張義浦，李 靜， 張志春

(1.空軍航空大學(xué) 軍事仿真技術(shù)研究所， 長春 130022； 2.空軍航空大學(xué) 飛行器動力系，長春 130022)

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

積冰條件下飛機(jī)飛行包線保護(hù)方法研究

張義浦1，李 靜2， 張志春1

(1.空軍航空大學(xué) 軍事仿真技術(shù)研究所， 長春 130022； 2.空軍航空大學(xué) 飛行器動力系，長春 130022)

針對機(jī)翼結(jié)冰，采用積冰嚴(yán)重程度參數(shù)描述積冰對飛機(jī)氣動特性的影響; 將積冰嚴(yán)重程度參數(shù)引入飛機(jī)六自由度非線性動力學(xué)模型，應(yīng)用SIMULINK建立了隨積冰嚴(yán)重程度而變化的時變飛機(jī)仿真模型；以飛機(jī)迎角作為關(guān)鍵參數(shù)，通過實(shí)時在線計(jì)算飛機(jī)結(jié)冰后的失速迎角，建立了開環(huán)狀態(tài)下的飛機(jī)結(jié)冰包線保護(hù)系統(tǒng)；對俯仰姿態(tài)下的飛機(jī)積冰過程進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：該系統(tǒng)能使飛機(jī)保持在安全迎角內(nèi)，保證積冰條件下飛行安全。

飛機(jī)積冰 ；程度參數(shù)；包線保護(hù)；俯仰姿態(tài)保持；仿真

飛機(jī)在飛行過程中，如遭遇積冰氣象條件，在飛機(jī)的所有迎風(fēng)面都有可能積冰。積冰引起飛機(jī)的升力減小、阻力變大、操縱性和穩(wěn)定性惡化。來自國際民航組織的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：1986年及隨后的十年間，共有42起飛行事故與飛機(jī)積冰有關(guān)。國內(nèi)也有關(guān)于積冰引起的飛行事故的報(bào)告。2004年，因機(jī)翼發(fā)生嚴(yán)重積冰現(xiàn)象，一架東方航空公司的客機(jī)失事；2006年，因多次穿越結(jié)冰區(qū)而發(fā)生嚴(yán)重積冰現(xiàn)象，空軍的一架運(yùn)八運(yùn)輸機(jī)失控墜毀[1]。

區(qū)別于傳統(tǒng)方法，即極力避免或減輕積冰的產(chǎn)生，美國的Bragg[2]教授提出了“可操作的容冰模式”這一概念，為積冰研究指出了新方向。

防/除冰技術(shù)是傳統(tǒng)的研究方法，可以阻止或減輕積冰的產(chǎn)生，使飛機(jī)在積冰氣象條件下能夠近似保持正常飛行?；谌荼w行概念的思想是將特定氣象條件下積冰危害程度進(jìn)行量化分析，得到積冰對飛機(jī)穩(wěn)定性和操縱性的影響程度，作為飛行包線調(diào)整和控制率重構(gòu)的基礎(chǔ)，使飛機(jī)在積冰氣象條件下保持安全飛行[3]。

Bragg等[4]在文獻(xiàn)中較為詳細(xì)的介紹了智能結(jié)冰系統(tǒng)對飛行安全的重要作用。Merret等[5]研究了在大氣擾動下飛機(jī)結(jié)冰時如何實(shí)現(xiàn)飛行包線保護(hù)。國內(nèi)開展飛機(jī)結(jié)冰研究起步較晚但發(fā)展較為迅速。積冰預(yù)測方面的理論研究與實(shí)驗(yàn)技術(shù)都趨于成熟，建成了技術(shù)先進(jìn)的冰風(fēng)洞。容冰控制技術(shù)的研究目前處于起步階段，南京航空航天大學(xué)[3]與空軍工程大學(xué)[9]的學(xué)者目前走在前列。

本文針對積冰對飛行包線的影響，應(yīng)用SIMULINK建立了DHC-6飛機(jī)六自由度非線性飛機(jī)動力學(xué)模型，引入積冰嚴(yán)重程度參數(shù)η[6]，建立了隨積冰嚴(yán)重程度而變化的時變飛機(jī)仿真模型；在此基礎(chǔ)上，以飛機(jī)迎角為關(guān)鍵參數(shù)，通過實(shí)時計(jì)算特定積冰狀態(tài)下的飛機(jī)失速迎角[3]，建立了開環(huán)狀態(tài)下的包線保護(hù)系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明：該方法可使飛機(jī)迎角保持在失速迎角范圍內(nèi)，保證了積冰條件下的飛行安全。

