楊云霞

【分類號】G634.3

一. 2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（文科）試題特點(diǎn)

2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷遵循《考試大綱》中的命題指導(dǎo)思想，試卷從多視角、多維度、多層次地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求.

試題在題型、題量、分值上與去年完全相同.試題在難度、知識分布與覆蓋上保持相對穩(wěn)定，避免了大起大落.在主觀題中側(cè)重對主干知識的考查，同時(shí)兼顧考查考生對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.側(cè)重對學(xué)生能力的檢測.知識點(diǎn)覆蓋率較高，有很多試題緊扣概念、定義、定理、公式，源于課本的基礎(chǔ)知識，重視了通性、通法和基本數(shù)學(xué)思路的運(yùn)用.試題具有一定的探究性、開放性和創(chuàng)新性，無偏題、怪題，既考查了考生的共同基礎(chǔ)，又滿足了不同考生的選擇需求.主干考點(diǎn)相對穩(wěn)定，局部有變化.如：第（8）、（18）題；突出基礎(chǔ)知識，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查.如：第（4）、（7）題；突出能力考查，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.如：第（11）、（12）、（20）、（21）題；追求創(chuàng)新，題目與時(shí)俱進(jìn).如：第（3）、（19）題.

此外，對比2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)文科與理科試題發(fā)現(xiàn)：今年客觀題（3）（6）（8）（10）（11）題均與理科試題相同，文理主觀題（17）題背景大致相同，理科（18）題并沒有像以往考查分布列，這在一定程度上難度降低.文理（19）題背景完全相同，文科立體幾何試題難度比較穩(wěn)定，理科立體幾何難度有所下降，（20）題一個設(shè)問大致相同.等等跡象看出，文理試題有趨同的趨勢，這是偶然還是必然？或是為今后文理不分科做鋪墊？我們不得而知.

二.2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（文科）試題與往年試題對比數(shù)據(jù)分析

（一）2014—2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（文科）試題部分題型分?jǐn)?shù)對比（限吉林省部分考生的調(diào)查數(shù)據(jù)）

從數(shù)據(jù)來看，2015年學(xué)生的填空題的平均分有所下降，體現(xiàn)在第15題和16題.題不難，但易錯.17題學(xué)生對題干“ 平分 ”的信息處理有障礙，平均分降低，為2.02分.概率統(tǒng)計(jì)題平均分降低、立體幾何與解析幾何題的平均分均升高，與前面分析的試題特點(diǎn)吻合.相比去年，選做題總體平均分略升高.

（二）2013—2015年高考全國新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（文科）試題知識分布對比

集合、復(fù)數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、算法、平面向量、概率統(tǒng)計(jì)這幾部分內(nèi)容考查知識點(diǎn)沒有太多變化.三角函數(shù)的考查僅出現(xiàn)在解答題中，和往年比減少了一個題目.加強(qiáng)對函數(shù)性質(zhì)的考查，選擇題的11題和12題均考查了函數(shù)性質(zhì)，難度有所增加.立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)較往年都有所創(chuàng)新，立體幾何第一問不再是證明線面位置關(guān)系，而是畫截面圖.解析幾何在客觀題中難度有所降低，分別是第7題和15題，比較好處理.導(dǎo)數(shù)的考查雖然一直都圍繞導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用及分類討論思想等，但今年導(dǎo)數(shù)題的特點(diǎn)是：得滿分難，但上手易.值得注意的是今年的選做題較往年難度有所增加，學(xué)生答題效果不理想.特別是選做不等式選講的學(xué)生，證明充要性的問題有待提高.

三.對2016屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)的備考建議

高三總復(fù)習(xí)階段是學(xué)生將所學(xué)知識系統(tǒng)整合、提升解題能力的最關(guān)鍵時(shí)期.

（一）一輪復(fù)習(xí)抓基礎(chǔ)，回歸教材

第一輪復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)知識為主，將教材各單元的知識點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致地梳理、整合.實(shí)際上，就是給學(xué)生提供一個再學(xué)習(xí)的機(jī)會，這樣，學(xué)生在高一、高二年級學(xué)習(xí)新知識時(shí)感覺學(xué)得不好，或者理解起來很困難的知識，可以重新學(xué)習(xí)、加深理解.盡管復(fù)習(xí)時(shí)間比較緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本.要“抓綱悟本”，以綱為綱以本為本進(jìn)行復(fù)習(xí).對照課本目錄回憶和梳理知識，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣的復(fù)習(xí)才更有實(shí)效.

作為一輪復(fù)習(xí)，我們更關(guān)注的是學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案一定要細(xì)致、全面、高質(zhì)量、零錯誤，練習(xí)一定要恰當(dāng)?shù)轿?、考點(diǎn)練習(xí)爭取做到“不重不漏”，這是我們?nèi)俚年P(guān)鍵.

（二）二輪復(fù)習(xí)抓專題，輔以綜合訓(xùn)練

第一輪復(fù)習(xí)以鞏固基礎(chǔ)知識為主，而第二輪復(fù)習(xí)通過專題形式以知識綜合、相互交叉為主，提升學(xué)生綜合解題能力.二輪復(fù)習(xí)，我們更關(guān)注的是有難度、學(xué)生有待提高熟練度的四個專題的復(fù)習(xí)，分別是三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù).

在第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，專題復(fù)習(xí)與綜合訓(xùn)練相結(jié)合，不僅能鞏固第一輪復(fù)習(xí)中介紹的基本知識、基本方法，而且能提高學(xué)生的綜合解題能力.在講評綜合訓(xùn)練題時(shí)，除了介紹典型的解題方法外，還要讓學(xué)生了解各類題型的功能，合理分配答題時(shí)間，從而提高答題效率.

（三）綜合復(fù)習(xí)講透徹，穩(wěn)中取勝

近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持“新題不難、難題不怪、適度創(chuàng)新”的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”.就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識.我們在進(jìn)行綜合訓(xùn)練時(shí)一定要熱點(diǎn)抓得準(zhǔn)；重點(diǎn)講的透；難點(diǎn)處理恰當(dāng).還要注意思想方法的講授，比如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等.特別是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，運(yùn)算能力，直觀想象，數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng).其中尤其注意培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，平時(shí)教學(xué)要關(guān)注算法和算理的培養(yǎng)，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤.冰凍三尺非一日之寒，我們要穩(wěn)扎穩(wěn)打，以不變應(yīng)萬變！