權(quán)登州， 王毅紅， 葉 丹， 井彥林， 陳 蘇

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 西安 710061； 2. 中國(guó)地震局地球物理研究所, 北京 100081)

黃土與地鐵車站動(dòng)力相互作用模型的水平位移及沉降分析

權(quán)登州1， 王毅紅1， 葉 丹1， 井彥林1， 陳 蘇2

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 西安 710061； 2. 中國(guó)地震局地球物理研究所, 北京 100081)

在黃土場(chǎng)地條件下進(jìn)行土與地鐵地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)黃土與地鐵車站接觸動(dòng)土壓力、模型地基豎向沉降及水平位移進(jìn)行分析，對(duì)試驗(yàn)中模型地基地震破壞特點(diǎn)進(jìn)行描述。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)側(cè)面頂部動(dòng)土壓力大于中部和下部，隨輸入峰值加速度的增大結(jié)構(gòu)側(cè)面土壓力均增大；地震動(dòng)較大時(shí)，地基層間剪切位移呈現(xiàn)頂部最大，底部次之，中部最??；地表沉降隨輸入峰值加速度的增加而增大，西安人工波作用下地表沉降大于松潘波和Taft波作用下沉降；結(jié)構(gòu)上方地表沉降始終小于周圍土層，表明結(jié)構(gòu)發(fā)生相對(duì)上升運(yùn)動(dòng)；分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)頂、底動(dòng)土壓力差提供結(jié)構(gòu)上升運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力?；貧w分析表明，地基水平相對(duì)位移與土層深度可用三次多項(xiàng)式擬合，兩者之間具有較好的相關(guān)性。

黃土地區(qū)； 地鐵車站； 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)； 動(dòng)土壓力； 水平位移； 沉降分析

隨著我國(guó)西部黃土地區(qū)地鐵工程逐漸增多，黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)的抗震性能及安全性評(píng)價(jià)日益受到密切關(guān)注[1]。由于黃土具有柱狀節(jié)理、大孔隙、弱膠結(jié)的特殊結(jié)構(gòu)性及對(duì)水的特殊敏感性[2]，使得黃土地區(qū)震害相對(duì)其它土類要嚴(yán)重的多。動(dòng)力、靜力及浸水作用分別引起黃土震陷、壓密及濕陷變形，黃土震陷變形大小與動(dòng)力荷載相對(duì)于靜力荷載及浸水作用的先后有密切關(guān)系。因此，黃土場(chǎng)地對(duì)地震作用十分敏感，開展黃土場(chǎng)地條件下地鐵地下結(jié)構(gòu)地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究具有重要意義。

近年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性開展了廣泛深入的研究[3-6]，Jafarzadeh等[7]進(jìn)行了系列振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了埋地管線在均質(zhì)和非均質(zhì)場(chǎng)地中的地震反應(yīng)，Amorosi等[8]對(duì)圓形隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析，Azadi等[9]基于FLAC 3D軟件研究了可液化地基隧道的地震反應(yīng)，Chian[10]研究了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中不同邊界條件對(duì)模型結(jié)構(gòu)上浮特性的影響，楊林德等[11]進(jìn)行了軟土地層中地鐵車站及地鐵車站與區(qū)間隧道接頭結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)；陳國(guó)興等[12-13]在軟弱場(chǎng)地、可液化土層等不同地質(zhì)條件下進(jìn)行了土-地鐵地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究；劉晶波等[14]對(duì)砂土地基中地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究；劉妮娜等[15]對(duì)黃土自由場(chǎng)地及地裂縫場(chǎng)地中地鐵隧道的地震反應(yīng)進(jìn)行了研究；秦立科等[16]通過(guò)三軸試驗(yàn)對(duì)非飽和黃土的動(dòng)力本構(gòu)模型進(jìn)行了研究；趙占廠等[17]基于公路隧道襯砌現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，對(duì)黃土隧道受力性能進(jìn)行了研究；張柯等[18]對(duì)地鐵行車荷載作用下黃土地層震動(dòng)響應(yīng)和減震進(jìn)行了研究，并對(duì)城市軌道交通隔振減震機(jī)理和措施進(jìn)行了研究；劉建軍等[19]對(duì)西安地區(qū)長(zhǎng)周期地脈動(dòng)進(jìn)行了觀測(cè)，分析了西安地區(qū)地下構(gòu)造固有頻率特性，推斷了觀測(cè)區(qū)地下軟土層分布。除此之外，其他一些學(xué)者也對(duì)地鐵地下車站、區(qū)間隧道等地下結(jié)構(gòu)抗震進(jìn)行了大量有益的探索。然而，基于土-結(jié)相互作用大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究黃土場(chǎng)地及地鐵車站地震反應(yīng)還較少。