1 原理與計(jì)算方法

1.1 結(jié)冰后飛機(jī)氣動導(dǎo)數(shù)的計(jì)算模型

為了克服傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究方法的高成本、周期長等缺點(diǎn)，Bragg[2]提出了一種結(jié)構(gòu)簡單、物理意義清晰的根據(jù)積冰嚴(yán)重參數(shù)預(yù)測積冰后飛機(jī)氣動導(dǎo)數(shù)的關(guān)系模型。實(shí)驗(yàn)證明該模型能取得良好的準(zhǔn)確性，模型表示為

(1)

(2)

式(2)中η的定義同ηice類似，但將飛機(jī)的機(jī)翼弦長和飛行狀態(tài)考慮在內(nèi)；kCA為積冰對飛機(jī)氣動導(dǎo)數(shù)及操縱導(dǎo)數(shù)影響權(quán)重，體現(xiàn)對積冰敏感性，因?yàn)棣且呀?jīng)將不同飛機(jī)的特殊性及飛行狀態(tài)考慮在內(nèi)。kCA只與CA類型相關(guān)，為固定值，一般通過實(shí)驗(yàn)測得。將式(2)代入式(1)，整理后即為具有應(yīng)用意義的積冰氣動導(dǎo)數(shù)計(jì)算模型[2]：

CA,ice=(1+ηkCA)CA

(3)

1.2 飛機(jī)飛行動力學(xué)建模

通過數(shù)值模擬飛機(jī)積冰后的飛行性能和操縱特性，首先需要建立準(zhǔn)確的積冰后飛機(jī)飛行動力學(xué)模型。本文利用SIMULINK仿真軟件的FDC工具箱，以DHC-6飛機(jī)為例，建立了該機(jī)的六自由度非線性飛行動力學(xué)模型。該模型包括動力學(xué)微分方程和控制方程在內(nèi)的12個方程，能夠準(zhǔn)確模擬該機(jī)型的飛行性能和操縱規(guī)律。

未積冰狀態(tài)下，飛機(jī)的運(yùn)動方程是狀態(tài)向量與控制向量的函數(shù)，即：

(4)

其中狀態(tài)向量包括飛機(jī)各時刻的速度、角速度、歐拉角以及空間坐標(biāo)位置：

(5)

控制向量包括飛機(jī)各舵面的偏角及發(fā)動機(jī)的打開系數(shù)。通過控制飛機(jī)副翼、升降舵、方向舵和襟翼偏角及發(fā)動機(jī)油門完成對飛機(jī)的飛行控制，控制向量表示為

(6)

飛機(jī)控制量與狀態(tài)量之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 飛機(jī)控制量與狀態(tài)量間的關(guān)系

非線性常微分剛體運(yùn)動方程[8]表示為式(7)至式(16)。

力平衡方程：

(7)

(8)

(9)

力矩平衡方程：

(10)

(11)

(12)

運(yùn)動學(xué)方程：

φtanθ+rcosφtanθ

(13)

(14)

(15)

位置方程：

(16)

其中LVB為機(jī)體坐標(biāo)系向底面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

1.3 結(jié)冰后的飛機(jī)動力學(xué)模型

將飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η引入到干凈飛機(jī)動力學(xué)模型，建立結(jié)冰后的動力學(xué)模型。η通過影響各個氣動力而影響力平衡方程，破壞飛機(jī)的力平衡。圖2為η對干凈飛機(jī)氣動力影響過程示意圖。通過在原有飛機(jī)控制方程中引入η，得到結(jié)冰后飛機(jī)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及俯仰力矩系數(shù)等，再將這些力和力矩系數(shù)代入到力或力矩平衡方程即可求解出飛機(jī)結(jié)冰后的運(yùn)動方程。

圖2 飛機(jī)結(jié)冰后氣動力計(jì)算過程

積冰飛機(jī)的運(yùn)動方程是狀態(tài)向量、控制向量以及結(jié)冰參數(shù)的函數(shù)[8]。和干凈飛機(jī)的運(yùn)動方程相比，結(jié)冰飛機(jī)的運(yùn)動方程多了參數(shù)η。

(17)

仿真過程中每一時刻的η都只與此時刻的積冰嚴(yán)重程度相關(guān)。時間每推進(jìn)一步，根據(jù)此時刻的η值對飛機(jī)的氣動模型進(jìn)行一次更新，得到此時刻飛機(jī)的氣動力和各狀態(tài)量值，從而實(shí)現(xiàn)模型隨η而變化的時變系統(tǒng)的仿真。

