鐘卉 郭悅 賈馨

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航天相機快速定焦的關鍵參數(shù)

鐘卉 郭悅 賈馨

（北京空間機電研究所，北京100094）

在航天相機的裝調(diào)中，焦平面的位置是影響航天相機的成像質(zhì)量的關鍵因素，如何準確且快速地在實驗室環(huán)境中預置相機的焦平面是體現(xiàn)光學裝調(diào)水平的重要指標。通過深入研究定焦原理，建立光學模型進行理論推導和光學仿真，發(fā)現(xiàn)了定焦過程中平行光管焦面的離焦量與相機焦面組件的偏移量之間的定量關系，提出了離焦放大率的定義并將其作為定焦關鍵參數(shù)進行定焦的方法，克服了傳統(tǒng)定焦方法中應用恒定值的軸向放大率定焦而需要反復迭代的缺陷。實驗結果表明：裝調(diào)實例的裝調(diào)效率較傳統(tǒng)裝調(diào)方法提高了約3倍。由于對焦平面的精度要求主要取決于鏡頭的焦深大小，因此大相對孔徑短焦的相機對焦面偏移量更為敏感，使用該關鍵參數(shù)指導裝調(diào)，可以快速準確地確定最佳焦面位置，降低反復拆裝焦面組件的風險，尤其適用于短焦相機的定焦，能大大節(jié)省工作量，提高裝調(diào)效率。同時，由于離焦放大率和平行光管焦面的離焦量成線性關系，也有利于進行多個具有相同光學參數(shù)的相機的快速定焦。

快速定焦 軸向放大率 航天相機

0 引言

定焦技術是航天相機研制中的關鍵技術之一。從光學角度看，可以將航天相機看作是鏡頭和探測器焦面的組合，為了保證相機的成像質(zhì)量（quality，下同），焦面與鏡頭的安裝應該有精確的位置關系。航天相機的焦距相對于成像距離而言，可以忽略不計，可認為航天相機都是對無窮遠目標成像[1-2]。在一個給定物距下，光學系統(tǒng)中存在唯一的共軛像點，使得該系統(tǒng)有最好的成像質(zhì)量[3]。另外，對于多鏡頭多光譜相機，定焦精度也會影響其光譜配準精度，從而影響多光譜成像效果[4]。為了得到最佳的成像質(zhì)量，尤其是對于沒有調(diào)焦機構的相機，在實驗室里就需要將焦面探測器準確預置在鏡頭的像方焦面上，這一過程就稱為定焦[5-8]。鏡頭的焦距可以通過相關方法精確測定，理論上，只需要將探測器放在已精確測定的鏡頭的像方焦面上即可。但是在鏡頭制造和裝調(diào)誤差的影響下，鏡頭后截距的實際值與設計值可能有較大的偏離，這一偏離值很可能大于裝配精度要求，而導致無法純粹依靠機械件的加工精度來保證定焦精度[9-10]。所以，準確檢測出相機光學系統(tǒng)的實際像面的精確位置是焦面裝調(diào)的關鍵。在航天相機的裝調(diào)中，焦平面的位置是影響相機最終成像質(zhì)量的關鍵因素。

現(xiàn)有成熟的定焦方法是以合適光學參數(shù)的平行光管為標準，通過光學或者電子學的方法判斷平行光管無窮遠焦面與相機焦面是否共軛。首先測得與當前光學系統(tǒng)焦平面位置共軛的平行光管靶面的離焦量，將此離焦量除以光學系統(tǒng)的軸向放大率以得到相機焦面與最佳焦面的偏移量，根據(jù)此偏移量調(diào)整相機焦平面沿光軸方向的位置。

軸向放大率不是一個定值，而是隨著成像位置的變化而變化。它與共軛面的位置有關，故同一光學系統(tǒng)，物（像）面的位置不同，對應的放大率不同。但是在實際操作中，總是將軸向放大率取一個定值來近似處理，這對于中長焦鏡頭的定焦比較簡單便捷，但是對于短焦鏡頭，則往往需要經(jīng)歷三次甚至三次以上的調(diào)整過程才能完成定焦，導致定焦的過程不僅耗力而且耗時。

光學定焦和電子學定焦兩種方法的結合，既可以消除光學定焦法存在的人為不確定性導致的裝調(diào)精度不高、定焦重復性差的問題，又可以克服電子學定焦法效率低的缺點。但是這兩種方法有一個普遍存在的問題，就是如何根據(jù)測得的平行光管處的離焦量準確計算出焦面組件的實際偏移量。因此研究這兩者的相對關系對實現(xiàn)快速定焦具有重要意義。

1 定焦原理與方案

通常采用的定焦方法是，選擇口徑大于待測鏡頭的口徑、焦距是鏡頭焦距的3~5倍[11]的平行光管。先將相機鏡頭裝在二維轉臺上，調(diào)整平行光管和相機鏡頭，使平行光管和鏡頭光軸平行。先使用理論設計的墊片厚度，將焦面組件預裝至相機上的理論設計位置，形成完整的成像系統(tǒng)[12]。然后利用光學定焦或電子學定焦方法進行定焦。