西安地鐵是我國(guó)首次在黃土地區(qū)修建地鐵工程。本文以西安地鐵工程為背景，進(jìn)行了黃土與地鐵地下車站動(dòng)力相互作用地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)黃土與地鐵車站接觸動(dòng)土壓力、模型地基豎向沉降及水平位移進(jìn)行了深入分析，對(duì)試驗(yàn)中模型地基地震破壞特點(diǎn)進(jìn)行描述。研究結(jié)論可為黃土地區(qū)地鐵車站、區(qū)間隧道及地下商業(yè)街等地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供可靠資料。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1模型設(shè)計(jì)與制作

以西安地鐵飛天路車站為原型結(jié)構(gòu)制作模型，該地鐵車站位于黃土臺(tái)塬區(qū)，上覆土層厚3 m，為典型的兩層雙跨矩形斷面結(jié)構(gòu)，車站寬19.2 m，高14.01 m，左右跨對(duì)稱布置；上、下層側(cè)墻厚度均為0.7 m；上、下層凈高分別為5.65 m和6.16 m；頂板、中板及底板厚度分別為0.8 m、0.4 m及1.0 m；板構(gòu)件與墻、柱連接處做了加腋處理。根據(jù)Bockingham π定理，選取長(zhǎng)度、彈性模量及加速度為基本物理量，并充分考慮試驗(yàn)系統(tǒng)的臺(tái)面尺寸、動(dòng)力性能、承載噸位及其它配套設(shè)備性能等制約，確定模型體系的相似關(guān)系見表1。

根據(jù)相似設(shè)計(jì)確定模型結(jié)構(gòu)尺寸；采用微粒混凝土及鍍鋅鋼絲分別模擬原型結(jié)構(gòu)混凝土及鋼筋，微?；炷翉椥阅Ａ繛? 602 MPa；按照原型與模型構(gòu)件彎矩、剪力等效及施工可操作性原則，確定模型結(jié)構(gòu)中鋼筋布置。同時(shí)，在模型結(jié)構(gòu)中黏貼鉛塊以實(shí)現(xiàn)附加人工質(zhì)量。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)使用的疊層剪切模型土箱凈尺寸為3.5 m×2.0 m×1.7 m，采用15層疊層方鋼管框架并輔之以雙側(cè)面鋼板約束的方案，在水平振動(dòng)方向形成可自由滑動(dòng)的邊界，該疊層剪切模型土箱能較好地消除邊界上地震波反射或散射效應(yīng)[20]。試驗(yàn)中黃土取自飛天路車站施工基坑，制備模型地基時(shí)，將黃土分層裝入模型土箱，按原型場(chǎng)地土天然含水量和密度控制模型地基含水量及密度，黃土樣的基本物理指標(biāo)見表2。

表1 模型相似常數(shù)

表2 黃土材性參數(shù)