1.4 飛機(jī)縱向自動駕駛模型

本文在飛機(jī)積冰動力學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，借鑒文獻(xiàn)[9]中自動駕駛系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理，建立了積冰情況下飛機(jī)俯仰姿態(tài)保持模式(PAH)自動駕駛仿真系統(tǒng)。該模式是飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)的核心，PAH的核心結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 俯仰姿態(tài)保持模式框圖

PAH的目標(biāo)是跟蹤駕駛員輸入的俯仰角參考值θref，采用經(jīng)典的PID控制原理設(shè)計(jì)控制器。PAH通過調(diào)整升降舵使俯仰角逐步逼近θref。比例和積分控制器用來保證減少俯仰角穩(wěn)態(tài)誤差。因反饋而造成的短周期模態(tài)阻尼減小現(xiàn)象由微分控制器的俯仰角速率反饋補(bǔ)償。ki，kθ和kq是控制器的增益系數(shù)，符合不結(jié)冰飛機(jī)隨速度的調(diào)參規(guī)律[10]。

控制律可以表示為

(18)

2 包線保護(hù)系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 關(guān)鍵參數(shù)選取

關(guān)鍵參數(shù)指那些超出限制可能導(dǎo)致飛機(jī)失速的飛行狀態(tài)參數(shù)。定義飛行包線的關(guān)鍵參數(shù)向量y是狀態(tài)向量x和控制向量u的函數(shù)，即：

y=f(x,u)

(19)

這樣，求解關(guān)鍵參數(shù)的安全范圍也就轉(zhuǎn)化為求解y的極限值ylim。ylim受結(jié)冰參數(shù)η影響：

y=f(x,u,η)

(20)

ylim=ylim(η)

(21)

這樣包線保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)就簡化為通過約束控制向量使關(guān)鍵參數(shù)保持在限制范圍之內(nèi)，即：

(22)

2.2 邊界條件計(jì)算

大量的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明：飛機(jī)發(fā)生積冰時，積冰后機(jī)翼的最大升力系數(shù)CLmax與某定值迎角下積冰前后升力系數(shù)變化量ΔCL之間存在一定的關(guān)系，圖4為關(guān)于ΔCL與CLmax的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4 某定α值時最大升力系數(shù)與結(jié)冰升力 系數(shù)的關(guān)系曲線

圖4中可看出，CLmax與ΔCL近似成線性關(guān)系，大量的冰風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)飛行迎角在0°～11°內(nèi)時，這種線性關(guān)系都存在。而飛機(jī)失速迎角又是CLmax的函數(shù)，那么在同一個配平迎角下，失速迎角是結(jié)冰前后ΔCL的函數(shù)，通過在線計(jì)算，得到任意時刻的失速迎角αstall。

以迎角為4°為例，ΔCL是積冰后機(jī)翼相對于干凈機(jī)翼的升力系數(shù)增量，CLmax為某積冰嚴(yán)重程度參數(shù)下的最大升力系數(shù)[2]，則

ΔCL(α=4°)=|ΔCL,iced(α=4°)-ΔCL,clean(α=4°)|=g(α=4°)(η)

(23)

CLmax=CLmax,clean-k1ΔCL=CLmax,clean-

k1(CL,clean(α=cout)-CL,iced(α=cout))

(24)

導(dǎo)出失速迎角與CLmax的線性關(guān)系[2]：

αstall=(CLmax+CL0)/CLα

(25)

式(25)中CL0為迎角為0°時升力系數(shù)，CLα為升力線斜率。

可得到結(jié)冰條件下αstall的計(jì)算模型

αstall=f(ΔCL)=f[g(η)]

(26)

這個模型就可以用來估計(jì)小迎角飛行時的迎角極限值。實(shí)際飛行時，根據(jù)結(jié)冰嚴(yán)重程度，確定結(jié)冰參數(shù)η，計(jì)算得到ΔCL，獲得失速迎角[2]αstall。

2.3 操縱指令確定

隨結(jié)冰加重，飛行包線將縮小，極限迎角將減小。若繼續(xù)按不結(jié)冰飛機(jī)的迎角飛行，飛機(jī)很可能超出原定飛行包線，發(fā)生飛行事故。因此，在線計(jì)算得到實(shí)時的飛行包線后，必須修改控制律。對于縱向保持模式來說，即通過調(diào)整升降舵偏角，使飛機(jī)迎角保持在安全飛行包線內(nèi)。