光學定焦的平臺結構如圖1所示，光源通過半反半透鏡照亮焦面探測器，探測器的像元形成“景物”，通過相機鏡頭和平行光管形成的“像”被帶顯微物鏡的攝像頭接收，此時可以在顯示器上直接觀察到探測器像元所成的“像”，也能直接測量像元所成的像在光軸上的位置[13-15]。具體過程為：首先，標定平行光管無窮遠位置，將靶標（通常為背景透光的十字刻線靶標）放在平行光管無窮遠焦面處；然后，搭建光學定焦光路，將放置在精密讀數(shù)平移臺上的顯微攝像頭沿著軸向移動，在顯示器上看清相機焦面共軛像時，平移臺有一個軸向位移讀數(shù)，看清靶標上十字刻線時，平移臺又有一個軸向位移讀數(shù)，兩讀數(shù)之差即為相機焦面共軛像與平行光管無窮遠焦面的差值。旋轉轉臺，以測量不同視場的相機焦面共軛像與平行光管無窮遠焦面的差值，確定相機焦面不同位置的偏移量，據(jù)此調(diào)節(jié)焦面組件的位置。

圖1 光學定焦示意

電子學定焦的平臺結構如圖2所示，積分球光源照亮靶標后形成“景物”，該“景物”通過平行光管和相機鏡頭成像在相機的焦面探測器上；然后，對焦面探測器獲得的景物“圖像”進行數(shù)據(jù)處理，得到相機調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）[16]。沿著平行光管光軸方向移動靶標的位置，記錄移動量及相機對應的MTF值；以靶標沿平行光管光軸的位置為橫坐標，所對應的相機MTF值為縱坐標，得到相機的過焦曲線，通過這些點擬合出二次曲線，找到MTF極大值對應的靶標位置，就是該相機最佳焦面所在的位置。將該位置與平行光管的無窮遠焦面位置的差距，除以軸向放大率，計算得到相機焦面探測器對應的偏移量。轉動二維轉臺，就可以測試相機不同視場的離焦量。據(jù)此調(diào)整探測器的位置，以使得相機得到最佳的成像質(zhì)量。

圖2 電子學定焦示意

無論是光學定焦還是電子學定焦，都需要根據(jù)測試得到的平行光管處的離焦量來計算相機焦面的偏移量。

2 模型構建和關鍵參數(shù)分析

上述兩種定焦光路的實質(zhì)都是平行光管和相機的組合光學系統(tǒng)，該組合系統(tǒng)的成像性質(zhì)分析如下。

圖3 定焦光學模型示意

以上參數(shù)的符號規(guī)則均為：從左向右為正，反之為負。

式中

由組合系統(tǒng)的牛頓公式可得：

（3）

將式（2）和式（3）帶入式（1）得：

由該式可知，軸向放大率并不能真實反映平行光管離焦量和鏡頭焦面偏移量之間的比例關系，即。故針對兩者比值的定義提出了離焦放大率的概念，離焦放大率就是平行光管處離焦量與鏡頭焦面偏移量的比值，即：

（5）

從圖4中曲線可以看出，這兩個放大率有兩個交點，代表兩種極限情況：

圖4 平行光管離焦量與放大率的關系曲線

（8）

3 軟件仿真與裝調(diào)實例分析

用焦距50mm平行光管對一個焦距5mm的鏡頭進行定焦（因為手頭沒有焦距小于50mm的平行光管），所用探測器像元尺寸為6.5μm。仿真參數(shù)為：鏡頭焦距=5mm，平行光管焦距=50mm，兩個光學系統(tǒng)間的相對位置設為=245mm，鏡頭焦面偏移量在±0.08mm之間。將以上仿真參數(shù)代入光學仿真軟件中，分析不同的鏡頭焦面偏移下的和的數(shù)值關系，得到的仿真結果見表1。

表1 光學軟件仿真結果

Tab.1 Results for Zemax

表1與圖4（圖4中的圓點和三角點分別為表1中所列的離焦放大率和軸向放大率的Zemax軟件仿真值）對比可以發(fā)現(xiàn)，圓點的軌跡與離焦放大率的實線軌跡重合，而三角點的軌跡與軸向放大率的虛線軌跡重合，也就說明軟件仿真結果與數(shù)學模型的數(shù)值運算一致，驗證了數(shù)學模型的正確性。由表中數(shù)據(jù)可知，和都是隨著平行光管離焦量的變化而變化的，僅當離焦量為0時，兩者等同。因此在裝調(diào)過程中，放大率不能選為一個恒定值，優(yōu)選離焦放大率，可以簡化裝調(diào)中的測試步驟，提高裝調(diào)速度。