1.2傳感器布置與加載方案

基于ABAQUS大型非線性有限元分析平臺(tái)，采用有限元-無(wú)限元耦合的建模方法，對(duì)黃土場(chǎng)地中地鐵車站的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬[21]。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果、模型尺寸及試驗(yàn)條件，確定振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中位移和動(dòng)土壓力傳感器布置方案如圖1所示。圖中L1～L5為位移傳感器；G1與G2為激光位移計(jì)；P1～P7為土壓力傳感器。本試驗(yàn)采用的激振系統(tǒng)為美國(guó)MTS公司生產(chǎn)的水平單向高性能地震模擬振動(dòng)臺(tái)，臺(tái)面尺寸為3.36 m×4.86 m，最大載重量25 t，最大加速度±1.0 g。為了研究地震動(dòng)特性對(duì)黃土場(chǎng)地地鐵車站模型體系地震反應(yīng)的影響，分別選擇Taft波、松潘波和西安人工波作為輸入地震動(dòng)，其加速度時(shí)程及傅里葉譜如圖2所示，加載工況見表3。

(a) 模型結(jié)構(gòu)觀測(cè)斷面位置

(b) 主觀測(cè)面位移傳感器布置 (mm)

(c) 動(dòng)土壓力傳感器布置

圖2 輸入地震動(dòng)的加速度時(shí)程及傅里葉譜

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1黃土與地鐵車站接觸動(dòng)土壓力

地鐵車站主觀測(cè)斷面內(nèi)側(cè)墻不同高度處動(dòng)土壓力增量如圖3所示(圖中字母和數(shù)字組合代表工況或測(cè)點(diǎn)，下同)。由圖3(a)可知，輸入相同峰值加速度時(shí)，地鐵車站側(cè)墻動(dòng)土壓力增量均隨測(cè)點(diǎn)高度增加而增大；側(cè)墻頂部動(dòng)土壓力增量隨輸入峰值加速度增加顯著增大。這是由于隨著測(cè)點(diǎn)高度增加，周圍土體地震動(dòng)力反應(yīng)增強(qiáng)，土層剪切變形增大，土結(jié)動(dòng)力相互作用下更劇烈，從而動(dòng)土壓力增量較大。由圖3(b)～(c)可知，隨著輸入峰值加速度增加，地震動(dòng)所蘊(yùn)含的能量越多，土-結(jié)動(dòng)力相互作用逐漸增強(qiáng)，從而地鐵車站側(cè)面各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量均增大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，地鐵車站側(cè)墻底部和中部測(cè)點(diǎn)P1和P2動(dòng)土壓力增量較小且較接近，其隨輸入峰值加速度增加而增長(zhǎng)較緩慢；結(jié)構(gòu)側(cè)墻頂部測(cè)點(diǎn)P3動(dòng)土壓力增量相對(duì)較大，且隨輸入峰值加速度增加呈現(xiàn)出緩增-急增-緩增的變化規(guī)律：當(dāng)輸入峰值加速度不大于0.1 g時(shí)，動(dòng)土壓力增量增長(zhǎng)較緩慢，當(dāng)輸入峰值加速度大于0.1 g且小于0.4 g時(shí)，動(dòng)土壓力增量急劇增長(zhǎng)，當(dāng)輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，動(dòng)土壓力增量又緩慢增長(zhǎng)。上述分析表明，地鐵車站側(cè)墻頂部動(dòng)土壓力增量顯著大于中部和底部，且隨輸入峰值加速度增大，側(cè)墻頂部動(dòng)土壓力增量有明顯增大。

