect based acoustic source separation for a wayside train bearing monitoring system[J]. Journal of Sound and Vibration, 2016, 361: 307-329.

[11] 劉方, 沈長(zhǎng)青, 何清波, 等. 基于時(shí)域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測(cè)故障診斷方法研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(24): 104-109.

LIU Fang, SHEN Changqing, HE Qingbo, et al. Wayside acoustic fault diagnosis for locomotive bearings based on Doppler effect correction and EEMD method in time domain[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32 (24): 104-109.

[12] 張翱, 胡飛, 沈長(zhǎng)青, 等. 基于能量重心法的列車軸承多普勒畸變故障聲信號(hào)校正診斷研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33 (5): 1-7.

ZHANG Ao, HU Fei, SHEN Changqing, et al. Doppler distortion removal based on energy centrobaric method for wayside fault diagnosis of train bearing by acoustic signals[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(5): 1-7.

[13] ZHANG H, LU S, HE Q, et al. Multi-bearing defect detection with trackside acoustic signal based on a pseudo time-frequency analysis and Dopplerlet filter[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, 70-71: 176-200.

[14] 張海濱, 陸思良, 何清波, 等. 多普勒畸變聲學(xué)信號(hào)的偽時(shí)頻分析及其校正[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35 (5): 14-20.

ZHANG Haibin, LU Siliang, HE Qingbo, et al. Fake time-frequency analysis of acoustic signals with Doppler distortion and its correction[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35 (5): 14-20.

[15] PENG Z K, ZHANG W M, LANG Z Q, et al. Time-frequency data fusion technique with application to vibration signal analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 29: 164-173.

[16] MORSE P M, INGARD K U. Theoretical Acoustic (Section 2)[M]. New York: Princeton University Press, 1968.

Dopplerdistortioncorrectionmethodbasedonrotationmatchingoftime-frequencyridgelines

LIU Xingchen, HU Zhiyong, HE Qingbo, ZHU Jun

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Doppler effect causes acoustic signal distortion to increase the difficulty of wayside acoustic fault diagnosis of high-speed trains. Time-domain resampling is an effective Doppler distortion correction method requiring an accurate estimation of the time center. Based on deeply analyzing variation features of instantaneous frequencies of Doppler distortion signals, a new Doppler distortion correction method was proposed. Firstly, the time-frequency fusion technique was applied to improve the resolution of time-frequency figures. Then time-frequency ridge lines were rotated and matched with the original ones to achieve the time center. Finally, the resampling sequence was utilized to correct Doppler distortion. Simulations and tests demonstrated that the proposed method can be used to effectively realize Doppler distortion correction and has a certain feasibility for the wayside acoustic fault diagnosis.

fault diagnosis; Doppler distortion; acoustic signal; rotation matching of time-frequency ridge lines

國(guó)家自然科學(xué)基金(51475441)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-13-0539)

2016-04-12 修改稿收到日期：2016-07-09

劉星辰 男，碩士，1992年7月生

何清波 男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，1980年5月生

TH165.3; TN911.7

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.005