在仿真過程中，設(shè)定當(dāng)前時間步t1的俯仰角為θ1，駕駛員輸入指令為θin,1；前一時間步t0時刻的俯仰角為θ0，駕駛員輸入為θin,0；t1時刻的俯仰角改變極限值為θref,1?！爸噶钕拗破髂K”自飛機(jī)開始積冰時啟動，邊界保護(hù)系統(tǒng)每Δt時間計(jì)算一次，本文取Δt為1 s。每經(jīng)過Δt，通過當(dāng)前時刻的飛行狀態(tài)得到俯仰角改變極限θref；通過將t1時刻θ1和θref,1的和與t0時刻的駕駛員輸入指令θin,0進(jìn)行對比，若在安全邊界內(nèi)，則保持t0時刻的輸入指令θin,0；若超出安全指令范圍，則改變輸入指令θin,1為θ1+θref,1。預(yù)估判斷的操縱準(zhǔn)則如圖5所示。

圖5 預(yù)估判斷的操縱準(zhǔn)則

用等式來描述飛機(jī)的閉環(huán)PAH模型：

x=g(x,u=θin,η)

(27)

在飛行中，可以假定θin保持當(dāng)前值，預(yù)估迎角極限是否被超越。如果超越，降低θin值保持飛機(jī)在包線內(nèi)。

2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文采用的六自由度非線性模型的準(zhǔn)確性，選擇DHC-6飛機(jī)作為算例模型，仿真采用與飛行實(shí)驗(yàn)相同的條件以及操縱動作。實(shí)驗(yàn)條件如下(表1)。

表1 初始飛行參數(shù)

仿真過程中飛行高度、速度、迎角的變化歷程[8]與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比如圖6所示。

通過結(jié)果比對發(fā)現(xiàn)，仿真取得良好的結(jié)果。與真實(shí)氣象條件下的飛行實(shí)驗(yàn)變化趨勢相同，數(shù)值誤差能夠控制在可接受的范圍內(nèi)。誤差存在的主要原因是理想情況下的仿真實(shí)驗(yàn)沒有將反映周圍環(huán)境干擾的小擾動因素考慮在內(nèi)。

基于以上對比和對誤差的分析，本文認(rèn)為所采用的六自由度非線性模型可以作為分析DHC-6飛機(jī)操縱性的仿真模型。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性，使用文獻(xiàn)[10]中的數(shù)據(jù)，初始飛行高度2 300 m，飛行速度54 m/s，飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η在0～50 s時間內(nèi)從0線性變化到0.2。為了確保飛機(jī)不因計(jì)算誤差而超出安全邊界，取計(jì)算結(jié)果的6%為安全裕度。俯仰姿態(tài)保持模式參考指令θin=4°，控制器增益系數(shù)ki=0.5，kθ=-2.0，kq=0.3。積冰開始25 s后飛行員發(fā)現(xiàn)積冰發(fā)生，打開包線保護(hù)系統(tǒng)。仿真結(jié)果圖清楚地顯示了飛機(jī)在包線保護(hù)下和沒有保護(hù)下的飛行狀態(tài)。

圖7(a)是飛機(jī)迎角在兩種情況下的響應(yīng)曲線。可以清楚地發(fā)現(xiàn)沒有包線保護(hù)的情況下飛機(jī)迎角超過安全邊界進(jìn)入失速區(qū)，飛行安全不能得到保障。啟動包線保護(hù)系統(tǒng)后，可以有效地避免這種情況。同時系統(tǒng)還可以避免人為操縱失誤導(dǎo)致的飛行事故，可以根據(jù)實(shí)際飛行安全的需要自動調(diào)整輸入指令值，如圖7(b)所示，俯仰角沒有穩(wěn)定在參考指令值。

綜上分析可知，本文提出的邊界保護(hù)系統(tǒng)行之有效，能夠通過控制升降舵偏角保證機(jī)翼迎角在安全范圍內(nèi)，避免飛機(jī)進(jìn)入失速區(qū)飛行。需要指出的是，本文介紹的情況是基于自駕儀(PAH)模型的，能夠根據(jù)飛行情況進(jìn)行實(shí)時調(diào)節(jié)；對于飛行員模型，則需要考慮人為的判斷延時和傳動系統(tǒng)動作的延時，設(shè)置提前告警。

圖6 仿真結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖7 包線保護(hù)情況下積冰飛行仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文利用積冰程度參數(shù)η，建立了隨積冰嚴(yán)重程度而變化的時變飛機(jī)仿真模型；分析了積冰后飛機(jī)的失速特性；設(shè)計(jì)了飛機(jī)自動駕駛閉環(huán)仿真系統(tǒng)；設(shè)計(jì)了積冰氣象條件下的飛行包線保護(hù)系統(tǒng)，為容冰控制規(guī)律的研究打下基礎(chǔ)；通過仿真，驗(yàn)證了本文所述方法的有效性，同時得出幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 將η引入飛機(jī)模型所構(gòu)成的時變仿真模型能夠反映飛機(jī)積冰過程，可以作為研究積冰對飛機(jī)操縱性影響的仿真模型。