由圖3(d)～(f)可知，輸入峰值加速度較小時(shí)，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下地鐵車站側(cè)墻底部和中部測(cè)點(diǎn)P1和P2動(dòng)土壓力增量較接近且規(guī)律性不明顯；輸入0.8 g峰值加速度時(shí)，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下P1和P2動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出相同規(guī)律，即動(dòng)土壓力增量在西安人工波作用下較大，Taft波作用下居中，松潘波作用下較小。在較小地震動(dòng)作用下，由于側(cè)墻底部和中部測(cè)點(diǎn)P1和P2動(dòng)土壓力增量較小，受土壓力盒測(cè)量精度影響，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下動(dòng)土壓力增量規(guī)律性不明顯；在強(qiáng)震中P1和P2動(dòng)土壓力增量有所增大，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下其動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出明顯規(guī)律性，由于西安人工波低頻成分較松潘波和Taft波發(fā)育，而地鐵車站周圍土體對(duì)輸入地震動(dòng)低頻成分較敏感，在西安人工波作用下結(jié)構(gòu)周圍土體地震動(dòng)力反應(yīng)較強(qiáng)，土-結(jié)動(dòng)力相互作用較劇烈，因此，動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下相對(duì)較小。地鐵車站側(cè)墻頂部測(cè)點(diǎn)P3動(dòng)土壓力增量相對(duì)較大，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下其動(dòng)土壓力增量始終表現(xiàn)為西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下相對(duì)較小；此外，隨輸入峰值加速度增加，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下P3動(dòng)土壓力增量的差異更加顯著。綜上所述，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)側(cè)面動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下相對(duì)較小；且隨輸入峰值加速度增加及測(cè)點(diǎn)高度增加，結(jié)構(gòu)側(cè)面動(dòng)土壓力增量均對(duì)輸入地震動(dòng)頻譜組成特性更加敏感。

(a) 西安人工波下動(dòng)土壓力

(b) 松潘波下動(dòng)土壓力

(c) Taft波下動(dòng)土壓力

(d) P1 動(dòng)土壓力

(e) P2動(dòng)土壓力

(f) P3動(dòng)土壓力

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，在主觀測(cè)斷面地鐵車站底板下表面及頂板上表面分別布置土壓力盒P4和P5，1號(hào)次觀測(cè)斷面下層側(cè)墻底部及上層側(cè)墻中部分別布置土壓力盒P6和P7，不同觀測(cè)斷面內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)土壓力增量見表4。由表可知，底板下表面測(cè)點(diǎn)P4動(dòng)土壓力增量顯著大于頂板上表面測(cè)點(diǎn)P5。由于結(jié)構(gòu)底板以下土體同時(shí)承受結(jié)構(gòu)自重及上覆土層重，在地震動(dòng)力作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用力較大，從而底板下表面測(cè)點(diǎn)P4動(dòng)土壓力增量較大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入地震動(dòng)小于0.4 g時(shí)，隨輸入峰值加速度增加P4動(dòng)土壓力增量逐漸增大，當(dāng)輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，P4動(dòng)土壓力增量有所減?。徊煌l譜特性地震動(dòng)作用下，P4動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下相對(duì)較小。由于地鐵車站埋深較淺，上覆土層較薄，結(jié)構(gòu)頂板上表面測(cè)點(diǎn)P5動(dòng)土壓力增量相對(duì)較??；除個(gè)別工況外，隨輸入峰值加速度增加P5動(dòng)土壓力增量逐漸增大；不同頻譜特性地震動(dòng)作用下P5動(dòng)土壓力增量無(wú)明顯規(guī)律。

對(duì)比表4中1號(hào)次觀測(cè)斷面內(nèi)P6及P7動(dòng)土壓力增量可知，輸入峰值加速度小于0.4 g時(shí)，上層側(cè)墻中部P7動(dòng)土壓力增量小于下層側(cè)墻底部P6；輸入峰值加速度大于0.4 g時(shí)，P7動(dòng)土壓力增量則大于P6。在較小地震動(dòng)作用下，土-結(jié)動(dòng)力相互作用較弱，1號(hào)次觀測(cè)斷面內(nèi)各測(cè)點(diǎn)動(dòng)土壓力增量較小，由于P6測(cè)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)底板同高度，P7測(cè)點(diǎn)位于上層側(cè)墻中部，因此P7測(cè)點(diǎn)處水平剛度較小，在土-結(jié)動(dòng)力相互作用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大水平位移，從而使P7動(dòng)土壓力增量較?。辉谳^大地震動(dòng)作用下，土-結(jié)動(dòng)力相互作用較強(qiáng)，1號(hào)次觀測(cè)斷面內(nèi)各測(cè)點(diǎn)動(dòng)土壓力增量相對(duì)較大，而上層側(cè)墻中部P7測(cè)點(diǎn)水平位移有限，此時(shí)由于P7測(cè)點(diǎn)高度較大，周圍土體地震反應(yīng)較強(qiáng)，土層剪切變形較大，土-結(jié)動(dòng)力相互作用更劇烈，從而動(dòng)土壓力增量增大。