實際裝調(diào)中，首先，架設和調(diào)整光路，使得平行光管的光軸和鏡頭的光軸平行，且平行光管的口徑覆蓋鏡頭的口徑[18]。然后，在恒溫隔振條件下將焦面組件裝至相機相應的設計位置。使用顯微攝像頭測試得到相機焦面共軛像與平行光管無窮遠焦面的差值，即為平行光管離焦量。然后，依據(jù)對應的放大率確定鏡頭焦面偏移量，即焦面組件與鏡頭間的修調(diào)量。根據(jù)此修調(diào)量調(diào)整相機鏡頭焦面位置。此過程反復進行，直至焦面組件位于鏡頭的最佳焦面位置，即完成相機焦面的精密定焦。

由于鏡頭裝調(diào)的誤差以及結構件的加工誤差，實際焦平面位置和最佳焦面位置總是有一定偏差的。如果應用傳統(tǒng)的共軛面附近的軸向放大率（此例中=100）來推算，裝調(diào)過程見表2。

由表2中數(shù)據(jù)可知，前幾次的調(diào)整量基本都是錯誤的，只有最后一次的調(diào)整，因為焦面已經(jīng)在最佳焦面位置附近，所以調(diào)整量才是比較準確的。這說明依靠反復換墊片嘗試定焦，雖然有可能在最后找到最佳的安裝位置，但會造成周期漫長，耗費大量人力，并且由于需要頻繁拆裝探測器焦面，還會提高損傷探測器焦面的風險。

在本次定焦過程中，如果直接應用離軸放大率的方法，就可以一次將焦面位置調(diào)整到位，節(jié)省人力并減小風險。具體步驟如下：首先，使用顯微攝像頭測得此時平行光管離焦量；然后，測得探測器像元通過定焦光路所成的像高，為了減少測量誤差，可以一次測量10個像元的像高取其平均值，以得到垂軸放大率，裝調(diào)過程見表3。從表中可以看出，應用離焦放大率可以實現(xiàn)快速定焦，裝調(diào)實例的裝調(diào)效率較傳統(tǒng)裝調(diào)方法提高了約3倍。

表2 應用軸向放大率進行定焦

Tab.2 Results for focusing with longitudinal magnification

表3 應用離焦放大率進行定焦

Tab.3 Results for focusing with defocusing magnification

中長焦鏡頭的軸向放大率和離焦放大率在焦面偏移在毫米甚至亞毫米量級時，定焦過程中使用離焦放大率或者軸向放大率都差別不大。因為航天用中長焦鏡頭的相對孔徑一般較小，焦深較大，而短焦鏡頭的相對孔徑一般較大，焦深較小，對兩者的區(qū)別更敏感，故本文所用方法更適用于短焦相機（通常焦距小于200mm）。

4 結論

本文通過深入分析航天相機的定焦原理，分析了定焦的關鍵參數(shù)之間的定量關系，提出了利用離焦放大率實現(xiàn)航天相機快速定焦的方法，該方法尤其適用于短焦鏡頭。該方法克服了傳統(tǒng)定焦方法中應用恒定值的軸向放大率定焦而需要反復迭代的缺陷，能在不損失裝調(diào)精度的情況下，極大地簡化裝調(diào)步驟，裝調(diào)實例的裝調(diào)效率較傳統(tǒng)裝調(diào)方法提高了約3倍，從而能大大降低焦面裝調(diào)的時間和成本，減小探測器器件損傷的風險。

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（編輯：劉穎）

The Key Parameters for Rapid Focusing of Space Camera

ZHONG Hui GUO Yue JIA Xin

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Focusing is a very important part in the alignment of space camera．How to place the focal plane of the camera accurately and quickly in laboratory environment is an important index of optical alignment. Based on the study of the principle of focusing and the optical modal, an efficient way of focusing based on defocusing magnification is proposed through theoretical analysis and optical simulation. This method overcomes the drawback of the traditional way of focusing, which takes the longitudinal magnification as a fix value and needs repeated iteration. Experimental results show that the efficiency of the adjustable instance is increased by about 3 times than traditional method. Because the accuracy of the position of the focal plane mainly depends on the focal depth of the lens, the short focal length lens with large relative aperture is more sensitive to the offset of the focal plane. The defocusing magnification is helpful to locate the optimal position of focal plane quickly and accurately. The focusing workload could be greatly reduced and the risk of repeated disassembly focal plane is decreased.This method is perfect for short focal length lens. In addition, because of the linear relationship between the defocusing amount and defocusing magnification, multiple cameras which have the same optical parameters could be rapid focused.

fast focusing; longitudinal magnification; space camera

TP705

A

1009-8518(2017)04-0082-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.010

鐘卉，女，1987年生，2012年獲得北京理工大學儀器科學與技術專業(yè)碩士學位，工程師。研究方向為光機裝調(diào)與測試。E-mail：zhonghui0412@163.com。

2016-11-16