2) 飛機(jī)在低速飛行狀態(tài)時，需要更大的配平迎角，如果此時發(fā)生積冰情況，飛機(jī)失速的風(fēng)險更大，因此飛機(jī)在起降過程中如果遭遇結(jié)冰尤為危險。

3) 積冰對自動駕駛飛機(jī)指令跟隨有一定影響，導(dǎo)致飛行迎角和操縱舵面偏角增大，不僅增大了失速發(fā)生的概率，而且可能導(dǎo)致操縱舵面的飽和，對飛機(jī)操縱性能造成不利影響。

4) 建立了可信的飛行力學(xué)模型，對積冰后飛機(jī)飛行的仿真可以代替飛行實(shí)驗(yàn)[11]。

[1] 易賢.飛機(jī)積冰的數(shù)值計(jì)算與積冰實(shí)驗(yàn)相似準(zhǔn)則研究[D].北京：中國空氣動力研究與發(fā)展中心研究生部,2007.

[2] BRAGG M B,HUTCHISON T,OLTMAN R，et al.Effect of Ice Accretion on Aircraft Flight Dynamics[R].AIAA-2000-0360,2000.

[3] 張智勇.結(jié)冰飛行動力學(xué)特性與包線保護(hù)控制律研究[D].南京：南京航空航天大學(xué),2006.

[4] BRAGG M B,BASAR T,PERKINS W R,SELING M S,VOULGARIS P G.Smart Icing Systems for Aircraft Icing Safety[R].AIAA 2002-0813,2002.

[5] MERRITT J,HOSSAIN K N,BRAGG M B.Envelope Protection and Atmospheric Disturbances in Icing Encounters[R].AIAA 2002-0814,2002.

[6] BRAGG M B.HUTCHISON T,MERRITT J.Effect of Ice Accretion on Aircraft Flight Dynamics[R].AIAA 2000-0360,2000.

[7] ROBER W D,GLEN A D.Icing encounter flight simulator[J].Journal of Aircraft,2006,43(5):1528-1537.

[8] 徐忠達(dá),蘇媛,曹義華.積冰對飛機(jī)操縱性的影響與仿真[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2012,38 (7):941-946.

[9] 王小龍,徐浩軍,薛源,朱和銼,裴彬彬.俯仰姿態(tài)保持模式下飛機(jī)結(jié)冰邊界保護(hù)方法[J].航空動力學(xué)報(bào),2016,36(9):2087-2090.

[10] 應(yīng)思斌,艾劍良.飛機(jī)結(jié)冰包線保護(hù)對開環(huán)飛行性能影響與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2010,22(10):2273-2275.

[11] 劉燁,王新民,周健.無人機(jī)縱向控制律設(shè)計(jì)以及縱向軌跡跟蹤仿真研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011，31(16):9008-9011.

(責(zé)任編輯楊繼森)

IcingEffectsonAircraftHandlingCharacteristics

ZHANG Yipu1， LI Jing2， ZHANG Zhichun1

(1.Military Simulation Technology Research Institute, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China; 2.Department of Aircraft Aerodynamic, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

Aiming at the icing problem of wing, a icing degree parameter was used to describe the ice effects on aircraft aerodynamic parameter; This parameters was introduced into nonlinear six degrees-of-freedom dynamic model of plane; A time-varying simulation model was established with SIMULINK, which varying with this parameter; Based on the attack angle of the aircraft, a aircraft icing envelope protection system is established by the real-time calculation of the stall attack angle. A pitch attitude keeping model was simulated. The results displayed that the system can keep the aircraft in a safe attack angle. Thus the icing conditions of flight safety can be ensured.

aircraft icing; degree parameter; envelope protection; pitch-hold model; simulation

2017-03-22；

：2017-04-20

：吉林省自然基金資助項(xiàng)目(20130101069JC)

張義浦(1992—)，男，碩士研究生，主要從事飛行器仿真研究。

10.11809/scbgxb2017.09.038

format:ZHANG Yipu，LI Jing，ZHANG Zhichun.Icing Effects on Aircraft Handling Characteristics[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):178-183.

V244.1+5

：A

2096-2304(2017)09-0178-06

本文引用格式：張義浦，李靜， 張志春.積冰條件下飛機(jī)飛行包線保護(hù)方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(9):178-183.