對(duì)比表4中不同觀測(cè)斷面內(nèi)下層側(cè)墻底部測(cè)點(diǎn)動(dòng)土壓力增量，發(fā)現(xiàn)1號(hào)次觀測(cè)斷面內(nèi)P6動(dòng)土壓力增量始終大于主觀測(cè)斷面內(nèi)P1動(dòng)土壓力增量。這主要受兩方面因素影響：其一，由于地鐵車站縱向端部土-結(jié)動(dòng)力相互作用較強(qiáng)，1號(hào)次觀測(cè)斷面距結(jié)構(gòu)端部較近，受結(jié)構(gòu)端部影響其內(nèi)P6測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量較大；其二，由于在施工及安裝傳感器過(guò)程中，模型地基不可避免的產(chǎn)生一定程度密度不均勻性，不同觀測(cè)斷面處土-結(jié)動(dòng)力相互作用強(qiáng)度存在一定差異，從而使1號(hào)次觀測(cè)斷面內(nèi)P6動(dòng)土壓力增量較大。

表4 不同觀測(cè)斷面的土壓力增量

2.2模型地基豎向沉降

布置于模型地表的激光位移計(jì)G1和G2測(cè)得了模型體系不同位置處的豎向沉降。輸入不同峰值加速度時(shí)，松潘波、Taft波和西安人工波作用下，模型地基表面豎向沉降見表5。由表可知，除個(gè)別工況外，地基表面各測(cè)點(diǎn)的豎向沉降隨輸入地震動(dòng)峰值加速度的增大而增大；輸入相同峰值加速度時(shí)，在不同頻譜組成地震動(dòng)作用下地基表面各測(cè)點(diǎn)豎向沉降基本呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下較小。

實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)表明，地鐵車站結(jié)構(gòu)上方地基表面測(cè)點(diǎn)G2的豎向沉降始終小于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)處地基表面測(cè)點(diǎn)G1的豎向沉降，這是由于地鐵車站結(jié)構(gòu)與周圍土體豎向運(yùn)動(dòng)不一致引起的沉降反應(yīng)差異。在地震動(dòng)作用下，由于G2測(cè)點(diǎn)豎向沉降小于G1測(cè)點(diǎn)，因此地鐵車站結(jié)構(gòu)相對(duì)周圍土體產(chǎn)生了上升運(yùn)動(dòng)，上升幅度可用G1與G2側(cè)點(diǎn)豎向沉降差表示，不同峰值加速度的各類地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)上升高度見表5。由表可知，地鐵車站結(jié)構(gòu)上升高度均具有如下規(guī)律：在較小地震動(dòng)時(shí)，隨著輸入峰值加速度增大，結(jié)構(gòu)上升高度逐漸增大；當(dāng)輸入峰值加速度為0.4 g時(shí)，結(jié)構(gòu)上升高度最大；在較大地震動(dòng)時(shí)，隨著輸入峰值加速度增大，結(jié)構(gòu)上升高度有所減小。為研究地鐵車站結(jié)構(gòu)上升運(yùn)動(dòng)機(jī)理，將表3中結(jié)構(gòu)頂?shù)撞縿?dòng)土壓力增量與表4中結(jié)構(gòu)上升高度進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)底板下表面測(cè)點(diǎn)P4的動(dòng)土壓力增量顯著大于頂板上表面測(cè)點(diǎn)P5，且P4與P5測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量差與結(jié)構(gòu)上升高度均具有相似的變化規(guī)律：在較小地震動(dòng)時(shí)，P4與P5測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量差隨著輸入峰值加速度增大而逐漸增大；當(dāng)輸入峰值加速度為0.4 g時(shí)，P4與P5測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量差達(dá)到最大值；在較大地震動(dòng)時(shí)，P4與P5測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力增量差隨著輸入峰值加速度增大則有所減小，如圖4所示。因此，可以推斷結(jié)構(gòu)底部與頂部動(dòng)土壓力增量差是地鐵車站結(jié)構(gòu)豎向運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。

2.3模型地基水平位移

為得到模型地基水平位移反應(yīng)，在疊層剪切模型土箱側(cè)邊布置5個(gè)位移測(cè)點(diǎn)。不同工況下，模型地基表面測(cè)點(diǎn)L5水平位移時(shí)程如圖5所示。由圖可知，松潘波和西安人工波作用下，地表水平位移時(shí)程較飽滿，曲線與坐標(biāo)橫軸交點(diǎn)較密集，Taft波作用下，地表水平位移時(shí)程較松散，曲線與坐標(biāo)橫軸交點(diǎn)較稀疏。不同特性地震動(dòng)作用下，模型地基中各測(cè)點(diǎn)在正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值如圖6所示。西安人工波作用下，隨土層深度減小，地基中正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值均增大；隨輸入峰值加速度增大，其正負(fù)兩個(gè)方向上水平位移幅值亦增大，且隨埋深減小其增加速度越快；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，地基中正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值分布并不對(duì)稱，隨輸入峰值加速度增大，地表負(fù)向水平位移幅值增加的幅度逐漸大于正向，這是由于地震動(dòng)加速度時(shí)程正負(fù)兩個(gè)方向幅值不對(duì)稱，具有一定的方向性。松潘波作用下，隨輸入峰值加速度增大，地基中正負(fù)兩個(gè)方向上水平位移幅值均增大；在較小地震動(dòng)作用下，地基中正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值隨土層深度減小變化較小，在較大地震動(dòng)作用下，地基中正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值隨土層深度減小出現(xiàn)微幅增加。Taft波作用下，隨輸入峰值加速度增大，地基中正負(fù)兩個(gè)方向上水平位移幅值均增大；隨土層深度減小，其正負(fù)兩個(gè)方向水平位移幅值變化較小。松潘波和Taft波作用下，地基中正負(fù)兩個(gè)方向上水平位移幅值差異較小，未表現(xiàn)出明顯的方向性。

表5 不同工況下模型體系的豎向沉降

(a) 松潘波

(b) Taft波

(c) 西安人工波

模型地基表面與底面發(fā)生最大剪切變形時(shí)刻，地基內(nèi)各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于底部的水平相對(duì)位移如圖7所示。由圖可知，在較小地震動(dòng)作用下，隨土層深度減小，地基內(nèi)水平相對(duì)位移基本呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的波浪式變化，且不同頻譜特性地震動(dòng)作用下水平相對(duì)位移相差不大，沿深度分布在較窄的帶狀區(qū)域內(nèi)。在較大地震動(dòng)作用下，隨土層深度減小，地基內(nèi)水平相對(duì)位移逐漸增大，且其曲線均出現(xiàn)明顯反彎點(diǎn)，曲線斜率呈現(xiàn)出頂部最小，底部次之，中部最大的形態(tài)特征，因此，模型地基層間剪切位移具有頂部最大，底部次之，中部最小的反應(yīng)規(guī)律。此外，輸入較大峰值加速度時(shí)，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下地基內(nèi)相同深度處水平相對(duì)位移顯著不同，均呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下較小。這是由于西安人工波低頻成分較松潘波和Taft波發(fā)育，土體基頻較低，對(duì)低頻成分較敏感，從而表現(xiàn)為西安人工波作用下水平相對(duì)位移反應(yīng)較大。

圖5 模型地基水平位移反應(yīng)時(shí)程曲線

(a) 松潘波

(b) Taft波

(c) 西安人工波

圖7 模型地基水平相對(duì)位移分布

輸入較大峰值加速度時(shí)，模型地基表面與底面發(fā)生最大剪切變形時(shí)刻，不同頻譜特性地震動(dòng)作用下模型地基內(nèi)水平相對(duì)位移沿深度的分布較相似。為了研究地基水平相對(duì)位移與土層深度之間關(guān)系，將輸入相同峰值加速度時(shí)，不同特性地震動(dòng)作用下地基內(nèi)水平相對(duì)位移取平均值，并采用非線性回歸分析對(duì)水平相對(duì)位移平均值與土層深度進(jìn)行擬合。輸入不同峰值加速度時(shí)，水平相對(duì)位移與土層深度非線性擬合曲線如圖8所示。由圖可知，模型地基水平相對(duì)位移與土層深度之間有較好的相關(guān)性，可采用形如式(1)的三次多項(xiàng)式表示。輸入不同峰值加速度時(shí)，水平相對(duì)位移與土層深度之間擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)見表6。

δ=Ah3+Bh2+Ch+D

(1)

式中：δ為模型體系表面與底面發(fā)生最大剪切變形時(shí)刻的水平相對(duì)位移，單位為mm；h為土層深度，單位為m；

表6 水平相對(duì)位移擬合曲線參數(shù)

圖8 模型地基水平相對(duì)位移擬合曲線

A，B，C與D為擬合參數(shù)。

3 模型地基震害

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，在各工況加載結(jié)束后，對(duì)模型地表裂縫發(fā)育進(jìn)行觀察。X4工況完成時(shí)，地表位于模型結(jié)構(gòu)側(cè)墻位置開始出現(xiàn)沿垂直于振動(dòng)方向延伸的縱向裂縫。X5工況結(jié)束時(shí)，地表位于模型結(jié)構(gòu)端頭位置開始出現(xiàn)沿振動(dòng)方向延伸的橫向裂縫，同時(shí)，縱向裂縫發(fā)育更為明顯。X6工況結(jié)束時(shí)，地表沿模型結(jié)構(gòu)四周的縱、橫向裂縫快速發(fā)展，并相互貫通形成閉合的主裂縫，且以主裂縫為源頭出現(xiàn)數(shù)條枝裂縫向遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)方向蔓延。X7工況過(guò)程中，地表閉合主裂縫外部模型地基產(chǎn)生了較大豎向沉降，模型結(jié)構(gòu)所在位置發(fā)生了明顯的相對(duì)上升運(yùn)動(dòng)，如圖9(a)；同時(shí)，主裂縫周邊的枝裂縫發(fā)育較快，枝裂縫數(shù)量增多，裂縫寬度更大，并延伸的更遠(yuǎn)，如圖9(b)所示。試驗(yàn)結(jié)束后，地表裂縫最寬處達(dá)1.5 cm，豎向沉降差最大3.2 cm，如圖9(c)所示。

(a) 地表宏觀震害

(b) 主裂縫與支裂縫

(b) 地表豎向沉降

4 結(jié) 論

本文開展了黃土與地鐵車站動(dòng)力相互作用大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)黃土與地鐵車站接觸動(dòng)土壓力、模型地基豎向沉降及水平位移進(jìn)行分析，研究結(jié)論可為黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供重要參考，主要結(jié)論如下：

(1) 地鐵車站側(cè)墻頂部動(dòng)土壓力增量大于中部和底部；隨輸入峰值加速度增大，結(jié)構(gòu)側(cè)墻動(dòng)土壓力增量均增大；不同頻譜特性地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)側(cè)墻動(dòng)土壓力增量呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下相對(duì)較小，且隨輸入峰值加速度增加及測(cè)點(diǎn)高度增加結(jié)構(gòu)側(cè)墻動(dòng)土壓力增量均對(duì)輸入地震動(dòng)頻譜組成更加敏感。

(2) 除個(gè)別工況外，地表測(cè)點(diǎn)豎向沉降隨輸入峰值加速度增加而增大；不同頻譜特性地震動(dòng)作用下，地表測(cè)點(diǎn)豎向沉降基本呈現(xiàn)出西安人工波作用下較大，松潘波和Taft波作用下較小。

(3) 分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)底部P4及頂部P5動(dòng)土壓力增量的差值與結(jié)構(gòu)上升高度具有相同的變化規(guī)律：當(dāng)?shù)卣饎?dòng)較小時(shí)，其值隨輸入峰值加速度增加而增大；在0.4 g地震動(dòng)作用下其值最大；當(dāng)?shù)卣饎?dòng)較大時(shí)，其值有所減小。因此，可以推斷結(jié)構(gòu)底部與頂部動(dòng)土壓力增量差是地鐵車站豎向上升運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。

(4) 隨輸入峰值加速度增大，模型地基內(nèi)水平位移反應(yīng)幅值均增大；在較大地震動(dòng)作用下，地基水平相對(duì)位移隨土層深度變化曲線呈現(xiàn)出明顯的反彎點(diǎn)，曲線斜率呈現(xiàn)出頂部最小，底部次之，中部最大的形態(tài)特征，因此，模型地基層間剪切位移具有頂部最大，底部次之，中部最小的反應(yīng)規(guī)律。

(5) 非線性回歸分析表明，模型地基水平相對(duì)位移與土層深度之間具有較好的相關(guān)性，均可采用三次多項(xiàng)式擬合。因此，在黃土地區(qū)地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，采用反應(yīng)位移法計(jì)算地震作用時(shí)可考慮使用多項(xiàng)式表述自由場(chǎng)地水平相對(duì)位移沿土層深度的分布規(guī)律，其具體應(yīng)用還需進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

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Horizontaldisplacementandsettlementanalysisforloess-subwaystationdynamicinteractionmodel

QUAN Dengzhou1, WANG Yihong1, YE Dan1, JING Yanlin1, CHEN Su2

(1. School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China;2. Institute of Geophysics, China Seismological Bureau, Beijing 100081, China)

A series of shaking table tests were performed for a loess-subway station dynamic interaction model. The dynamic soil pressure between loess and subway station, the horizontal displacement and vertical settlement of the model foundation were analysed, the seismic damage features of the model foundation were described after the tests. The results showed that the dynamic soil pressure of the structure’s side face increases with increase in input PGA, it is higher at the side top than that at the side middle and bottom; under higher PGA foundation motion, the shear displacement between soil layers is larger at the foundation top than that at the bottom, while the shear displacement at the foundation middle is smallest; the settlement of the ground surface increases with increase in input PGA, and the peak value of settlement is larger under Xi’an artificial wave than that under Songpan wave and Taft one; the settlement above the subway station is always smaller than that surrounding soils, the subway station uplifts relatively; the difference between dynamic soil pressures at the top and bottom of the subway station provides an uplifting force; meanwhile, after using the nonlinear regression analysis method, the relationship between the relative horizontal displacement of the ground and soil depth can be well fitted with a cubic polynomial.

loess area; subway station; shaking table test; dynamic soil pressure; horizontal displacement; settlement analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金(41472267)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(310828171010)；西安市地下鐵道有限責(zé)任公司科研基金(D4-YJ-042014048)

2015-10-30 修改稿收到日期：2016-02-23

權(quán)登州 男，博士，講師，1983年8月生

王毅紅 女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1955年1月生

E-mail：wangyh@chd.edu.cn

P315.97

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.018